必考部分第9章 電磁感應(yīng)第2講

法拉第電磁感應(yīng)定律

自感現(xiàn)象板塊一主干梳理·對(duì)點(diǎn)激活(2)公式：

，其中

n

為

。知識(shí)點(diǎn)

1

法拉第電磁感應(yīng)定律

Ⅱ1.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)概念：在

電磁感應(yīng)現(xiàn)象

中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)。產(chǎn)生條件：穿過(guò)回路的磁通量

發(fā)生改變，與電路是否閉合

無(wú)關(guān)

。方向判斷：感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向用

楞次定律或右手定則

來(lái)判斷。2.法拉第電磁感應(yīng)定律(1)內(nèi)容：閉合電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，跟穿過(guò)這一電路的磁通量的變化率成正比。E＝

ΔΦnΔt線圈匝數(shù)

E

(3)感應(yīng)電流與感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的關(guān)系：遵守

閉合電路歐姆

定律，即

I＝

R＋r

。(4)導(dǎo)體切割磁感線時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)切割方式電動(dòng)勢(shì)表達(dá)式說(shuō)明垂直切割E＝

Blv①導(dǎo)體棒與磁場(chǎng)方向垂直，磁場(chǎng)為勻強(qiáng)磁場(chǎng)②式中l(wèi)為導(dǎo)體切割磁感線的有效長(zhǎng)度③旋轉(zhuǎn)切割中導(dǎo)體棒的平均速度等于中點(diǎn)位置1的線速度2lω傾斜切割E＝ Blvsinθ

(θ

為v

與B

的夾角)旋轉(zhuǎn)切割(以一端為軸)E＝Bl

v＝1

2ω2Bl知識(shí)點(diǎn)

2

自感、渦流

Ⅰ互感現(xiàn)象兩個(gè)互相靠近的線圈，當(dāng)一個(gè)線圈中的電流變化時(shí)，它所產(chǎn)生的變化的

磁場(chǎng)

會(huì)在另一個(gè)線圈中產(chǎn)生

感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

的現(xiàn)象。自感現(xiàn)象定義：由于通過(guò)導(dǎo)體自身的電流發(fā)生變化

而產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象。自感電動(dòng)勢(shì)①定義：在自感現(xiàn)象中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。ΔI②表達(dá)式：E＝

LΔt

。③自感系數(shù)L相關(guān)因素：與線圈的大小、形狀、圈數(shù)

以及是否有

鐵芯有關(guān)。單位：亨利(H)，1

mH＝10－3

H,1

μH＝10－6

H。3.渦流當(dāng)線圈中的電流發(fā)生變化時(shí)，在它附近的任何導(dǎo)體中都會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，這種電流像水的旋渦，所以叫渦流。電磁阻尼：當(dāng)導(dǎo)體在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，感應(yīng)電流會(huì)使導(dǎo)體受到

安培力

，安培力的方向總是

阻礙

導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)。電磁驅(qū)動(dòng)：如果磁場(chǎng)相對(duì)于導(dǎo)體轉(zhuǎn)動(dòng)，在導(dǎo)體中會(huì)產(chǎn)生

感應(yīng)電流

使導(dǎo)體受到安培力的作用，安培力使導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)起來(lái)。交流感應(yīng)電動(dòng)機(jī)就是利用

電磁驅(qū)動(dòng)

的原理工作的。電磁阻尼和電磁驅(qū)動(dòng)的原理體現(xiàn)了

楞次定律

的推廣應(yīng)用。雙基夯實(shí)一、思維辨析ΔΦ1.電磁感應(yīng)現(xiàn)象中通過(guò)回路的電荷量q＝

R

，僅與磁通量的變化量及回路總電阻有關(guān)。(×)導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一定能產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。(

×

)公式E＝Blv

中的l

就是導(dǎo)體的長(zhǎng)度。(×)斷電自感中，感應(yīng)電流方向與原電流方向一致。(

√

)回路中磁通量變化量越大，回路產(chǎn)生的感應(yīng)電流越大。(

×

)在自感現(xiàn)象中，感應(yīng)電流一定和原電流方向相反。(×)C.穿二、對(duì)點(diǎn)激活1.[法拉第電磁感應(yīng)的應(yīng)用]將閉合多匝線圈置于僅隨時(shí)間變化的磁場(chǎng)中，線圈平面與磁場(chǎng)方向垂直，關(guān)于線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流，下列表述正確的是(

)A.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小與線圈的匝數(shù)無(wú)關(guān)B.穿過(guò)線圈的磁通量越大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大過(guò)線圈的磁通量變化越快，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大D.感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向與原磁場(chǎng)方向始終相同解析

由法拉第電磁感應(yīng)定律可知

E＝

ΔΦ

感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小與線圈的匝數(shù)成正比，A

選項(xiàng)是錯(cuò)誤n

Δt

，的。感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小與磁通量的變化率成正比，也就是與磁通量的變化快慢成正比，C

選項(xiàng)是正確的。感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小與磁通量的大小以及磁通量的變化量的大小無(wú)關(guān)，所以B

選項(xiàng)是錯(cuò)誤的。感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)阻礙原磁場(chǎng)的變化，可能與原磁場(chǎng)方向相同，也可能與原磁場(chǎng)方向相反，D

選項(xiàng)是錯(cuò)誤的。2.[感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的概念][2014·江蘇高考]如圖所示，一正方形線圈的匝數(shù)為n，邊長(zhǎng)為a，線圈平面與勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直，且一半處在磁場(chǎng)中。在Δt

時(shí)間內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向不變，大小由B

均勻地增大到2B。在此過(guò)程中，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為()Ba2A.2ΔtB.nBa22ΔtnBa2C.

ΔtD.2nBa2ΔtΔΦ

ΔB解析

由法拉第電磁感應(yīng)定律可知：E＝n

Δt

＝nS·Δt

＝n

2a22B－BΔtnBa2＝

2Δt

，所以B

選項(xiàng)是正確的。ΔB解析

由法拉第電磁感應(yīng)定律可知，E＝

ΔΦ

nS

，其中

S

為有效面積。在甲圖中

A、B

兩線圈的n

Δt

＝

Δt有效面積相同，所以感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)之比就是匝數(shù)之比，即2∶1，而感應(yīng)電流與電動(dòng)勢(shì)成正比，與電阻成反比，

l由電阻定律R＝ρ

可知，電阻之比為兩線圈的周長(zhǎng)比，也就是4∶3，所以感應(yīng)電流之比為3∶2，所以A

選S項(xiàng)錯(cuò)誤，B選項(xiàng)正確。在乙圖中，有效面積之比為4∶9，所以電動(dòng)勢(shì)之比為8∶9，所以C選項(xiàng)是正確的。而感應(yīng)電流之比與電動(dòng)勢(shì)成正比與電阻成反比，代入得感應(yīng)電流之比為2∶3，D

選項(xiàng)是正確的。解析通電自感，自感線圈相當(dāng)于一個(gè)變化的電阻，開(kāi)始很大，以后逐漸減小，由于自感線圈的電阻可忽略不計(jì)，穩(wěn)定后相當(dāng)于一根導(dǎo)線，所以在閉合開(kāi)關(guān)S

時(shí)，B

燈比A

燈先亮，最后兩燈一樣亮，B

選項(xiàng)正確，A、C

選項(xiàng)都是錯(cuò)誤的。在斷電自感中，自感線圈相當(dāng)于一個(gè)電源，電動(dòng)勢(shì)逐漸減小到0，所以斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S

時(shí)，A、B

燈串聯(lián)在一起，由于開(kāi)始時(shí)兩燈電流大小相等，斷開(kāi)后兩者電流大小也相同，都是逐漸熄滅。D

選項(xiàng)也正確。解析

在動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)

E＝Blv

中，B、l和

v三個(gè)物理量必須兩兩垂直，其中

l必須為有效長(zhǎng)度，在該題中，B與

L

垂直，B與

v

垂直，但

v

與

L

不垂直，此時(shí)

l

在與

v

垂直的方向上的投影就是

L

的有效長(zhǎng)度，2

3

E也就是

l＝L·sin60°，所以電動(dòng)勢(shì)

E＝

BLv，由歐姆定律

I＝R可知感應(yīng)電流2R

3BLvI＝

，B

選項(xiàng)是正確的，A、C、D

三個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的。解析真空冶煉爐利用渦流產(chǎn)生的大量熱來(lái)熔化金屬，所以A

選項(xiàng)是正確的。家用電磁爐鍋體中的渦流是由高頻交流電的磁場(chǎng)產(chǎn)生的，B

選項(xiàng)是錯(cuò)誤的。阻尼擺擺動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的渦流總是阻礙其相對(duì)運(yùn)動(dòng)，而不一定阻礙其運(yùn)動(dòng)，所以C

選項(xiàng)是錯(cuò)誤的。變壓器的鐵芯用相互絕緣的硅鋼片疊成，就是為了減小渦流，提高效率，D

選項(xiàng)是正確的。板塊二考點(diǎn)細(xì)研·悟法培優(yōu)ΔΦ

ΔΦ溫馨提示：①Φ、ΔΦ、Δt

的大小之間沒(méi)有必然的聯(lián)系，Φ＝0，Δt

不一定等于0；②感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E

與ΔΦ線圈匝數(shù)n

有關(guān)，但Φ、ΔΦ、Δt

的大小均與線圈匝數(shù)無(wú)關(guān)。2.應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律E＝

ΔΦn

Δt

時(shí)應(yīng)注意研究對(duì)象：E＝

ΔΦ

個(gè)回路，而不是一段導(dǎo)體。n

Δt

的研究對(duì)象是一物理意義：E＝

ΔΦ

Δt

時(shí)間內(nèi)的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，當(dāng)

Δt→0

時(shí)，則

E

為瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。n

Δt

求的是E＝

ΔΦ

個(gè)回路的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，而不是回路中某段導(dǎo)體的電動(dòng)勢(shì)，整個(gè)回路的電動(dòng)n

Δt

求得的電動(dòng)勢(shì)是整勢(shì)為零，其回路中某段導(dǎo)體的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不一定為零。3.法拉第電磁感應(yīng)定律應(yīng)用的三種情況n

Δt(1)磁通量的變化是由面積變化引起時(shí)，ΔΦ＝B·ΔS，則E＝

B·ΔS。(2)磁通量的變化是由磁場(chǎng)變化引起時(shí)，ΔΦ＝ΔB·S，則E＝

ΔB·Sn

Δt，S

是磁場(chǎng)范圍內(nèi)的有效面積。末

初(3)磁通量的變化是由于面積和磁場(chǎng)變化共同引起的，則根據(jù)定義求，ΔΦ＝Φ

－Φ

，E＝nB

S

－B

S2

2

1

1Δt≠

ΔBΔSΔtn

。ΔΦ4.在圖象問(wèn)題中磁通量的變化率Δt

是Φ-t

圖象上某點(diǎn)切線的斜率，利用斜率和線圈匝數(shù)可以確定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小。答案

(1)a→d答案(2)0.08V答案(3)5s。提示：用楞次定律。提示：ad棒受力平衡，mg＝F

安，水平向左?？偨Y(jié)升華法拉第電磁感應(yīng)定律的規(guī)范應(yīng)用一般解題步驟：①分析穿過(guò)閉合電路的磁場(chǎng)方向及磁通量的變化情況；②利用楞次定律確定感應(yīng)電流的方向；③靈活選擇法拉第電磁感應(yīng)定律的不同表達(dá)形式列方程求解。應(yīng)注意的問(wèn)題：①(a)用公式

E＝

ΔB

時(shí)，S

為線圈在磁場(chǎng)范圍內(nèi)的有

ΔB

B-t

圖象中為圖線的nS

Δt

求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

效面積，

Δt

在斜率。ΔS(b)E＝nB

Δtq＝

I

Δt＝②通過(guò)回路的電荷量q

僅與n、ΔΦ

和回路電阻R

有關(guān)，與變化過(guò)程所用的時(shí)間長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，推導(dǎo)過(guò)程：ΔΦn

ΔtRΔt＝nΔΦR。解析

原磁場(chǎng)方向豎直向下，由乙圖可知磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增大，線圈的磁通量增大，由楞次定律可知，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向豎直向上，由安培定則可知，感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)ΔB

ΔB針?lè)较?，A

選項(xiàng)是錯(cuò)誤的。由法拉第電磁感應(yīng)定律可知

E＝

ΔΦ

nS

，由乙圖可知

＝nΔt

＝

Δt

Δt

40.4－0.2

T/s＝0.05

T/s，代入可得E＝0.1

V，由歐姆定律得I＝

E

R＋rR＝0.02

A，U

＝r2IR＝0.08

V，B

選項(xiàng)錯(cuò)誤。P

＝I

r＝4×10－4

W，C

選項(xiàng)正確。電量q＝

I

Δt＝EΔt＝

nΔΦΔt

＝nΔΦnS(Φ2－Φ1)R＋r

(R＋r)Δt R＋

＝

R＋rr＝0.08

C，D

選項(xiàng)是錯(cuò)誤的。B0lS答案

(1)

16ρ(2)若轉(zhuǎn)動(dòng)后磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間按B＝B0＋kt變化(k為常量)，求出磁場(chǎng)對(duì)線框ab邊的作用力大小隨時(shí)間變化的關(guān)系式。3kl2S答案

(2)F＝(B0＋kt)

16ρ解析

(1)線框在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的平均電動(dòng)勢(shì)：E

＝ΔΦ

ΔS＝BΔt

0

Δt由歐姆定律得線框的平均電流EI

＝

R由電阻定律得：R＝

4lρ

S轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中通過(guò)導(dǎo)線橫截面的電荷量q＝

I

Δt＝B0ΔS4lρ

Sl2

l2

l2其中ΔS＝2－2·cos60°＝4以上各式聯(lián)立得q＝B0lS16ρ(2)轉(zhuǎn)動(dòng)后，磁感應(yīng)強(qiáng)度按B＝B0＋kt

變化，在線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大?。篍＝SΔB有效ΔtΔBl2

l23l2k其中Δt

＝k，S

有效＝2＋2cos60°代入得E＝

4由歐姆定律得：I＝ERab

邊受安培力：F＝BIl3kl2S以上各式聯(lián)立得：F＝(B0＋kt)16ρ

。點(diǎn)擊觀看考點(diǎn)視頻甲圖：l＝cdsinβ(容易錯(cuò)算成l＝absinβ)。乙圖：沿v1

方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，l＝MN；沿v2

方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，l＝0。丙圖：沿v1

方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，l＝

2R；沿v2

方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，l＝0；沿v3

方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，l＝R。(5)相對(duì)性E＝Blv

中的速度v

是相對(duì)于磁場(chǎng)的速度，若磁場(chǎng)也運(yùn)動(dòng)時(shí)，應(yīng)注意速度間的相對(duì)關(guān)系。提示：必須兩兩垂直，若不垂直必須分解。提示：不是，式中的l

指的是有效長(zhǎng)度。總結(jié)升華公式E＝Blv

與公式E＝

ΔΦn

Δt

的比較E＝

ΔΦn

ΔtE＝Blv導(dǎo)體一個(gè)回路一段導(dǎo)體適用普遍使用導(dǎo)體切割磁感線意義常常用于求平均電動(dòng)勢(shì)既可求平均值也可求瞬時(shí)值聯(lián)系本質(zhì)上是統(tǒng)一的。后者是前者的一種特殊情況。但是，當(dāng)導(dǎo)體做切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)，用E＝Blv

求E

比較方便；當(dāng)穿過(guò)電路的磁通量發(fā)生變化時(shí)，用

E＝

ΔΦ

E

比較方便n

Δt

求解析在圖(甲)中，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝Blv，其中l(wèi)

為有效長(zhǎng)度，有效長(zhǎng)度先變大，后減小，所以感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也是先增大后減小，A

選項(xiàng)是正確的。有效長(zhǎng)度的最大值為2r，所以感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值E＝2Brv,B選項(xiàng)是錯(cuò)誤的。在圖(乙)中，線圈開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，v

與B

垂直切割，有效長(zhǎng)度最大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也最大，所以

C

選項(xiàng)是正確的。開(kāi)始時(shí)，穿過(guò)線圈的磁通量為零，但磁通量的變化率最大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，D

選項(xiàng)是錯(cuò)誤的。2．(多選)在北半球，地磁場(chǎng)的水平分量由南向北，豎直分量豎直向下。北京平安大街上，如圖所示，某人騎車(chē)從東往西行駛，則下列說(shuō)法正確的是(

)A.自行車(chē)左車(chē)把的電勢(shì)比右車(chē)把的電勢(shì)高B.自行車(chē)左車(chē)把的電勢(shì)比右車(chē)把的電勢(shì)低C.圖中輻條AB

此時(shí)A

端比B

端的電勢(shì)高D.圖中輻條AB

此時(shí)A

端比B

端的電勢(shì)低通電自感斷電自感由于開(kāi)關(guān)閉合時(shí)，流過(guò)電感線圈S

斷開(kāi)時(shí)，線圈L

產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)，阻礙了電流的減小，的電流迅速增大，線圈產(chǎn)生自感使電流繼續(xù)存在一段時(shí)間；燈A

中電流反向，不會(huì)立即熄原因電動(dòng)勢(shì)，阻礙了電流的增大，使流過(guò)燈A1

的電流比流過(guò)燈A2

的滅。若RL<RA，原來(lái)的IL>IA，則A

燈熄滅前要閃亮一下。若RL≥RA，原來(lái)的電流IL≤IA，則燈A

逐漸熄滅不再閃電流增加得慢亮一下能量轉(zhuǎn)化情況電能轉(zhuǎn)化為磁場(chǎng)能磁場(chǎng)能轉(zhuǎn)化為電能等效等效成一個(gè)變化的電阻，開(kāi)始阻值較大，后來(lái)逐漸減小到它的直流電阻相當(dāng)于一個(gè)電動(dòng)勢(shì)逐漸減小的電源，最后減小到零提示：當(dāng)自感電流大于穩(wěn)定時(shí)燈泡L1

的原電流時(shí)燈泡才會(huì)閃一下。提示：不變。嘗試解答

選D。S

閉合瞬間，自感線圈L

相當(dāng)于一個(gè)大電阻，以后阻值逐漸減小到0，所以觀察到的現(xiàn)象是燈泡L1

和L2

同時(shí)亮，以后L1逐漸變暗到熄滅，L2

逐漸變得更亮。S

斷開(kāi)瞬間，自感線圈相當(dāng)于一個(gè)電動(dòng)勢(shì)逐漸減小的電源，它與燈泡L1

組成閉合回路，所以L2

立即熄滅，L1

亮一下才熄滅。所以A、B、C

選項(xiàng)都是錯(cuò)誤的，只有D

選項(xiàng)正確。總結(jié)升華分析自感現(xiàn)象的兩點(diǎn)注意通過(guò)自感線圈中的電流不能發(fā)生突變，即通電過(guò)程中，電流是逐漸變大，斷電過(guò)程中，電流是逐漸變小的，此時(shí)線圈可等效為“電源”，該“電源”與其他電路元件形成回路。斷電自感現(xiàn)象中燈泡是否“閃亮”問(wèn)題的判斷，在于對(duì)電流大小的分析，若斷電后通過(guò)燈泡的電流比原來(lái)強(qiáng)，則燈泡先閃亮后再慢慢熄滅。解析在電路甲中，燈A

和線圈L

串聯(lián)，它們的電流相同，斷開(kāi)S

時(shí)，線圈上產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)，阻礙原電流的減小，但流過(guò)燈A

的電流仍逐漸減小，從而燈A

只能漸漸變暗。在電路乙中，電阻R

和燈A

串聯(lián)，燈A

的電阻大于線圈L

的電阻，電流則小于線圈L

中的電流，斷開(kāi)S

時(shí)，電源不再給燈供電，而線圈產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)阻礙電流的減小，通過(guò)R、A

形成回路，燈A

中電流突然變大，燈A

變得更亮，然后漸漸變暗，故A、D

正確。解析斷電自感中，自感線圈中的感應(yīng)電流阻礙原電流減小，但不能阻止原電流減小，所以自感線圈中的電流是在原電流的基礎(chǔ)上逐漸減小到0，并且變化率也逐漸減小，則斷開(kāi)S

后，通過(guò)電阻R1

的電流I1突然反向，大小變?yōu)镮2，然后逐漸變?yōu)榱?，所以D

選項(xiàng)是正確的，A、B、C

選項(xiàng)均錯(cuò)誤。[審題

抓住信息，準(zhǔn)確推斷]關(guān)鍵信息信息挖掘題干①使甲桿在有磁場(chǎng)的矩形區(qū)域內(nèi)向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，a＝2gsinθ可知甲桿受外力F

平行導(dǎo)軌向下，且為變力②乙桿恰好做勻速運(yùn)動(dòng)說(shuō)明乙桿受力平衡問(wèn)題(1)求每根金屬桿的電阻R先分析兩桿在導(dǎo)軌上各自運(yùn)動(dòng)L

所用的時(shí)間，可利用乙桿在磁場(chǎng)中的勻速運(yùn)動(dòng)分析求解電阻R(2)求外力F

隨時(shí)間t

的變化關(guān)系式用牛頓第二定律、法拉第電磁感應(yīng)定律結(jié)合電路知識(shí)求解(3)外力F

對(duì)甲金屬桿做功由于甲、乙兩桿串聯(lián)，產(chǎn)生的熱量相同。只有甲桿在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，外力F

做功和重力做功使兩桿的內(nèi)能和甲桿的動(dòng)能增加。甲桿離開(kāi)磁場(chǎng)后，乙桿減少的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為兩桿的內(nèi)能[破題

形成思路，快速突破](1)由乙桿恰好做勻速運(yùn)動(dòng)，可以列出平衡方程。(2)如何求得乙進(jìn)入磁場(chǎng)速度？1提示：mgsinθ＝BI

d,

IBdv11＝

2R11提示：動(dòng)能定理

mgLsinθ＝2mv2。如何求得F，對(duì)哪個(gè)桿進(jìn)行受力分析？提示：對(duì)甲桿

F＋mgsinθ－BId＝m·2gsinθ。求F

做功應(yīng)利用什么規(guī)律求解。提示：分過(guò)程對(duì)甲桿和乙桿進(jìn)行能量轉(zhuǎn)化分析。[解題 規(guī)范步驟，水到渠成](1)設(shè)甲在磁場(chǎng)區(qū)域abcd

內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1，乙從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到ab

位置的時(shí)間為t2，則由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得1L＝

·2gsinθ·t

，L1

12

2＝

gsinθ·t2

2212gsinθ

gsinθ解得

t

＝

L ，