3功率第七章

機械能守恒定律學習目標1.理解功率的概念，能運用功率的定義式P＝

進行有關的計算．2．理解額定功率和實際功率的概念，了解平均功率和瞬時功率的含義．3．能根據(jù)導出式P＝Fv進行分析汽車發(fā)動機功率一定時牽引力與速度之間的關系.考試要求學考選考cc內(nèi)容索引自主預習預習新知夯實基礎重點探究啟迪思維探究重點達標檢測檢測評價達標過關自主預習一、功率1.定義：功W與完成這些功所用

的比值.2.公式P＝____.單位：

，簡稱

，符號

.3.意義：功率是表示

的物理量.4.功率是

(“標”或“矢”)量.時間t瓦特瓦W做功快慢標5.額定功率和實際功率(1)額定功率：機械允許長時間

工作時的

功率.發(fā)動機銘牌上的功率指的就是額定功率.(2)實際功率：機械

工作時的輸出功率.發(fā)動機的實際功率不能長時間大于額定功率，否則會損壞機械.正常最大實際二、功率與速度1.功率與速度關系式：P＝

(F與v方向相同).2.應用：由功率速度關系知，汽車、火車等交通工具和各種起重機械，當發(fā)動機的功率P一定時，牽引力F與速度v成

(填“正比”或“反比”)，要增大牽引力，就要

速度.Fv反比減小答案即學即用1.判斷下列說法的正誤.(1)由公式P＝

知，做功越多，功率越大.(

)(2)力對物體做功越快，力的功率一定越大.(

)(3)發(fā)動機不能在實際功率等于額定功率情況下長時間工作.(

)(4)汽車爬坡時常常需要換高速擋.(

)×√××答案2.用水平力使重力為G的物體沿水平地面以速度v做勻速直線運動.已知物體與地面間的動摩擦因數(shù)為μ，則水平力對物體做功的功率是_____.μGv重點探究一、功率建筑工地上有三臺起重機將重物吊起，下表是它們的工作情況記錄：導學探究起重機編號被吊物體重量勻速上升速度上升的高度所用時間做功A2.0×103N4m/s16m4s

B4.0×103N3m/s6m2s

C1.6×103N2m/s20m10s

答案(1)三臺起重機哪臺做功最多？答案

三臺起重機分別做功3.2×104J、2.4×104J、3.2×104J，所以A、C做功最多.起重機編號被吊物體重量勻速上升速度上升的高度所用時間做功A2.0×103N4m/s16m4s

B4.0×103N3m/s6m2s

C1.6×103N2m/s20m10s

(2)哪臺做功最快？怎樣比較它們做功的快慢呢？答案

B做功最快，可以用功與所用時間的比值表示做功的快慢.1.功率表示的是做功的快慢，而不是做功的多少，功率大，做功不一定多，反之亦然.2.求解功率時，首先要明確求哪個力的功率，是某個力的功率，還是物體所受合力的功率，其次還要注意求哪段時間(或哪個過程)的功率.知識深化例1某人用同一水平力F先后兩次拉同一物體，第一次使此物體從靜止開始在光滑水平面上前進l距離，第二次使此物體從靜止開始在粗糙水平面上前進l距離.若先后兩次拉力做的功分別為W1和W2，拉力做功的平均功率分別為P1和P2，則A.W1＝W2，P1＝P2

B.W1＝W2，P1＞P2C.W1＞W(wǎng)2，P1＞P2

D.W1＞W(wǎng)2，P1＝P2答案√解析解析

兩次拉物體用的力都是F，物體的位移都是l.由W＝Flcos

α可知W1＝W2.物體在粗糙水平面上前進時，加速度a較小，由l＝

at2可知用時較長，再由P＝

可知P1>P2，選項B正確.二、功率與速度答案導學探究在光滑水平面上，一個物體在水平恒力F作用下從靜止開始加速運動，經(jīng)過一段時間t，末速度為v.求：(1)在t時間內(nèi)力F對物體所做的功.解析(2)在t時間內(nèi)力F的功率.答案解析

t時間內(nèi)的功率為平均功率(3)在t時刻力F的功率.答案

Fv解析

t時刻的功率P＝Fv解析1.功率與速度的關系(1)當F與v方向相同時，P＝Fv；(2)當F與v夾角為α時，P＝Fvcos

α.2.平均功率和瞬時功率(1)平均功率：時間t內(nèi)功率的平均值，計算公式：①.②當F與v方向相同時，

，其中

為平均速度.知識深化(2)瞬時功率：某一時刻功率的瞬時值，能精確地描述做功的快慢，計算公式：①當F與v方向相同時，P＝Fv，其中v為瞬時速度；②當F與v夾角為α時，P＝Fvcos

α.答案例2一臺起重機將靜止在地面上的質(zhì)量為m＝1.0×103kg的貨物勻加速豎直吊起，在2s末貨物的速度v＝4m/s.(取g＝10m/s2，不計額外功)求：(1)起重機在這2s內(nèi)的平均功率；解析答案

2.4×104W解析

設貨物所受的拉力為F，加速度為a，則F＝mg＋ma＝1.0×103×10N＋1.0×103×2N＝1.2×104N2s內(nèi)貨物上升的高度起重機在這2s內(nèi)對貨物所做的功W＝F·h＝1.2×104×4J＝4.8×104J起重機在這2s內(nèi)的平均功率答案(2)起重機在2s末的瞬時功率.解析答案

4.8×104W解析

起重機在2s末的瞬時功率P＝Fv＝1.2×104×4W＝4.8×104W.技巧點撥求解功率問題時容易混淆“平均功率”和“瞬時功率”這兩個概念.讀題時一定注意一些關鍵詞：“某秒末”或“到某位置時”的功率是求瞬時功率，只能用P＝Fv求解；“某段時間內(nèi)”或“某個過程中”等詞語，則是求平均功率，此時可用

求解，也可以用

求解.答案例3放在粗糙水平地面上的物體受到水平拉力的作用，在0～6s內(nèi)其速度與時間的圖象和該拉力的功率與時間的圖象如圖1甲、乙所示.下列說法正確的是解析圖1A.0～6s內(nèi)物體的位移大小為20mB.0～6s內(nèi)拉力做功為100JC.滑動摩擦力的大小為5ND.0～6s內(nèi)滑動摩擦力做功為－50J√解析

在0～6s內(nèi)物體的位移大小為x＝

×(4＋6)×6m＝30m，故A錯誤；P－t圖線與時間軸圍成的面積表示拉力做功的大小，則拉力做功WF＝

×2×30J＋10×4J＝70J，故B錯誤；在2～6s內(nèi)，v＝6m/s，P＝10W，物體做勻速運動，摩擦力Ff＝F，得Ff＝

，故C錯誤；在0～6s內(nèi)物體的位移大小為30m，滑動摩擦力做負功，即Wf＝

×30J＝－50J，D正確.三、P＝Fv在實際中的應用P＝Fv三個量的制約關系定值各量間的關系應用P一定F與v成反比汽車上坡時，要增大牽引力，應換低速擋減小速度v一定F與P成正比汽車上坡時，要使速度不變，應加大油門，增大輸出功率，獲得較大牽引力F一定v與P成正比汽車在高速路上，加大油門增大輸出功率，可以提高速度答案例4

(2018·嘉興市第一中學第二學期期中考試)某種型號轎車凈重1500kg，發(fā)動機的額定功率為150kW，最高時速可達180km/h.如圖2為車中用于改變車速的擋位，手推變速桿到達不同擋位可獲得不同的運行速度，從“1”～“5”速度逐漸增大，R是倒車擋(設轎車行駛中阻力不變)，則下列說法正確的是解析圖2①轎車要以最大動力上坡，變速桿應推至“1”擋②轎車要以最大動力上坡，變速桿應推至“5”擋③在額定功率下以最高速度行駛時，轎車的牽引力為3000N④轎車受到的阻力為833NA.①③ B.①④C.②③ D.②④√解析

根據(jù)功率與牽引力的關系P＝Fv可知，當速度最小時，牽引力最大，變速桿應推至“1”擋，故①正確，②錯誤；在額定功率下以最高速度行駛時，F(xiàn)＝Ff＝

＝3000N，故③正確，④錯誤.所以A正確，B、C、D錯誤.總結(jié)提升在額定功率下汽車以最高速度行駛時，此時速度為最大速度.vm＝.此時汽車做勻速運動，牽引力等于阻力，故由P、vm可以求汽車所受阻力.答案針對訓練一質(zhì)量為5000kg的汽車，以額定功率由靜止啟動，它在水平面上運動時所受的阻力為車重的0.1倍，發(fā)動機額定功率為50kW.則汽車在此路面上行駛的最大速度為(g取10m/s2)A.5m/s B.7m/sC.8m/s D.10m/s√達標檢測1.(對功率的理解)關于功率，下列說法正確的是A.由P＝

可知，只要知道W和t的值就可以計算出任意時刻的功率B.由P＝Fv可知，汽車的功率一定與它的速度成正比C.由P＝Fv可知，牽引力一定與速度成反比D.當汽車的功率一定時，牽引力一定與速度成反比√解析

公式P＝

求的是這段時間內(nèi)的平均功率，不能求瞬時功率，故A錯誤；根據(jù)P＝Fv可知，當汽車牽引力一定時，汽車的功率與速度成正比，故B錯誤；由P＝Fv可知，當汽車功率一定時，牽引力與速度成反比，故C錯誤，D正確.答案解析123452.(平均功率和瞬時功率)一個質(zhì)量為m的小球做自由落體運動，那么，在前t時間內(nèi)重力對它做功的平均功率

及在t時刻重力做功的瞬時功率P分別為答案12345√解析

前t時間內(nèi)重力做功的平均功率t時刻重力做功的瞬時功率P＝Fv＝mg·gt＝mg2t故C正確.解析3.(實際問題中功率的求解)(2018·臺州中學高三第一學期第一次統(tǒng)練)在2016年里約奧運會場地自行車女子團體競速賽中，中國隊的鐘天使和宮金杰兩位強將相繼刷新奧運和世界紀錄奪金.如圖3是兩位運動員在比賽沖刺階段的畫面，若運動員此時受到的阻力約為200N，則運動員的輸出功率最接近12345圖3A.40W B.4.0×102WC.4.0×103W D.4.0×104W√解析

運動員速度大約為72km/h＝20m/s，P＝Fv＝Ffv＝200×20W＝4.0×103W，C正確.其它選項數(shù)量級差太多，是錯誤的.答案解析A.2P

B.4PC.8P

D.16P4.(公式P＝Fv的應用)(2018·杭西高高一4月測試)中國的高鐵技術居世界領先地位.通常，列車受到的阻力與速度的平方成正比，即Ff＝kv2.列車要跑得快，必須用大功率的機車牽引.若列車以120km/h的速度勻速行駛時機車的功率為