魯教版2020六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中模擬基礎(chǔ)測(cè)試題 附答案1．下列計(jì)算正確的是（ ）A．=3 B（）2=5 C．=3 D．22．若b=3，a2+b2=5，則ab的值為（ ）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．23．已知3，，則（﹣2（b﹣2）的值是（ ）A．1 B．-1 C．5 D．-34．如圖，陰影部分是邊長(zhǎng)為a的大正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形后所得到的圖形，將陰影部分通過割、拼，形成新的圖形，嘉嘉(圖①)和琪琪(圖②)分別給出了各自的割拼方法，其中能夠驗(yàn)證平方差公式的是()A．嘉嘉 B．琪琪 C．都能 D．都不5．下列計(jì)算中，正確的是（ ）A（b）=2+b2 B（﹣b）2=2﹣2C（m（n）=ab+mn D（m+n（﹣m+n）=﹣m+n26．若2a＝3，2b＝則2b等于( )A．7 B．12 C．432 D．108下列各式中，能用平方差公式計(jì)算的有（）①

2b)(

2b)；②(

；③(

2b)(a

2b)；④(a a b)．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)下列計(jì)算正確的是 ( )A．2 3 1 B．a(chǎn)2x為正整數(shù))可寫成(

2a

4

C．

34o30'

D． 3 3A．x3＋xm B．x3－xm C．xxm D．x

2x y z

x y

2的結(jié)果是（ A．4yz B．8xy C．4xz 4yz D．8xz如果實(shí)數(shù)b滿足6，ab＝8，那么．已知線段AB的長(zhǎng)為10C為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在直線AB上，且BD＝3，則線段CD的長(zhǎng)為 ．若2x 3

27y＝ .4（﹣2（﹣3）= ．已知y2

my 25是完全平方式則m= 已知a

1 0(a

1)2 a（未傾斜．如圖，已知地震前，在距該水塔 0米的A處測(cè)得塔頂B的仰角為；地震后，在A處測(cè)得塔頂B的仰角為則該水塔沉陷了 米（精確到，3≈，2≈2．3 x y x y

4y .am

6,an

am2n 0．如果（＋b＋（＋b－1）＝3，那么＋b的值為 ．已知，如圖， A、C、B三點(diǎn)共線，CE是 BCD的平分線，CF是 ACD的分線，求 ECF的度數(shù)．計(jì)算：

3y)2

(5xy2

xy3．我們運(yùn)用圖（Ⅰ）中大正方形的面積可表示為（ a+b）2，也可表示為c3+4（12

ab），即（a+b）2=c2+4（12

由此推導(dǎo)出一個(gè)重要的結(jié)論 a2+b2=c2，這個(gè)重要的結(jié)論就是著勾股定理無(wú)字證明．（）請(qǐng)你用圖（Ⅱ（2年國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)）的面積表達(dá)式驗(yàn)證勾股定理（其中四個(gè)直角三角形的較大的直角邊長(zhǎng)都為 ，較小的直角邊長(zhǎng)都為 ，斜邊長(zhǎng)都為c．（請(qǐng)你用（Ⅲ）提供的圖形進(jìn)行組合，用組合圖形的面積表達(dá)式驗(yàn)證： （x+2y）2=x2+4xy+4y2．理解計(jì)算：如圖 ①，∠AOC為∠AOB外的一個(gè)角，且∠射線OM平分∠BOC，ON平分∠AOC．求∠MON的度數(shù)；拓展探究：如圖②，∠AOBα，∠AO= （，為銳角，射線OM平分∠BOC，ONAOCMON的度數(shù)；遷移應(yīng)用：其實(shí)線段的計(jì)算與角 的計(jì)算存在著緊密的聯(lián)系，如圖 ③線段AB=m，延長(zhǎng)線段AB到C，使得BC=n，點(diǎn)M，N分別為AC，BC的中點(diǎn)，則MN的長(zhǎng)為 （接寫出結(jié)果）．已知m﹣=2，求m2+ 的值．計(jì)算：(a

3c)(

2b)如圖，已知四點(diǎn) A、B、C、D（請(qǐng)按下列要求畫出圖形： ①畫直線AB，射線CB；②取線段AB的中點(diǎn)E，連DE并延長(zhǎng)與射線CB交于點(diǎn)O．（在（所畫的圖形中，若 AB=4，BE=BC=

1OB，求OC的長(zhǎng)．222

x2

0

(x 3)2

(x y)(x y)

的值．參考答案A【解析】試題解析：A.正確.2B. 3 6 .a a.故錯(cuò)誤C.不是同類項(xiàng)，不能合并 .故錯(cuò)誤.D.a6 a2

a4.故錯(cuò)誤.故選A.點(diǎn)睛：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變 ,指數(shù)相加.同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變 指數(shù)相加.A【解析】【分析】首先根據(jù)a-b=3可得（a-b）2=a2-2ab+b2=9，再代入a2+b2=5即可求出ab的值．【詳解】∵2=5，a-b=3，（2=a2-2ab+b29=5-2ab，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式的運(yùn)用，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．B【解析】

Qa b

a 2 b 2

ab 2a b

4 1 6 4 1.故選B.C【解析】在圖①中左邊的圖形陰影部分的面積 =a2-右邊圖形中陰影部分的面積 =(a+b)(a-故可得：a故可得：a2-b2=(a+b)(a-b)，可以驗(yàn)證平方差公式；在圖②中,陰影部分的面積相等,左邊陰影部分的面積=a2-b2,右邊陰影部分面積= (2b+2a)?(ba+b)(a-b),b2=(a+b)(a-b)，可以驗(yàn)證平方差公式。1故選C.D【解析】分析:根據(jù)完全平方公式和多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解 .:A、應(yīng)為（a+b）2=a2+2ab+b2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、應(yīng)為（b）2=a2﹣C、應(yīng)為（m（n）=ab+an+bm+mnD（m+n（﹣m+n）﹣m+n2，故本選項(xiàng)正確．故選D．點(diǎn)睛:本題主要考查完全平方公式的變形和多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則， 熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的鍵．完全平方公式：（b）2=a2．C【解析】

23a2b

23a

22b

3 22a 2b

33

432，故選C.B【解析】將①提取-，得-(a-2b)(a-2b)根據(jù)平方差公式的定義可知不能用平方差公式計(jì)算將②提取-，得-(a-2b)(a+2b)根據(jù)平方差公式的定義可知能用平方差公式計(jì)算；根據(jù)平方差公式的定義可知 ③能用平方差公式計(jì)算；因?yàn)閍與2b與b不相等，根據(jù)平方差公式的定義可知 ④不能用平方差公式計(jì)算 .綜上可知②③能用平方差公式計(jì)算.故選B.C【解析】【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減計(jì)算、絕對(duì)值的意義、合并同類項(xiàng)以及度分秒的換算計(jì)算后判斷即可．【詳解】A231，錯(cuò)誤；Ba223a2，錯(cuò)誤；C、34.5o 34，正確；D、33，錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減計(jì)算、 絕對(duì)值、合并同類項(xiàng)以及度分秒的計(jì)算， 熟練掌握相關(guān)運(yùn)法則是解答本題的額關(guān)鍵．C【解析】3＋m=x3x，故選本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法法則的逆用，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即an=m+n(m，n是正整數(shù))，很多時(shí)候，需要逆用同底數(shù)冪的乘法法則，即 m+n=n(m，是正整數(shù)).C【解析】試題解析：(x y z)2

(x y z)2

[(x y z) (x y

x y (x y z)],(2

y)2

4

4故選C.22點(diǎn)睛：運(yùn)用平方差公式： a b22

a b a b.11．20【解析】【詳解】∵a b 6,∴∴(a b)2a22abb236,∵ab=8，∴a2 b236-2ab=36-2【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的變形應(yīng)用，熟練進(jìn)行完全平方公式的變形是解題的關(guān)鍵.12．2或8【解析】解：如圖，當(dāng)DBC線段AB的長(zhǎng)為10，點(diǎn)C為線段ABBC=5，而DB=3，∴CD=2；DBC延長(zhǎng)線上時(shí)，AB的長(zhǎng)為C為線段ABBC=5DB∴CD=8．故答案為2或8．點(diǎn)睛：此題主要考查了線段的長(zhǎng)度的計(jì)算， 其中利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡(jiǎn)潔性．同時(shí)，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn)．13．9【解析】試題解析：

Q2x 3y 2,9x 27y,x y32 33 ,32x y,32x3y,32,9.故答案為:9.14．﹣2a3+6a2【解析】分析：根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則進(jìn)行運(yùn)算即可 .詳解：原式

2a3

6a2.故答案為：

2a3

6a2.點(diǎn)睛：考查單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加 15． 10【解析】試題解析：

Qy2

my 25

y2 my

52，y?故答案為： 10.16．5【解析】≠

a2 3a a

0，∴a 1 3．a(chǎn)(a 1)2 a2 1 2 (a 1)2

4 32

4=5．故答案為：5．a(chǎn) a2 a17．21.96【解析】【分析】在兩個(gè)三角形中，利用 60、45角的正切函數(shù)分別求出塔高，二者的差即為所求 .【詳解】設(shè)B在地面的垂足為 C，根據(jù)題意可得：地震前塔高 BC

AC

30 3，地震后塔高

BC AC

30，則水塔沉陷了30 3 30 21.96（米）.故答案為：21.96.【點(diǎn)睛】本題考查仰角的定義，要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直接三角形 .18．18．(x-y)9【解析】試題解析：原式xy3xy2xy4xy324xy .9故答案為：xy .9219．3【解析】分析：根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減，冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘可得a﹣2n=aa=m（n），然后代入數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可．a(chǎn)﹣n=aa2=（a）2=6=2．3故答案為：23．關(guān)鍵是熟練掌握計(jì)算法則和公式，并能逆運(yùn)用．20．【解析】∵（2a2b63，∴(2a+2b)2-1=63,∴(2a+2b)2=64,∴∴a+故答案為：21．90o．【解析】【分析】以及角平分線的定義，得出ACD=2∠∠BCD=2∠∠ECF=1（ACD+BCD【詳解】A、CB三點(diǎn)共線，∴∠ACB=10 ，CECEBCD的平分線，CFACD的平分線，∴∠ACD=2∠3，∠BCD=2∠2，∴∠ECF=12(∠ACD+∠BCD)=120=90.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算與角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握角的計(jì)算與角平分線的定義.22．x2_31xy+9y2．【解析】試題分析：本題考查了整式的混合運(yùn)算，按照先算乘方，再算乘除，后算加減的順序計(jì)算.計(jì)算時(shí)注意正確運(yùn)用完全平方公式，即(ab)2=a22b+b.解：原式=x_xy+95x4xy3=x2-6xy+9y2-25xy=x2_31xy+9y2．3（1）見解析；（2）.【解析】陰影部分面積由大正方形面積減去小正方形面積，也可以由四個(gè)直角三角形面積之和求出，兩者相等即可得證；（2）拼成如圖所示圖形，根據(jù)大正方形邊長(zhǎng)為x+2y，表示出正方形面積，再由兩個(gè)小正方形與兩個(gè)矩形面積之和求出，即可驗(yàn)證．試題解析：（S=4×12S陰影=c2（2，1ab=c2-（a-b），即2ab=c2-a2+2ab-b2，則a2+b2=c2；（2）如圖所示，大正方形的面積為 x2+4y2+4xy，也可以為（x+2y）則（x+2y）2+4xy+4y2．m24．理解計(jì)算：【解析】

MON

45；拓展探究：

MON ；遷移應(yīng)用： .2 2試題分析：理解計(jì)算：根據(jù)角的平行線的特點(diǎn)，可以得知所分兩角相等，等于原角的一半，根據(jù)角與角之間的數(shù)量關(guān)系即可得出結(jié)論；拓展探究：根據(jù)角的平行線的特點(diǎn)，可以得知所分兩角相等，等于原角的一半，根據(jù)角與角之間的數(shù)量關(guān)系即可得出結(jié)論；遷移應(yīng)用：根據(jù)上面兩題的原理，通過推導(dǎo)（或直接）得出結(jié)論．試題解析：理解計(jì)算： ∵∠BOC=∠AOB+∠AOC=0 +3=12，射線OM∠BOC，∴∠COM=12

∠BOC=2

0=60，ONAOC，∴∠CON=12

∠AOC=2

0=15，∴∠MON=∠M﹣∠0﹣=4；拓展探究：BOC=AOB+AOβ，射線OM平分BOC，∴∠COM=12

∠BOC=2

（α，ONAOC，∴∠CON=12

∠AOC=1β，2∴∠MON=∠COM﹣∠CON=2

（α）﹣1 1；β=2 2β=AB=mBC=n，∴∴AC=AB+BC=m+n ，MN分別為ACBC的中點(diǎn)，∴CM=1AC=1（m+nCN=1BC=12222∴MN=CM﹣CN=1m，2故答案為12m．【點(diǎn)睛】本題考查的是角的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是明白角平分線的特點(diǎn)，根據(jù)此特點(diǎn)結(jié)合角與角間的數(shù)量關(guān)系即可得出結(jié)論．25．6【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式，可得負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，的值．【詳解】m﹣=2，兩邊平方得：(m﹣)2=m2+﹣2=4，則m2+ =6【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 .26．a(chǎn)2

4ab

2

9c2【解析】分析：首先將原式變?yōu)椋?[(2b)+3c][(a﹣2b)－3c]，然后利用平方差公式，即可得到 (a－2b)2﹣（3c）繼而求得答案．（﹣b+3（a﹣b﹣3）=[(a﹣2b)+3[(2b)－3c]=(a－2b)2﹣（3c）2=(a2﹣4ab+4b2)－9c2=a2﹣4ab+4b2－9c2點(diǎn)睛：本題考查了平方差公式的應(yīng)用．此題難度適中，注意首先把原式變形為： [(a﹣－3c]是解答此題的關(guān)鍵．7（）②見解析;（）【解析】【分析】（1）根據(jù)要求畫圖；（2）由線段中點(diǎn)，得 BE= AB=2，由BE=BC= OB，得BC=BE=2，OB=2BE=4，所以O(shè)C=OB+BC=2+4.【詳解】解：(1)如圖所示如圖所示.（2）EABAB=4，∴BE= AB=2，∵BE=BC= OB，∴BC=BE=2，OB=2BE=4，∴OC=OB+B