第六章流動阻力和水頭損失第一頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期五分類沿程水頭損失——在均勻流段（包括漸變流）中產生的流動阻力為沿程阻力（或摩擦阻力），由此引起的水頭損失，與流程的長度成正比，用hf表示；局部水頭損失——在非均勻流段（流動邊界急劇變化）中產生的流動阻力為局部阻力，由此引起的水頭損失，取決于管配件的形式，用hj表示；整個管道中的水頭損失等于各段的沿程水頭損失和各處的局部水頭損失之和。第二頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期五流動阻力的兩種類型hw（pw）——流體粘性引起1.沿程阻力——沿程損失(長度損失、摩擦損失)達西-魏斯巴赫公式λ——沿程阻力系數2.局部阻力——局部損失ζ——局部阻力系數第三頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期五3.總能量損失4.用水頭線表示第四頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期五雷諾試驗揭示了沿程水頭損失與流速的關系。當v<vc時，hf～v1.0；當v>vc時，hf～v1.75～2.0。發(fā)現了流體流動中存在兩種性質不同的形態(tài)，即層流和紊流。層流——流體呈層狀流動，各層質點互不摻混；紊流——流體質點的運動軌跡極不規(guī)則，各層質點相互摻混，且產生隨機脈動。第五頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期五粘性流體的兩種流態(tài)1.雷諾實驗（1883年）（a）層流（b）臨界狀態(tài)（c）紊流下臨界流速vc——臨界流速上臨界流速vc’雷諾實驗動畫演示雷諾臨界流速實驗動畫演示第六頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期五2.分析雷諾實驗層流紊流ab段層流ef段紊流be段臨界狀態(tài)結論：流態(tài)不同，沿程損失規(guī)律不同第七頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期五3.雷諾數Rec——臨界雷諾數（2300左右）Re=vd/υ——雷諾數（無量綱）Re<Rec層流Re>Rec紊流（包括層流向紊流的臨界區(qū)2000~4000）結論：用雷諾數判斷流態(tài)第八頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期五非圓管流動流態(tài)的判別對于非圓形斷面管道和明渠水流，則采用特征長度R（水力半徑）表示。

——過流斷面上流體與固體接觸的周界，簡稱濕周。相應的臨界雷諾數為第九頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期五4.用量綱分析說明雷諾數的物理意義慣性力與粘性力作用之比——判斷流態(tài)第十頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期五沿程水頭損失與切應力的關系各力之間的平衡式:兩斷面的能量方程:均勻流基本方程式切應力分布:

壁剪切速度第十一頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期五圓管中的層流運動1.流動特性流體呈層狀流動，各層質點互不摻混2.切應力層流中的切應力為粘性切應力其中y=r0-r第十二頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期五3.斷面流速分布牛頓內摩擦定律又積分（a）——旋轉拋物面第十三頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期五（b）平均速度（c）層流動能修正系數層流動量修正系數——測量圓管層流平均速度的方法第十四頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期五4.沿程損失系數又比較注意：v↑→λ↓，但hf∝v↑第十五頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期五

工程中的應用——量測流體粘度：應用上述公式要注意兩個方面：<>為起始長度第十六頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期五4.例：應用細管式粘度計測油的粘度，細管d=6mm，l=2m，Q=77cm3/s，水銀壓差計讀值h=30cm，水銀密度ρm=13600kg/m3，油的密度ρ=900kg/m3，求油的運動粘度υ解：設為層流第十七頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期五解得運動粘度校核流態(tài)計算成立第十八頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期五紊流運動1.紊流的特性渦體的產生——各流層間的質點運動極不規(guī)則，相互摻混，其運動要素在空間、時間上均呈現隨機的脈動現象。

第十九頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期五2.紊流運動的時均化脈動性（1）瞬時速度u（2）時均速度（3）脈動速度u’（4）斷面平均速度v即把紊流運動看成為是時均流動和脈動流動的疊加

第二十頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期五紊流的切應力紊流運動分解為兩種流動的疊加：時均運動脈動運動a、時均運動流層間產生的粘性切應力：第二十一頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期五b.脈動流動引起的切應力——（附加切應力、慣性切應力、雷諾切應力）c.切應力靠近壁面且Re數較小時，占主導地位離開壁面且Re數很大時，第二十二頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期五4.混合長度理論——的計算普朗特混合長度理論的要點（假設）（1）流體質點因脈動橫向位移l1到達新的空間點，才同周圍點發(fā)生動量交換，失去原有特征，l1稱混合長度第二十三頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期五（2）亦稱為混合長度雷諾數越大，紊流越劇烈，τ~τ2橫向脈動速度與縱向脈動速度為同一量級，并與du/dy存在一定比例關系

（3）混合長度只與質點到壁面的距離有關，第二十四頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期五5.紊流的速度分布規(guī)律紊流（k是實驗確定的常數，稱卡門常數k≈0.4）積分得——普朗特-卡門對數分布規(guī)律第二十五頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期五6.紊流流動結構圖粘性底層——在固體邊壁處存在一層極薄的，紊動附加切應力很小忽略不計，粘性切應力占主導地位的極薄流體層。也稱層流底層。其厚度與雷諾數成反比。粘性底層雖然很薄，但卻對紊流流速分布和流動阻力具有重大影響1—層流底層；2—過渡區(qū)；3—紊流核心第二十六頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期五（2）λ變化規(guī)律——層流底層的變化紊流光滑區(qū)紊流過渡區(qū)紊流粗糙區(qū)第二十七頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期五圓管紊流的沿程損失k——絕對粗糙度k/d——相對粗糙度1.尼古拉茲實驗（1933-1934）（1）實驗曲線人工粗糙（尼古拉茲粗糙）第二十八頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期五尼古拉茲實驗層流區(qū)2.層流向紊流的過渡區(qū)

范圍很小，實用意義不大；4.紊流過渡區(qū)

5.紊流粗糙區(qū)（阻力平方區(qū)）

3.紊流光滑區(qū)例:有兩根管道,L相等,d相等,ks相等,但一根輸送粘度小的水，另一根輸送粘度大的油.1.如v相等,問兩者的hf是否相當?2.如兩者的Re相等,問兩者的hf是否相當?第二十九頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期五2.紊流沿程損失系數（1）紊流光滑區(qū)尼古拉茲光滑區(qū)公式采用此式求解較困難第三十頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期五（2）紊流粗糙區(qū)尼古拉茲粗糙區(qū)公式第三十一頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期五（3）紊流過渡區(qū)a.工業(yè)管道當量粗糙度ke——和工業(yè)管道粗糙區(qū)值相等的同直徑的尼古拉茲粗糙管的粗糙度常用工業(yè)管道的ke管道材料ke(mm)管道材料ke(mm)新氯乙烯管0~0.002鍍鋅鋼管0.15鉛管、銅管、玻璃管0.01新鑄鐵管0.15~0.5鋼管0.046鋼板制風管0.15涂瀝青鑄鐵管0.12混凝土管0.3~3.0第三十二頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期五b.柯列勃洛克公式此式為尼古拉茲光滑區(qū)和粗糙區(qū)公式的疊加第三十三頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期五c.莫迪圖＿按柯氏公式計算第三十四頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期五

經驗公式水力光滑區(qū)：布拉修斯公式（Ｒe<100000)粗糙區(qū)：希弗林松公式第三十五頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期五

經驗公式謝才公式----流速與水力坡度、水力半徑關系

Ｃ——謝才系數；Ｒ——水力半徑；Ｊ——水力坡度。曼寧公式：ｎ——粗糙系數。

適用范圍：第三十六頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期五巴浦洛夫斯基公式：

或當

當

適用范圍：第三十七頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期五非圓管斷面的管道沿程損失：

其中，第三十八頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期五非圓管中的流動1.水力半徑Rχ——濕周圓管的水力半徑邊長分別為a和b的矩形斷面水力半徑若為明渠流第三十九頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期五2.當量直徑de圓管的當量直徑de=4R=d矩形斷面的當量直徑第四十頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期五3.例：圓環(huán)外徑r1、內徑r2（1）水力半徑（2）當量直徑第四十一頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期五例：給水管長30m，直徑d=75mm，材料為新鑄鐵管，流量Q=7.25L/s，水溫t=10℃，求該管段的沿程水頭損失解：水溫t=10℃時，水的運動粘度υ=1.31×10-6m2/s第四十二頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期五當量粗糙度ke=0.25mm，ke/d=0.003由Re、ke/d查莫迪圖，得λ=0.028或由公式，得λ=0.028第四十三頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期五例２：溫度為20℃的水在ｄ＝５0cm的焊接鋼管中流動，已知水力坡度Ｊ＝０.006，求Ｑ．例３：用清潔的新熟鐵管輸送Ｑ＝０.25m3/s,的油,υ=0.093cm2/s,已知L=3000m,hf=23m,求管徑d.第四十四頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期五局部阻力及損失的計算1.局部阻力產生的原因第四十五頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期五阻力流線演示第四十六頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期五2.幾種常見的局部損失系數（1）突然擴大列1-1和2-2斷面的能量方程列動量方程第四十七頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期五由連續(xù)性方程或注意：ζ1→v1；ζ2→v2特例：ζ=1——管道的出口損失系數第四十八頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期五（2）突然縮小特例：ζ=0.5——管道的入口損失系數ζ→v2（3）漸擴管第四十九頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期五當α≤20°，k=sinαζ——公式、圖表α=5°~8°，ζ最小（4）漸縮管α——收縮角n=A2/A1——收縮面積比ζ→v1第五十頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期五（5）彎管二次流→螺旋運動影響長度——50倍管徑減小彎管轉角θ、增大R/d或設置導流葉片，減小二次流第五十一頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期五（6）三通ζ——圖表水力計算時，只考慮支管（阻力大）第五十二頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期五3.局部阻礙之間的相互干擾兩個局部阻礙之間間距大于3倍管徑，，且安全4.減阻措施a.物理b.化學：添加少量的減阻劑第五十三頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期五繞流運動繞流、流場分布、物體受力1.邊界層的概念（1904年普朗特提出）兩類不同性質的流動：（1）物體邊界附近薄層由于粘性力作用，有很大的速度梯度du/dy——邊界層（附面層）；（2）邊界層以外的流動，粘性力作用不計——理想流體無旋流動（勢流）第五十四頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期五2.平板上的邊界層δ——邊界層厚度（99%u0處）邊界層的特點：a.很?。╩m級）；b.隨著沿平板流動的深入，邊界層厚度增加；第五十五頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期五c.流態(tài)轉變的臨界雷諾數d.或第五十六頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期五3.內流的邊界層δ=r0管道進口段——進口至δ=r0處，50~100倍d→進口的局部損失第五十七頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期五邊界層分離，形成旋渦4.曲面邊界層及邊界層分離現象第五十八頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期五分析端點Ａ：u=0（駐點、滯止點）壓強最大B→C：增速減壓促進流動第五十九頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期五C→S：減速增壓S：分離點u=0（駐點、滯止點）S→E：尾流區(qū)第六十頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期五圓柱后部發(fā)生的流動分離形成一對旋渦——“貓眼”第六十一頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期五這是從靜止開始的運動初期邊界層的發(fā)展速度增大，分離點前移第六十二頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期五壓差阻力（形狀阻力）：迎面駐點壓強與尾流區(qū)壓強之差，它取決于分離點的位置和尾流區(qū)的大小減小繞流阻力減小壓差阻力流線型物體第六十三頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期五5.繞流阻力摩擦阻力、壓差阻力薄平板——摩擦阻力有尖銳邊緣（薄圓盤）——壓差阻力曲面物體（圓球）——既有摩擦阻力又有壓差阻力（1）公式A——特征面積對摩擦阻力，A是接觸平面；對壓差阻力，A是垂直于來流方向的投影面積第六十四頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期五（2）繞流阻力系數Cda.薄平板Cd~Cdf層流：紊流：混合邊界層：第六十五頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期五b.曲面物體阻力系數隨Re數而變化，分6個區(qū)域第六十六頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期五Re<1蠕動，無分離，摩擦阻力D∝v11≤Re≤500Re>60——卡門渦街，摩擦阻力、壓差阻力，D∝v1.5阻力系數隨Re數而變化，分6個區(qū)域第六十七頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期五500≤Re≤2×105分離嚴重，壓差阻力，D∝v22×105≤Re≤5×105分離區(qū)縮小，Cd跌落Re≥5×105分離點又向前移，Cd回升Re>3×106Cd與Re無關第六十八頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期五圓球曲線基本與圓柱體一致第六十九頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期五Re<1斯托克斯公式與比較第七十頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期五與圓管層流λ=64/Re相似，故機理一樣，如塵埃、霧滴或查圖第七十一頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期五c.有尖銳邊緣的物體：薄圓盤Cd~CdfRe>103，只有壓差阻力，分離點固定在圓盤邊線上，Cd為一常數第七十二頁，共七十九頁，編輯于2023年，星期五d.例：一盒形拖車，寬b=2.5m，高h=3m，長a=10.5m，該拖車在空氣（ρ=1.2