《簡單隨機抽樣》說課

太湖縣牛鎮(zhèn)中學(xué)一教材分析

1地位和作用本節(jié)課是統(tǒng)計學(xué)中隨機抽樣的第一課時，其主要內(nèi)容是介紹簡單隨機抽樣的定義以及常用的兩種抽樣方法：抽簽法和隨機數(shù)法。在高中階段，統(tǒng)計學(xué)主要處理兩類問題，一類是如何從總體中抽取樣本（數(shù)據(jù)收集），另一類是如何根據(jù)樣本估計總體（數(shù)據(jù)分析）?？梢婋S機抽樣是統(tǒng)計學(xué)中的重要內(nèi)容。簡單隨機抽樣作為一種基礎(chǔ)的抽樣方法，在統(tǒng)計學(xué)中處于一種非常重要的地位。而數(shù)據(jù)分析是高中數(shù)學(xué)六大核心素養(yǎng)（數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運算、數(shù)據(jù)分析）之一，基于這種考慮，預(yù)計這部分內(nèi)容在高考中會得到重視。2功能與價值本節(jié)課將為以后學(xué)習更為復(fù)雜的抽樣方法奠定基礎(chǔ)，起到承上啟下的作用；同時幫助學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實社會之間的聯(lián)系，認識數(shù)學(xué)的重要性和實用性，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。二學(xué)情分析

1知識儲備：學(xué)生在學(xué)習本課之前，已經(jīng)學(xué)習了統(tǒng)計初步的相關(guān)知識，了解總體、個體、樣本、樣本容量等相關(guān)概念，理解隨機抽樣的必要性和重要性，但并未學(xué)習具體的抽樣方法。2學(xué)習方式：高中生對社會時事較為關(guān)注，喜歡從熟悉事物入手學(xué)習新知，對圖片、動畫等十分感興趣，遇到問題時，既會獨立思考，也會合作交流。3認知方式：高中生有較強的自主學(xué)習意識，有較好的觀察能力和模仿能力，邏輯思維逐步成熟，能在教師的引導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、解決問題。三教學(xué)目標及重難點

根據(jù)新課標的要求，結(jié)合學(xué)生的實際情況，我將本節(jié)課的教學(xué)目標制定如下：1知識與技能目標：正確理解簡單隨機抽樣的概念，掌握抽簽法，隨機數(shù)法的操作步驟。2過程與方法目標：能從現(xiàn)實生活中提出具有一定價值的統(tǒng)計問題，在解決統(tǒng)計問題的過程中學(xué)會用簡單隨機抽樣的方法從總體中抽取樣本。3情感態(tài)度和價值觀目標：通過對現(xiàn)實生活中統(tǒng)計問題的提出，體會數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實世界之間的聯(lián)系，認識數(shù)學(xué)的重要性和實用性。教學(xué)重難點：重點：掌握簡單隨機抽樣的概念以及常見的兩種方法：抽簽法和隨機數(shù)法；難點：理解簡單隨機抽樣的科學(xué)性，掌握隨機數(shù)表的應(yīng)用。四教法學(xué)法1、在教法方面：以問題為核心，采取啟發(fā)探究式教法，通過提出問題，思考問題，解決問題的教學(xué)過程，引導(dǎo)學(xué)生進行自主探究、觀察類比，概括歸納，再通過具體問題的提出和解決來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，調(diào)動學(xué)生的主體能動性，讓每一個學(xué)生充分地參與到學(xué)習活動中來。2、在學(xué)法方面：根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的知識水平及認知方式，我將鼓勵學(xué)生采取自主學(xué)習、思考探究、分組實踐、合作交流等多種方式來學(xué)習本節(jié)課的內(nèi)容，從中體驗從特殊到一般的數(shù)學(xué)思維，體會數(shù)學(xué)的實用性，增強學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣和信心。3、在教學(xué)手段方面：為了吸引學(xué)生注意力，以便更好地完成本節(jié)課的教學(xué)目標，我將采用多媒體輔助教學(xué)，用其展示圖片和動畫，強化學(xué)生感官刺激，增強學(xué)習效果，達到節(jié)約時間，提高教學(xué)效率的目的。五教學(xué)環(huán)節(jié)

以下部分是我對我的課堂教學(xué)進行說明，真心希望得到各位老師的指導(dǎo)！空白演示在此輸入您的封面副標題太湖縣牛鎮(zhèn)中學(xué)洪躍旺思考：假設(shè)你做為一個食品安全檢測人員，將用什么方法進行調(diào)查？從100盒老酸奶中抽取10盒進行某種菌含量的檢測，其中總體、個體、樣本、樣本容量分別是什么？具體該如何操作？順勢引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習回顧統(tǒng)計學(xué)的相關(guān)知識，為新課講解做鋪墊。設(shè)計這樣的引入既可吸引學(xué)生注意力，又能幫助學(xué)生回顧統(tǒng)計相關(guān)知識，為新課的學(xué)習做鋪墊，還能使學(xué)生體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，增強學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣簡單隨機抽樣的定義:一般地,設(shè)一個總體有N個個體,從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本（n≤N）,如果每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的機會都相等,則這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣.自學(xué)課本內(nèi)容，從中找出“簡單隨機抽樣”的定義引導(dǎo)學(xué)生從4個方面對此定義進行更深層次的探究，鼓勵學(xué)生小組合作，共同探討，隨后展示合作交流的結(jié)果，歸納出簡單隨機抽樣的4大特點。，【說明】簡單隨機抽樣必須具備下列特點：（1）簡單隨機抽樣要求被抽取的樣本的總體個數(shù)N是有限的，個體之間差異不明顯。（個數(shù)有限）（2）簡單隨機樣本是從總體中逐個抽取的。（逐個抽?。?）簡單隨機抽樣是一種不放回的抽樣。（不放回）（4）簡單隨機抽樣的每個個體入樣的可能性均為n/N。（等可能）這樣設(shè)計的目的是讓學(xué)生對簡單知識進行自主構(gòu)建，同時教師要充分發(fā)揮主導(dǎo)作用，通過設(shè)疑，讓學(xué)生在逐步探究中加深對所學(xué)概念的理解。此時板書特點下列抽樣的方式是否屬于簡單隨機抽樣？為什么？（1）從無限多個個體中抽取50個個體作為樣本。（2）箱子里共有100個零件，從中選出10個零件進行質(zhì)量檢驗，在抽樣操作中，從中任意取出一個零件進行質(zhì)量檢驗后，再把它放回箱子。(3)從50個個體中一次性抽取5個個體作為樣本．(4)一彩民選號，從裝有36個大小、形狀都相同的號簽的箱子中無放回的抽取6個號簽．分析(1)不是簡單隨機抽樣，因為被抽取的樣本的總體的個數(shù)是無限的而不是有限的．(2)不是簡單隨機抽樣，因為它是有放回地抽樣．(3)不是簡單隨機抽樣，因為它是一次性抽取，而不是“逐個”抽?。?4)是簡單隨機抽樣，因為總體中的個體是有限的，并且是從總體中逐個抽取、不放回的、等可能的抽樣．最常用的簡單隨機抽樣的兩種方法：---------抽簽法（抓鬮法）---------隨機數(shù)表法實踐抽簽法假設(shè)要在你們班選派5個人去參加某項活動,為了體現(xiàn)選派的公平性,你有什么辦法確定具體人選?如何操作?學(xué)生分小組活動，實踐抽簽法。學(xué)生將在活動過程中逐步歸納出抽簽法的操作步驟，此時，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生將其簡化，并將簡化步驟板書至黑板，加深學(xué)生的印象。1、抽簽法的定義一般地，抽簽法就是把總體中的N個個體編號，把號碼寫在號簽上，將號簽放在一個容器中，攪拌均勻后，每次從中抽取一個號簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個容量為n的樣本?！練w納】抽簽法的一般步驟：1°將總體中個體從1—N編號，并寫在形狀、大小相同的號簽上；（編號制簽）2°將號簽放在一個不透明的容器中，攪拌均勻；（攪拌均勻）3°從容器中每次抽取一個號簽，并記錄其編號，連續(xù)抽取n次，并將與抽取到的簽的編號相一致的個體取出。（抽取樣本）將簡化步驟板書至黑板將1000個個體編號，把號簽放在一個足夠大的不透明的容器內(nèi)攪拌均勻，從中逐個抽取50個個體作為樣本．提出1個問題，引導(dǎo)學(xué)生對抽簽法進行深入探究，促使學(xué)生理解抽簽法的科學(xué)性及優(yōu)缺點思考你認為抽簽法有什么優(yōu)點和缺點：當總體中的個體數(shù)很多時，用抽簽法方便嗎？再針對抽簽法的缺點提出一個思考問題：如果總體過多，該如何進行抽樣，由此自然過渡到下個學(xué)習環(huán)節(jié)板書優(yōu)缺點2、隨機數(shù)法的定義：利用隨機數(shù)表、隨機數(shù)骰子或計算機產(chǎn)生的隨機數(shù)進行抽樣，叫隨機數(shù)表法附表1隨機數(shù)表的第6行至第10行1622779439495443548217379323788735209643842634916484421753315724550688770474476721763350258392120676630163785916955567199810507175128673580744395238793321123429786456078252420744381551001342996602795457608632440947279654491746096290528477270802734328隨機數(shù)法既是本節(jié)課的重點，又是本節(jié)課的難點。因為學(xué)生對這部分知識較為陌生，我先用多媒體向?qū)W生展示一張隨機數(shù)表，然后引導(dǎo)學(xué)生思考一個問題：隨機數(shù)表該怎么用？激起學(xué)生的求知欲

假設(shè)我們要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達標，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進行檢驗，利用隨機數(shù)表抽取樣本附表1隨機數(shù)表的第6行至第10行16227794394954435482173793237887352096438426349164

844217533157245506887704744767217633502583921206766301637859169555671998105071751286735805

07395238793321123429786456078252420744381551001342996602795457608632440947279654491746096290528477270802734328結(jié)合生活實例，用多媒體逐步展示隨機數(shù)法的操作步驟【步驟】（1）將總體的個體編號；（2）在隨機數(shù)表中選擇開始數(shù)字；（3）讀數(shù)獲取樣本號碼；（4）取樣學(xué)生可能會有諸多疑問，如為什么進行編號？是否有不同的編號方式等等，教師可針對學(xué)生的疑問引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想，并對學(xué)生的猜想給予解答，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出編號的作用及要求。要適時引導(dǎo)學(xué)生思考一個問題：如何保證樣本具有代表性？先定規(guī)則，再產(chǎn)生隨機數(shù)表，保證樣本的科學(xué)性去觀察取號規(guī)則，明白哪些號碼可以抽取，哪些號碼需要刪除，師生合作，共同歸納出取號原則。教師可引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)觀察，歸納總結(jié)出隨機數(shù)表的操作步驟和注意事項，從而加深學(xué)生對隨機數(shù)法的理解和認知。【例題精析】

例1：某車間工人加工一種軸100件，為了了解這種軸的直徑，要從中抽取10件軸在同一條件下測量，如何采用簡單隨機抽樣的方法抽取樣本？解法1：（抽簽法）將100件軸編號為1，2，…，100，并做好大小、形狀相同的號簽，分別寫上這100個數(shù)，將這些號簽放在一起，進行均勻攪拌，接著連續(xù)抽取10個號簽。解法2：（隨機數(shù)表法）將100件軸編號為00，01，…99，在隨機數(shù)表中選定一個起始位置，如取第21行第1個數(shù)開始，選取10個為68，34，30，13，70，55，74，77，40，44，這10件即為所要抽取的樣本。針對學(xué)生解題過程中編號方法的不同，引導(dǎo)學(xué)生對此問題進行討論：用隨機數(shù)法抽取樣本，當總體為100時，分別從00,001開始編號，將學(xué)生分兩組實施操作，親身體驗?zāi)姆N更便于讀數(shù)取數(shù)？進而歸納出一個編號的小技巧。設(shè)計目的是為了鞏固學(xué)生所學(xué)知識，規(guī)范學(xué)生操作步驟，并引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識用于解決現(xiàn)實生活中的實際問題，體會數(shù)學(xué)的實用性，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)?！驹u價設(shè)計】1、為了了解全校240名學(xué)生的身高情況，從中抽取40名學(xué)生進行測量，下列說法正確的是A．總體是240B、個體是每一個學(xué)生C、樣本是40名學(xué)生D、樣本容量是402、為了正確所加工一批零件的長度，抽測了其中200個零件的長度，在這個問題中，200個零件的長度是（）A、總體B、個體是每一個學(xué)生C、總體的一個樣本D、樣本容量3、一個總體中共有200個個體，用簡單隨機抽樣的方法從中抽取一個容量為20的樣本，則某一特定個體被抽到的可能性是

。4、從3名男生、2名女生中隨機抽取2人，檢查數(shù)學(xué)成績，則抽到的均為女生的可能性是

。5、品嘗一勺湯,就可以知道一鍋湯的味道,你知道其中蘊涵的道理嗎?難度由低到高，要求學(xué)生快速完成，并分組搶答，從而檢驗學(xué)生掌握程度。讓學(xué)生找出生活中常見的簡單隨機抽樣的例子，教師可先給出圖片幫助學(xué)生開闊思路，同時鼓勵學(xué)生課下采取多種方法繼續(xù)探究，從而達到拓展學(xué)生視野的目的。【評價設(shè)計】1、為了了解全校240名學(xué)生的身高情況，從中抽取40名學(xué)生進行測量，下列說法正確的是A．總體是240B、個體是每一個學(xué)生C、樣本是40名學(xué)生D、樣本容量是402、為了正確所加工一批零件的長度，抽測了其中200個零件的長度，在這個問題中，200個零件的長度是（）A、總體B、個體是每一個學(xué)生C、總體的一個樣本D、樣本容量3、一個總體中共有200個個體，用簡單隨機抽樣的方法從中抽取一個容量為20的樣本，則某一特定個體被抽到的可能性是

。4、從3名男生、2名女生中隨機抽取2人，檢查數(shù)學(xué)成績，則抽到的均為女生的可能性是

。5、品嘗一勺湯,就可以知道一鍋湯的味道,你知道其中蘊涵的道理嗎?難度由低到高，要求學(xué)生快速完成，并分組搶答，從而檢驗學(xué)生掌握程度。讓學(xué)生找出生活中常見的簡單隨機抽樣的例子，教師可先給