2023中考數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識點(diǎn)歸納2023中考數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識點(diǎn)歸納全文共9頁，當(dāng)前為第1頁。2023中考數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識點(diǎn)歸納2023中考數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識點(diǎn)歸納全文共9頁，當(dāng)前為第1頁。中考生們要想掌握所學(xué)的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，就要學(xué)會對數(shù)學(xué)知識點(diǎn)進(jìn)行整理和匯總。在2021年中考即將到來之際，小編給大家精心準(zhǔn)備了中考數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識點(diǎn)歸納，一起來看看吧!【2021中考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)梳理】一、圓和圓的位置關(guān)系1、圓和圓的位置關(guān)系如果兩個圓沒有公共點(diǎn)，那么就說這兩個圓相離，相離分為外離和內(nèi)含兩種。如果兩個圓只有一個公共點(diǎn)，那么就說這兩個圓相切，相切分為外切和內(nèi)切兩種。如果兩個圓有兩個公共點(diǎn)，那么就說這兩個圓相交。2、圓心距兩圓圓心的距離叫做兩圓的圓心距。3、圓和圓位置關(guān)系的性質(zhì)與判定設(shè)兩圓的半徑分別為R和r，圓心距為d，那么兩圓外離d>R+r兩圓外切d=R+r兩圓相交R-r兩圓內(nèi)切d=R-r(R>r)兩圓內(nèi)含dr)4、兩圓相切、相交的重要性質(zhì)如果兩圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上，它們是軸對稱圖形，對稱軸是兩圓的連心線;相交的兩個圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦。二、圓的方程1、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)O(a，b)為圓心，以r為半徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是(x-a)^2+(y-b)^2=r^22023中考數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識點(diǎn)歸納全文共9頁，當(dāng)前為第2頁。2、圓的一般方程2023中考數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識點(diǎn)歸納全文共9頁，當(dāng)前為第2頁。把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程展開，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)后，可得圓的一般方程是x^2+y^2+Dx+Ey+F=0和標(biāo)準(zhǔn)方程對比，其實(shí)D=-2a，E=-2b，F(xiàn)=a^2+b^2相關(guān)知識：圓的離心率e=0。在圓上任意一點(diǎn)的曲率半徑都是r。三、特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)1.x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為零;y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為零。2.第一、三象限角平分線上的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)相等;第二、四象限角平分線上的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。3.在任意的兩點(diǎn)中，如果兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，則兩點(diǎn)的連線平行于縱軸;如果兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，則兩點(diǎn)的連線平行于橫軸。4.點(diǎn)到軸及原點(diǎn)的距離點(diǎn)到x軸的距離為|y|;點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為|x|;點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為x的平方加y的平方的平方根。四、向量的有關(guān)概念和公式如果數(shù)軸上的任意一點(diǎn)沿著軸的正向或負(fù)向移動到另一個點(diǎn)，則說點(diǎn)在軸上作了一次位移.位移是一個既有大小又有方向的量，通常叫做位移向量，簡稱向量，記作.如果點(diǎn)移動的方向與數(shù)軸的正方向相同，則向量為正，否則為負(fù).線段的長叫做向量的長度，記作.向量的長度連同表示其方向的正負(fù)號叫做向量的坐標(biāo)(或數(shù)量)，用表示.這里同學(xué)們要分清，三個符號的含義。對于數(shù)軸上任意三點(diǎn)，都有成立.該等式左邊表示在數(shù)軸上點(diǎn)向點(diǎn)作一次位移，等式右邊表示點(diǎn)先向點(diǎn)作一次位移，再由點(diǎn)向點(diǎn)作一次位移，它們的最終結(jié)果是相同的。向量的坐標(biāo)公式(或數(shù)量公式)，它表示向量的數(shù)量等于終點(diǎn)的坐標(biāo)減去起點(diǎn)的坐標(biāo)，這個公式非常重要.有相等坐標(biāo)的兩個向量相等，看做同一個向量;反之，兩個相等向量坐標(biāo)必相等。注意：①相等的所有向量看做一個整體，作為同一向量，都等于2023中考數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識點(diǎn)歸納全文共9頁，當(dāng)前為第3頁。以原點(diǎn)為起點(diǎn)，坐標(biāo)與這所有向量相等的那個向量.②向量與數(shù)軸上的實(shí)數(shù)(或點(diǎn))是一一對應(yīng)的，零向量即原點(diǎn)。2023中考數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識點(diǎn)歸納全文共9頁，當(dāng)前為第3頁。五、公式證明方法平面向量證法∵如圖，有a+b=c(平行四邊形定則：兩個鄰邊之間的對角線代表兩個鄰邊大小)∴c·c=(a+b)·(a+b)∴c^2=a·a+2a·b+b·b∴c^2=a^2+b^2+2|a||b|Cos(π-θ)(以上粗體字符表示向量)又∵Cos(π-θ)=-CosC∴c^2=a^2+b^2-2|a||b|Cosθ(注意：這里用到了三角函數(shù)公式)再拆開，得c^2=a^2+b^2-2___osC即CosC=(a^2+b^2-c^2)/2__同理可證其他，而下面的CosC=(c^2-b^2-a^2)/2ab就是將CosC移到左邊表示一下。其實(shí)不同于平面向量證法的還有另外一種證明方法，那就是平面幾何證法。六、角的分類(1)銳角：小于直角的角叫做銳角(2)直角：平角的一半叫做直角(3)鈍角：大于直角而小于平角的角(4)平角：把一條射線，繞著它的端點(diǎn)順著一個方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終止位置和起始位置成一直線時，所成的角叫做平角。(5)周角：把一條射線，繞著它的端點(diǎn)順著一個方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊重合時，所成的角叫做周角。(6)周角、平角、直角的關(guān)系是：l周角=2平角=4直角=360°七、判別式法與韋達(dá)定理一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c屬于R，a≠0)根的判別，△=b2-4ac，不僅用來判定根的性質(zhì)，而且作為一種解題方法，在代數(shù)式變形，解方程(組)，解不等式，研究函數(shù)乃至幾何、三角運(yùn)算中都有2023中考數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識點(diǎn)歸納全文共9頁，當(dāng)前為第4頁。非常廣泛的應(yīng)用。2023中考數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識點(diǎn)歸納全文共9頁，當(dāng)前為第4頁。韋達(dá)定理除了已知一元二次方程的一個根，求另一根;已知兩個數(shù)的和與積，求這兩個數(shù)等簡單應(yīng)用外，還可以求根的對稱函數(shù)，計(jì)論二次方程根的符號，解對稱方程組，以及解一些有關(guān)二次曲線的問題等，都有非常廣泛的應(yīng)用?！局锌紨?shù)學(xué)易錯知識點(diǎn)歸納】一、數(shù)學(xué)式陷阱1、在較復(fù)雜的運(yùn)算中，因不注意運(yùn)算順序或者不合理使用運(yùn)算律，致使運(yùn)算出現(xiàn)錯誤。常見陷阱是在實(shí)數(shù)的運(yùn)算中符號層層相扣。陷阱2、要求隨機(jī)或者在某個范圍內(nèi)代入求值時，注意所代值必須要使式子有意義，常見陷阱是候選值里有一個會使分母為零。陷阱3、注意分式運(yùn)算中的通分不要與分式方程計(jì)算中的去分母混淆。陷阱4、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：若幾個非負(fù)數(shù)的和為0，則每個式子都為0;常見非負(fù)數(shù)有：絕對值，非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根，完全平方式。陷阱5、五個基本數(shù)的混合運(yùn)算：0指數(shù)，基本三角函數(shù)，絕對值，負(fù)指數(shù)，二次根式的化簡，這些需牢記。陷阱6、科學(xué)計(jì)數(shù)法中，精確度和有效數(shù)字的概念要清楚。二、方程(組)與不等式(組)陷阱1、運(yùn)用等式性質(zhì)解方程時，切記等式兩邊不能直接約去含有未知數(shù)的公因式，必須要考慮約去的含有未知數(shù)的公因式為零的情形。陷阱2、常在考查不等式的題目時候埋設(shè)關(guān)于性質(zhì)3的陷阱，許多人因忘記改變符號的方向而導(dǎo)致結(jié)果出錯。陷阱3、關(guān)于一元二次方程中求某參數(shù)的取值范圍的題目中，埋設(shè)二次項(xiàng)系數(shù)包含參數(shù)這一陷阱，易忽視二次項(xiàng)系數(shù)不為0導(dǎo)致出錯。陷阱4、解分式方程時，首要步驟是去分母，分?jǐn)?shù)相當(dāng)于括號，易忘記最后對根的檢驗(yàn)，導(dǎo)致運(yùn)算結(jié)果出錯。陷阱5、關(guān)于一元一次不等式組有解無解的條件，易忽視相等的情況;利用函數(shù)圖象求不等式的解集和方程的解時，注意端點(diǎn)處的取值。三、函數(shù)2023中考數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識點(diǎn)歸納全文共9頁，當(dāng)前為第5頁。陷阱1、關(guān)于函數(shù)自變量的取值范圍埋設(shè)陷阱。2023中考數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識點(diǎn)歸納全文共9頁，當(dāng)前為第5頁。注意：①分母≠0，二次根式的被開方數(shù)≥0，0指數(shù)冪的底數(shù)≠0;②實(shí)際問題中許多自變量的取值不能為負(fù)數(shù)。陷阱2、根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)(或者實(shí)際問題、動點(diǎn)問題等)判斷函數(shù)的圖象出錯，一次函數(shù)圖象性質(zhì)與k、b之間的關(guān)系掌握不到位。陷阱3、二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象位置和參數(shù)a，b，c的關(guān)系。常在選擇題中的壓軸題來考查。陷阱4、在有些函數(shù)或方程的表述形式上埋設(shè)陷阱，如表述為“函數(shù)y=ax2+bx+c”，這里因?yàn)闆]有特別注明是二次函數(shù)，所以一定要注意當(dāng)a=0的情況，如表述為“方程ax2+bx+c=0”，則該方程不一定為一元二次方程，故還要考慮當(dāng)a=0的情況。陷阱5、在關(guān)于二次函數(shù)的應(yīng)用題中，常見陷阱是當(dāng)y取得最值時，自變量x不在其范圍內(nèi)。陷阱6、根據(jù)反比例函數(shù)性質(zhì)比較大小時，要注意看兩點(diǎn)是否在同一分支上，若不在同一分支上，則直接利用正負(fù)情況比較大小;若在同一分支上，則利用增減性判斷;若末明確點(diǎn)所在象限，要分類討論。四、三角形陷阱1、三角形三邊之間的不等關(guān)系，注意其中的“任何兩邊”。最短距離的方法。陷阱2、在論證三角形全等、三角形相似等問題時，對應(yīng)點(diǎn)或者對應(yīng)邊容易出錯。注意邊邊角(SSA)不能證兩個三角形全等。陷阱3、關(guān)于等腰三角形的陷阱比較多，并且?guī)缀趺磕瓯乜迹缭诮鉀Q僅告訴某三角形是等腰三角形，而沒有具體說明哪兩條邊是腰、那兩個角是底角的計(jì)算與證明問題時，注意需分類討論。陷阱4、運(yùn)用勾股定理及其逆定理計(jì)算線段的長、證明線段的數(shù)量關(guān)系、解決與面積有關(guān)的問題以及簡單的實(shí)際問題時，注意先確定直角或者斜邊，如不能確定，需分類討論。陷阱5、涉及三角形面積時，確定底邊對應(yīng)的高容易出錯(特別拿鈍角三角形為陷阱誘導(dǎo)考生出錯)。五、四邊形2023中考數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識點(diǎn)歸納全文共9頁，當(dāng)前為第6頁。陷阱1、平行四邊形的性質(zhì)和判定，如何靈活、恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用。如利用性質(zhì)“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”時，注意“同一組對邊”這個關(guān)鍵詞。2023中考數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識點(diǎn)歸納全文共9頁，當(dāng)前為第6頁。陷阱2、常通過條件中沒有給出圖形這一方法埋設(shè)陷阱，大家要善于利用已知條件畫出所有可能的情形，當(dāng)題目中有不確定的已知條件時，要注意分類討論。防止在解題過程中只看到一種情形，要注意全面考慮。陷阱3、四邊形中的翻折、平移、旋轉(zhuǎn)、剪拼等動手操作性問題，注意其中的不變與變化。六、圓陷阱1、對弧、弦、圓周角等概念理解不深刻，特別是弦所對的圓周角有兩種情況要特別注意，兩條弦之間的距離也要考慮兩種情況。陷阱2、考查圓與圓的位置關(guān)系時，相切有內(nèi)切和外切兩種情況，包括相交也存在兩圓圓心在公共弦同側(cè)和異側(cè)兩種情況，許多人容易忽視其中的一種情況。陷阱3、圓周角定理是重點(diǎn)，同弧(等弧)所對的圓周角相等，直徑所對的圓周角是直角，90度的圓周角所對的弦是直徑，一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。七、對稱圖形陷阱1、圖形的軸對稱或旋轉(zhuǎn)問題，要充分運(yùn)用其性質(zhì)解題，即運(yùn)用圖形的“不變性”，如在軸對稱和旋轉(zhuǎn)中角的大小不變，線段的長短不變。陷阱2、將軸對稱與全等混淆，關(guān)于直線對稱與關(guān)于軸對稱混淆。八、統(tǒng)計(jì)與概率陷阱1、求概率的方法：(1)簡單事件;(2)兩步以及兩步以上的簡單事件求概率的方法：利用樹狀或者列表表示各種等可能的情況與事件的可能性的比值;(3)復(fù)雜事件求概率的方法運(yùn)用頻率估算概率。陷阱2、判斷是否公平的方法是判斷概率是否相等，注意頻率與概2023中考數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識點(diǎn)歸納全文共9頁，當(dāng)前為第7頁。率的聯(lián)系與區(qū)別。2023中考數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識點(diǎn)歸納全文共9頁，當(dāng)前為第7頁?！局锌紨?shù)學(xué)知識點(diǎn)口訣】合并同類項(xiàng)，法則不能忘，只求系數(shù)和，字母、指數(shù)不變樣。恒等變換兩個數(shù)字來相減，互換位置最常見，正負(fù)只看其指數(shù)，奇數(shù)變號偶不變。(a-b)2n+1=-(b-a)2n+1(a-b)2n=(b-a)2n平方差公式平方差公式有兩項(xiàng)，符號相反切記牢，首加尾乘首減尾，莫與完全公式相混淆。完全平方完全平方有三項(xiàng)，首尾符號是同鄉(xiāng)，首平方、尾平方，首尾二倍放中央;首±尾括號帶平方，尾項(xiàng)符號隨中央。因式分解一提(公因式)二套(公式)三分組，細(xì)看幾項(xiàng)不離譜，兩項(xiàng)只用平方差，三項(xiàng)十字相乘法，陣法熟練不馬虎，四項(xiàng)仔細(xì)看清楚，若有三個平方數(shù)(項(xiàng))，就用一三來分組，否則二二去分組，五項(xiàng)、六項(xiàng)更多項(xiàng)，二三、三三試分組，以上若都行不通，拆項(xiàng)、添項(xiàng)看清楚?！按搿笨跊Q挖去字母換上數(shù)(式)，數(shù)字、字母都保留;換上分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)，給它帶上小括弧，原括弧內(nèi)出(現(xiàn))括弧，逐級向下變括弧(小—中—大)單項(xiàng)式運(yùn)算加、減、乘、除、乘(開)方，三級運(yùn)算分得清，系數(shù)進(jìn)行同級(運(yùn))算，指數(shù)運(yùn)算降級(進(jìn))行。一元一次不等式解題的一般步驟去分母、去括號，移項(xiàng)時候要變號，同類項(xiàng)、合并好，再把系數(shù)來除掉，兩邊除(以)負(fù)數(shù)時，不等號改向別忘了。一元一次不等式組的解集大大取較大，小小取較小，小大，大小取中間，大小，小大無處找。一元二次不等式、一元一次絕對值不等式的解集2023中考數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識點(diǎn)歸納全文共9頁，當(dāng)前為第8頁。大(魚)于(吃)取兩邊，小(魚)于(吃)取中間。2023中考數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識點(diǎn)歸納全文共9頁，當(dāng)前為第8頁。分式混合運(yùn)算法則分式四則運(yùn)算，順序乘除加減，乘除同級運(yùn)算，除法符號須變(乘);乘法進(jìn)行化簡，因式分解在先，分子分母相約，然后再行運(yùn)算;加減分母需同，分母化積關(guān)鍵;找出最簡公分母，通分不是很難;變號必須兩處，結(jié)果要求最簡。分式方程的解法步驟同乘最簡公分母，化成整式寫清楚，求得解后須驗(yàn)根，原(根)留、增(根)舍別含糊。最簡根式的條件最簡根式三條件，號內(nèi)不把分母含，冪指(數(shù))根指(數(shù))要互質(zhì)，冪指比根指小一點(diǎn)。特殊點(diǎn)坐標(biāo)特征坐標(biāo)平面點(diǎn)(x,y),橫在前來縱在后;(+,+),(-,+),(-,-)和(+,-),四個象限分前后;X軸上y為0,x為0在Y軸。象限角的平分線象限角的平分線，坐標(biāo)特征有特點(diǎn)，一、三橫縱都相等，二、四橫縱確相反。平行某軸的直線平行某軸的直線，點(diǎn)的坐標(biāo)有講究，直線平行X軸，縱坐標(biāo)相等橫不同;直線平行于Y軸，點(diǎn)的橫坐標(biāo)仍照舊。對稱點(diǎn)坐標(biāo)對稱點(diǎn)坐標(biāo)要記牢，相反數(shù)位置莫混淆，X軸對稱y相反，Y軸對稱，x前面添負(fù)號;原點(diǎn)對稱最好記，橫縱坐標(biāo)變符號。自變量的取值范圍分式分母不為零，偶次根下負(fù)不行;零次冪底數(shù)不為零，整式、奇次根全能行。函數(shù)圖像的移動