6.1平行四邊形及其性質(zhì)

第1課時(shí)zx``xk八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)6.1平行四邊形及其性質(zhì)

第1課時(shí)zx``xk第六章

平行四邊形學(xué)習(xí)目標(biāo)

１．通過學(xué)生自學(xué)，掌握平行四邊形的概念和表示方法，發(fā)展探究意識(shí)。2．通過猜想，小組交流，證明并掌握平行四邊形的性質(zhì)定理，發(fā)展演繹推理能力。3．靈活應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)定理，解決有關(guān)問題。小區(qū)的伸縮門這些圖片中，有你熟悉的圖形嗎？1.定義:有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.2.記作:ABＤＣ□ABCD3.讀作：5.對(duì)邊：AB、CD；

AD、ＢC．

對(duì)角：

4.符號(hào)語言:

四邊形ABCD是平行四邊形AB∥CD

AD∥BC平行四邊形ABCD

目標(biāo)1：

1.平行四邊形的對(duì)邊具有哪些性質(zhì)？說說你的理由。2.平行四邊形的對(duì)角具有哪些性質(zhì)？說說你的理由。討論

ABCD

目標(biāo)2：

１．平行四邊形的對(duì)邊相等猜想：平行四邊形的性質(zhì)：２．平行四邊形的對(duì)角相等．

如何證明ABCD

目標(biāo)2：

已知：

ABCD（如圖）求證：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB即∠BAD＝∠DCB證明：連結(jié)AC∵AB∥CD，AD∥BC（平行四邊形的對(duì)邊平行）∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4∴ABC≌CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在ABC和CDA中ABCD1234

目標(biāo)2：

平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的對(duì)邊相等；ABCD平行四邊形的對(duì)角相等；∵四邊形ABCD是平行四邊形∵四邊形ABCD是平行四邊形平行四邊形的對(duì)邊平行；∵四邊形ABCD是平行四邊形AB∥CD，AD∥BCHABCDG若a

//b，作

AD

//GH//BC，分別交

b于D、H、C，交

a于A、G、B.兩條平行線間的距離則

GH=AD=BC.兩條平行線之間的平行線段相等則DAHGCB.（應(yīng)用性質(zhì)1）若a

//b，DA、GH、CB垂直于a，交a于A、G、B，交

b于D、H、C.baABCDabHG點(diǎn)到直線的距離==相等

目標(biāo)3：

例１在平行四邊形ABCD中，

垂足分別為求證.Z```x``xkABＤＣEF

目標(biāo)3：

DCABEF證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A=∠C,AD=CB.又∠AED=∠CFB=90，∴△ADE≌△CFB.∴AE=CF.

目標(biāo)3：

1、如圖:在ABCD中,根據(jù)已知

你能得到哪些結(jié)論？為什么?32cm30cm32cm30cmABCD56°56°124°124°

小試牛刀：例2如圖，小明用一根36m長(zhǎng)的繩子圍成了一個(gè)平行四邊形的場(chǎng)地，其中一條邊AB長(zhǎng)為8m，其他三條邊各長(zhǎng)多少？ABCD解：∵四邊形ABCD是平行四邊形∵AB=8

目標(biāo)3：

隨堂練習(xí)：

ADBC401.在ABCD中，AD=40，CD=30，∠B=60°，則BC=;AB=;∠A=,∠C=,∠D=30120°120°60°2.在ABCD中，∠ADC=120°，∠CAD=20°，則∠ABC=，∠CAB=ABCD120°40°

目標(biāo)3：

感悟與收獲1、平行四邊形的定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.2、平行四邊形的性質(zhì)：

平行四邊形的對(duì)邊相等；平行四邊形的對(duì)角相等。練一練（補(bǔ)充題）：1.在□ABCD中，∠A：∠B=2：3，則∠A=_____，∠B=______，∠C=______，∠D=_______.

2.已知□ABCD的周長(zhǎng)為20cm，且AD-AB=1cm,則AD=______，CD=______.

zx`````xk

5.5cm4.5cm3.判斷題：（對(duì)的在括號(hào)內(nèi)填“√”，錯(cuò)的填“×”）(1)平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行且相等.()

(2)平行四邊形的四個(gè)內(nèi)角都相等.()

(3)平行四邊形的相鄰兩個(gè)內(nèi)角的和等于180°()(4)如果平行四邊形相鄰兩邊長(zhǎng)分別是2cm和3cm，那么周長(zhǎng)是10cm.()(5)在平行四邊形ABCD中，如果∠A=42°，那么∠B=48°.()

(6)在平行四邊形ABCD中，如果∠A=35°，那么∠C=145°.