《極坐標(biāo)系》教學(xué)設(shè)計——第9頁共9頁P(yáng)AGE《極坐標(biāo)系》教學(xué)設(shè)計《極坐標(biāo)系》教學(xué)設(shè)計一、教材分析極坐標(biāo)系是高中新教材人教版選修4-4第一講第二節(jié)的內(nèi)容，是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過平面直角坐標(biāo)系的背景下，通過生活實(shí)例、類比直角坐標(biāo)系的研究方法讓學(xué)生針對建立極坐標(biāo)系的合理性，便捷性進(jìn)行探究，自主完成極坐標(biāo)系的建立，并在極坐標(biāo)系下表示點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)行極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化。為后面學(xué)習(xí)簡單曲線的極坐標(biāo)方程及參數(shù)方程奠定基礎(chǔ)。二、學(xué)情分析通過前面對平面直角坐標(biāo)系的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)對坐標(biāo)系有了一定的了解；極坐標(biāo)系的思想已經(jīng)普遍存在于日常生活中，對于極坐標(biāo)系的學(xué)習(xí)應(yīng)該很容易接受。三、教學(xué)目標(biāo)分析1.知識與技能：①理解極坐標(biāo)系的有關(guān)概念；

②掌握極坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的極坐標(biāo)的表示：a）會在極坐標(biāo)系內(nèi)描出已知極坐標(biāo)的點(diǎn)；b）會寫出極坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的極坐標(biāo)；

③掌握平面內(nèi)一點(diǎn)極坐標(biāo)與平面直角坐標(biāo)的互化。2.過程與方法：通過自主探究體會數(shù)形結(jié)合、類比的數(shù)學(xué)思想方法；通過探究活動培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較和歸納能力。3.情感態(tài)度與價值觀：通過生活中的具體事例引入極坐標(biāo)系使學(xué)生認(rèn)識極坐標(biāo)的作用及應(yīng)用極坐標(biāo)來描述實(shí)際問題的方便性及實(shí)用性，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用價值。通過對問題的探究使學(xué)生享受到成功的喜悅。四、教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：認(rèn)識極坐標(biāo)系的重要性，能利用極坐標(biāo)刻畫點(diǎn)的位置，能進(jìn)行極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化。難點(diǎn)：理解用極坐標(biāo)刻畫點(diǎn)的位置的基本思想，認(rèn)識點(diǎn)與極坐標(biāo)之間的對應(yīng)關(guān)系。五、教學(xué)方法：問題探究法、講解示范法六、教學(xué)基本流程建立問題情境，體會引進(jìn)新坐標(biāo)系的必要性建立問題情境，體會引進(jìn)新坐標(biāo)系的必要性探討出極坐標(biāo)系的概念例1、2的教學(xué)，掌握極坐標(biāo)系下點(diǎn)與它的極坐標(biāo)的對應(yīng)情況極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式小結(jié)：總結(jié)歸納對比，體會極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系的關(guān)系極坐標(biāo)系的歷史例3的教學(xué)，運(yùn)用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式七、教學(xué)情境設(shè)計：問題設(shè)計意圖師生活動（1）直角坐標(biāo)系的有什么作用？觀看視頻短片后，“從這里向南走約2000米?！边@句話從哪些方面刻畫了黃岡中學(xué)的位置？體會表述位置的常見方法，體會用距離和角度表達(dá)方位的優(yōu)越性。教師提問直角坐標(biāo)系的作用，展示視頻，引導(dǎo)學(xué)生思考體會用距離和角表示方位。（2）身邊的實(shí)例，需要完成用方位和距離刻畫點(diǎn)的位置。身在教學(xué)樓，如何給出體育館、圖書館、實(shí)驗(yàn)樓、辦公樓的位置？引導(dǎo)學(xué)生通過類比、遷移，嘗試自己建立極坐標(biāo)系。教師提出問題，引導(dǎo)學(xué)生回顧直角坐標(biāo)系、三角函數(shù)相關(guān)知識，學(xué)生完成思考，可以適當(dāng)全班交流，再讓學(xué)生嘗試自己建立用角和距離刻畫點(diǎn)的位置的坐標(biāo)系。（3）給出極坐標(biāo)系的有關(guān)概念（極點(diǎn)、極軸、極徑、極角、極坐標(biāo)、極坐標(biāo)表示等）（4）例1、例2初步熟悉極坐標(biāo)的有關(guān)概念，體會平面內(nèi)點(diǎn)的極坐標(biāo)表示的不唯一性。學(xué)生獨(dú)立完成后，請學(xué)生給出答案，充分利用“錯誤”答案讓學(xué)生體會平面內(nèi)點(diǎn)的極坐標(biāo)表示的不唯一性。（5）直角坐標(biāo)系下，點(diǎn)與它的坐標(biāo)是一一對應(yīng)的，在極坐標(biāo)系下，點(diǎn)與它的坐標(biāo)是否也有一一對應(yīng)的關(guān)系？通過分析，辨析極坐標(biāo)系，進(jìn)一步認(rèn)識極坐標(biāo)系的特點(diǎn)。教師提出問題后，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系三角函數(shù)中角的概念，得到極坐標(biāo)系下點(diǎn)與其坐標(biāo)的關(guān)系。（6）牛頓很早就將極坐標(biāo)系與其它的坐標(biāo)系進(jìn)行轉(zhuǎn)換，現(xiàn)在我們學(xué)習(xí)了兩種坐標(biāo)系，你能將它們進(jìn)行轉(zhuǎn)換嗎？請思考下面兩個問題。通過數(shù)學(xué)史實(shí)學(xué)生進(jìn)一步的認(rèn)識極坐標(biāo)系的來源，并順利的過度到坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換。教師提出問題后，可以啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生回憶三角函數(shù)的相關(guān)知識，然后讓學(xué)生獨(dú)立推出極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式。（7）在學(xué)生推導(dǎo)的基礎(chǔ)上給出極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式，強(qiáng)調(diào)公式存在的前提條件。（8）例4熟悉并記憶公式學(xué)生獨(dú)立完成，老師糾錯。（9）小結(jié)：探討極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系的區(qū)別與聯(lián)系。整理知識，在比較中加深對極坐標(biāo)系的有關(guān)認(rèn)識。學(xué)生獨(dú)立思考后回答，教師補(bǔ)充完善。（10）課后作業(yè)：課本第12頁3、4、5.八、板書設(shè)計4.兩種坐標(biāo)系的互化公式：極坐標(biāo)系4.兩種坐標(biāo)系的互化公式：極坐標(biāo)系1.極坐標(biāo)系的建立：2.極坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)表示：3.極坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)與其坐標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系：《極坐標(biāo)系》學(xué)情分析青島三中通過前面對平面直角坐標(biāo)系的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)對坐標(biāo)系有了一定的了解；極坐標(biāo)系的思想已經(jīng)普遍存在于日常生活中，對于極坐標(biāo)系的學(xué)習(xí)應(yīng)該很容易接受。《極坐標(biāo)系》效果分析青島三中本節(jié)課的教學(xué)從實(shí)際背景引入問題情景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和好奇心，使學(xué)生能較快地進(jìn)入本節(jié)課程之中，以問題串的形式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)的、連續(xù)的思維，步步深入，達(dá)到完全解決問題的目的，有效地落實(shí)三維目標(biāo)，突出了重點(diǎn)，突破了難點(diǎn)。同時，運(yùn)用多媒體進(jìn)行輔助教學(xué)，將問題直觀地顯現(xiàn)出來，這符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，強(qiáng)化數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，也使學(xué)生動手、動腦能力得以提高。《極坐標(biāo)系》教材分析青島三中極坐標(biāo)系是高中新教材人教版選修4-4第一講第二節(jié)的內(nèi)容，是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過平面直角坐標(biāo)系的背景下，通過生活實(shí)例、類比直角坐標(biāo)系的研究方法讓學(xué)生針對建立極坐標(biāo)系的合理性，便捷性進(jìn)行探究，自主完成極坐標(biāo)系的建立，并在極坐標(biāo)系下表示點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)行極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化。為后面學(xué)習(xí)簡單曲線的極坐標(biāo)方程及參數(shù)方程奠定基礎(chǔ)?！稑O坐標(biāo)系》觀看記錄記錄1：根據(jù)本節(jié)課的特點(diǎn)，采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)和歸納概括相結(jié)合的教學(xué)方法，通過提出問題、思考問題、解決問題等教學(xué)過程，觀察對比、概括歸納極坐標(biāo)系的概念和兩種坐標(biāo)系的互化公式，再通過具體問題的提出和解決，來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生的主體能動性，讓每一個學(xué)生充分地參與到學(xué)習(xí)活動中來。記錄2：學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的問題情景中，通過觀察、類比、思考、探究、概括、歸納和動手嘗試相結(jié)合，體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，培養(yǎng)了學(xué)生由具體到抽象，由特殊到一般的數(shù)學(xué)思維能力，形成了實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，增強(qiáng)了鍥而不舍的求學(xué)精神。記錄3：本節(jié)課的引入部分讓人耳目一新，這樣的一個動畫引入符合學(xué)生年齡特點(diǎn)，給予學(xué)生一定的思考空間，并激發(fā)、提升了學(xué)生解決問題的一種欲望，起到了很好的激發(fā)和引導(dǎo)作用。記錄4：教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)設(shè)計從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，充分考慮學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)，概念挖掘辨析到位，例題講解循序漸進(jìn)，問題設(shè)置合理，有助于突出重點(diǎn)突破難點(diǎn)記錄5：學(xué)生活動井然有序，活而不亂，小組討論熱烈，回答問題積極，師生互動，生生互動，豐富多彩，教學(xué)效果好。記錄6：教師基本功扎實(shí)，教態(tài)自然親切，板書美觀，起到了很好的示范作用。記錄7:課件設(shè)計美觀精致，微視頻運(yùn)用合理，起到了很好的輔助教學(xué)作用?！稑O坐標(biāo)系》評測練習(xí)青島三中隨堂練習(xí)：1.在極坐標(biāo)系里描出下列各點(diǎn).2.如圖,在極坐標(biāo)系中,寫出點(diǎn)A,B,C的極坐標(biāo)3：將下列點(diǎn)的直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo)。4：將下列點(diǎn)的極坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)。課后作業(yè)：課本P12頁3、4、5?！稑O坐標(biāo)系》課后反思青島三中本節(jié)課上完反復(fù)回放錄像結(jié)合當(dāng)時課上的體會有以下感悟：本節(jié)課通過動畫片“問路”讓學(xué)生初步了解在日常生活中用距離和方向表示方位，再用一個指方位的例子讓學(xué)生結(jié)合以前寫過的指教坐標(biāo)系知識，探討發(fā)現(xiàn)極坐標(biāo)的建立及極坐標(biāo)系下點(diǎn)的表示，再通過著名的歷史人物牛頓引入，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和求解出兩種坐標(biāo)的互化公式，最后在小結(jié)時又是通過一個表格將兩個坐標(biāo)系的聯(lián)系與區(qū)別更加直觀明確的呈現(xiàn)在學(xué)生面前，對學(xué)生學(xué)習(xí)理解極坐標(biāo)系起到很好的作用。我覺得在整個教學(xué)過程中，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，引領(lǐng)同學(xué)們?nèi)グl(fā)現(xiàn)，去探究，去歸納，在課堂上表述自己對概念的理解、認(rèn)識，教師根據(jù)情況進(jìn)行必要的點(diǎn)撥指導(dǎo)、補(bǔ)充升華。以后在進(jìn)行概念課教學(xué)時想著這節(jié)課一樣要多在調(diào)動學(xué)生積極性上下功夫，同時要力求課堂語言簡潔明了?！稑O坐標(biāo)系》課標(biāo)分析青島三中根據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際確定本節(jié)課的三維教學(xué)目標(biāo):1.知識與技能：①理解極坐標(biāo)系的有關(guān)概念；

②掌握極坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的極坐標(biāo)的表示：a）會在極坐標(biāo)系內(nèi)描出已知極坐標(biāo)的點(diǎn)；b）會寫出極坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的極坐標(biāo)；

③掌握平面內(nèi)一點(diǎn)極坐標(biāo)與平面直角坐標(biāo)的互化。2.過程與方法：通過自主探究體會數(shù)形結(jié)合、類比的數(shù)學(xué)思想方法；通過探究活動培養(yǎng)學(xué)生觀