湖南省雙峰縣2022-2023學年中考數(shù)學全真模擬試題含解析2023年中考數(shù)學模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．如圖，平行四邊形ABCD的周長為12，∠A=60°，設邊AB的長為x，四邊形ABCD的面積為y，則下列圖象中，能表示y與x函數(shù)關系的圖象大致是（）A． B． C． D．2．下列運算正確的是（）A．（a2）5=a7B．（x﹣1）2=x2﹣1C．3a2b﹣3ab2=3D．a(chǎn)2?a4=a63．如圖是一個正方體被截去一角后得到的幾何體，從上面看得到的平面圖形是（）A． B． C． D．4．小亮家1月至10月的用電量統(tǒng)計如圖所示，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．30和20B．30和25C．30和22.5D．30和17.55．如果一組數(shù)據(jù)6、7、x、9、5的平均數(shù)是2x，那么這組數(shù)據(jù)的方差為（）A．4 B．3 C．2 D．1湖南省雙峰縣2022-2023學年中考數(shù)學全真模擬試題含解析全文共19頁，當前為第1頁。6．下列圖案中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）湖南省雙峰縣2022-2023學年中考數(shù)學全真模擬試題含解析全文共19頁，當前為第1頁。A． B． C． D．7．如圖，矩形ABCD中，AB=10，BC=5，點E，F(xiàn)，G，H分別在矩形ABCD各邊上，且AE=CG，BF=DH，則四邊形EFGH周長的最小值為（）A．5 B．10 C．10 D．158．下列“慢行通過，注意危險，禁止行人通行，禁止非機動車通行”四個交通標志圖（黑白陰影圖片）中為軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．9．如果，那么的值為（）A．1 B．2 C． D．10．如圖，將邊長為8㎝的正方形ABCD折疊，使點D落在BC邊的中點E處，點A落在F處，折痕為MN，則線段CN的長是（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11．如圖，a∥b，∠1＝110°，∠3＝40°，則∠2＝_____°．湖南省雙峰縣2022-2023學年中考數(shù)學全真模擬試題含解析全文共19頁，當前為第2頁。湖南省雙峰縣2022-2023學年中考數(shù)學全真模擬試題含解析全文共19頁，當前為第2頁。12．某物流倉儲公司用如圖A，B兩種型號的機器人搬運物品，已知A型機器人比B型機器人每小時多搬運20kg，A型機器人搬運1000kg所用時間與B型機器人搬運800kg所用時間相等，設B型機器人每小時搬運xkg物品，列出關于x的方程為_____．13．如圖，四邊形ABCD是菱形，∠A＝60°，AB＝2，扇形EBF的半徑為2，圓心角為60°，則圖中陰影部分的面積是_____．14．如圖，將△AOB以O為位似中心，擴大得到△COD，其中B（3，0），D（4，0），則△AOB與△COD的相似比為_____．15．如圖，在平面直角坐標系中，點P的坐標為(0，4)，直線y＝x－3與x軸、y軸分別交于點A、B，點M是直線AB上的一個動點，則PM的最小值為________．16．如圖，等腰△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，點F是邊BC上不與點B，C重合的一個動點，直線DE垂直平分BF，垂足為D．當△ACF是直角三角形時，BD的長為_____．三、解答題（共8題，共72分）湖南省雙峰縣2022-2023學年中考數(shù)學全真模擬試題含解析全文共19頁，當前為第3頁。17．（8分）2018年江蘇省揚州市初中英語口語聽力考試即將舉行，某校認真復習，積極迎考，準備了A、B、C、D四份聽力材料，它們的難易程度分別是易、中、難、難；a，b是兩份口語材料，它們的難易程度分別是易、難．從四份聽力材料中，任選一份是難的聽力材料的概率是．用樹狀圖或列表法，列出分別從聽力、口語材料中隨機選一份組成一套完整的模擬試卷的所有情況，并求出兩份材料都是難的一套模擬試卷的概率．湖南省雙峰縣2022-2023學年中考數(shù)學全真模擬試題含解析全文共19頁，當前為第3頁。18．（8分）先化簡：，然后從的范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)作為x的值代入求值．19．（8分）為了增強居民節(jié)水意識，某市自來水公司對居民用水采用以戶為單位分段計費辦法收費．若用戶的月用水量不超過15噸，每噸收水費4元；用戶的月用水量超過15噸，超過15噸的部分，按每噸6元收費．（I）根據(jù)題意，填寫下表：月用水量（噸/戶）41016……應收水費（元/戶）40……（II）設一戶居民的月用水量為x噸，應收水費y元，寫出y關于x的函數(shù)關系式；（III）已知用戶甲上個月比用戶乙多用水6噸，兩戶共收水費126元，求他們上個月分別用水多少噸？20．（8分）已知拋物線y=ax2+c(a≠0)．（1）若拋物線與x軸交于點B(4，0)，且過點P(1，–3)，求該拋物線的解析式；（2）若a>0，c=0，OA、OB是過拋物線頂點的兩條互相垂直的直線，與拋物線分別交于A、B兩點，求證：直線AB恒經(jīng)過定點(0，)；（3）若a>0，c<0，拋物線與x軸交于A，B兩點(A在B左邊)，頂點為C，點P在拋物線上且位于第四象限．直線PA、PB與y軸分別交于M、N兩點．當點P運動時，是否為定值？若是，試求出該定值；若不是，請說明理由．21．（8分）如圖，已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c（b，c為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點A（3，1），點C（0，4），頂點為點M，過點A作AB∥x軸，交y軸于點D，交該二次函數(shù)圖象于點B，連結(jié)BC．（1）求該二次函數(shù)的解析式及點M的坐標；（2）若將該二次函數(shù)圖象向下平移m（m＞0）個單位，使平移后得到的二次函數(shù)圖象的頂點落在△ABC的內(nèi)部（不包括△ABC的邊界），求m的取值范圍；（3）點P是直線AC上的動點，若點P，點C，點M所構(gòu)成的三角形與△BCD相似，請直接寫出所有點P的坐標（直接寫出結(jié)果，不必寫解答過程）．湖南省雙峰縣2022-2023學年中考數(shù)學全真模擬試題含解析全文共19頁，當前為第4頁。22．（10分）如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC、BD相交于點O，點E在AO上，且OE=OC．求證：∠1=∠2；連結(jié)BE、DE，判斷四邊形BCDE的形狀，并說明理由.湖南省雙峰縣2022-2023學年中考數(shù)學全真模擬試題含解析全文共19頁，當前為第4頁。23．（12分）計算：+2〡6tan3024．如圖，已知正方形ABCD，E是AB延長線上一點，F(xiàn)是DC延長線上一點，且滿足BF＝EF，將線段EF繞點F順時針旋轉(zhuǎn)90°得FG，過點B作FG的平行線，交DA的延長線于點N，連接NG．求證：BE＝2CF；試猜想四邊形BFGN是什么特殊的四邊形，并對你的猜想加以證明．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】

過點B作BE⊥AD于E，構(gòu)建直角△ABE，通過解該直角三角形求得BE的長度，然后利用平行四邊形的面積公式列出函數(shù)關系式，結(jié)合函數(shù)關系式找到對應的圖像.【詳解】如圖，過點B作BE⊥AD于E.∵∠A＝60°，設AB邊的長為x，∴BE＝AB?sin60°＝x.∵平行四邊形ABCD的周長為12，∴AB＝（12－2x）＝6－x，∴y＝AD?BE＝（6－x）×x＝﹣（0≤x≤6）.則該函數(shù)圖像是一開口向下的拋物線的一部分，觀察選項，C符合題意.故選C.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖像，根據(jù)題意求出正確的函數(shù)關系式是解題的關鍵.2、D湖南省雙峰縣2022-2023學年中考數(shù)學全真模擬試題含解析全文共19頁，當前為第5頁?！窘馕觥?/p>

根據(jù)冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2；合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加分別進行計算即可．湖南省雙峰縣2022-2023學年中考數(shù)學全真模擬試題含解析全文共19頁，當前為第5頁?！驹斀狻緼、（a2）5=a10，故原題計算錯誤；B、（x﹣1）2=x2﹣2x+1，故原題計算錯誤；C、3a2b和3ab2不是同類項，不能合并，故原題計算錯誤；D、a2?a4=a6，故原題計算正確；故選：D．【點睛】此題主要考查了冪的乘方、完全平方公式、合并同類項和同底數(shù)冪的乘法，關鍵是掌握各計算法則．3、B【解析】

根據(jù)俯視圖是從上面看到的圖形可得俯視圖為正方形以及右下角一個三角形．【詳解】從上面看，是正方形右邊有一條斜線，如圖：故選B．【點睛】考查了三視圖的知識，根據(jù)俯視圖是從物體的上面看得到的視圖得出是解題關鍵．4、C【解析】

將折線統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)從小到大重新排列后，根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解可得．【詳解】將這10個數(shù)據(jù)從小到大重新排列為：10、15、15、20、20、25、25、30、30、30，所以該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為30、中位數(shù)為=22.5，故選：C．【點睛】此題考查了眾數(shù)與中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯．5、A【解析】分析：先根據(jù)平均數(shù)的定義確定出x的值，再根據(jù)方差公式進行計算即可求出答案．詳解：根據(jù)題意，得：=2x解得：x=3，則這組數(shù)據(jù)為6、7、3、9、5，其平均數(shù)是6，所以這組數(shù)據(jù)的方差為[（6﹣6）2+（7﹣6）2+（3﹣6）2+（9﹣6）2+（5﹣6）2]=4，湖南省雙峰縣2022-2023學年中考數(shù)學全真模擬試題含解析全文共19頁，當前為第6頁。故選A．湖南省雙峰縣2022-2023學年中考數(shù)學全真模擬試題含解析全文共19頁，當前為第6頁。點睛：此題考查了平均數(shù)和方差的定義．平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．方差是一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)．6、B【解析】

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念解答．【詳解】A．不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；B．是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；C．不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形；D．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故選B．【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．7、B【解析】作點E關于BC的對稱點E′，連接E′G交BC于點F，此時四邊形EFGH周長取最小值，過點G作GG′⊥AB于點G′，如圖所示，∵AE=CG，BE=BE′，∴E′G′=AB=10，∵GG′=AD=5，∴E′G=，∴C四邊形EFGH=2E′G=10，故選B．【點睛】本題考查了軸對稱-最短路徑問題，矩形的性質(zhì)等，根據(jù)題意正確添加輔助線是解題的關鍵．8、B【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得出答案．【詳解】A．不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B．是軸對稱圖形，故本選項正確；C．不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D．不是軸對稱圖形，故本選項錯誤．湖南省雙峰縣2022-2023學年中考數(shù)學全真模擬試題含解析全文共19頁，當前為第7頁。故選B．湖南省雙峰縣2022-2023學年中考數(shù)學全真模擬試題含解析全文共19頁，當前為第7頁。9、D【解析】

先對原分式進行化簡，再尋找化簡結(jié)果與已知之間的關系即可得出答案．【詳解】故選：D．【點睛】本題主要考查分式的化簡求值，掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關鍵．10、A【解析】分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)，只要求出DN就可以求出NE，在直角△CEN中，若設CN=x，則DN=NE=8﹣x，CE=4cm，根據(jù)勾股定理就可以列出方程，從而解出CN的長．詳解：設CN=xcm，則DN=（8﹣x）cm，由折疊的性質(zhì)知EN=DN=（8﹣x）cm，而EC=BC=4cm，在Rt△ECN中，由勾股定理可知EN2=EC2+CN2，即（8﹣x）2=16+x2，整理得16x=48，所以x=1．故選：A．點睛：此題主要考查了折疊問題，明確折疊問題其實質(zhì)是軸對稱，對應線段相等，對應角相等，通常用勾股定理解決折疊問題．二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、1【解析】試題解析：如圖，∵a∥b，∠3=40°，∴∠4=∠3=40°．∵∠1=∠2+∠4=110°，∴∠2=110°-∠4=110°-40°=1°．湖南省雙峰縣2022-2023學年中考數(shù)學全真模擬試題含解析全文共19頁，當前為第8頁。故答案為：1．湖南省雙峰縣2022-2023學年中考數(shù)學全真模擬試題含解析全文共19頁，當前為第8頁。12、【解析】

設B型機器人每小時搬運x

kg物品，則A型機器人每小時搬運（x+20）kg物品，根據(jù)“A型機器人搬運1000kg所用時間與B型機器人搬運800kg所用時間相等”可列方程．【詳解】設B型機器人每小時搬運x

kg物品，則A型機器人每小時搬運（x+20）kg物品，根據(jù)題意可得，故答案為．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，解題的關鍵是根據(jù)數(shù)量關系列出關于x的分式方程．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)數(shù)量關系列出方程是關鍵．13、【解析】

連接BD，易證△DAB是等邊三角形，即可求得△ABD的高為，再證明△ABG≌△DBH，即可得四邊形GBHD的面積等于△ABD的面積，由圖中陰影部分的面積為S扇形EBF﹣S△ABD即可求解.【詳解】如圖，連接BD．∵四邊形ABCD是菱形，∠A＝60°，∴∠ADC＝120°，∴∠1＝∠2＝60°，∴△DAB是等邊三角形，∵AB＝2，∴△ABD的高為，∵扇形BEF的半徑為2，圓心角為60°，∴∠4+∠5＝60°，∠3+∠5＝60°，∴∠3＝∠4，設AD、BE相交于點G，設BF、DC相交于點H，湖南省雙峰縣2022-2023學年中考數(shù)學全真模擬試題含解析全文共19頁，當前為第9頁。在△ABG和△DBH中，，湖南省雙峰縣2022-2023學年中考數(shù)學全真模擬試題含解析全文共19頁，當前為第9頁。∴△ABG≌△DBH（ASA），∴四邊形GBHD的面積等于△ABD的面積，∴圖中陰影部分的面積是：S扇形EBF﹣S△ABD＝﹣×2×＝．故答案是：．【點睛】本題考查了扇形的面積計算以及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識，根據(jù)已知得出四邊形GBHD的面積等于△ABD的面積是解題關鍵．14、3：1．【解析】∵△AOB與△COD關于點O成位似圖形，

∴△AOB∽△COD，

則△AOB與△COD的相似比為OB：OD=3：1，

故答案為3：1(或)．15、【解析】

認真審題，根據(jù)垂線段最短得出PM⊥AB時線段PM最短，分別求出PB、OB、OA、AB的長度，利用△PBM∽△ABO，即可求出本題的答案【詳解】解：如圖，過點P作PM⊥AB，則：∠PMB=90°，當PM⊥AB時，PM最短，因為直線y=x﹣3與x軸、y軸分別交于點A，B，可得點A的坐標為（4，0），點B的坐標為（0，﹣3），在Rt△AOB中，AO=4，BO=3，AB=，∵∠BMP=∠AOB=90°，∠B=∠B，PB=OP+OB=7，湖南省雙峰縣2022-2023學年中考數(shù)學全真模擬試題含解析全文共19頁，當前為第10頁。∴△PBM∽△ABO，湖南省雙峰縣2022-2023學年中考數(shù)學全真模擬試題含解析全文共19頁，當前為第10頁?！?，即：，所以可得：PM=．16、2或【解析】

分兩種情況討論：（1）當時，，利用等腰三角形的三線合一性質(zhì)和垂直平分線的性質(zhì)可解；（2）當時，過點A作于點M，證明列比例式求出，從而得，再利用垂直平分線的性質(zhì)得．【詳解】解：（1）當時，∵垂直平分，.（2）當時，過點A作于點，在與中，湖南省雙峰縣2022-2023學年中考數(shù)學全真模擬試題含解析全文共19頁，當前為第11頁。湖南省雙峰縣2022-2023學年中考數(shù)學全真模擬試題含解析全文共19頁，當前為第11頁。.故答案為或．【點睛】本題主要考查了等腰三角形的三線合一性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)定理得應用．本題難度中等．三、解答題（共8題，共72分）17、（1）；（2）.【解析】【分析】（1）依據(jù)A、B、C、D四份聽力材料的難易程度分別是易、中、難、難，即可得到從四份聽力材料中，任選一份是難的聽力材料的概率是；（2）利用樹狀圖列出分別從聽力、口語材料中隨機選一份組成一套完整的模擬試卷的所有情況，即可得到兩份材料都是難的一套模擬試卷的概率．【詳解】（1）∵A、B、C、D四份聽力材料的難易程度分別是易、中、難、難，∴從四份聽力材料中，任選一份是難的聽力材料的概率是=，故答案為；湖南省雙峰縣2022-2023學年中考數(shù)學全真模擬試題含解析全文共19頁，當前為第12頁。（2）樹狀圖如下：湖南省雙峰縣2022-2023學年中考數(shù)學全真模擬試題含解析全文共19頁，當前為第12頁?！郟（兩份材料都是難）=．【點睛】本題主要考查了利用樹狀圖或列表法求概率，當有兩個元素時，可用樹形圖列舉，也可以列表列舉．隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．18、,當x＝1時，原式＝﹣1．【解析】

先化簡分式，然后將x的值代入計算即可．【詳解】解：原式＝＝.且，∴x的整數(shù)有，∴取，當時，原式．【點睛】湖南省雙峰縣2022-2023學年中考數(shù)學全真模擬試題含解析全文共19頁，當前為第13頁。本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握分式混合運算法則是解題的關鍵．湖南省雙峰縣2022-2023學年中考數(shù)學全真模擬試題含解析全文共19頁，當前為第13頁。19、（Ⅰ）16；66；（Ⅱ）當x≤15時，y=4x；當x＞15時，y=6x﹣30；（Ⅲ）居民甲上月用水量為18噸，居民乙用水12噸【解析】

（Ⅰ）根據(jù)題意計算即可；（Ⅱ）根據(jù)分段函數(shù)解答即可；（Ⅲ）根據(jù)題意，可以分段利用方程或方程組解決用水量問題．【詳解】解:（Ⅰ）當月用水量為4噸時，應收水費=4×4=16元；當月用水量為16噸時，應收水費=15×4+1×6=66元；故答案為16；66；（Ⅱ）當x≤15時，y=4x；當x＞15時，y=15×4+（x﹣15）×6=6x﹣30；（Ⅲ）設居民甲上月用水量為X噸，居民乙用水（X﹣6）噸．由題意：X﹣6＜15且X＞15時，4（X﹣6）+15×4+（X﹣15）×6=126X=18，∴居民甲上月用水量為18噸，居民乙用水12噸．【點睛】本題考查的是用一次函數(shù)解決實際問題，此類題是近年中考中的熱點問題．注意在實際問題中，利用方程或方程組是解決問題的常用方法．20、（1）；（2）詳見解析；（3）為定值，=【解析】

（1）把點B(4，0)，點P(1，–3)代入y=ax2+c(a≠0)，用待定系數(shù)法求解即可；（2）如圖作輔助線AE、BF垂直

x軸，設A(m，am2)、B(n，an2)，由△AOE∽△OBF，可得到，然后表示出直線AB的解析式即可得到結(jié)論；（3）作PQ⊥AB于點Q，設P（m，am2+c）、A（–t，0）、B（t，0），則at2+c=0，c=–at2由PQ∥ON，可得ON=amt+at2，OM=–amt+at2，然后把ON，OM，OC的值代入整理即可.【詳解】（1）把點B(4，0)，點P(1，–3)代入y=ax2+c(a≠0)，，解之得，∴；湖南省雙峰縣2022-2023學年中考數(shù)學全真模擬試題含解析全文共19頁，當前為第14頁。湖南省雙峰縣2022-2023學年中考數(shù)學全真模擬試題含解析全文共19頁，當前為第14頁。∵OA⊥OB，∴∠AOE=∠OBF，∴△AOE∽△OBF，∴，，，直線AB過點A(m，am2)、點B(n，an2)，∴過點（0，）;（3）作PQ⊥AB于點Q，設P（m，am2+c）、A（–t，0）、B（t，0），則at2+c=0，c=–at2∵PQ∥ON，∴，ON=====at(m+t)=amt+at2，同理：OM=–amt+at2，所以，OM+ON=2at2=–2c=OC，所以，=.【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，相似三角形的判定與性質(zhì)，平行線分線段成比例定理.正確作出輔助線是解答本題的關鍵.21、（1）y=﹣x2+2x+4；M（1,5）；（2）2＜m＜4；（3）P1（），P2（），P3（3，1），P4（﹣3，7）．【解析】湖南省雙峰縣2022-2023學年中考數(shù)學全真模擬試題含解析全文共19頁，當前為第15頁。試題分析：（1）將點A、點C的坐標代入函數(shù)解析式，即可求出b、c的值，通過配方法得到點M的坐標；（2）點M是沿著對稱軸直線x=1向下平移的，可先求出直線AC的解析式，將x=1代入求出點M在向下平移時與AC、AB相交時y的值，即可得到m的取值范圍；（3）由題意分析可得∠MCP=90°，則若△PCM與△BCD相似，則要進行分類討論，分成△PCM∽△BDC或△PCM∽△CDB兩種，然后利用邊的對應比值求出點坐標．湖南省雙峰縣2022-2023學年中考數(shù)學全真模擬試題含解析全文共19頁，當前為第15頁。試題解析：（1）把點A（3，1），點C（0，4）代入二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c得，解得∴二次函數(shù)解析式為y=﹣x2+2x+4，配方得y=﹣（x﹣1）2+5，∴點M的坐標為（1，5）；（2）設直線AC解析式為y=kx+b，把點A（3，1），C（0，4）代入得，解得：∴直線AC的解析式為y=﹣x+4，如圖所示，對稱軸直線x=1與△ABC兩邊分別交于點E、點F把x=1代入直線AC解析式y(tǒng)=﹣x+4解得y=3，則點E坐標為（1，3），點F坐標為（1，1）∴1＜5﹣m＜3，解得2＜m＜4；（3）連接MC，作MG⊥y軸并延長交AC于點N，則點G坐標為（0，5）∵MG=1，GC=5﹣4=1∴MC==，把y=5代入y=﹣x+4解得x=﹣1，則點N坐標為（﹣1，5），∵NG=GC，GM=GC，∴∠NCG=∠GCM=45°，∴∠NCM=90°，由此可知，若點P在AC上，則∠MCP=90°，則點D與點C必為相似三角形對應點①若有△PCM∽△BDC，則有∵BD=1，CD=3，∴CP===，∵CD=DA=3，∴∠DCA=45°，若點P在y軸右側(cè)，作PH⊥y軸，∵∠PCH=45°，CP=∴PH==把x=代入y=﹣x+4，解得y=，∴P1（）；同理可得，若點P在y軸左側(cè)，則把x=﹣代入y=﹣x+4，解得y=∴P2（）；②若有△PCM∽△CDB，則有∴CP==3∴PH=3÷=3，若點P在y軸右側(cè)，把x=3代入y=﹣x+4，解得y=1；若點P在y軸左側(cè)，把x=﹣3代入y=﹣x+4，解得y=7∴P3（3，1）；P4（﹣3，7）．∴所有符合題意得點P坐標有4個，分別為P1（），P2（），P3（3，1），P4（﹣3，7）．湖南省雙峰縣2022-2023學年中考數(shù)學全真模擬試題含解析全文共19頁，當前為第16頁?？键c：二次函數(shù)綜合題湖南省雙峰縣2022-2023學年中考數(shù)學全真模擬試題含解析全文共19頁，當前為第16頁。22、（1）證明見解析；（2）四邊形BCDE是菱形，理由見解析.【解析】

（1）證明△ADC≌△ABC后利用全等三角形的對應角相等證得結(jié)論.（2）首先判定四邊形BCDE是平行四邊形，然后利用對角線垂直的平行四邊形是菱形判定菱形即可．【詳解】解：（1）證明：∵在△ADC和△ABC中，∴△ADC≌△ABC（SSS）.∴∠1=∠2.（2）四邊形BCDE是菱形，理由如下：如答圖，∵∠1=∠2，DC=BC，∴AC垂直平分BD.∵OE=OC，∴四邊形DEBC是平行