3.4.2相似三角形的性質(zhì)數(shù)學(xué)湘教版九年級上3.4.2.2與相似三角形的周長、面積有關(guān)的性質(zhì)回顧知識全等三角形與相似三角形的性質(zhì)全等三角形相似三角形對應(yīng)邊相等對應(yīng)邊的比等于相似比對應(yīng)角相等對應(yīng)角相等對應(yīng)高相等對應(yīng)中線相等對應(yīng)角平分線相等周長相等周長……?面積相等面積……?？對應(yīng)高的比等于相似比對應(yīng)角平分線的比等于相似比對應(yīng)中線的比等于相似比講授新知D′C′DABA′B′C問題1：若△A’B’C’∽△ABC，相似比為k，那么它們的周長比是多少？

相似三角形周長的比等于相似比.講授新知C′ABA′B′D′┓D┓C問題2：若△A’B’C’∽△ABC，相似比為k，那么它們的面積比是多少？相似三角形面積的比等于相似比的平方.

講授新知相似三角形的性質(zhì)：1.相似三角形周長的比等于相似比，2.相似三角形面積的比等于相似比的平方.

DAB┓CD′C′A′B′┓

【例1】已知：△ABC∽△A’B’C’，它們的周長分別為60cm和72cm，且AB=15cm，B’C’=24cm.求：BC，AC，A′B′，A′C′.ABC講授新知解：∵△ABC∽△A’B’C’，且它們的周長分別為60cm和72cm，∴它們的相似比為60：72=5：6.又∵AB=15cm，B’C’=24cm∴A′B′=18，BC=20.∴A′C′=72-24-18=30，

AC=60-15-20=25.講授新知

ACBEF

講授新知全等三角形與相似三角形性質(zhì)比較全等三角形相似三角形對應(yīng)邊____對應(yīng)角______對應(yīng)高______對應(yīng)中線_____對應(yīng)角平分線____對應(yīng)邊______對應(yīng)角_____對應(yīng)高的比等于__________對應(yīng)中線的比等_________對應(yīng)角平分線的比等于________相似比相似比相似比周長_____面積______周長的比________________面積的比________________相等相等相等相等相等相等相等成比例相等相似比相似比的平方講授新知

3:2

D課堂練習(xí)4:9

3:4

5.如圖，在?ABCD中，點E是AD邊上的中點，連接BE，并延長BE交CD的延長線于點F，則△EDF與△BCF的周長之比是(

) A．1∶2 B．1∶3

C．1∶4 D．1∶5A課堂練習(xí)

課堂練習(xí)6．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC且AD∶BC＝1∶3，對角線AC、BD交于點O，求S△AOD∶S△BOC∶S△AOB.解：∵AD∥BC，易得△AOD∽△COB，∴S△AOD∶S△COB＝(1∶3)2＝1∶9，又OD∶OB＝AD∶BC＝1∶3，