卡爾曼濾波與組合導(dǎo)航

Theoryof

KalmanFilterandIntegratedNavigation主講：房建成教授電話：82339487Email：fangjiancheng@課件下載：kalman_filter@

密碼：1234561第四章慣性/衛(wèi)星組合導(dǎo)航一、慣性/衛(wèi)星組合導(dǎo)航的意義二、慣性/衛(wèi)星組合導(dǎo)航系統(tǒng)的類型三、導(dǎo)航系統(tǒng)誤差分析和誤差方程四、慣性/衛(wèi)星組合導(dǎo)航的工作模式五、SINS/GPS先進(jìn)濾波方法24.1.1慣性導(dǎo)航慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的基本工作原理是以牛頓力學(xué)定律為基礎(chǔ)，利用陀螺儀建立空間坐標(biāo)基準(zhǔn)（導(dǎo)航坐標(biāo)系），利用加速度計(jì)測量載體的運(yùn)動(dòng)加速度，將運(yùn)動(dòng)加速度轉(zhuǎn)換到導(dǎo)航坐標(biāo)系經(jīng)過兩次積分運(yùn)算，最終確定出載體的位置和速度等運(yùn)動(dòng)參數(shù)。34.1慣性/衛(wèi)星組合導(dǎo)航的意義與外界不發(fā)生任何光、電和磁聯(lián)系——隱蔽性好；工作不受氣象條件的限制——可用性強(qiáng)；完全依靠運(yùn)動(dòng)載體設(shè)備自主完成導(dǎo)航任務(wù)——自主性好；能夠提供比較齊全的導(dǎo)航參數(shù)——參數(shù)齊全；目前已廣泛應(yīng)用于潛艇、水面艦艇、軍用飛機(jī)、戰(zhàn)略導(dǎo)彈和戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈、戰(zhàn)車和人造衛(wèi)星等領(lǐng)域——應(yīng)用面廣。4.1.1慣性導(dǎo)航優(yōu)點(diǎn)44.1慣性/衛(wèi)星組合導(dǎo)航的意義系統(tǒng)精度主要取決于慣性測量元件，導(dǎo)航參數(shù)的誤差隨時(shí)間而積累，不適宜長時(shí)間導(dǎo)航。一般慣導(dǎo)系統(tǒng)的加熱和初始對(duì)準(zhǔn)所需時(shí)間較長，很難滿足遠(yuǎn)距離、高精度導(dǎo)航和其它特定條件下的快速反應(yīng)要求。位置誤差速度誤差4.1.1慣性導(dǎo)航缺點(diǎn)54.1.2衛(wèi)星導(dǎo)航

衛(wèi)星導(dǎo)航定位的基本原理是用戶接收機(jī)接收到導(dǎo)航星座衛(wèi)星發(fā)射的導(dǎo)航信號(hào)，經(jīng)相關(guān)處理來測定由衛(wèi)星到接收機(jī)的傳播時(shí)間延遲，或測定衛(wèi)星載波信號(hào)的相位在傳播路徑中變化的周數(shù)，解算出由接收機(jī)到衛(wèi)星之間的距離，從而確定接收機(jī)的位置。64.1慣性/衛(wèi)星組合導(dǎo)航的意義4.1.2衛(wèi)星導(dǎo)航優(yōu)點(diǎn)：誤差不積累能夠在全球范圍，為多個(gè)用戶，全天候、實(shí)時(shí)、連續(xù)地提供高精度三維位置、速度及時(shí)間信息。美國：GPS；俄羅斯：GLONASS；目前己經(jīng)投入運(yùn)營或正在建設(shè)的幾個(gè)主要的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)有：歐空局：GALILEO；中國：北斗。74.1.2衛(wèi)星導(dǎo)航結(jié)論：GPS不能保證安全、連續(xù)、精確、可靠導(dǎo)航美國2000年之后每年都將審議一次SA政策；美國軍方聲稱隨時(shí)都有可能改變GPS政策；GPS的系統(tǒng)信號(hào)在高緯度地區(qū)經(jīng)常出現(xiàn)盲區(qū)；美國國防部曾強(qiáng)調(diào)，限制敵人在戰(zhàn)時(shí)利用GPS。1）美國GPS可能存在問題894.1.2衛(wèi)星導(dǎo)航與GPS相比，GLONASS因運(yùn)行時(shí)間短，用戶尚少，目前還不具備象GPS增強(qiáng)系統(tǒng)和IGS網(wǎng)絡(luò)長期不間斷的觀測信息支持。GPS接收機(jī)市場十分活躍，產(chǎn)品不斷翻新，而GLONASS目前還未達(dá)到這一水平，且GLONASS接收機(jī)供應(yīng)嚴(yán)重不足。此外，因?yàn)闆]有GLONASS衛(wèi)星的精確軌道源數(shù)據(jù)，故無法測定精度。與GPS相比這是GLONASS的個(gè)一主要缺陷。2）GLONASS存在的主要問題10“伽利略計(jì)劃”是由歐盟委員會(huì)和歐洲空間局共同發(fā)起并組織實(shí)施的歐洲民用衛(wèi)星導(dǎo)航計(jì)劃，它受多個(gè)國家政策和利益的制約，政策具有搖擺性。由于歐盟受美國的影響極大，“伽利略計(jì)劃”本身的獨(dú)立性值得懷疑；GALILEO計(jì)劃目前已經(jīng)延后，考慮到目前的金融危機(jī)，未來的GALILEO如何發(fā)展現(xiàn)在還看不清楚。3）GALILEO存在的主要問題4.1.2衛(wèi)星導(dǎo)航114.1.2衛(wèi)星導(dǎo)航無法為用戶提供所在高度的數(shù)據(jù)，因此需要預(yù)先存儲(chǔ)需定位目標(biāo)的地面高程信息，并通過與地面中心站的聯(lián)系才能推算高度。用戶必須向地面中心站申請(qǐng)定位，才能獲得定位信息，于是用戶的隱蔽性成問題。由于地面中心站是北斗一代的核心，地面中心站一旦遭攻擊，整個(gè)衛(wèi)星系統(tǒng)將陷入癱瘓。4）北斗衛(wèi)星定位系統(tǒng)可能存在的問題124.1.2衛(wèi)星導(dǎo)航動(dòng)態(tài)性能差信息主要從朝向衛(wèi)星的天線獲得。一旦載體做翻滾或者拐彎等大機(jī)動(dòng)動(dòng)作，則將無法接收衛(wèi)星信號(hào)，從而也無法導(dǎo)航。帶寬有限接收機(jī)的環(huán)路帶寬不能同時(shí)滿足高精度性能和動(dòng)態(tài)跟蹤性能之間的矛盾要求。當(dāng)航行體大機(jī)動(dòng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，系統(tǒng)將難以正常工作。提取載體的姿態(tài)信息比較困難接收機(jī)的數(shù)據(jù)更新率低13

慣性、衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)都存在各自的優(yōu)缺點(diǎn)，對(duì)導(dǎo)航信息進(jìn)行信息融合，其優(yōu)點(diǎn)如下：(1)互補(bǔ)、超越。組合導(dǎo)航系統(tǒng)融合了各導(dǎo)航子系統(tǒng)的導(dǎo)航信息，相互取長補(bǔ)短，超越了單個(gè)子系統(tǒng)的性能和精度，同時(shí)提高了系統(tǒng)環(huán)境適應(yīng)性；(2)冗余、可靠。同一導(dǎo)航信息可通過多個(gè)導(dǎo)航子系統(tǒng)測量，獲得冗余的測量信息，增強(qiáng)了系統(tǒng)的冗余度，提高了系統(tǒng)的可靠性；(3)低成本。通過組合導(dǎo)航技術(shù)在保證導(dǎo)航系統(tǒng)精度的同時(shí)，可降低單系統(tǒng)對(duì)器件的要求，從而降低組合導(dǎo)航系統(tǒng)的成本。4.1慣性/衛(wèi)星組合導(dǎo)航的意義14Kearfott‘sKN-4072/4GPS/INS((MRLG)應(yīng)用于”全球鷹”無人機(jī)4.1慣性/衛(wèi)星組合導(dǎo)航的意義15慣性/GPS組合導(dǎo)航系統(tǒng)用于增程制導(dǎo)炮彈4.1慣性/衛(wèi)星組合導(dǎo)航的意義16GPS/INS制導(dǎo)的JDAM4.1慣性/衛(wèi)星組合導(dǎo)航的意義一、慣性/衛(wèi)星組合導(dǎo)航的意義二、慣性/衛(wèi)星組合導(dǎo)航系統(tǒng)的類型三、導(dǎo)航系統(tǒng)誤差分析和誤差方程四、慣性/衛(wèi)星組合導(dǎo)航的工作模式五、SINS/GPS先進(jìn)濾波方法17184.2慣性/衛(wèi)星組合導(dǎo)航的工作模式4.2.1組合導(dǎo)航系統(tǒng)的組成1、組合導(dǎo)航子系統(tǒng)2、組合導(dǎo)航濾波器191、根據(jù)狀態(tài)選擇的不同可分為：直接法如果直接以各導(dǎo)航子系統(tǒng)的導(dǎo)航輸出參數(shù)作為狀態(tài)，則稱實(shí)現(xiàn)組合導(dǎo)航的濾波處理為直接法濾波。間接法如果以各子系統(tǒng)的誤差量作為狀態(tài)，即以導(dǎo)航參數(shù)的誤差量或子系統(tǒng)的誤差源作為估計(jì)對(duì)象，則稱實(shí)現(xiàn)組合導(dǎo)航的濾波處理為間接法濾波。4.2組合導(dǎo)航系統(tǒng)的組成和分類4.2.2組合導(dǎo)航系統(tǒng)的工作模式204.2.2組合導(dǎo)航系統(tǒng)的工作模式直接法和間接法的比較狀態(tài)量狀態(tài)方程濾波方法直接法導(dǎo)航參數(shù)變化較快，階數(shù)較大，運(yùn)算頻率高，運(yùn)算量大運(yùn)動(dòng)或動(dòng)力學(xué)方程直接反映真實(shí)導(dǎo)航參量的變化情況，但是方程解算復(fù)雜非線性間接法導(dǎo)航參數(shù)誤差變化較慢，解算頻率低，運(yùn)算量小誤差方程通常是按照一階近似推導(dǎo)出來的，方程線性且簡單線性212、根據(jù)組合系統(tǒng)誤差修正方式的不同可分為：反饋校正（閉環(huán)式）輸出校正（開環(huán)式）4.2.2組合導(dǎo)航系統(tǒng)的工作模式224.2.2組合導(dǎo)航系統(tǒng)的工作模式輸出校正的特點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)工程實(shí)現(xiàn)簡單，穩(wěn)定性高，即使測量信息質(zhì)量下降時(shí)，也能保證解算的穩(wěn)定性；缺點(diǎn)由于僅僅對(duì)慣導(dǎo)的輸出結(jié)果進(jìn)行修正，并未補(bǔ)償或校正慣性元件的參數(shù)（如陀螺漂移、加速度零偏等），所以誤差輸入量將隨時(shí)間不斷增長，導(dǎo)致推廣卡爾曼濾波器出現(xiàn)較大的模型線性化誤差，從而使組合系統(tǒng)的定位精度隨工作時(shí)間延長而下降23優(yōu)點(diǎn)利用濾波輸出的誤差最優(yōu)估值反饋回導(dǎo)航計(jì)算機(jī)去調(diào)整慣性元件的參數(shù)，減弱慣導(dǎo)系統(tǒng)誤差的傳播速度，誤差輸入保持小量，從而保證卡爾曼濾波器線性化模型的準(zhǔn)確性。缺點(diǎn)系統(tǒng)的穩(wěn)定性差，特別是當(dāng)測量信息有較大誤差時(shí)，容易導(dǎo)致系統(tǒng)的不穩(wěn)定，甚至發(fā)散。反饋校正的特點(diǎn)4.2.2組合導(dǎo)航系統(tǒng)的工作模式一、慣性/衛(wèi)星組合導(dǎo)航的意義二、慣性/衛(wèi)星組合導(dǎo)航系統(tǒng)的類型三、導(dǎo)航系統(tǒng)誤差分析和誤差方程四、慣性/衛(wèi)星組合導(dǎo)航的工作模式五、SINS/GPS先進(jìn)濾波方法24254.3導(dǎo)航系統(tǒng)誤差分析和誤差方程4.3.1慣性導(dǎo)航的誤差方程

測試、標(biāo)定、對(duì)準(zhǔn)1、慣性導(dǎo)航誤差分析（1）元件誤差：陀螺漂移、指令角速度刻度系數(shù)誤差、加計(jì)零偏和刻度系數(shù)誤差，計(jì)算機(jī)舍入誤差、電流變換裝置誤差等（2）安裝誤差：陀螺和加速度計(jì)的安裝誤差（3）初始條件誤差：平臺(tái)的初始對(duì)準(zhǔn)誤差、力學(xué)編排方程中的初始速度和位置誤差。（4）干擾：沖擊和振動(dòng)等運(yùn)動(dòng)干擾（5）其他：地球模型描述誤差、有害加速度補(bǔ)償忽略二階小量引起的誤差慣性導(dǎo)航誤差標(biāo)定加速度通道偏置誤差刻度因數(shù)安裝誤差角速度通道常值誤差標(biāo)度因數(shù)與g有關(guān)項(xiàng)安裝誤差慣性測量單元誤差要求嚴(yán)格

正交裝配三陀螺三加計(jì)xyz占SINS誤差的90％必須標(biāo)定補(bǔ)償4.3.1慣性導(dǎo)航的誤差方程

26將地理坐標(biāo)系(東北天)作為導(dǎo)航解算的基本坐標(biāo)系，考慮高度，并假設(shè)地球?yàn)樾D(zhuǎn)橢球體。1）數(shù)學(xué)平臺(tái)失準(zhǔn)角誤差方程2、地理系下慣性導(dǎo)航系統(tǒng)誤差方程274.3.1慣性導(dǎo)航的誤差方程

2）速度誤差方程284.3.1慣性導(dǎo)航的誤差方程

3）位置誤差方程

4）慣性器件誤差方程陀螺儀誤差和加速度計(jì)誤差在此都作為隨機(jī)常值來考慮，它們的誤差方程寫為：、，、、。

294.3.1慣性導(dǎo)航的誤差方程

影響GPS定位的誤差，可以分為四大類：與衛(wèi)星有關(guān)的誤差，如衛(wèi)星星歷誤差、衛(wèi)星鐘誤差、相對(duì)論效應(yīng)等；與傳播路徑有關(guān)的誤差，如大氣延遲誤差、多路徑效應(yīng)等；與接收設(shè)備有關(guān)的誤差，如接收機(jī)鐘誤差、天線高的量取誤差等；其它誤差，如地球自轉(zhuǎn)等。這些誤差，對(duì)解算的基線向量具有不同的影響規(guī)律，有的在模型中能得到較好的消除或削弱，有的通過采用合適的改正模型其大部分影響可以消除，有的采用一定的觀測措施能限制在較小的范圍內(nèi)，而有的卻難以改正。4.3導(dǎo)航系統(tǒng)誤差分析和誤差方程4.3.2衛(wèi)星導(dǎo)航30這些誤差的細(xì)節(jié)及其影響參見右表。為了便于理解，通常均把各種誤差的影響投影到觀測站至衛(wèi)星的距離上，以相應(yīng)的距離誤差表示，并稱為等效距離偏差。表中所列對(duì)觀測距離的影響，即為與相應(yīng)誤差等效的距離偏差。

4.3導(dǎo)航系統(tǒng)誤差分析和誤差方程4.3.2衛(wèi)星導(dǎo)航314.3導(dǎo)航系統(tǒng)誤差分析和誤差方程4.3.2衛(wèi)星導(dǎo)航1、偽距量測方程的常用形式：2、載波相位量測方程為

上式中包括了GNSS星座衛(wèi)星星鐘，GNSS接收機(jī)鐘差、大氣折射誤差及其它因素造成的誤差等，這些誤差模型在實(shí)際中均非常復(fù)雜，難以精確建模。32一、慣性/衛(wèi)星組合導(dǎo)航的意義二、慣性/衛(wèi)星組合導(dǎo)航系統(tǒng)的類型三、導(dǎo)航系統(tǒng)誤差分析和誤差方程四、慣性/衛(wèi)星組合導(dǎo)航的工作模式五、SINS/GPS先進(jìn)濾波方法334.4慣性/衛(wèi)星組合導(dǎo)航的工作模式4.4.1INS/GNSS組合模式組合模式主要可分為四種：（1）非耦合系統(tǒng)。利用GNSS的位置和速度對(duì)INS進(jìn)行重置（2）松耦合系統(tǒng)。利用GNSS和INS的位置、速度誤差作為Kalman濾波的觀測量（3）緊耦合系統(tǒng)，以GNSS的偽距、偽距率作為Kalman濾波的觀測量（4）深組合（超緊耦合）系統(tǒng)，將GNSS信號(hào)跟蹤功能與INS/GNSS組合結(jié)合在一起34松組合又稱級(jí)聯(lián)Kalman濾波(CascadedKalmanFilter)方式。觀測量——INS和GNSS輸出的速度和位置信息的差值；系統(tǒng)方程——INS線性化的誤差方程；通過擴(kuò)展Kalman濾波（Extended

KalmanFilter=EKF）對(duì)INS的速度、位置、姿態(tài)以及傳感器誤差進(jìn)行最優(yōu)估計(jì)，并根據(jù)估計(jì)結(jié)果對(duì)INS進(jìn)行輸出或者反饋校正。1、松耦合(Loosely-CoupledIntegration)4.4.1INS/GPS組合模式351、松耦合(Loosely-CoupledIntegration)4.4.1INS/GPS組合模式36GNSS接收機(jī)通常通過自己的Kalman濾波輸出其速度和位置，這種組合導(dǎo)致濾波器的串聯(lián)，使組合導(dǎo)航觀測噪聲時(shí)間相關(guān)（有色噪聲），不滿足EKF觀測噪聲為白噪聲的基本要求，嚴(yán)重時(shí)可能使濾波器不穩(wěn)定。當(dāng)導(dǎo)航星少于4顆時(shí)，無法進(jìn)行組合。

松耦合的缺點(diǎn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單，易于實(shí)現(xiàn)，可以大幅度提高系統(tǒng)的導(dǎo)航精度，并使INS具有動(dòng)基座對(duì)準(zhǔn)能力。

松耦合的優(yōu)點(diǎn)4.4.1INS/GPS組合模式37觀測量——偽距和偽距率的差值。通過EKF對(duì)INS的誤差和GNSS接收機(jī)的誤差進(jìn)行最優(yōu)估計(jì)，然后對(duì)INS進(jìn)行輸出或者反饋校正。由于不存在濾波器的級(jí)聯(lián)，并可對(duì)GNSS接收機(jī)的測距誤差進(jìn)行建模，因此這種偽距、偽距率組合方式比位置、速度組合具有更高的組合精度。而且在可見星的個(gè)數(shù)少于4顆時(shí)也可以使用。2、緊耦合（Tightly-CoupledIntegration）4.4.1INS/GPS組合模式384.4.1INS/GPS組合模式2、緊耦合（Tightly-CoupledIntegration）394.4.1INS/GPS組合模式2、緊耦合（Tightly-CoupledIntegration）40

采用緊耦合方法的優(yōu)點(diǎn)

(1)不用考慮將一個(gè)卡爾曼濾波器的輸出用做第二個(gè)濾波器的測量輸入時(shí)所產(chǎn)生的統(tǒng)計(jì)問題；(2)隱含完成GPS位置和速度協(xié)方差的交接；(3)系統(tǒng)不需要用完整的GPS數(shù)據(jù)來輔助INS，即使只跟蹤到單個(gè)衛(wèi)星信號(hào)，GPS數(shù)據(jù)也會(huì)輸入濾波器，但是精度下降很快。深組合是使用慣性導(dǎo)航信息對(duì)GNSS接收機(jī)進(jìn)行輔助導(dǎo)航的組合方式。主要思想：既使用濾波技術(shù)對(duì)INS的誤差進(jìn)行最優(yōu)估計(jì)，同時(shí)使用校正后的INS速度信息對(duì)接收機(jī)的載波環(huán)、碼環(huán)進(jìn)行輔助跟蹤，從而減小環(huán)路的等效帶寬，增加GPS接收機(jī)在高動(dòng)態(tài)或強(qiáng)干擾環(huán)境下的跟蹤能力。嵌入式組合將INS和GNSS進(jìn)行一體化設(shè)計(jì)，通過共用電源、時(shí)鐘等進(jìn)一步減小體積、降低成本和減小非同步誤差的影響。3、深組合（Deeply-CoupledIntegration）4.4.1INS/GPS組合模式414.4.1INS/GPS組合模式3、深組合（Deeply-CoupledIntegration）42

通過一同跟蹤GPS信號(hào)，而不是使用獨(dú)立的跟蹤回路，其他信號(hào)和慣性數(shù)據(jù)輔助每一個(gè)信號(hào)的跟蹤，這樣可以帶來下列3個(gè)主要的好處：(1)由于使用相同數(shù)據(jù)跟蹤的獨(dú)立量減少了，從而提高了有效信噪比，而且跟蹤的衛(wèi)星越多，信噪比的提高就越大；(2)改進(jìn)了多路徑阻抗；(3)信號(hào)障礙或干擾造成短時(shí)中斷后，信號(hào)的重新截取速度更快。

要想獲得這里所介紹的潛在好處就會(huì)大大增加復(fù)雜程度；某些結(jié)構(gòu)會(huì)增加計(jì)算量且需要嚴(yán)格的時(shí)間同步，有的結(jié)構(gòu)還需要高性能的INS數(shù)據(jù)以保持跟蹤回路的鎖定。深組合和其他組合結(jié)構(gòu)之間的主要差別在于需要非?？斓母滤俾?一般為200Hz至1kHz)，以保持鎖定時(shí)信號(hào)的跟蹤功能。4.4.1INS/GPS組合模式43三種工作模式的對(duì)比選取15階狀態(tài)變量平臺(tái)誤差角速度誤差位置誤差陀螺隨機(jī)常值漂移加計(jì)隨機(jī)常值偏置4.4.2INS/GPS組合數(shù)學(xué)模型

1、松耦合的數(shù)學(xué)模型444.4慣性/衛(wèi)星組合導(dǎo)航的工作模式系統(tǒng)狀態(tài)方程狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣噪聲轉(zhuǎn)移矩陣454.4慣性/衛(wèi)星組合導(dǎo)航1、松耦合的數(shù)學(xué)模型系統(tǒng)狀態(tài)方程W系統(tǒng)噪聲向量陀螺隨機(jī)漂移加計(jì)隨機(jī)誤差464.4慣性/衛(wèi)星組合導(dǎo)航1、松耦合的數(shù)學(xué)模型系統(tǒng)量測方程觀測量由GPS獲得位置速度誤差474.4慣性/衛(wèi)星組合導(dǎo)航1、松耦合的數(shù)學(xué)模型系統(tǒng)量測方程觀測量量測矩陣481、松耦合的數(shù)學(xué)模型4.4慣性/衛(wèi)星組合導(dǎo)航494.4慣性/衛(wèi)星組合導(dǎo)航504.4慣性/衛(wèi)星組合導(dǎo)航1、松耦合的仿真實(shí)例《導(dǎo)航系統(tǒng)》袁信等

取低精度的捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)和GPS綜合。設(shè)慣導(dǎo)系統(tǒng)的等效陀螺漂移為0.1o/h，等效加速度計(jì)零偏為1ug；GPS接收機(jī)為帶SA誤差的C/A碼接收機(jī)，其偽距測量誤差為偏置10m，隨機(jī)32m，隨機(jī)偽距率誤差為0.05m/s。假設(shè)導(dǎo)航信息的初始誤差為：水平姿態(tài)誤差角300″，方位誤差角600″，位置誤差50m，速度誤差0.6m/s,當(dāng)GPS星座采用最優(yōu)21星座時(shí)，飛行航線包括起飛、爬升，轉(zhuǎn)彎、加速、減速、平飛等飛行狀態(tài)。初始航向角為35o，平飛速度為300m/s，初始位置為北緯30o，東經(jīng)120o，海拔高度1000m。按位置綜合、速度綜合、位置和速度交替綜合、位置和速度聯(lián)合綜合四種情況，各仿真1小時(shí)。其仿真結(jié)果如圖6.5到6.8所示。其穩(wěn)態(tài)誤差如表6.1所列。514.4慣性/衛(wèi)星組合導(dǎo)航524.4慣性/衛(wèi)星組合導(dǎo)航53545556574.4慣性/衛(wèi)星組合導(dǎo)航584.4慣性/衛(wèi)星組合導(dǎo)航2、緊耦合的數(shù)學(xué)模型594.4慣性/衛(wèi)星組合導(dǎo)航2、緊耦合的數(shù)學(xué)模型604.4慣性/衛(wèi)星組合導(dǎo)航2、緊耦合的數(shù)學(xué)模型偽距的量測方程614.4慣性/衛(wèi)星組合導(dǎo)航2、緊耦合的數(shù)學(xué)模型偽距率的量測方程624.4慣性/衛(wèi)星組合導(dǎo)航2、緊耦合的數(shù)學(xué)模型634.4慣性/衛(wèi)星組合導(dǎo)航2、緊耦合的數(shù)學(xué)模型644.4慣性/衛(wèi)星組合導(dǎo)航2、緊耦合的數(shù)學(xué)模型654.4慣性/衛(wèi)星組合導(dǎo)航2、緊耦合的數(shù)學(xué)模型66674.4慣性/衛(wèi)星組合導(dǎo)航2、緊耦合的數(shù)學(xué)模型684.4慣性/衛(wèi)星組合導(dǎo)航2、緊耦合的數(shù)學(xué)模型694.4慣性/衛(wèi)星組合導(dǎo)航組合導(dǎo)航的前提——數(shù)據(jù)預(yù)處理1、野值處理2、時(shí)間同步3、坐標(biāo)系統(tǒng)一一、慣性/衛(wèi)星組合導(dǎo)航的意義二、慣性/衛(wèi)星組合導(dǎo)航系統(tǒng)的類型三、導(dǎo)航系統(tǒng)誤差分析和誤差方程四、慣性/衛(wèi)星組合導(dǎo)航的工作模式五、SINS/GPS先進(jìn)濾波方法704.5SINS/GPS先進(jìn)濾波方法4.5.1濾波穩(wěn)定性研究濾波器發(fā)散的定義:

在KALMAN濾波計(jì)算過程中，常常有這樣一種現(xiàn)象：當(dāng)量測值數(shù)量K不斷增大時(shí)，按濾波方程計(jì)算的估計(jì)均方差陣趨于零或某一穩(wěn)態(tài)值，但估計(jì)值相對(duì)實(shí)際的被估計(jì)值的偏差卻越來越大，從而使濾波器失去作用，這種現(xiàn)象稱為濾波器發(fā)散。714.5.1濾波穩(wěn)定性研究濾波器發(fā)散的原因:（1） 描述系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特征的數(shù)學(xué)模型和噪聲的統(tǒng)計(jì)模型不準(zhǔn)確，引起的發(fā)散稱為濾波發(fā)散。（2） 由計(jì)算的舍入誤差積累引起的濾波器發(fā)散稱為計(jì)算發(fā)散。724.5SINS/GPS先進(jìn)濾波方法4.5.1濾波穩(wěn)定性研究濾波器發(fā)散的解決方法:（1） 計(jì)算機(jī)飛速發(fā)展——通常不再考慮計(jì)算誤差；（2） 濾波發(fā)散的最主要因素——模型不準(zhǔn)確，噪聲突變（3）捷聯(lián)慣性/衛(wèi)星由于長時(shí)間直線飛行，系統(tǒng)可觀測性差，長時(shí)間后系統(tǒng)模型不準(zhǔn)確，常常導(dǎo)致濾波發(fā)散（4）必須對(duì)濾波器進(jìn)行改造：多模自適應(yīng)，H∞濾波，混合校正濾波，多級(jí)準(zhǔn)閉環(huán)濾波734.5SINS/GPS先進(jìn)濾波方法4.5.2混合校正Kalman濾波技術(shù)(1)輸出校正不修正慣導(dǎo)內(nèi)部的誤差狀態(tài)。隨著時(shí)間增加，誤差越來越大，導(dǎo)致數(shù)學(xué)模型與實(shí)際系統(tǒng)不吻合，結(jié)果組合系統(tǒng)導(dǎo)航精度降低。(2)反饋校正的組合導(dǎo)航系統(tǒng)的導(dǎo)航誤差逐漸偏離，由于卡爾曼濾波器在濾波開始到穩(wěn)定需要一段時(shí)間。若在濾波初期將第一步得到的估計(jì)值反饋回慣導(dǎo)系統(tǒng)，再將下一步的預(yù)測值置零，將導(dǎo)致整個(gè)系統(tǒng)的精度降低。兩種傳統(tǒng)校正方式的缺點(diǎn):744.5SINS/GPS先進(jìn)濾波方法4.5.2混合校正Kalman濾波技術(shù)SINSDGPS輸出校正反饋校正XIXG+-混合校正濾波技術(shù)結(jié)構(gòu)圖KALMAN濾波器混合校正有效地提高了濾波器的穩(wěn)定性！754.5SINS/GPS先進(jìn)濾波方法4.5.3基于系統(tǒng)可觀測度分析的自適應(yīng)反饋校正濾波764.5SINS/GPS先進(jìn)濾波方法4.5.3基于系統(tǒng)可觀測度分析的自適應(yīng)反饋校正濾波飛行試驗(yàn)陀螺漂移分別為0.103°/h（1σ）、0.112°/h（1σ）和0.137°/h（1σ加計(jì)偏置分別為115μg（1σ）、89μg（1σ）和106μg（1σGPS的速度誤差為0.1m/s（RMS），單點(diǎn)定位誤差為5m（RMS）載波相位差分位置誤差為0.05m（RMS）。774.5SINS/GPS先進(jìn)濾波方法4.5.4多模自適應(yīng)濾波技術(shù)（1） SINS/GPS系統(tǒng)中通常假設(shè)系統(tǒng)模型單一且始終不變；（2） 單一的模型難以描述不同工作條件、工作狀態(tài)下的傳感器誤差；（3）處理上述問題最有效的方法就是采用多參考誤差模型的自適應(yīng)卡爾曼濾波估計(jì)。784.5SINS/GPS先進(jìn)濾波方法基于模型1的卡爾曼濾波器基于模型1的卡爾曼濾波器基于模型1的卡爾曼濾波器基于模型1的卡爾曼濾波器假設(shè)檢驗(yàn)算法∑uZ4.5.4多模自適應(yīng)濾波技術(shù)濾波器庫794.5SINS/GPS先進(jìn)濾波方法4.5.5濾波器實(shí)時(shí)性研究——降維濾波(1)濾波器的計(jì)算復(fù)雜度與狀態(tài)維數(shù)的三次方成正比；(2)系統(tǒng)狀態(tài)變量過多——維數(shù)災(zāi)難；(3)對(duì)SINS/GPS進(jìn)行可觀測度分析，有些系統(tǒng)狀態(tài)變量不可觀測；(4)基于系統(tǒng)可觀測度分析的降維濾波是解決該問題的有效方法。804.5SINS/GPS先進(jìn)濾波方法系統(tǒng)狀態(tài)變量選取可觀測度低傳統(tǒng)15維狀態(tài)變量略去可觀測度低的四個(gè)狀態(tài)變量814.5SINS/GPS先進(jìn)濾波方法4.5.5濾波器實(shí)時(shí)性研究——降維濾波系統(tǒng)狀態(tài)變量選取11維狀態(tài)變量略去可觀測度低的四個(gè)