./九年級數(shù)學(xué)相似三角形綜合練習(xí)題及答案1．填空〔本題14分〔1若a=8cm,b=6cm,c=4cm,則a、b、c的第四比例項d=___；a、c的比例中項x=__?！?。則x=__________。〔3在比例尺為1：10000的地圖上,距離為3cm的兩地實(shí)際距離為______公里?！?圓的周長與其直徑的比為________?！?若,則=________?！?若a：b：c=1：2：3,且,則a=________,b=_______,c=________。〔7如圖1,,則〔1________〔2若BD=10cm,則AD=______cm?！?若△ADE的周長為16cm,則△ABC的周長為________?！?若點(diǎn)c是線段AB的黃金分割點(diǎn),且,________,________。2．選擇題〔本題9分〔1根據(jù)ab=cd,共可寫出以a為第四比例項的比例式的個數(shù)是〔A．0B．1C．2D．3〔2若線段a、b、c、d成比例,則下列各式中一定能成立的是〔A．B．C．D．〔3如圖：DE//BC,在下列比例式中,不能成立的是〔A．B．C．D．3．已知：。求〔1；〔2?！脖绢}10分4．若x：y：z=2：7：5,,求的值?！脖绢}6分5．已知：,且。求的值?！脖绢}6分6．已知：線段AB,求作線段x,使?！脖绢}6分7．已知：如圖,線段AB=2,點(diǎn)C是AB的黃金分割點(diǎn),點(diǎn)D在AB上,且。求的值。〔本題6分8．如圖,已知：△ABC中,DE//BC,分別交BA、CA的延長線于點(diǎn)D、E,F是BC的中點(diǎn),FA的延長線交DE于點(diǎn)G。求證：DG=EG。〔本題6分9．已知：D是△ABC的邊AB的中點(diǎn),點(diǎn)E在BC邊上,且BE：EC=1：3,ED的延長線與CA的延長線交于F。求證：?！脖绢}6分10．如圖,已知：梯形ABCD中,AD//BC,AC、BD交于點(diǎn)O,E是BC延長線上一點(diǎn),點(diǎn)F在DE上,且。求證：OF//BC?！脖绢}6分11．如圖,已知：E為ABCD的邊BC延長線上一點(diǎn),AE交BD于G,交DC于F。求證：。〔本題7分。12．如圖,已知：D是△ABC的邊BC上一點(diǎn),過D點(diǎn)的直線交AC于Q,交AB延長線于P,AE//BC,交PQ于E,PD：PE=DQ：QE。求證：〔1D是BC的中點(diǎn)；〔2QA·PB=PA·QC。〔本題12分*13．已知：。求證：。14．如圖,已知：AB//CD,AC、BD交于點(diǎn)O,OE//AB交BC于點(diǎn)E。求證：。參考答案1.〔13cm；〔2〔30.3〔4π〔5〔63,6,9〔7〔1〔24cm〔324cm〔8,,2、〔1C〔2B〔3B3、解：由已知：∴∴a=5kb=3k〔1〔24、解：設(shè)x=2ky=7kz=5k∴x=4,y=14,z=10,由x-2y+3z=6∴2k-14k+15k=6,3k=6∴k=25、解：∵∴2b-d+5f=18∴∴2a-c+5e=126、7、解：∵c為AB黃金分割點(diǎn)∴,又AB=2,∴從而∴∴〔點(diǎn)e還是AD黃金分割點(diǎn)8、證明：∵DE∥BC,∴∴∵F為BC中點(diǎn),∴DG=EG。9、證明：過點(diǎn)A作AG∥BC交DF于G,∴∠3=∠4,D為AB中點(diǎn),∠1=∠2,∴AD=DB∴△ADG≌△BDE∴AG=BE,∵BE：EC=1：3∴AG：EC=1：3,∴AF：FC=1：3,∴AF：AC=1：210、證明：∵AD∥BC∴又∵∴∴DF∥BC11、證明：平行四邊形ABCD中,∴AD∥BC,∴∴AB∥DC∴∴∴12、證明：〔1∵AE∥BC,∴又