《倍的認識》教學設計教學目標：

知識與技能

結合具體情境，利用舊知遷移，理解“倍”的意義，建立“倍”的概念；

過程與方法

在觀察、比較、變化、抽象中，讓學生經(jīng)歷建構倍的直觀模型學習過程，把握理解“倍”的本質(zhì)。

情感態(tài)度和價值觀

培養(yǎng)學生操作、推理、遷移及語言表達能力，發(fā)展基本數(shù)學素養(yǎng)，培養(yǎng)學生良好的學習習慣。

教學重點：理解“一個數(shù)是另一個幾倍的含義，初步建立倍”的概念。

教學難點：初步建立“倍”的模型，理解“倍”的含義。

教學準備：

課件，實物圖片教學設計：（一）復習導入，舊知回顧師：秋天是豐收的季節(jié)，瓜果飄香，蔬菜滿倉。我們一起去看看吧。（課件先后出示）1．先觀察再說一說。（1）先出示第1幅圖（2個辣椒），依次出示第2，第3、第4幅圖。問題：先擺了幾個2？又擺幾個2？現(xiàn)在有幾個2？（2）出示玉米圖（3個一組）問題：幾根玉米為一組？有幾組？可以說是幾個幾？（3）出示紫薯圖（5個一組）2．讓學生看圖表述（用“幾個幾”）說出圖中的物品：4個2、5個3、3個5。3．思考：（1）5個3，從哪里體現(xiàn)出“5”，又從哪里體現(xiàn)出“3”呢？（2）3個5，從哪里體現(xiàn)出“3”，又從哪里體現(xiàn)出“5”呢？（3）3個5與5個3有什么不同？【設計意圖】利用學生熟悉的食物圖片，增強了簡單情境創(chuàng)設的動感，拉近與學生的距離。通過圖片復習舊知“幾個幾”，與新知“倍”形成知識的對接，做好表示“幾個幾”的乘法意義和“倍”概念意義的先前儲備，為溝通兩者的聯(lián)系做好鋪墊。（二）情景創(chuàng)設，探究新知。1．初步認識“倍”，建立“倍”的概念師：在豐收的季節(jié)里，勤勞的小兔子也忙著收獲呢，一起去看看吧。課件出示：“小兔子拔蘿卜”主題圖2．用“幾個幾”表述，初悟“倍”的含義。（1）胡蘿卜2根，紅蘿卜6根，白蘿卜10根。（2）如果把2根胡蘿卜看成1份，你能把紅蘿卜的根數(shù)用“幾個幾”來表述嗎？一起數(shù)一數(shù)：1個2，2個2，3個2。板書：3個23．找準關系，用“倍”進行語言表征。（1）紅蘿卜的根數(shù)有3個胡蘿卜那么多，呈現(xiàn)更簡單的表述方法：“紅蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的3倍”。板書：紅蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的3倍。指名說，再集體說。師：還可以說成幾是幾的3倍呢？（2）自主說一說白蘿卜與胡蘿卜的倍數(shù)關系。（白蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的5倍。）及時追問：你是怎么知道的？（因為白蘿卜有5個2。）集體數(shù)一數(shù)。如果有6個2呢？（就是2的6倍。）10個2呢？（2的10倍。）師：你發(fā)現(xiàn)了什么？（有幾個2就是2的幾倍。）如果有幾個3呢？（就是3的幾倍。）有幾個4呢？（4的幾倍。）你又發(fā)現(xiàn)了什么？（有幾個幾就是幾的幾倍。）板書：有幾個幾就是幾的幾倍討論：師：剛才大家說的都是誰是胡蘿卜的幾倍。是把胡蘿卜看成一份的標準。我們稱之為“一份的量”，及時板書。即時練習：圈一圈，填一填（課件出示）從圖中看出，（）的只數(shù)是（）只數(shù)的（）倍，（）是一份的量【設計意圖】學生認識實物帶有具體性和直觀形象性，需要從感受中獲得感性積累，從而上升到理性認識。上述片段中，從幾個幾過渡到倍的語言表征，讓學生經(jīng)歷從對生活中具體實物量的比較中抽象出倍的過程。再讓學生自主發(fā)現(xiàn)白蘿卜的根數(shù)與胡蘿卜的倍數(shù)關系，通過知識的遷移形成對新知的鞏固與運用，引出“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的含義。即時練習既是對新知學習進行簡單反饋，同時讓學生感受到“1份”的標準不管是在哪一行，都不會影響比較量是標準量的幾倍關系，要明析誰是“1份”的標準量是關鍵。4．動手擺一擺，體會“倍”的關系。（課件出示）（1）教師在黑板第一行擺5根小棒，出示小精靈的要求，請學生在第二行中擺出的小棒數(shù)是第一行的4倍。（指名上黑板擺，其他同學在課桌上操作。）（2）評價。用筆圈一圈是不是4個5，說一說這是以什么為標準量。（3）變式練習。提問：如果要使第二行的小棒數(shù)是第一行的3倍，應該擺幾個幾？5倍呢？……（4）檢驗。示范演示，用筆圈出3個5，或5個5，讓學生指出以什么為一份的量。（體會一份的量的唯一性：“第一行的5根小棒”）【設計意圖】“1份”標準不變，倍數(shù)發(fā)生變化，比較量也在發(fā)生變化，強化標準量的唯一性。逐步解開“倍數(shù)關系”的種種類型。在這個片段中，有效的數(shù)學學習不能單純地依賴模仿和記憶，動手實踐是學習數(shù)學的重要方式。它可以把抽象的數(shù)學概念變成學生看得見、摸得著、能理解的數(shù)學事實。5．游戲：拍一拍，深化“倍”的理解。（1）教師拍2下，請學生拍出2的3倍。想想怎樣體現(xiàn)2的3倍，讓別人能聽出3個2來？（每拍1個2，中間停頓一下。）（2）教師拍3下，請學生拍出3的4倍?！驹O計意圖】游戲向來是學生最喜愛的一項活動，通過拍一拍讓學生對倍的理解實現(xiàn)了從形到聲的過渡，賦予學生對“倍”知識多方面立體的感知，同時還能提高學生的學習興趣，活躍課堂的氛圍。（三）鞏固練習，運用新知1．圈一圈說一說。課件出示師：還可以怎么說？（是的2倍）思考：紅圓圈是黑圓圈的2倍，綠圓圈是紅圓圈的2倍，都是2倍，為什么紅圓圈和綠圓圈的數(shù)量不一樣呢？（一份的量不一樣。）【設計意圖】以圖片呈現(xiàn)，讓學生通過直觀地觀察，以表象建立概念。從起初的“1份數(shù)不變，幾份數(shù)變化”到“1份數(shù)變化，幾份數(shù)不變”兩個層次的推進，讓學生體會“標準量”在變與不變比較中，強化概念的形成過程。2．想一想，說一說相同的圖形沒有放在一起，你還能看出它們的倍數(shù)關系嗎？你是怎么想的？（找到其中的規(guī)律，滲透比例思想，并用蘋果的總數(shù)與梨的總數(shù)進行比較進行檢驗。）（）是（）的幾倍。3．填一填圖沒了，你還會填嗎？說說你是怎么想的？6是3的（）倍。（因為6里面有2個3。）18是6的（）倍。（）是5的2倍。4．畫一畫要求：畫紅圓圈和黑圓圈，畫出你想研究的倍數(shù)關系。第一行畫：第二行畫：①（）是（）的1倍。②（）是（）的2倍。③（）是（）的（）倍。反饋交流。平臺展示學生作品①理解：兩個量之間1倍的關系。②分析：相同的2倍，的個數(shù)和有什么不同？③感悟：一個量是另一量幾倍的關系時，辨析“一份的量量”和“比較量”的關系?！驹O計意圖】練習的設計體現(xiàn)了層次性與思維性的提升。第1題通過排列整齊的分類圖形，發(fā)現(xiàn)它們的倍數(shù)關系，體會標準量不一樣，即使倍數(shù)相同，結果也是不同的；第2題物體穿插擺置，但又有規(guī)律，滲透了比例思想，可以從一組物體數(shù)量中，也可以從整體數(shù)量中發(fā)現(xiàn)它們的倍數(shù)關系，并可以互相檢驗；第3題脫離了形象物體的參照，抽象成數(shù)字，從感性提升到理性；第4題答案不唯一，讓學生思維進行拓展，通過練習，溝通“倍”的概念與乘法意義之間的密切聯(lián)系，幫助學生初步建立倍概念的知識鏈。6．有關“倍”的小故事:“成倍增長”師：“倍”不僅可以描述兩個數(shù)之間的關系，它的威力也是無比的。不信，老師就講一個故事給大家聽，故事的名字叫《智者的工錢》。課件出示圖片：天數(shù)第1天第2天第3天第4天…第10天…第20天第21天…第28天第29天第30天第31天錢數(shù)1分2分4分8分…約5元…約6523元約13046元…約130萬元約260萬元約520萬元約1040萬元引導學生具體看一看第1天、第2天、第10天、第20天、第28天的錢數(shù)變化，感受錢增長速度之快。①列數(shù)據(jù)，擺事實：如果這個月是二十八天，就是一百三十萬元；如果這個月是三十一天，就是一千零四十萬元。（最后三天多出了900多萬元。）這無疑是一個天文數(shù)字。②明道理，深思考：我們感興趣的不是這個近乎無聊的故事，而是最后三天居然能夠產(chǎn)出如此多的錢。也就是說，當一個事物到了成倍增長的時候，越是到最后，其威力是令人瞠目結舌。③好習慣，倍成長：當我們已經(jīng)養(yǎng)成一種好的習慣，（比如：上課坐姿端正、認真聽講、積極思考等等）而這種好的習慣又能帶給我們好處時，他所帶給我們的益處是源源不斷的!【設計意圖】將倍的知識滲透于故事中，將故事的道理滲透于生活中。讓學生在輕松愉快的學習氛圍中感受倍的威力，明白良好的學習習慣對人一生的作用：好的習慣可以成就一個人。將枯燥的德育教育賦予新的生命力，在若有所思中結束一堂課的學習，讓學生回味無窮。（四）回顧反思，梳理全課師：今天你有什么收獲。能舉例說說嗎？結束語：希望同學們在今后的學習中一定要養(yǎng)成良好的學習習慣，精神百倍、倍加努力、成績倍出，成為祖國的棟梁之才！《倍的認識》學情分析本課教學對象是三年級學生，年齡較小、好奇。其思維特點是以具體形象思維為主，雖然已經(jīng)有向邏輯思維過渡的趨向，但他們的抽象邏輯思維能力在很大程度上仍然與感性經(jīng)驗直接聯(lián)系，主要依賴具體形象思維。因此我把“倍的認識”這一知識，溶合在學生的直觀感受、操作與游戲之中。讓學生在多種感官刺激中體驗“倍”的概念形成過程。對本課學習的倍的認識，學生是在已經(jīng)初步理解了乘法與除法的意義，能夠計算兩位數(shù)乘一位數(shù)以及表內(nèi)除法的基礎上進行的。通過學習，學生將建立倍的概念，進一步理解乘法和除法的含義，提高應用乘、除法運算解決實際問題的能力。

《倍的認識》效果分析本節(jié)課我注意聯(lián)系學生的生活實際并通過直接操作認識倍。注重創(chuàng)設問題情境，引導學生積極探索，激活學生已有的知識積累和經(jīng)驗儲備，重視了生活對數(shù)學學習的作用力，尊重了學生與生俱來的探索意識，使課堂成為多層面、交互式活動的窗口，探索成果異彩紛呈，學習熱情高漲。整個教學過程,結構嚴謹,層次分明,符合學生的認知規(guī)律,課堂上我給了學生充足的思考時間和活動空間,填一填，畫一畫，拍一拍，充分發(fā)揮學生的自主意識,讓學生做課堂上學習的小主人。學生學習熱情較高，都能積極的參與到學習活動中，師生互動、生生互動，營造了寬松的教學氣氛，使學生在知識的獲得過程中得到發(fā)展，在發(fā)展過程中習得知識。把“學習數(shù)學”變成“做數(shù)學”，在“做數(shù)學”中體驗數(shù)學?！侗兜恼J識》教材分析本單元例1通過“小兔收蘿卜”的童話情境，精心組織學生的數(shù)學活動。通過對蘿卜的分類計數(shù)、圈圖比較，把抽象的新知識“倍”與學生已經(jīng)掌握的“幾個幾”建立聯(lián)系，初步認識倍的概念。在“看一看”“擺一擺”“圈一圈”“說一說”幾個不同層次的活動中，由舊知轉(zhuǎn)化為新知，經(jīng)歷建立倍的概念的過程?！翱匆豢础庇^察紅蘿卜與胡蘿卜根數(shù)的關系，初步感知“倍”?！皵[一擺”利用學具擺一擺。充分積累感性經(jīng)驗?！叭σ蝗Α卑寻滋}卜每2根為一組圈起來，在通過語言表征與同伴說一說兩種數(shù)量間的倍數(shù)關系，逐漸加深學生對倍的含義的理解?！白鲆蛔觥钡?題是通過3種不同顏色的圓片，找準“一份的量”，直觀地反映出比較量與一份的量之間的倍數(shù)關系。第2題是讓學生用動手操作的方式建構求比較量是多少的思維模式。在教學中可充分利用資源，通過設計連續(xù)的情境，不斷改變“比較量”和“一份的量”的數(shù)量，讓學生在有趣的“變化”中進一步認識倍，感受在比較倍數(shù)關系時標準的重要性，要明確一份的量、比較量，再找出倍數(shù)關系。再通過比較圓片、小棒，拍一拍等活動提供大量的比較兩個量的倍數(shù)關系的機會，幫助學生建立倍的直觀模型。其次，在“求倍數(shù)”和“求比較量”的問題中，設計了豐富的實際問題，便于學生在比較和抽象中構建解決此類問題的數(shù)學模型。而且，緊扣倍的知識，聯(lián)系生活實際，培養(yǎng)學生讀圖、理解圖中蘊含的信息。倍的認識評測練習一、填一填（1）的個數(shù)是個數(shù)的（）倍（2）的個數(shù)是的（）倍（3）32是8的（）倍。36是4的（）倍。（4）9的5倍是（）。7的6倍是（）。（5）的個數(shù)是的（）倍，的個數(shù)是的（）倍。的個數(shù)是的（）倍畫一畫畫，使的個數(shù)是的3倍。畫，使是的4倍?！侗兜恼J識》課后反思倍，對于學生來說時一個全新的概念，學生對倍的認識比較陌生，建立倍的表象認識有一定的難度，所以在教學時，我把對倍的認識與解決問題進行了分割，分層教學?！侗兜恼J識》這一課的教學可以分成兩個部分：一是認識倍，理解倍的意義；二是在此基礎上，學習“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的解決問題。

學生在生活中很少接觸”倍”，對倍感到陌生，對倍的認識而言幾乎是一個0的開始。因此，我首先關注的是學生的數(shù)學現(xiàn)實，在學生原有知識經(jīng)驗基礎上開展教學。上課開始，我列舉辣椒、玉米、紫薯，讓學生說出分別由幾個幾，復習舊知。然后引出小兔子收蘿卜，通過學生仔細觀察發(fā)現(xiàn)情景圖中的數(shù)學信息，同時分類整理將蘿卜分成三類研究他們之間的倍數(shù)關系。通過把2根胡蘿卜看成一份，讓學生分一分紅蘿卜里有這樣的幾份，讓學生說出紅蘿卜的根數(shù)有3個胡蘿卜那么多。從而引出紅蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的三倍，讓學生同桌相互說強化倍的概念。然后大膽放手讓學生自主探究白蘿卜與胡蘿卜之間的倍數(shù)關系。接著過渡到幾是幾的3倍，通過大量舉例讓學生發(fā)現(xiàn)有幾個幾就是幾的幾倍。在教學中用畫圖的方法鞏固倍的認識，用外顯的動作來驅(qū)動內(nèi)在的思維活動，并把外顯的操作過程抽象為數(shù)學的表達，從中感悟并理解新知識的形成和發(fā)展，體會學習數(shù)學的過程和方法，使學生的學習得到有效發(fā)展。在操作中經(jīng)歷對倍的認知過程，逐步積累加深對倍的表象建立。這時從直觀操作上升為抽象的線段圖，實施了課堂的一次理性的飛躍，真實展現(xiàn)了學生從不會到學會的求知過程。

通過這節(jié)課的教學也給我留下了思考：數(shù)學是一門嚴謹?shù)膶W科，因此在數(shù)學教學中，教師的語言要嚴謹。只有教師準確、精煉的言語示范，學生才能夠?qū)栴}進行準確的描述。本節(jié)課中，我的一些語言描述不準確，不到位，這非常不利于學生準確的數(shù)學思維的形成，日后補過也難以達到預先設定的目標。因此，在今后的數(shù)學教學中，我一定注意規(guī)范自己的數(shù)學語言。另外還應再大膽放手一點，多讓幾位同學展示談論結果，以學生為主體?！侗兜恼J識》課標分析本節(jié)課內(nèi)容是在學過了乘、除法之后，有助于學生深入理解乘、除法的含義，拓寬應用乘除法解決實際問題的范圍與能力。為了給學生提供自主探索的空間，幫助學生在分類、觀察、比較等活動中，獲得“倍”的概念的直觀體驗，結合具體情境理解“幾倍”與“幾個幾”的聯(lián)系，建立“倍”的概念，本課精心安排例題、選擇素材。另外本課還重視培養(yǎng)學生觀察、分析、合作交流、語言表達等能力，讓學生感受數(shù)學與實際生活的聯(lián)系。在教學中重視引導學生通過舊知遷移、實際操作、自主探究、合作交流等方式，理解含義，建立概念，掌握方法，建立模型。教材充分利用學生已有的乘法和除法的知識，幫助學生建立倍的概念。先利