25.1隨機(jī)事件與概率

衛(wèi)星云圖可以讓我們提前知道未來(lái)幾天的天氣情況，提早預(yù)防臺(tái)風(fēng)、海嘯等自然災(zāi)害，為我們的生產(chǎn)生活帶來(lái)了方便。今天我們就學(xué)習(xí)跟此有關(guān)的只是—隨機(jī)事件與概率。降水概率90%一、根據(jù)事件發(fā)生的可能性不同，把10個(gè)事件分類。（1）通常加熱到100℃時(shí)，水沸騰（2）小紅在罰球線上投籃一次，未投中（3）擲一次骰子，向上的一面是6點(diǎn)（4）度量三角形的內(nèi)角和，結(jié)果是360°（5）在一交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈（6）某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心（7）在地球上，太陽(yáng)每天從東方升起。（8）有一匹馬奔跑的速度是70千米/秒（9）用長(zhǎng)為3cm、4cm、7cm的三條線段首尾順次連結(jié)，構(gòu)成一個(gè)三角形（10）明天，我買一注體育彩票，得500萬(wàn)大獎(jiǎng)跟蹤訓(xùn)練

判斷下列事件中哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是隨機(jī)事件。（1）“地球不停地轉(zhuǎn)動(dòng)”（2）“木柴燃燒，產(chǎn)生能量”（3）“在常溫下，石頭一天被風(fēng)化”（4）“某人射擊一次，擊中十環(huán)”（5）“擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面”（6）“在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下且溫度低于0℃時(shí),雪融化”（7）2017年5月1日當(dāng)天我市下雨。

（8）經(jīng)過(guò)城市中某一有交通信號(hào)燈的路,遇到紅燈

說(shuō)出下列成語(yǔ)或俗語(yǔ)反映的是必然事件、不可能事件，還是隨機(jī)事件：

①水中撈月

②守株待兔

③拔苗助長(zhǎng)

④甕中捉鱉

⑤種瓜得瓜,種豆得豆跟蹤訓(xùn)練2009年12月7日晴

早上，我遲到了。于是就急忙去學(xué)校上學(xué)，可是在樓梯上遇到了班主任，她批評(píng)了我一頓。我想我真不走運(yùn)，她經(jīng)常在辦公室的啊，今天我真倒霉。我明天不能再遲到了，不然明天早上我將在樓梯上遇到班主任。中午放學(xué)回家，我看了一場(chǎng)籃球賽，我想長(zhǎng)大后我會(huì)比姚明還高，我將長(zhǎng)到100米高。看完比賽后，我又回到學(xué)校上學(xué)。下午放學(xué)后，我開(kāi)始寫(xiě)作業(yè)。今天作業(yè)太多了，我不停的寫(xiě)啊，一直寫(xiě)到太陽(yáng)從西邊落下。日記

一休得罪了幕府將軍，將軍決定處罰一休，幸得安國(guó)寺長(zhǎng)老和百姓們的求情，將軍終于同意讓一休用自己的聰明才智來(lái)決定自己的命運(yùn).方法是:將軍寫(xiě)下兩張簽，一張罰，一張免，讓一休抽簽,抽中罰則罰,抽中免則免。將軍一心想處罰一休，將軍會(huì)在寫(xiě)簽時(shí)怎么寫(xiě)呢？原來(lái)將軍在兩張簽上都寫(xiě)上“罰”。一休不論抽到哪一張都一樣要受罰。

愛(ài)動(dòng)腦筋的一休早就料到了這一點(diǎn)。你覺(jué)得用什么辦法應(yīng)對(duì)狡詐的幕府將軍呢？應(yīng)用試分析:“從一堆牌中任意抽一張抽到紅牌”這一事件的發(fā)生情況?可能發(fā)生,也可能不發(fā)生必然發(fā)生必然不會(huì)發(fā)生明辨定義一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為事件A發(fā)生的結(jié)果種數(shù)試驗(yàn)的總共結(jié)果種數(shù)概率定義

如圖是一個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤分成7個(gè)相同的扇形，顏色分為紅、綠、黃三種顏色．指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，其中的某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針?biāo)傅奈恢茫ㄖ羔樦赶騼蓚€(gè)扇形的交線時(shí)，當(dāng)作指向右邊的扇形），求下列事件的概率：（1）指針指向紅色；（2）指針指向紅色或黃色；（3）指針不指向紅色．解：按顏色把7個(gè)扇形分別記為：紅1、紅2、紅3、黃1、黃2、綠1、綠2，所有可能結(jié)果的總數(shù)為7.（1）指針指向紅色（記為事件A）的結(jié)果有三個(gè)，因此P(A)=；（2）指針指向紅色或黃色（記為事件B）的結(jié)果有五個(gè)，因此P(B)=；（3）指針不指向紅色（記為事件C）的結(jié)果有四個(gè)，因此P(C)=.明辨定義

已知：能自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤中，A，B，C，D四個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)分別為180°，60°，30°，90°

求：指針落在A，B，C，D區(qū)域的概率明辨定義填空：1.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面向上的概率是______.2.設(shè)有12只型號(hào)相同的杯子,其中一等品7只,二等品3只,三等品2只,則從中任意取1只,是二等品的概率為_(kāi)____.小試牛刀4.袋子中裝有5個(gè)紅球、3個(gè)綠球，這些球除了顏色外都相同.從袋子中隨機(jī)地摸出一個(gè)球，它是紅色的概率是____，是綠色的概率是____.3.一副撲克牌,從中任意抽出一張,求下列事件的概率:①P(抽到紅桃5)=____；

②P(抽到大王或小王)=____；

③P(抽到A)=____；

④P(抽到方塊)=____；小試牛刀

5.話說(shuō)唐僧師徒越過(guò)獅駝嶺,吃完午飯后,三徒弟商量著今天由誰(shuí)來(lái)刷碗,可半天也沒(méi)個(gè)好主意。還是悟空聰明,他靈機(jī)一動(dòng),扒根猴毛一吹,變成一粒骰子，對(duì)八戒說(shuō)道:我們?nèi)藖?lái)擲骰子：如果擲到2的倍數(shù)就由八戒來(lái)刷碗；如果擲到3的倍數(shù)就由沙僧來(lái)刷碗；如果擲到7的倍數(shù)就由我來(lái)刷碗；

徒弟三人著洗碗的概率分別是多少！小試牛刀2、當(dāng)Ａ是必然發(fā)生的事件時(shí)，P(A)是多少3、當(dāng)Ａ是不可能發(fā)生的事件時(shí)，P(A)是多少想一想1、當(dāng)Ａ是隨機(jī)事件時(shí)，P(A)是多少

當(dāng)A是必然發(fā)生的事件時(shí)，P（A）=____________.

當(dāng)B是不可能發(fā)生的事件時(shí)，P（B）=___________.

當(dāng)C是隨機(jī)事件時(shí)，P（C）的范圍是____________.100＜P（C）＜1歸納1.（鹽城·中考）不透明的袋子中裝有4個(gè)紅球、3個(gè)黃球和5個(gè)藍(lán)球，每個(gè)球除顏色不同外其它都相同，從中任意摸出一個(gè)球，則摸出

球的可能性最大．2.（蘇州·中考）一個(gè)不透明的盒子中放著編號(hào)為1到10的10張卡片(編號(hào)均為正整數(shù))，這些卡片除了編號(hào)以外沒(méi)有任何其他區(qū)別．盒中卡片已經(jīng)攪勻．從中隨機(jī)地抽出1張卡片，則“該卡片上的數(shù)字大于”的概率是

．3.（青島·中考）一個(gè)口袋中裝有10個(gè)紅球和若干個(gè)黃球．在不允許將球倒出來(lái)數(shù)的前提下，為估計(jì)口袋中黃球的個(gè)數(shù)，小明采用了如下的方法：每次先從口袋中摸出10個(gè)球，求出其中紅球數(shù)與10的比值，再把球放回口袋中搖勻.不斷重復(fù)上述過(guò)程20次，得到紅球數(shù)與10的比值的平均數(shù)為0.4．根據(jù)上述數(shù)據(jù)，估計(jì)口袋中大約有_____個(gè)黃球．【解析】由題意可知試驗(yàn)中的摸出紅球的頻率是0.4，因此可以認(rèn)為口袋里摸出紅球的概率是0.4，則口袋里的球的個(gè)數(shù)為10÷0.4=25（個(gè)），所以口袋里大約有黃球15個(gè).答案：154.袋子里有１個(gè)紅球、３個(gè)白球和５個(gè)黃球，每一個(gè)球除顏色外都相同，從中任意摸出一個(gè)球，則Ｐ(摸到紅球)=;

Ｐ(摸到白球)=;Ｐ(摸到黃球)=.1－91－35－9【解析】按逆時(shí)針共有下列六種不同的坐法：ABCD、ABDC、ACBD、ACDB、ADBC、ADCB,而A與B不相鄰的有2種，所以A與B不相鄰而坐的概率為5.彩票有100張，分別標(biāo)有1，2，3，…100的號(hào)碼，只有摸中的號(hào)碼是7的倍數(shù)的彩券才有獎(jiǎng)，小明隨機(jī)地摸出一張，那么他中獎(jiǎng)的概率是多少？6.一張圓桌旁有4個(gè)座位，A先坐在如圖所示的位置上，B、C、D隨機(jī)地坐到其它三個(gè)座位上，求A與B不相鄰而坐的概率.圓桌A

7.小江玩擲飛鏢的游戲，他設(shè)計(jì)了一個(gè)如圖所示的靶