第6章預應力空心板配筋計算6.1基本數(shù)據(jù) 門機軌道之間棉板采用先張法預應力鋼筋混凝土空心板。凈跨度6100mm。(1)、構(gòu)件尺寸板長6500mm，板寬2400mm，圓形開孔直徑300mm，共5個孔。圖6—1板斷面簡支板計算跨度①彎矩計算取L=L0+h=6100+500=6600(mm)L<(L0+e)=6100+200=6300(mm)故取L=63②剪力計算取L=L0=6100(mm)(2)、材料混凝土強度等級C40，混凝土重度γ=24KN/m3,鋼筋混凝土重度γ=25KN/m3；混凝土抗壓強度設(shè)計值fc=19.5MPa，標準值fkc=27MPa；混凝土抗拉強度設(shè)計值ft=1.80MPa，標準值fkc=2.45MPa。預應力鋼筋采用冷拉Ⅲ級鋼筋，強度設(shè)計值fpy=420MPa，標準值fpyk=500MPa。箍筋、吊環(huán)采用Ⅰ級鋼筋，強度設(shè)計值fy=210MPa。(3)、施工條件先張法，放松預應力鋼筋時的混凝土強度按規(guī)范⑸第6.1.3條取C40的0.75倍，為30MPa。(4)、作用①永久作用G標準值(忽略齒縫時的每米寬度板重)=(2.40.5-43.140.32/4)25/2.4=0.00955(MPa)(面層)=0.1×2.4×25÷2.4=0.0025MPa②可變作用標準值a、堆貨荷載：=30KN/m2b、15t汽車荷載汽車資料由《港口工程荷載規(guī)范》⑷查得(圖9-2)：汽車總重力150KN；后軸重力標準值100KN，前軸重力標準值50KN；軸距4.0m，輪距1.8m；車輛外型尺寸7m2.5m；按規(guī)范⑷，相鄰兩輛車(<30t)橫向間距不應小于0.1m，縱向前后兩輛車的軸距不應小于4.0m。

圖6-2圖6-3荷載傳遞寬度計算(圖6-3)：單輪，平行板跨方向a0=200mm，hS=100mma1=a0+2hS=200+2100=400mm單輪，垂直板跨方向b0=500mm，hS=100mmb1=b0+2hS=500+2100=700mm由上知，各輪之間荷載傳遞沒有重疊部分。圖6-5空心板換算成的工字型截面②判別T形截面類型取自重q和堆貨作用效應組合設(shè)計值。混凝土C40fC=19.5(MPa)為防止在放松下部預應力鋼筋時，板頂部混凝土開裂，在板頂受壓區(qū)配置預應力鋼筋估算后選用冷拉Ⅲ級鋼筋814，AP=1231mm2。受拉區(qū)預應力鋼筋的數(shù)量尚未確定，暫定全部預應力損失值為100MPa，即σ1=100MPa。按規(guī)范⑵第6.1.4條板頂預應力鋼筋合力點處混凝土法向應力等于零時的預應力鋼筋應力σp0：σp0=σcon-σ1式中σcon=0.9fpyk，查規(guī)范附表A.0.3，fpyk=500MPa，因此σp0=0.9500-100=350MPa)取as=as=50mm，所以h0=450mmfcbfhf(h0-0.5hf)-(σp0-fpy)A(h0-as)=19.52400120.25(450-120.5)-(350-420)1231(450-50)=2227864075(Nmm)＞M(672269220(Nmm)按bf=2400mm的矩形截面計算。③計算鋼筋面積a、因在板頂部配有受壓筋，按雙筋截面計算：M1=M-(σp0-fpy)Ap(h0-as)=672269220-(350-420)1231(450-50)=706737220(Nmm)按規(guī)范附錄B中式B.0.1-3的規(guī)定：as=AS=as=706737220/(19.524004502)=0.075查《港口工程鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》⑸附錄B中式B.0.1的規(guī)定得知：γs=0.978，ε=0.043，因此AS=706737220/(0.978420450)=5396(mm2)受壓區(qū)高度x=εh0=0.043450=20(mm)＜2as(100mm2)所以尚需進行單筋截面計算，取兩者之中的小值。b、按單筋截面計算：as=706737220/(19.524004502)=0.0745查表⑸B.0.1得γS=0.980，因此AS=706737220/(0.98420450)=3816(mm2)兩種計算中應取3816mm2，選用2122(7979mm2)。(2)、正截面受沖切承載力計算按《港口工程鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》⑸第5.4.1條規(guī)定，空心板在局部荷載的作用下，沖切承載力應滿足下式的要求F1≤F1UF1K=50000N，F(xiàn)1=γF1K=1.550000=75000(N)F1U=(0.70ftumh0)a其中γd=1.1，ft=1.80MPa，um=2(200+500+900)=3200(mm)按《港口工程鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》⑸表5.4.1取值，即D為空心直徑，b0為相鄰兩空心間的最小肋寬，h0為有效高度。D/h0=300/450=0.667D/(b0+D)=300/(90+300)=0.77α=0.44F1=75000(N)F1U=0.71.832004500.44=725760(N)F1＜F1U，滿足要求。(3)、斜截面承載力計算取自重q和堆貨作用q1的作用效應組合設(shè)計值①按規(guī)范⑸第6.3.1條和第5.2.1條的規(guī)定：hW=500-2120.25=259.5(mm)，b=1230.4mm，hW/b=259.5/1020.8=0.25＜4.0，因此VU=0.25fcbh0=0.2519.51230.4450=2453809(N)V=216872N，V＜VU，滿足要求。②假定僅配有箍筋，取4Φ10，ASV=478.5=314(mm2)，箍筋間距s=200mm，fyv=210MPa，V=216872N。按規(guī)范⑸式(5.2.3-2)和式(5.2.3-3)：VC=0.07fCbh0=0.0719.51230.4450=755773.2(N)VSV=1.25fyv(ASV/S)h0=1.25210(314/200)400=164850(N)按規(guī)范式(6.3.3)和式(6.1.5-1)：NP0=σP0(AP+AP)-σ1=350(7979+1231)-100=3223400(N)VP=0.05NP0=0.053223400=161170(N)Vu=(VC+VSV+VP)=(755773.2+164850+161170)=983448(N)V=216872N，V＜Vu,滿足要求，可只配箍筋。6.3正常使用極限狀態(tài)驗算(1)、預應力損失計算張拉控制應力按規(guī)范⑸第6.1.2條的規(guī)定：σcon=0.9fpyk+0.05fpyk=0.95500=475(MPa)①錨具變形引起的預應力損失張拉時采用帶螺母的錨具。按規(guī)范⑵表6.1.7取螺母縫隙為1mm，墊板縫隙1mm，張拉端至錨固端之間的距離L=100000mm，Es=1.8105MPaσl1=Es=1.8105=3.6(MPa)②預應力鋼筋的應力松弛損失冷拉熱扎鋼筋超張拉，按規(guī)范⑸表6.1.6的規(guī)定：σl4=0.035σcon=0.035475=16.6(MPa)③混凝土預壓前(第一批)的應力損失σl=σl1+σl3+σl4=3.6+0+16.6=20.2(MPa)④混凝土收縮、徐變引起預應力鋼筋的預應力損失混凝土強度達到C30時，放松預應力鋼筋，此時EC=3.0104MPa彈性摸量比：aE=EC/ES=(1.8105)/(3.0104)=6板截面混凝土面積：AC=2400500-43.141502=917400(mm2)換算截面面積：A0=AC+(aE-1)(AP+AP)=917400+(6-1)(7979+1231)=1246037.44(mm2)第一批預應力損失發(fā)生后放松預應力鋼筋時，由預加應力產(chǎn)生的混凝土法向應力按規(guī)范⑸地6.1.4條計算：σPC=+y0按規(guī)范⑸第6.1.5條規(guī)定：NP0=σP0AP+σP0APσP0=σcon-σ1=475-20.2=454.8(MPa)NP0=454.8(7979+1231)=4188708(N)折算截面重心到板頂面的距離：受壓區(qū)預應力鋼筋中心到板頂面的距離為50+14/2=57(mm)受壓區(qū)預應力鋼筋中心到板頂面的距離為500-50-22/2=439(mm)=186.6(mm)所以eP0==454.87979(439-186.6)/4188708-454.81231(186.6-57)/4188708=201.34計算I0={1/12×2400×120.253+2400×120.25×[0.5×(120.25+259.5)]2}×2+1/12×1230.4×259.53+(2400×120.25×2+1230.4×259.5)×(500×0.5-267.296)2+6.43×1539×(267.296-57)2+6.43×16689.71×(267.296-437.5)2=27111457195.4107mm預應力鋼筋合力處的混凝土法向應力：σPC==4188708/1246037.44+(4188708201.34/27111457195.4107)201.34=3.36+6.26=9.62(MPa)按規(guī)范表6.1.10：σPC/′=9.62/30=0.32，σl5=95MPa⑤混凝土預壓后(第二批)的預應力損失σl=20.2+95=115.2(MPa)σpo=σcon-σl=475-115.2=359.8(MPa)Npo=(σcon-σl)(AP+AP)=359.8(7979+1231)=3313758(N)(2)、正截面抗烈度驗算按規(guī)范⑸第3.3.1、3.3.2、6.4.1條規(guī)定，按B級一般要求不出現(xiàn)裂縫驗算，應符合：①短期效應組合σsc-σPc≤actftkaE==(1.8105)/(3.25104)=5.54A0=1618116+(5.54-1)(7979+1231)=1659929(mm2)σpc==3313758/1659929+(3313758201.34/27111457195.4107)(500-186.6)=2.00+8.35=10.35(MPa)按規(guī)范⑸式(6.4.2-1)：W0=I/ymax=27111457195.4107/250=108445828.8σsc=Ms/W0=(429247350/108445828.8=3.96(MPa)σsc-σPc=3.96-10.35=-6.39＜0act取03，按規(guī)范附錄G：=mε1=1.40.85=1.19actftk=0.31.192.45=0.875MPa＞--6.39MPa滿足要求。②長期效應組合σlc-σPc≤0σlc=M1/W0=357805350/108445828.8=3.30(MPa)σlc-σPc=3.30-10.35=-7.05(MPa)＜0滿足要求。(3)、斜截面抗烈度驗算按規(guī)范⑸第6.4.4條規(guī)定短期效應組合計算主拉應力：①驗算截面重心處：=Np0/A0=3313758/1659929=2.0(MPa)S0=2400186.6186.6/2-(2400-1230.4)(186.6-120.25)(186.6-120.25)/2+5.54231(186.6-57)=39374848.11(mm3)所以=(26388639374848.11)/(27111457195.41071230.4)=0.311(MPa)-=-1.001.05=(MPa)σtp=0.05MPa＜0.95ftk(2.33MPa)σcp=-2.05MPa＜0.6fck(16.2MPa)滿足要求.②驗算翼板與腹板連接處:σpc=y0=186.6-120.25=66.35(mm)σpc=3313758/1246037.44-(3313758201.34/27111457195.4107)66.35=2.65-0.163=2.486(MPa)σx=σpc+Msy0/I0=2.486+(429247350/27111457195.4107)66.35=3.53(MPa)S0=2400120.25(186.6-120.25/2)+5.541231(186.6-57)=37384523.3(mm2)所以=(26388637384523.3)/(27111457195.41071230.4)=0.295(MPa-=-1.7651.789=(MPa)σtp=0.024MPa＜0.95ftk(2.33MPa)σcp=-3.554MPa＜0.6fck(16.2MPa)滿足規(guī)范⑸第6.4.3條要求。(4)、短暫狀況抗裂度驗算①按規(guī)范⑸第6.1.14條規(guī)定，施工階段預拉區(qū)不允許出現(xiàn)裂縫時，應滿足：σct(拉)≤0.7ftkσcc(壓)≤0.85fck=3313758/16599293313758×201.34×(500-186.6)÷27111457195.4107=(MPa)0.7ftk=0.71.192.45=2.04(MPa)＞-5.71MPa0.85fck=0.8527=22.95(MP