四川省自貢市富順縣琵琶鎮(zhèn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知橢圓的右焦點，過點的直線交橢圓于A、B兩點．若的中點坐標(biāo)為(1，－1)，則的方程為

(

)A B C D參考答案：D2.已知，則的最小值等于

A. B. C. D.2參考答案：D3.已知，，，則（

）A. B. C. D.參考答案：B【分析】本題采用中間值比較法，對三個數(shù)進(jìn)行比較大小，利用指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，指數(shù)式和1進(jìn)行比較，對數(shù)式和零進(jìn)行比較，最后得出答案.【詳解】，，，所以本題選B.

4.小趙、小錢、小孫、小李到4個景點旅游，每人只去一個景點，設(shè)事件 A=“4個人去的景點不相同”，事件B=“小趙獨自去一個景點”，則（

）A. B. C. D.參考答案：A分析：由條件概率公式計算即可.詳解：，，，則.故選：A.點睛：本題考查條件概率.5.在的二項展開式中，的系數(shù)為（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：B6.在三角形ABC中，角A,B,C所對應(yīng)的長分別為a，b，c，若a=2，B=，c=2，則b=

.

參考答案：略7.已知向量與向量平行，則等于（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：C略8.某市組織一次高三調(diào)研考試，考試后統(tǒng)計的數(shù)學(xué)成績服從正態(tài)分布，其密度函數(shù)為，則下列命題不正確的是

（A）該市這次考試的數(shù)學(xué)平均成績?yōu)?0分

（B）分?jǐn)?shù)在110分以上的人數(shù)與分?jǐn)?shù)在50分以下的人數(shù)相同

（C）分?jǐn)?shù)在120分以上的人數(shù)與分?jǐn)?shù)在60分以下的人數(shù)相同

（D）該市這次考試的數(shù)學(xué)成績標(biāo)準(zhǔn)差為10參考答案：C略9.設(shè)點P對應(yīng)的復(fù)數(shù)為-3+3i，以原點為極點，實軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則點P的極坐標(biāo)為（

）A.(，)

B.(，)

C.(3，)

D.(-3，)參考答案：A10.投擲兩粒均勻的骰子，則出現(xiàn)兩個5點的概率為（）A． B． C． D．參考答案：A【考點】古典概型及其概率計算公式．【分析】根據(jù)題意，分析可得兩個骰子的點數(shù)情況，由概率計算公式計算可得答案．【解答】解：投擲兩個均勻的骰子，兩個骰子的點數(shù)有6×6=36種情況，而出現(xiàn)兩個5點是其中一種情況，則出現(xiàn)兩個5點的概率為；故選A．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知等差數(shù)列{an}，公差d0,成等比數(shù)列，則=

參考答案：12.已知x，y滿足約束條件，則3x﹣y的最小值為

．參考答案：﹣3【考點】簡單線性規(guī)劃．【分析】作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．【解答】解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：由z=3x﹣y得y=3x﹣z，平移直線y=3x﹣z由圖象可知當(dāng)直線y=3x﹣z經(jīng)過點A時，直線y=3x﹣z的截距最大，此時z最小．由，解得，即A（0，3），此時z=3×0﹣3=﹣3，故答案為：﹣3．【點評】本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．13.已知變量x，y滿足約束條件為，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+y（a＞0）僅在點（4，0）處取得最大值，則a的取值范圍為．參考答案：（，+∞）考點：簡單線性規(guī)劃．專題：不等式的解法及應(yīng)用．分析：作出不等式對應(yīng)的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識，確定目標(biāo)取最優(yōu)解的條件，即可求出a的取值范圍．解答：解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）．由z=ax+y（a＞0）得y=﹣ax+z，∵a＞0，∴目標(biāo)函數(shù)的斜率k=﹣a＜0．平移直線y=﹣ax+z，要使目標(biāo)函數(shù)z=ax+y（a＞0）僅在點（4，0）處取得最大值，則目標(biāo)函數(shù)的斜率k=﹣a＜，即a＞，故答案為：（，+∞）點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決線性規(guī)劃題目的常用方法．根據(jù)條件目標(biāo)函數(shù)z=ax+y僅在點A（4，0）處取得最大值，確定直線的位置是解決本題的關(guān)鍵．14.已知圓的方程為,若拋物線過點,B且以圓的切線為準(zhǔn)線,則拋物線的焦點的軌跡方程為_____________.

參考答案：15..用五種不同的顏色給圖中的“五角星”的五個頂點染色，（每點染一色，有的顏色也可以不用）使每條線段上的兩個頂點皆不同色，則不同的染色方法有

種.參考答案：1020略16.已知命題p：?x∈[0，3]，a≥﹣x2+2x﹣，命題q：?x∈R，x2+4x+a=0，若命題“p∧q”是真命題，則實數(shù)a的范圍為

．參考答案：[，4]【考點】復(fù)合命題的真假．【專題】函數(shù)思想；綜合法；簡易邏輯．【分析】結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)分別求出關(guān)于命題p，q的a的范圍，從而求出a的范圍．【解答】解：設(shè)f（x）=﹣x2+2x﹣，（0≤x≤3），則f（x）=﹣（x﹣1）2+，又0≤x≤3，∴當(dāng)x=1時，f（x）max=f（1）=，由已知得：命題P：a≥，由命題q：△=16﹣4a≥0，即a≤4，又命題“p∧q”是真命題，∴a≥且a≤4成立，即≤a≤4，故答案為：[，4]．【點評】本題考查了復(fù)合命題的判斷，考查二次函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．17.從拋物線y2=4x上一點P引拋物線準(zhǔn)線的垂線，垂足為M，且|PM|=5，設(shè)拋物線的焦點為F，則△MPF的面積為

．參考答案：10【考點】拋物線的應(yīng)用．【專題】計算題．【分析】先設(shè)處P點坐標(biāo)，進(jìn)而求得拋物線的準(zhǔn)線方程，進(jìn)而求得P點橫坐標(biāo)，代入拋物線方程求得P的縱坐標(biāo)，進(jìn)而利用三角形面積公式求得答案．【解答】解：設(shè)P（x0，y0）依題意可知拋物線準(zhǔn)線x=﹣1，∴x0=5﹣1=4∴|y0|==4，∴△MPF的面積為×5×4=10故答案為10．【點評】本題主要考查了拋物線的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是靈活利用了拋物線的定義．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè)是實數(shù)，有下列兩個命題：空間兩點與的距離.拋物線上的點到其焦點的距離.已知“”和“”都為假命題，求的取值范圍.參考答案：和都是假命題，為真命題，為假命題.…2分.……10分故所求的取值范圍為.

………………12分19.如圖所示，已知四棱錐中，底面是直角梯形，，，平面，.（1）求異面直線與所成角的大??；（2）（文科生做）求四棱錐的表面積；（3）（理科生做）求二面角的大??；參考答案：（1）取BC的中點F，連接AF交BD于E，連接PF在梯形ABCD中，AF∥CD，則∠FAP為異面直線PA與CD所成角…………..2分在△PFA中，則∠FAP=，∴異面直線PA與CD所成角為………………5分（2）（文科做）在梯形ABCD中，易求CD=，BD=，PD=

PA=……7分∵BC=2∴CD⊥BD

∵PB⊥平面ABCD

∴PB⊥CD

∴CD⊥平面PCD∴CD⊥PD

∴……9分又∵DA//BC

BC⊥AB

PB⊥平面ABCD∴都為直角三角形∴∵…………..11分∴四棱錐的表面積為：+++1+=………..12分（3）（理科做）連接AF交BD于E，過E作EG⊥PD于G，連接AG∵PB⊥平面ABCD∴平面PBD⊥平面ABCD……7分在菱形ABFD中，AE⊥BD，則AE⊥平面PBD∵BG⊥PD∴AG⊥PD∴∠AGE為二面角A-PD-B的平面角……10分在△AGE中，則所以，故二面角A-PD-B的大小為………….12分20.在△ABC中，BC=a,AC=b,且a,b是方程

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

(1)求角C的度數(shù)；（2）求AB的長；（3）△ABC中的面積。參考答案：21.（本小題滿分12分）設(shè)橢圓=1(a＞b＞0)的左右焦點分別為F1、F2，點D在橢圓上，DF1⊥F1F2，=2，△DF1F2的面積為.（1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若圓心在y軸上的圓與橢圓在x軸的上方有兩個交點，且圓在這兩個交點處的兩條切線互相垂直并分別過不同的焦點，求出這個圓的方程.參考答案：（1）設(shè)F1(－c,0)，F(xiàn)2(c,0)

|DF1|= 又=2

∴∴a=，b=1∴橢圓方形為. （2）設(shè)圓心在y軸上的圓與橢圓交于A(x0,y0)，B(－x0,y0)

F1A，F(xiàn)2B是圓C的兩條切線

F1(－1,0)，F(xiàn)2(1,0)

=(x0+1,y0)，=(－x0－1,y0)

⊥∴－(x0+1)2+y02=0 ………………①即y02=(x0+1)2 而+