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文檔簡介

二項式定理(一)高三一輪復習一、考情解讀新的課程標準要求：能用多項式運算法則和計數(shù)原理證明二項式定理；會用二項式定理解決與二項展開式有關(guān)的簡單問題。高考中，以選擇題，填空題為主要考察形式。難度不大。二、重點知識梳理1、二項式定理相關(guān)概念規(guī)律：二項展開式中總共n+1項；各項次數(shù)和都等于二項式的指數(shù)冪n；字母a按降冪排列，從第一項起，次數(shù)由n逐項減1直到0；字母b按升冪排列，從第一項起，次數(shù)由0逐項加1直到n.二項式系數(shù)：二項展開式中,系數(shù)叫作二項式系數(shù)。項的系數(shù)：除變量外的常數(shù)部分。它是展開式中的第

r+1

項。2、二項式系數(shù)的性質(zhì)（1）對稱性：與首末兩端等距離的兩個二項式系數(shù)相等，即（2）增減性：二項式系數(shù)是先增后減。（3）最大值：當n為奇數(shù)時，中間兩項

和

同時取得最大值。當n為偶數(shù)時，中間一項

取得最大值。注意：二項式系數(shù)最大的項一定是中間一項或兩項，而系數(shù)最大的項不一定是中間項。（4）展開式中各二項式系數(shù)的和：奇數(shù)項二項式系數(shù)的和等于偶數(shù)項二項式系數(shù)的和：三、高頻考點突破高頻考點一求二項展開式中的特定項或指定項的系數(shù)例1、總結(jié)：本題的關(guān)鍵就是掌握二項展開式的通項，n未知時由已知特定項先求n,n已知時由通項求特定項。常涉及的特定項有常數(shù)項（變量的冪指數(shù)為0）、有理項（變量的冪指數(shù)為整數(shù)）、整式項、某指定項的系數(shù)等?！咀兪教骄俊?030總結(jié)：二項式的積的問題，多項式的展開式問題，都是體現(xiàn)二項式定理的本質(zhì)（多項式運算法則和計數(shù)原理）高頻考點二二項式系數(shù)的和或各項系數(shù)的和的問題B總結(jié)：有關(guān)于展開式系數(shù)和（絕對值和）等的問題，用賦值法進行運算。注意區(qū)分展開式各項系數(shù)和與二項式系數(shù)和?！咀兪教骄俊靠偨Y(jié)：求各項系數(shù)和四、課堂總結(jié)1、一個定理及相關(guān)概念；2、兩種題型：求二項展開式中的特定項或指定項的系數(shù)二項

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