2023年湛江市普通高考第二次模擬測試數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必將自已的姓名、考生號(hào)、考場號(hào)、座位號(hào)填寫在答題卡上.2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.4．本試卷主要考試內(nèi)容：高考全部內(nèi)容.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.設(shè)復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，則在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為（）A. B. C. D.2.已知集合，，則（）A. B. C. D.3.廣東省第七次人口普查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，湛江市九個(gè)管轄區(qū)常住人口數(shù)據(jù)如表所示，則這九個(gè)管轄區(qū)的數(shù)據(jù)的第70%分位數(shù)是（）管轄區(qū)常住人口赤坎區(qū)303824霞山區(qū)487093坡頭區(qū)333239麻章區(qū)487712遂溪縣886452徐聞縣698474廉江市1443099雷州市1427664A.927275 B.886452 C.698474 D.4877124.的展開式中，的系數(shù)是（）A.40 B. C.80 D.5.如圖，將一個(gè)圓柱等分切割，再將其重新組合成一個(gè)與圓柱等底等高幾何體，越大，重新組合成的幾何體就越接近一個(gè)“長方體”．若新幾何體的表面積比原圓柱的表面積增加了10，則圓柱的側(cè)面積為（）A. B. C. D.6.若與軸相切的圓與直線也相切，且圓經(jīng)過點(diǎn)，則圓的直徑為（）A.2 B.2或 C. D.或7.當(dāng)，時(shí)，恒成立，則m的取值范圍是（）A. B. C. D.8.對(duì)于兩個(gè)函數(shù)與，若這兩個(gè)函數(shù)值相等時(shí)對(duì)應(yīng)的自變量分別為，，則的最小值為（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．9.若，則的值可能為（）A2 B.3 C. D.10.一百零八塔始建于西夏時(shí)期，是中國現(xiàn)存最大且排列最整齊的塔群之一，塔群隨山勢鑿石分階而建，自上而下一共12層，第1層有1座塔，從第2層開始每層的塔數(shù)均不少于上一層的塔數(shù)，總計(jì)108座塔．已知包括第1層在內(nèi)的其中10層的塔數(shù)可以構(gòu)成等差數(shù)列，剩下的2層的塔數(shù)分別與上一層的塔數(shù)相等，第1層與第2層的塔數(shù)不同，則（）A.第3層的塔數(shù)為3 B.第6層的塔數(shù)為9C.第4層與第5層的塔數(shù)相等 D.等差數(shù)列的公差為211.廉江紅橙是廣東省廉江市特產(chǎn)、中國國家地理標(biāo)志產(chǎn)品．設(shè)廉江地區(qū)某種植園成熟的紅橙單果質(zhì)量（單位：g）服從正態(tài)分布，且，．下列說法正確的是（）A.若從種植園成熟的紅橙中隨機(jī)選取1個(gè)，則這個(gè)紅橙的質(zhì)量小于167g的概率為0.7B.若從種植園成熟的紅橙中隨機(jī)選取1個(gè)，則這個(gè)紅橙的質(zhì)量在167g～168g的概率為0.05C.若從種植園成熟的紅橙中隨機(jī)選取600個(gè)，則質(zhì)量大于163g的個(gè)數(shù)的數(shù)學(xué)期望為480D.若從種植園成熟紅橙中隨機(jī)選取600個(gè)，則質(zhì)量在163g～168g的個(gè)數(shù)的方差為136.512.已知雙曲線的上焦點(diǎn)為，過焦點(diǎn)作的一條漸近線的垂線，垂足為，并與另一條漸近線交于點(diǎn)，若，則的離心率可能為（）A. B. C. D.三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在答題卡中的橫線上．13.已知奇函數(shù)則__________．14.若拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為，且的開口朝上，則的標(biāo)準(zhǔn)方程為__________．15.若函數(shù)在上具有單調(diào)性，且為的一個(gè)零點(diǎn)，則在上單調(diào)遞__________（填增或減），函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為__________．16.如圖，在四棱錐中，底面為矩形，底面，為棱上任意一點(diǎn)（不包括端點(diǎn)），為棱上任意一點(diǎn)（不包括端點(diǎn)），且．已知，，當(dāng)三棱錐的體積取得最大值時(shí)，與底面所成角的正切值為__________．四、解答題：本題共6小時(shí)，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.現(xiàn)有A，B兩個(gè)廣西旅行社，統(tǒng)計(jì)了這兩個(gè)旅行社的游客去漓江、樂滿地主題樂園、西街、龍脊梯田四個(gè)景點(diǎn)旅游的各240人次的數(shù)據(jù)，并分別繪制出這兩個(gè)旅行社240人次分布的柱形圖，如圖所示．假設(shè)去漓江、樂滿地主題樂園、西街、龍脊梯田旅游每人次的平均消費(fèi)分別為1200元、1000元、600元、200元．（1）通過計(jì)算，比較這兩個(gè)旅行社240人次消費(fèi)總額哪個(gè)更大；（2）若甲和乙分別去A旅行社、B旅行社，并都從這四個(gè)景點(diǎn)中選擇一個(gè)去旅游，以這240人次去漓江的頻率為概率，求甲、乙至少有一人去漓江的概率．18.在中，角，，的對(duì)邊分別為，，，且．（1）求；（2）若，且，求面積的取值范圍．19.如圖1，在五邊形中，四邊形正方形，，，如圖2，將沿折起，使得至處，且．（1）證明：平面．（2）求二面角的余弦值．20.已知兩個(gè)正項(xiàng)數(shù)列，滿足，．（1）求，的通項(xiàng)公式；（2）用表示不超過的最大整數(shù)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．21.設(shè)橢圓方程為，，分別是橢圓的左、右頂點(diǎn)，直線過點(diǎn)，當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，直線與橢圓相切．（1）求橢圓的方程．（2）若直線與橢圓交于，（異于，）兩點(diǎn)．（i）求直線與的斜率之積；（ii）若直線與的斜率之和為，求直線的方程．22.已知函數(shù)．（1）求曲線在處的切線方程．（2）若存在使得，證明：（i）；（ii）．

2023年湛江市普通高考第二次模擬測試數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必將自已的姓名、考生號(hào)、考場號(hào)、座位號(hào)填寫在答題卡上.2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.4．本試卷主要考試內(nèi)容：高考全部內(nèi)容.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】B二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．【9題答案】【答案】BD【10題答案】【答案】ACD【11題答案】【答案】BCD【12題答案】【答案】AC三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在答題卡中的橫線上．【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】①.增②.9【16題答案】【答案】四、解答題：本題共6小時(shí)，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．【17題答案】【答案】（1）B旅行社240