《圓的有關(guān)計算》教學(xué)設(shè)計復(fù)習(xí)目標(biāo)：1、使學(xué)生在觀察分析過程中掌握弧長和扇形面積公式，會計算圓的弧長和扇形面積；2、了解圓錐側(cè)面展開圖為一個扇形，會計算圓錐的側(cè)面積和全面積；3、使學(xué)生進一步體驗圖形與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。二、重點：圓的弧長和扇形面積的計算難點：有關(guān)弧長和扇形面積的綜合應(yīng)用。教學(xué)設(shè)計：本節(jié)課主要設(shè)計五個環(huán)節(jié)：近六年中考真題分析，引出復(fù)習(xí)目標(biāo)和重難點；對弧長和扇形面積、圓柱和圓錐側(cè)面積與全面積公式進行回顧；考點突破，針對講解；中考鏈接，小組合作討論，通過對中考真題的討論和講解展示，加強考點的鞏固；評測練習(xí)，針對不同學(xué)情的學(xué)生進行復(fù)習(xí)情況了解。教學(xué)過程1、創(chuàng)設(shè)情境、引入復(fù)習(xí)內(nèi)容師：展示月全食照片，說出老師的感想，想起了蘇軾的《水調(diào)歌頭》：人有悲歡離合，，。生：月有陰晴圓缺，此事古難全。師：很好，同學(xué)們在數(shù)學(xué)課中展示了語文的天賦（活躍課堂氣氛）；那么作為一名老師，出于學(xué)科的敏感性，我們在月全食的過程中，會發(fā)現(xiàn)被遮擋的部分和我們學(xué)過的什么知識有關(guān)系？生：和圓有關(guān)的陰影部分的面積；師，很好，同學(xué)們，在這幅圖片中，如果我給你圓的半徑和圓心角，你能求出被遮擋部分的面積嗎？引出本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容。合作學(xué)習(xí)，知識運用知識梳理師：首先我們進行近六年中考真題分析，將真題圖片、題型、分值進行展示分析，總結(jié)近六年考試方向：弧長和扇形面積公式六年五考，圓柱和圓錐六年一考，引導(dǎo)學(xué)生確定學(xué)習(xí)目標(biāo)和重難點；生：總結(jié)復(fù)習(xí)目標(biāo)，并進行展示，學(xué)生齊讀復(fù)習(xí)目標(biāo)和重難點；師：出示弧長和扇形圖片，問弧長L=和扇形面積公式S扇形=是什么？生：回答弧長公式和扇形面積公式。師：觀察弧長和扇形面積公式的形式，問它們之間有什么關(guān)系？生：師：出示圓柱和圓錐的圖和對應(yīng)的展開圖，問圓柱和圓錐的側(cè)面積和全面積求法公式是什么？生：回答圓柱和圓錐的側(cè)面積和全面積公式。圓柱：圓錐：師：強調(diào)學(xué)生記住公式的前提是一定要弄清楚立體圖形和平面展開圖中的對應(yīng)關(guān)系?？键c突破師：展示例題，教師引導(dǎo)解題思路，限制時間3分鐘，讓學(xué)生充分討論1、(2017·淄博中考)如圖,半圓的直徑BC恰與等腰Rt△ABC的一條直角邊完全重合,若BC=4,則圖中陰影部分的面積是()A.2+π B.2+2πC.4+πD.2+4π方法總結(jié)：規(guī)則圖形按基本面積公式求解2、(2017·山西中考)如圖是某商品的標(biāo)志圖案,AC與BD是☉O的兩條直徑,首尾順次連接點A,B,C,D,得到四邊形ABCD.若AC=10cm,∠BAC=36°,則圖中陰影部分的面積為()A.5πcm2B.10πcm2C.15πcm2 D.20πcm2方法總結(jié)：轉(zhuǎn)化思想，等積轉(zhuǎn)化法生：小組討論，教師進行指導(dǎo)，推選展示員，小組輪流展示。師：對學(xué)生講解進行糾正，引導(dǎo)學(xué)生對每個題目的解題方法進行總結(jié)，例如：等級轉(zhuǎn)化法。引出轉(zhuǎn)化思想并對學(xué)生及時進行評價。進行課堂小結(jié)，總結(jié)展示解決陰影部分面積的方法：(1)規(guī)則圖形：按規(guī)則圖形的面積公式求；(2)不規(guī)則圖形：采用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，把不規(guī)則圖形的面積采用“割補法”“等積轉(zhuǎn)化法”“平移法”“旋轉(zhuǎn)法”等轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積。強調(diào)：選擇解題方法的前提是要弄清楚陰影部分是怎么來的。中考鏈接師：展示去年各地市中考真題，限制時間5分鐘，讓學(xué)生充分討論生：小組討論，總結(jié)疑惑，舉手示意師：教師解答疑惑生：推選展示員，小組輪流展示。1、(2017·日照中考)如圖,四邊形ABCD中,AB=CD,AD∥BC,以點B為圓心,BA為半徑的圓弧與BC交于點E,四邊形AECD是平行四邊形,AB=6,則扇形(圖中陰影部分)的面積是提煉：陰影面積表示方法S陰=小結(jié)：規(guī)則圖形按照基本的面積公式求解。2、(2017·濟寧中考)如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,將Rt△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°后得到Rt△ADE,點B經(jīng)過的路徑為弧BD,則圖中陰影部分的面積是()提煉：陰影面積表示方法S陰=小結(jié)：陰影面積與折疊、旋轉(zhuǎn)相結(jié)合考查3、(2017·河南中考)如圖,將半徑為2,圓心角為120°的扇形OAB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°,點O,B的對應(yīng)點分別為O′,B′,連接BB′,則圖中陰影部分的面積是()提煉：陰影面積表示方法S陰=小結(jié)：利用規(guī)則圖形的和差關(guān)系表示陰影部分面積。4、如圖，BD是汽車擋風(fēng)玻璃前的刮雨刷．如果BO＝65cm，DO＝15cm，當(dāng)BD繞點O旋轉(zhuǎn)90°時，求刮雨刷BD掃過的面積．提煉：陰影面積表示方法S陰=小結(jié)：旋轉(zhuǎn)、重疊和陰影部分面積的綜合考查。師：根據(jù)小組展示情況進行指導(dǎo)糾正，引導(dǎo)學(xué)生掌握選擇解題方法的技巧，對每一個題的解題方法進行總結(jié)，展示規(guī)范的作答步驟，對小組講解進行細(xì)致的點評，及時鼓勵。評測練習(xí)根據(jù)學(xué)生的學(xué)情設(shè)計難度不同的練習(xí)題目，讓每組的4、5、6號學(xué)生進行第一題的練習(xí)，1、2、3號學(xué)生進行第二題的練習(xí)，學(xué)有余力的學(xué)生可以進行另一個題的解答。練習(xí)結(jié)束后，推選個人進行展示，教師進行評價總結(jié)，同學(xué)們課堂舉手示意每個題的正確情況，初步掌握學(xué)生對本節(jié)課知識的學(xué)習(xí)情況。1、如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，分別以A,C為圓心，AD,CB為半徑畫弧，交AB于點E，交CD于點F，則圖中陰影部分的面積是()（每組的4、5、6號同學(xué)做）2、如圖,在扇形OAB中,C是OA的中點,CD⊥OA,CD與交于點D,以O(shè)為圓心,OC的長為半徑作弧CE交OB于點E,若OA=4,∠AOB=120°,則圖中陰影部分的面積為________.(結(jié)果保留π)（每組的1、2、3號同學(xué)做）課后反思將學(xué)生的評測練習(xí)收齊，進行解答過程的評閱，和學(xué)生交流，掌握本節(jié)課中的不足之處和學(xué)生理解欠缺的地方，做好改進措施，設(shè)計針對性練習(xí)，進行進一步鞏固。《圓的有關(guān)計算》學(xué)情分析圓是常見的幾何圖形之一，也是平面幾何中最基本的圖形之一。早在小學(xué)時，學(xué)生就對圓的知識有了初步的認(rèn)識和了解。本節(jié)課是在小學(xué)和初中已經(jīng)學(xué)過的圓的知識的基礎(chǔ)上，比較系統(tǒng)的研究圓的有關(guān)計算的問題。九年級的學(xué)生已經(jīng)有一定的知識水平和自主學(xué)習(xí)、解決問題能力，在此基礎(chǔ)上通過教師引導(dǎo)、小組合作交流探索利用弧長公式和扇形面積計算公式，去解決規(guī)則圖形和不規(guī)則圖形的面積問題，并能總結(jié)解題方法。但是九年級學(xué)生經(jīng)過三年的學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和能力都發(fā)生了變化，針對不同層次的學(xué)生，鼓勵學(xué)生進行小組合作、讓學(xué)習(xí)基礎(chǔ)差的學(xué)生多展示交流，課堂上多給予引導(dǎo)，并且在設(shè)計例題和練習(xí)題是也要照顧學(xué)習(xí)基礎(chǔ)差的學(xué)生。《圓的有關(guān)計算》效果分析本節(jié)課通過近六年考試分析、確定復(fù)習(xí)目標(biāo)與重難點、考點突破、中考鏈接、評測練習(xí)五個環(huán)節(jié)，將利用弧長和扇形面積公式解決陰影部分的面積這一類問題，進行了深入的復(fù)習(xí)和指導(dǎo)，課堂中引導(dǎo)學(xué)生明確解題思路，解決問題之前先弄清楚陰影部分是怎么來的，從而根據(jù)圖形分析去選擇合適的解題方法，讓學(xué)生明白轉(zhuǎn)化思想在本節(jié)課中是如何運用的。通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)，大部分學(xué)生能很快的分析出陰影部分是如何產(chǎn)生的并能尋找合適的解題方法，有少數(shù)學(xué)生缺乏分析題意的能力或者說即使能弄清楚陰影部分的由來也不能很快的選擇解題方法，有幾個同學(xué)在計算時出現(xiàn)錯誤，根據(jù)課堂中的觀察統(tǒng)計和課后對導(dǎo)學(xué)案、評測練習(xí)的批閱，總體來說本節(jié)課的目標(biāo)達成度較高，學(xué)生的積極性得到充分的展示?！秷A的有關(guān)計算》教材分析本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)完圓的相關(guān)知識的基礎(chǔ)上，比較系統(tǒng)的研究與圓有關(guān)的規(guī)則圖形和不規(guī)則圖形的面積，是數(shù)的運算與幾何圖形的綜合，是一節(jié)將基礎(chǔ)知識進行融合的應(yīng)用課。在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)會了圓的相關(guān)弧長和面積的推導(dǎo)和應(yīng)用，并熟知圓的基本概念、三角形面積的求法、四邊形面積求法、解直角三角形等。在教材中起到承上啟下的作用，將四邊形的性質(zhì)、圖形的變化、圓等知識和銳角三角函數(shù)等連接起來。本節(jié)課的重點是在經(jīng)歷探索弧長和扇形面積計算公式的基礎(chǔ)上，進一步學(xué)會使用它們解決問題，使學(xué)生對圓的認(rèn)識更全面完整。教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生會利用弧長和扇形的面積公式去解決實際問題，重點是解決圖形中陰影部分的面積問題?！秷A的有關(guān)計算》評測練習(xí)1、如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，分別以A,C為圓心，AD,CB為半徑畫弧，交AB于點E，交CD于點F，則圖中陰影部分的面積是()提煉：陰影面積表示方法S陰=2、如圖,在扇形OAB中,C是OA的中點,CD⊥OA,CD與弧AB交于點D,以O(shè)為圓心,OC的長為半徑作弧CE交OB于點E,若OA=4,∠AOB=120°,則圖中陰影部分的面積為________.(結(jié)果保留π)提煉：陰影面積表示方法S陰=《圓的有關(guān)計算》課后反思本節(jié)課是對《與圓有關(guān)的計算》相關(guān)知識的深入學(xué)習(xí)，深入認(rèn)識，課堂設(shè)計是利用月全食的圖片引出復(fù)習(xí)內(nèi)容，通過近六年中考真題的分析引導(dǎo)出復(fù)習(xí)的重難點和目標(biāo)，緊接著是知識梳理和考點突破，最后根據(jù)考點的提煉進行的是中考鏈接和評測練習(xí)。課堂中，循序漸進的引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出復(fù)習(xí)目標(biāo)重難點，在考點突破、中考鏈接和評測練習(xí)中要求學(xué)生進行考點的提煉，從而對考試方向有個更清晰的把握，通過學(xué)生們的課堂展示、課后對評測練習(xí)的批閱和同學(xué)們的交流獲知本節(jié)課學(xué)生們的收獲很多，課堂達成度高。但是，自身感覺課堂中的幾點不足：1、課程節(jié)奏較快，有部分學(xué)習(xí)基礎(chǔ)差的跟不上；2、課堂中，部分學(xué)生沒有得到充分的展示；3、小組合作活動中，個別學(xué)生的疑惑沒有及時的解決；4、課件設(shè)計中，規(guī)范的解答步驟展示的較少。在今后的教學(xué)中，我會努力克服本節(jié)課的不足，讓大部分的學(xué)生得到充分的展示，爭取讓學(xué)生們在中考中取得好成績?！秷A的有關(guān)計算》課標(biāo)分析《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：要讓學(xué)生經(jīng)歷探索物體與圖形基本性質(zhì)、變換、位置關(guān)系的過程，掌握圓的基本性質(zhì)。圓的面積是《圓》的教學(xué)重點，是在學(xué)習(xí)了圓的周長的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，也是今后進一步學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識的基礎(chǔ)。把未知的問題轉(zhuǎn)化成已知的問題，是常用的數(shù)學(xué)思想和方法。本節(jié)課是將與圓有關(guān)的陰影部分面積的計算進行系統(tǒng)的整理分析的專項復(fù)習(xí)課。與圓有關(guān)的計算包括正多邊形的計算、弧長和扇形面積的計算、與圓有關(guān)的不規(guī)則陰影部分的面積的計算等。本節(jié)課涉及知識較多，比如：圖形的旋轉(zhuǎn)、平移，三角形等積變換、四邊形的基本性質(zhì)、四邊形和圓的基本面積公式等，根據(jù)《課程標(biāo)準(zhǔn)》應(yīng)重點引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形、分析圖形的能力。根據(jù)近六年中考真題