教學設計教學內(nèi)容：新人教版四年級下冊第10頁，例5。教學目標：一、知識與技能引導學生通過“租船費用”問題的研究，掌握先假設，再根據(jù)假設結(jié)果進行逐步調(diào)整的基本方法，形成解決此類問題的基本策略，培養(yǎng)學生應用知識解決實際問題的能力。二、過程與方法1.經(jīng)歷自主探究“租船問題”最優(yōu)化方案的過程，感受數(shù)據(jù)變化的規(guī)律性，培養(yǎng)學生獨立思考、獨立解決問題和積極參與學習活動的能力。2.在合作交流中勇于表達自己的想法，學會傾聽他人的意見。三、情感態(tài)度與價值觀1.體會數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，感受數(shù)學應用的靈活性、廣泛性和優(yōu)化思想。2.通過合理解決實際問題，體會成功的喜悅。教學重點：掌握解決租船問題的基本策略。教學難點：通過對實際數(shù)據(jù)的分析進行合理調(diào)整，尋找出最優(yōu)化方案。教學準備：自制課件。1號、2號練習紙。教學過程一、情景導入1.理解“限乘”含義。師：同學們都劃過船嗎？你坐的是幾人船呢？生：……師：老師這兒也有兩種船（課件出示：大船限乘6人小船限乘4人）這是怎樣的兩種船？你知道“限乘”的含義嗎？比如“大船限乘6人”，這是什么意思？生：大船最多坐6人。師：只能坐6人嗎？生：……師：我發(fā)現(xiàn)咱們班的同學在生活中是細心人，特別善于觀察。2.導入新課。師：如果咱們班第一組有12人，要劃船?？梢栽鯓舆x擇呢？生：（2大、3小、1大2小）師：租船是要花錢的，對吧？今天，我們就一起研究一下租船過程中遇到的數(shù)學問題。（板書課題：租船問題）二、探究新知1.教學“12人租船策略”。（1）課件出示：收費標準師：這是劃船處的收費標準，誰來說說是怎樣收費的？師：剛才我們想出的這三種租船方案，它們各要付多少錢呢？同學們能求出來嗎？（2）學生活動師：請同學們拿出1號練習紙，把這三種方案可搭乘的人數(shù)和應付的租金列式計算在表格中。學生活動，教師巡視指導。（3）匯報交流學生代表展示。師：比較這三個租船方案，如果你是其中一員，你選哪種？生：我選第一種方案。因為租兩條大船最便宜。師：咱們學數(shù)學的人都有一個習慣，當一個問題能用好幾種方案解決的時候，我們總要通過比較找出其中最棒的一個。在數(shù)學上，叫做“最優(yōu)化”的一個。師：那這三種方案，哪一種是最優(yōu)化的？為什么？租“1大2小”這種方案，為什么花錢最多？（4）小結(jié)師：在兩種坐滿的情況中，“租2條大船”最優(yōu)化。2.教學“24人租船策略”。師：現(xiàn)在，又來了一組同學，一共有24位同學要租船了。怎么租最省錢？生：租四條大船。師：這一次，同學們的意見這么統(tǒng)一？為什么只選大船，不選小船？生：……（各抒己見）師：大船一條30元，不便宜呀？通過討論，使學生明確：大船每人5元，小船每人6元。大船便宜。教師小結(jié)：在坐滿的情況下，大船每人5元，比小船便宜。那么接下來，再租船的時候，我們優(yōu)先租什么船？（生：大船。）3.教學“32人租船策略”。（1）課件出示：32人乘船信息師：現(xiàn)在，人數(shù)增加到了32人。只租大船，行嗎？為什么？生：（各抒己見）師：人數(shù)增多了，我們的選擇就多了。問題變得有些復雜了。怎么辦？好！接下來，請同學們小組合作，共同完成這項任務?。?）布置任務課件出示任務清單，學生閱讀理解，明確活動任務。（3）小組合作，教師巡視指導（4）匯報交流，找出最優(yōu)化的方案。三、回顧探討歷程，提煉解題策略師：剛才，我們研究了12人、24人、32人租船最優(yōu)化的問題?，F(xiàn)在，請同學們想一想，怎樣租船最省錢呢？通過討論交流，使學生明確租船方法，出示課件進行總結(jié)。四、課后延伸師：同學們，還記得32人租船的最優(yōu)化方案嗎？（學生說，教師板書：4大2小，168元）現(xiàn)在，又來了一位老師，他該怎么租船？生：再租一條小船。師：應付多少租金？（168+24=192）這位老師說，他們只花了174元。他是怎么租船的？（課下完成。）五、全課總結(jié)師：今天，我們研究了“租船問題中的最優(yōu)化問題”。老師希望同學們今后都能時刻用“優(yōu)化”的思想學數(shù)學，有“優(yōu)化”的眼光去了解周圍的世界！租船問題最優(yōu)化——省錢板書設計租船問題最優(yōu)化——省錢學情分析一、小學四年級學生學情分析四年級的孩子大腦發(fā)育正好處于內(nèi)部結(jié)構(gòu)和功能完善的關鍵期，生理和心理特點變化明顯，是培養(yǎng)學習能力、情緒能力、意志能力和學習習慣的最佳時期。同時，四年級孩子開始從被動的學習主體向主動的學習主體轉(zhuǎn)變，心理發(fā)生了明顯的轉(zhuǎn)變。雖然開始有了一些自己的想法，但是辨別是非的能力還極其有限，社交經(jīng)驗缺乏，經(jīng)常會遇到很多自己難以解決的問題，是不安的開始。如果經(jīng)過正確引導，孩子可以安然度過這個不安的時期，綜合能力得到快速的提高，在學習的旅途中將會實現(xiàn)一次具有人生意義的深刻轉(zhuǎn)折，從此踏上成功的人生之路。研究表明，10歲左右大腦前額皮層發(fā)育完善，孩子玩的天性開始消退；相反，大腦的抑制功能加強，兒童對自己的行為和情緒變化變得有意識；第二信號系統(tǒng)的語言和文字反應能力增強，思維能力的發(fā)展處于轉(zhuǎn)折時期，抽象概括、分類、比較和推理能力開始形成；思維的敏捷性和靈活性提高，做題的速度和準確性提高，一題多解的數(shù)量增加。思維開始從模仿向半獨立和獨立轉(zhuǎn)變，培養(yǎng)思維的獨立性和發(fā)散性在四年級尤其關鍵，而獨立性和發(fā)散性是創(chuàng)造性的必要條件，所以四年級是培養(yǎng)學生創(chuàng)造想的關鍵期。這學年還是他們知識、能力、情感價值觀形成的關鍵時期，他們對自我、他人、家庭、社會有了一些淺顯的認識，養(yǎng)成了一定的好的行為習慣，隨著他們社會生活范圍的不斷擴大，進一步認識了解社會和品德的形成成為迫切的需要。二、四年級學生對本節(jié)課的理解情況分析：本節(jié)課是四年級下學期第一單元《四則運算》的最后一部分，四則運算是小學生學習數(shù)學需要掌握的基礎知識和基本技能。學生在一到三年級時已經(jīng)學習了較多關于四則混合運算的知識，在解決現(xiàn)實問題的過程中，能初步理解混合運算的作用，體會運算順序。在第二學段本冊的教學內(nèi)容中，學生已經(jīng)具備較豐富的感性經(jīng)驗基礎，能夠較好的理解比較抽象的運算順序，符合學生的學習認知規(guī)律。效果分析本節(jié)課租船問題策略的探索完全在學生自己實踐、合作、思考下獲得，學生是“學習的主人”色彩得以體現(xiàn)。讓學生充分的交流，適時的抽象、歸納、概括、引導、總結(jié)，在讓學生充分展示自我的同時，教師很恰當?shù)伢w現(xiàn)了自己指導者在教學過程中的作用。師生之間的互動，使學生深刻的理解和掌握了“租船”的方法，體現(xiàn)了“在活動中學習數(shù)學”的現(xiàn)代思想。

當然我們從另一個角度看，活動的有效開展也離不開學生的良好的數(shù)學學習習慣，在石老師的課中可以看出，她不僅把學生的學習習慣培養(yǎng)定入了學習目標之中，而且還在每個教學細節(jié)注意落實學習目標的達成。一、選準認知起點，激發(fā)學習興趣

《小學數(shù)學新課程標準》指出：數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上。石老師在教學《租船問題》一課時，就是從學生學情出發(fā)，一句“你知道限乘的含義嗎？比如大船限乘6人，這是什么意思？”

喚起了學生已有的生活經(jīng)驗，找到了新知與生活經(jīng)驗的鏈接點，既找準了起點，又調(diào)動了積極性。二、重直觀感知，動手操作

蘇格拉底說過：“教育不是灌輸，而是點燃”。教師在教學過程中應與學生積極互動，創(chuàng)設能引導學生主動參與的教育環(huán)境，激發(fā)學生的學習積極性。石老師根據(jù)學生生性活潑，容易對好玩的事情感興趣的特點，在教學中采用“創(chuàng)設情境”“組織實踐”“同桌討論”等方式方法來組織教學。而在學生方面，采用“自主探索”“合作交流”等學習方法參與到數(shù)學活動中?；诒菊n的特點，石老師主要采用了以下的教學方法：1.直觀演示法：利用畫圖、列表等手段進行直觀演示，激發(fā)學生的學習興趣，活躍課堂氣氛，促進學生對知識的掌握。2.活動探究法：引導學生通過創(chuàng)設情景等活動形式獲取知識，以學生為主體，使學生的獨立探索性得到了充分的發(fā)揮，培養(yǎng)學生的思維能力。3.集體討論法：針對學生提出的問題，組織學生進行集體和分組討論，促使學生在學習中解決問題，培養(yǎng)學生團結(jié)協(xié)作的精神。三、練習功能的成功轉(zhuǎn)化

練習，不只是鞏固，更要發(fā)展。傳統(tǒng)教學的形式，是先傳授，再鞏固，練習淪為授課的附庸。而石老師的練習設計是讓學生在練習中豐富、發(fā)展、建構(gòu)新的知識。通過一系列練習，學生對租船策略的認識變得更為全面、豐富、深刻，推動著知識的螺旋上升，使學生在有趣、富有思考性的練習中，從更高層面上來認識和理解租船的策略。

總的來說，這堂課突出了重點，突破了難點，體現(xiàn)了新理念，完成了教學任務，實現(xiàn)了教學目標，是一節(jié)比較成功的數(shù)學課。教材分析一、教材分析：租船問題是人教版四年級下冊第一單元的內(nèi)容。這一單元是這冊書中一個重點單元,主要教學并梳理混合運算的順序?；旌线\算前面學生已經(jīng)學會按從左往右的順序計算兩步式題，并且知道小括號的作用，這里主要教學含有兩級運算的運算順序，并對所學的混合運算的順序進行整理。其主要內(nèi)容有：整理同級運算的順序，教學并整理含兩級運算的順序及含有小括號的運算順序、有關0的運算。認識中括號，能進行簡單的四則混合運算（以兩步為主，不超過三步）.本節(jié)課處在第三部分,即用兩三步計算解決的實際問題。在此之前，學生已學習了綜合運算,這為過渡到本節(jié)的學習起著鋪墊作用。旨在讓學生合理靈活的運用相關知識解決問題,感受,領悟優(yōu)化思想,滲透優(yōu)化意識，提高解決問題的能力。目的是通過不同的租船方法，在多種方案中通過比較、對比，得出最佳方案。教材用租船的情境，提供了現(xiàn)實素材。目的是讓學生理解意圖、發(fā)現(xiàn)問題、提出問題,進而全面理解題意,為分析解決問題奠定基礎。根據(jù)上述教材分析,考慮到學生已有的認知結(jié)構(gòu)心理特征,制定如下教學目標:二.教學目標:（一）知識與技能引導學生通過對“租船費用”問題的研究，掌握先假設——再根據(jù)假設結(jié)果進行逐步調(diào)整的基本方法，培養(yǎng)學生的應用知識解決實際問題的能力。（二）過程與方法經(jīng)歷自主探究“租船費用”最省的過程，感受數(shù)據(jù)變化的規(guī)律性，培養(yǎng)學生獨立思考、獨立解決問題和積極參與學習活動的能力和意識。（三）情感態(tài)度和價值觀體會數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，感受數(shù)學應用的靈活性、廣泛性和優(yōu)化思想。三.重點,難點以及確定依據(jù):結(jié)合教學內(nèi)容的特點以及在實際生活中的運用,我確定了如下的重點難點:教學重點:掌握先假設,再根據(jù)假設逐漸調(diào)整的基本方法，以及解決租船問題的基本策略。教學難點:通過對現(xiàn)實數(shù)據(jù)的分析進行合理調(diào)整，尋找出最優(yōu)化方案。四、數(shù)學思考明晰教學重點，正確定位。簡化并精選素材，讓每一個素材承載更多的學習任務。選擇參照，在反復比較中明確標準。多維體驗，促進能力的培養(yǎng)。反思辨析，在鞏固思考中強化理解。評測練習1.22人去秋游。大車限乘7人，小車限乘4人。怎樣租車比較合理？2.用大小卡車往城市運36噸蔬菜，大卡車每輛每次運5噸，小卡車每輛每次運3噸。大小卡車各用幾輛能一次運完？3.有3名老師帶領60名學生去劃船。大船限乘6人，租金30人。小船限乘5人，租金26元。請你設計一個最優(yōu)化的租船方案。4.實驗學校五年級有180名師生去春游。怎樣租車最省錢？租車價目表車型座位（個）車費（元）大巴車40200中巴車261505.某旅游團組織“游樂園一日游”。團里共有46人，其中兒童36名。選哪種方案合算？方案一：成人每人30元，兒童每人15元。方案二：團體10人以上（包括10人）每人20元。課后反思“租船問題”是人教版四年級下冊第一單元的內(nèi)容。目的是通過不同的租船方法，向?qū)W生滲透優(yōu)化的思想——即通過對多種方案的比較，找出最優(yōu)化的一個。整節(jié)課，我覺得在以下三個方面處理較好：1.找準起點，激發(fā)興趣，快速入課。“數(shù)學來源于生活”是數(shù)學學科的特點，“學有價值的數(shù)學”是《新課標》的理念。因此，本節(jié)課所選取的教學情境就是學生實際生活中有密切聯(lián)系的租船情境。通過對學生已有知識經(jīng)驗的提問，比如“你都坐過幾人船”、“大船限乘6人，是什么意思”等等，拉近數(shù)學知識與學生生活實際的距離，喚起學生對已有生活經(jīng)驗的回憶，準確找到新知教學的切入點，激發(fā)學生的學習興趣。2.明確方法，扎穩(wěn)基礎，使大討論有目標、有思路。在探討例5“32人租船最優(yōu)化方案”之前，學生需要達成幾點共識：1.盡量坐滿，不留空座；2.優(yōu)先選擇大船，因為大船人均價格更便宜。在此基礎上，再來研究制定方案，少走彎路。因此，在教學例5之前，我設計先研究“12人租船方案”和“24人租船方案”，幫助學生理清解題思路，體會以上兩點的優(yōu)勢。然后，再研究例5時，學生有了明確的研究方法和方向，結(jié)論的生成就顯得水到渠成了。教學效果很好！3.重視對學生綜合能力的培養(yǎng)。在教學例5時，充分放手給學生小組。學生在活動中認真進行獨立思考，努力嘗試表達自己的思考歷程，充分經(jīng)歷與他人的合作交流過程。在不斷經(jīng)歷、體驗數(shù)學活動的過程中，積累、沉淀學習經(jīng)驗，增強自己的學習能力。本節(jié)課，也存在一些不足：小組討論時間較長。主要是在探究“32人租船最優(yōu)化方案”的時候，有的小組同學計算的準確性和速度上有所欠缺，有的小組討論的方案雜亂無序，還有的個別小組參與的效率不高，導致小組活動時間過長。雖然最后討論的結(jié)果是圓滿的，所有的小組都找出了最優(yōu)化方案，但還是略顯拖沓。如何在教學設計中，幫助學生提高小組合作效率，或者在自己擔任的教學班級內(nèi)，讓學生高效完成小組合作任務，是我今后需要努力鉆研的一個課題。課標分析一、新課標要求《義務教育數(shù)學課程標準》（2011版）在“學段目標”的“第二學段”中提出：能探索分析和解決簡單問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性；經(jīng)歷與他人合作交流解決問題的過程，嘗試解釋自己的思考過程；能回顧解決問題的過程，初步判斷結(jié)果的合理性；在觀察、實驗、猜想、驗證等