2022-2023學(xué)年珠海市文園中學(xué)2020—2021度第一學(xué)期期中考試初二數(shù)學(xué)試卷（說明：所有答案必須寫在答題卷上；滿分120分）一、選擇題（本大題5小題，每小題3分，共15分）1.如圖所示的QQ表情中，是軸對稱圖形的是（）ABCD2.下列等式中成立的是（）A.B.C.D.3.下列各數(shù)中，是有理數(shù)的是（）A、B、0.5C、2D、0.151151115…4.下列說法中不正確的是()A、－1的立方根是－1；B、－1的立方是－1；C、－1是1的平方根；D、－1的平方根是－1；5.已知＝2，那么＝（）.A、4B、16C、±2D、二、填空題（本大題5小題，每小題4分，共20分）6.的相反數(shù)；.7．如圖，在RtΔABC中，∠C=90°,BE平分∠ABC，ED⊥AB于D，若AC=3cm則AE+DE=cm．CBCBEDA第7題圖ABCD第第8題第9題第9題8.如圖，在△ABC中，AB、AC的垂直平分線分別交BC于點E、F，若BC=10，則△AFE的周長為。9.如圖，△ABC中,CD是高，∠A=30°,若AB=4,則BD=10．等腰三角形中，有一個角是140°，則等腰三角形另外兩個角的度數(shù)分別是.三、解答題（本大題5小題，每小題6分，共30分）12.求解的值：；如圖，D在AB上，E在AC上,AB=AC,∠B=∠C。求證：BD=CEAABCDE˙˙BACMN如圖，3班與4班兩個班的學(xué)生分別在M、N兩處參加植樹勞動，現(xiàn)要在道路AB、AC的交叉區(qū)域內(nèi)設(shè)一個茶水供應(yīng)點P，使P到兩條道路的距離相等，且PM=PN˙˙BACMN15.如圖，△ABC,AB=BC,DF⊥AC于F,交AB的延長線于D,ABDFCABDFCEDABCFE△ABC中，∠C=90°DABCFE17.(1)求證：AE=BE；(2)若∠AEC=45°，AC=1，求CE的長．18.如圖所示，在正方形ABCD中，E是正方形邊AD上一點，F(xiàn)是BA延長線上一點，并且AF=AE。第18題（1）求證：△ABE≌△ADF；

（2）指出圖中線段BE與DF之間數(shù)量和位置的關(guān)第18題系，并加以證明。19.△ABC為等邊三角形，點M是射線BC上一點，點N是CA上一點，且BM=CN，BN與AM相交于Q點。(1)求證：△ABM≌△BCN(2)求∠AQN的度數(shù)．五、解答題（本大題3小題，每小題9分，共27分）20.如圖1，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，CA=CB，D是斜邊AB的中點，E是DA上一點，過點B作BH⊥CE于點H，交DC(或延長線)于點F.（1）求證：DE=DF；（2）如圖2，若E是線段BA的延長線上一點，其它條件不變，（1）中的結(jié)論仍成立嗎？若成立，請在圖2中畫出圖形并證明；若不成立，請說明理由.AEAECDBAHCDBFE圖1圖221.在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直線,MN經(jīng)過點C，且AD⊥MN于點D，BE⊥MN于點E.（1）當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到如圖1的位置時，求證：DE＝AD＋BE；（2）當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時，求證：DE＝AD－BE；（3）當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時，線段DE、AD、BE之間又有什么樣的數(shù)量關(guān)系？請你直接寫出這個數(shù)量關(guān)系，不要證明.圖1圖1圖2圖322.如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D在BC上，且BD=BA，點E在BC的延長線上，且CE=CA．（1）試求∠DAE的度數(shù)．（2）如果把題中“AB=AC”的條件去掉，其余條件不變，那么∠DAE的度數(shù)會改變嗎？為什么？（3）如果把題中“∠BAC=90°”的條件改為“∠BAC>90°”，其余條件不變，試探究：∠DAE與∠BAC有怎樣的大小關(guān)系？為什么？文園中學(xué)2020－2020度第一學(xué)期期中考試座位號：初二數(shù)學(xué)答題卷座位號：一、選擇題（每題3分，共15分）12345二、填空題（每小題4分，共20分）6、7、8、9、10、三、解答題（每題6分，共30分）11、12、13、ABABCDE13題13題˙˙˙˙BACMN14題14題ABABDFCE15題15題四、解答題（每題7分，共28分）DADABCFE16題16題17、17題17題第18題18、第18題19、