二次根式的加減

16.3人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十六章

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解二次根式的加、減運(yùn)算法則.（重點(diǎn)）2.會(huì)用二次根式的加、減運(yùn)算法則進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算.

（難點(diǎn)）

二次根式計(jì)算、化簡(jiǎn)的結(jié)果符合什么要求？（1）被開(kāi)方數(shù)不含分母；

分母不含根號(hào)；（2）被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式.最簡(jiǎn)二次根式復(fù)習(xí)回顧觀察與思考1、觀察下列二次根式有什么共同特征：（1）……

，，，（2）……

，，，再觀察再思考（3）……

，，，，，

經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn)后，各根式被開(kāi)方數(shù)相同。下列根式又有什么共同特征？幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式以后，如果被開(kāi)方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式就叫做同類二次根式.判斷同類二次根式的關(guān)鍵是什么？(1)化成最簡(jiǎn)二次根式;(2)被開(kāi)方數(shù)相同,根指數(shù)相同(都等于2).歸納總結(jié)觀察

注意：判斷一組式子是否為同類二次根式，只需看化為最簡(jiǎn)二次根式后的被開(kāi)方數(shù)是否相同，與最簡(jiǎn)二次根式前面的因式及符號(hào)無(wú)關(guān)．例1:下列各式中,哪些是同類二次根式?例題解析

1.下列各式中，哪些是同類二次根式？判斷同類二次根式的關(guān)鍵是什么？(1)化成最簡(jiǎn)二次根式，(2)被開(kāi)方數(shù)相同,根指數(shù)相同(都等于2)2.在下列各組根式中，是同類二次根式的是（）A.B.D.4.如果最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式,求m、n的值.B1253.與是同類二次根式的是()A.B.C.D.D比較二次根式的加減與整式的加減，你能得出什么結(jié)論？先化簡(jiǎn),后合并一化二找三合并二次根式加減法的法則是什么？解：二次根式加減法的步驟：（1）將每個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式；（2）找出其中的同類二次根式；（3）合并同類二次根式。與合并同類項(xiàng)類似,把同類二次根式的系數(shù)相加減,做為結(jié)果的系數(shù),根號(hào)及根號(hào)內(nèi)部都不變,合并同類項(xiàng)：合并同類二次根式：

6ab2+6ab3=

6ab+3ab=(6+3)ab=9ab2222類比遷移感悟二次根式的加減法比較二次根式的加減與整式的加減，你能得出什么結(jié)論？二次根式的加減實(shí)質(zhì)是合并同類二次根式；整式的加減的實(shí)質(zhì)是合并同類項(xiàng)．注意:不是同類二次根式的二次根式(如與)不能合并下列計(jì)算哪些正確，哪些不正確？⑴

⑵

⑶

⑷

⑸（不正確）（不正確）（不正確）（正確）（不正確）火眼金睛練習(xí)1：Ｄ2、計(jì)算:加減混合運(yùn)算，應(yīng)從左向右依次計(jì)算。探究解：原式=別漏了“1”.化簡(jiǎn)解：原式=下列解答是否正確？為什么？

錯(cuò)在沒(méi)有按照二次根式加減混算從左向右依次進(jìn)行的運(yùn)算順序計(jì)算。運(yùn)算不完全，能合并的沒(méi)有合并。解：先化簡(jiǎn)，再合并1、判斷同類二次根式的關(guān)鍵是什么？(1)化成最簡(jiǎn)二次根式，(2)被開(kāi)方數(shù)相同