2023年初高中銜接素養(yǎng)提升專題講義第五講一元二次方程根的分布（精講）（原卷版）_第1頁
2023年初高中銜接素養(yǎng)提升專題講義第五講一元二次方程根的分布（精講）（原卷版）_第2頁
2023年初高中銜接素養(yǎng)提升專題講義第五講一元二次方程根的分布（精講）（原卷版）_第3頁
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2023年初高中銜接素養(yǎng)提升專題講義第五講一元二次方程根的分布（精講）（原卷版）【知識點透析】1、一元二次方程根的0分布方程的根相對于零的關(guān)系。比如二次方程有一正根，有一負根，其實就是指這個二次方程一個根比零大，一個根比零小，或者說，這兩個根分布在零的兩側(cè).0分布結(jié)合判別式，韋達定理以及0處的函數(shù)值列不等式，即可求出參數(shù)的取值范圍。2、一元二次方程根的k分布分布情況兩根都小于即兩根都大于即一根小于，一大于即大致圖象（a>0）得出的結(jié)論大致圖象（a<0）得出的結(jié)論綜合結(jié)論（不討論a）3、一元二次方程根在區(qū)間的分布分布情況兩根都在內(nèi)兩根僅有一根在內(nèi)（圖象有兩種情況，只畫了一種）一根在內(nèi)，另一根在內(nèi)，大致圖象（）得出的結(jié)論或大致圖象（）得出的結(jié)論或綜合結(jié)論（不討論）——————【知識點精講】題型一R上根的分布情況【例1】設k為實數(shù)，若關(guān)于x的一元二次方程沒有實數(shù)根，則k的取值范圍是___.【變式1】關(guān)于的方程有兩個不等的實根，則的取值范圍是（）A．B．C．D．【變式2】關(guān)于的一元二次方程有實根，則的取值范圍是（）A．B．且C．D．且題型二根的“0”分布【例2】若關(guān)于的方程有兩個不同的正根，則實數(shù)的取值范圍是（）A．B．C．D．【變式1】若一元二次方程的兩根都是負數(shù)，求k的取值范圍為_______.【變式2】已知關(guān)于的二次方程有一正數(shù)根和一負數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是_____．.題型三根的“k”分布【例3】已知方程有兩個不相等的實數(shù)根，且兩個實數(shù)根都大于2，則實數(shù)m的取值范圍是（）A．B．C．D．【變式1】方程的兩根均大于1，則實數(shù)的取值范圍是_______【變式2】若關(guān)于x的方程的一根大于－1，另一根小于－1，則實數(shù)k的取值范圍為______．題型四根在區(qū)間上的分布【例4】關(guān)于x方程在內(nèi)恰有一解，則（）A．B．C．D．【變式1】若關(guān)于x的一元二次方程有兩個實根，且一個實根小于1，另一個實根大于2，則實數(shù)a的取值范圍是________．【變式2】已知一元二次方程x2＋ax＋1＝0的一個根在(0，1)內(nèi)，另一個根在(1，2)內(nèi)，則實數(shù)a的取值范圍為_

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