教學(xué)設(shè)計(jì)：【導(dǎo)入新課】練一練：求下列函數(shù)的定義域、值域(1)(2)QUOTEy=-cosxy=2、求下列函數(shù)的周期（1）QUOTEy=sin34x.x∈R(2)QUOTEy=sin(13x+3、判斷下列函數(shù)的奇偶性（1）QUOTEy=sin2xy=sin(2)QUOTEy=sin(π+x)y=sin4、求函數(shù)QUOTEy=cos(2x+π3)[設(shè)計(jì)意圖：從問題出發(fā)，引入數(shù)學(xué)課題。]【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.理解三角函數(shù)單調(diào)性及最值；2.能求出正、余弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。3.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性，陶冶學(xué)生的情操，培養(yǎng)學(xué)生堅(jiān)忍不拔的意志，實(shí)事求是的科學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度和勇于創(chuàng)新的精神?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】正、余弦函數(shù)的單調(diào)性；【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】單調(diào)性的理解與應(yīng)用【探究新知】1.單調(diào)性探究（一）觀察正、余弦函數(shù)的圖像，從y＝sinx，x∈［－］的圖象上可看出：當(dāng)x∈［－，］時(shí)，曲線逐漸，sinx的值由增大到.當(dāng)x∈［，］時(shí)，曲線逐漸，sinx的值由減小到.從y＝QUOTEcosxcosx，x∈［QUOTE-π,π-π,π］的圖象上可看出：當(dāng)x∈［QUOTE-π-π,QUOTE00］時(shí)，曲線逐漸，QUOTEcosxcosx的值由增大到.當(dāng)x∈QUOTE0,π0,π時(shí)，曲線逐漸，QUOTEcosxcosx的值由減小到.結(jié)合上述周期性可知：正弦函數(shù)在每一個(gè)閉區(qū)間(k∈Z)上都是增函數(shù)，其值從增大到；在每一個(gè)閉區(qū)間(k∈Z)上都是減函數(shù)，其值從減小到.余弦函數(shù)在每一個(gè)閉區(qū)間(k∈Z)上都是增函數(shù)，其值從增加到；在每一個(gè)閉區(qū)間(k∈Z)上都是減函數(shù)，其值從減小到.2.最大值與最小值探究（二）觀察正、余弦函數(shù)的圖像，正弦函數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)x=時(shí)取得最大值，當(dāng)且僅當(dāng)x=時(shí)取得最小值。余弦函數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)x=時(shí)取得最大值，當(dāng)且僅當(dāng)x=時(shí)取得最小值。[設(shè)計(jì)意圖：讓同學(xué)們大膽猜想，自主歸納總結(jié)，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想]【典型例題】應(yīng)用1：利用函數(shù)單調(diào)性比較大小例1.比較大小(1)sin(－)與sin(－)；(2)cos(－)與cos(－)．應(yīng)用2：求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間例2.求函數(shù)QUOTEy=sin(12x+π【變式訓(xùn)練】QUOTEy=3sin(2x-π4)y=3sin(2x-π4)(2)應(yīng)用3：求函數(shù)的最值例3.下列函數(shù)的最大值和最小值，并寫出取最大值、最小值時(shí)自變量x的集合（1）y=cosx＋1，x∈R；（2）y=－3sin2x，x∈R【變式訓(xùn)練】求下面函數(shù)的最大值和最小值，并寫出取最大值、最小值時(shí)自變量x的集合y=3[設(shè)計(jì)意圖：通過例題體會(huì)本節(jié)課知識(shí)的應(yīng)用，掌握本節(jié)課重點(diǎn)題型]【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】1、函數(shù)QUOTEy=2sinxy=2sinx,x∈[QUOTEπ4π4，π]的值域?yàn)開______2.QUOTEy=2-3cosxy=2-3cosx的最大值為，此時(shí)QUOTEx=x3.函數(shù)y＝|sinx|的一個(gè)單調(diào)增區(qū)間是()A.QUOTE-π4，π4-π4，π4B.QUOTEπ4，3π4π4，3π4C.QUOTE4.已知函數(shù)QUOTEfx=sin(2x+3π2①函數(shù)QUOTEfxfx的最小正周期是QUOTEππ②函數(shù)QUOTEfxfx是偶函數(shù)③函數(shù)QUOTEfxfx的圖像關(guān)于QUOTEx=π4x=π4對(duì)稱④函數(shù)QUOTEfxfx在區(qū)間QUOTE0，π20，π其中正確命題的個(gè)數(shù)是（）A.1B.2C.3D.4[設(shè)計(jì)意圖：通過以上幾道題目鞏固本節(jié)課知識(shí)，加深學(xué)生印象，提高對(duì)知識(shí)的應(yīng)用能力]【課堂小結(jié)】1.本節(jié)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)2.本節(jié)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)方法【拓展·延伸】1、函數(shù)y=ksinx+b的最大值為2,最小值為-4，求k,b的值K]2、函數(shù)y＝sin（2x＋）圖象的一條對(duì)稱軸方程是()Ax＝－Bx＝－Cx＝Dx＝3、求函數(shù)y=sin(2x+)的單調(diào)區(qū)間4、比較大?。孩俸汀緯孀鳂I(yè)】課本P41練習(xí)5、6學(xué)情分析：知識(shí)結(jié)構(gòu)：在函數(shù)中已經(jīng)學(xué)習(xí)了如何研究函數(shù)，對(duì)于正弦函數(shù)余弦函數(shù)圖像的學(xué)習(xí)使學(xué)生已經(jīng)具備了一定的繪圖技能，類比推理畫出圖象，并通過觀察圖象，總結(jié)性質(zhì)的能力。心理特征：學(xué)生已掌握三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，并了解了三角函數(shù)的周期性，但學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力還不強(qiáng)；能夠通過討論、合作交流、辯論得到正確的知識(shí)。但在處理問題時(shí)學(xué)生考慮問題不深入，往往會(huì)造成錯(cuò)誤的結(jié)果。效果分析：本節(jié)課是正弦函數(shù)、余弦函數(shù)性質(zhì)的第二課時(shí)，知識(shí)點(diǎn)方面主要是函數(shù)單調(diào)性、最值的理解和應(yīng)用，兩個(gè)大方面，涉及到三種應(yīng)用，但是展開來說，涉及到應(yīng)用方面，對(duì)學(xué)生的要求就比較高，經(jīng)過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生基本掌握了利用函數(shù)單調(diào)性比較三角函數(shù)大小，以及求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，但是對(duì)于函數(shù)最值的應(yīng)用還屬于薄弱環(huán)節(jié)，有待練習(xí)。教材分析：《正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)》是人教A版數(shù)學(xué)必修4的第一章三角函數(shù)的內(nèi)容，是學(xué)習(xí)了正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的定義和圖像之后，進(jìn)一步學(xué)習(xí)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)。該內(nèi)容共兩課時(shí)，這里講的是第一課時(shí)，主要是探究正弦、余弦函數(shù)的定義域、值域（最值）和周期性，而對(duì)奇偶性、對(duì)稱性和單調(diào)性的探究則放在第二節(jié)課。正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)是三角函數(shù)里的重要內(nèi)容，也是高考熱點(diǎn)考察的內(nèi)容之一。本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，數(shù)形結(jié)合的思想方法貫穿了本節(jié)內(nèi)容的始終，利用圖像研究性質(zhì)，反過來再根據(jù)性質(zhì)進(jìn)一步地認(rèn)識(shí)函數(shù)的圖象，充分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。評(píng)測(cè)練習(xí)：1、函數(shù)QUOTEy=2sinxy=2sinx,x∈[QUOTEπ4π4，π]的值域?yàn)開______2.QUOTEy=2-3cosxy=2-3cosx的最大值為，此時(shí)QUOTEx=x3.函數(shù)y＝|sinx|的一個(gè)單調(diào)增區(qū)間是()A.QUOTE-π4，π4-π4，π4B.QUOTEπ4，3π4π4，3π4C.QUOTE4.已知函數(shù)QUOTEfx=sin(2x+3π2①函數(shù)QUOTEfxfx的最小正周期是QUOTEππ②函數(shù)QUOTEfxfx是偶函數(shù)③函數(shù)QUOTEfxfx的圖像關(guān)于QUOTEx=π4x=π4對(duì)稱④函數(shù)QUOTEfxfx在區(qū)間QUOTE0，π20，π其中正確命題的個(gè)數(shù)是（）A.1B.2C.3D.45、函數(shù)y=ksinx+b的最大值為2,最小值為-4，求k,b的值6、函數(shù)y＝sin（2x＋）圖象的一條對(duì)稱軸方程是()Ax＝－Bx＝－Cx＝Dx＝7、求函數(shù)y=sin(2x+)的單調(diào)區(qū)間8、比較大小：①和課后反思：講課完畢，回顧自己的整個(gè)講課過程，雖然基本達(dá)成了預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)但自己在一些細(xì)節(jié)方面仍然存在著問題，在今后的教學(xué)中，我會(huì)努力提高自己各方面的能力，盡快成長起來。課標(biāo)分析：（1）知識(shí)層面：結(jié)合正弦曲線、余弦曲線，師生共同探索發(fā)現(xiàn)和歸納正（余）