PAGEPAGE16\o"2007年高考數(shù)學(xué)廣東卷(理科)-帶答案"2011年高考數(shù)學(xué)廣東卷(理科)參考公式：錐體的體積公式,其中為錐體的底面面積,為錐體的高.球的表面積公式,其中為球的半徑．如果事件、互斥，那么．一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，滿分40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，,則A．B．C．D．2.若復(fù)數(shù)ii是實(shí)數(shù)i是虛數(shù)單位，則實(shí)數(shù)的值為A．B．C．D．3.已知向量,,且，則的值為A．B．C．D．4.函數(shù)在區(qū)間上A．是減函數(shù)B．是增函數(shù)C．有極小值D．有極大值開始＝3k＝k＋開始＝3k＝k＋1輸出k,n結(jié)束是否輸入A．B．C．D． 6.“”是“”成立的A．充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件7.將18個(gè)參加青少年科技創(chuàng)新大賽的名額分配給3所學(xué)校,要求每校至少有一個(gè)名額且各校分配的名額互不相等,則不同的分配方法種數(shù)為A．96B．114C．128D．136圖18.如圖2所示,已知正方體的棱長為2,長為2的線段的一個(gè)端點(diǎn)在棱上運(yùn)動(dòng),另一端點(diǎn)在正方形內(nèi)運(yùn)動(dòng),則的中點(diǎn)的軌跡的面積為A．B．C．D．圖2二、填空題：本大題共7小題，考生作答6小題，每小題5分，滿分30分.（一）必做題（9～13題）9.為了了解某地居民月均用電的基本情況,抽取出該地區(qū)若干戶居民的用電數(shù)據(jù),得到頻率分布直方圖如圖3所示,若月均用電量在區(qū)間上共有150戶,則月均用電量在區(qū)間上的居民共有戶.10.以拋物線上的一點(diǎn)為圓心作圓，若該圓經(jīng)過拋物線的頂點(diǎn)和焦點(diǎn)，那么該圓的方程為.11.已知數(shù)列是等差數(shù)列,若,則該數(shù)列前11項(xiàng)的和為.12.△的三個(gè)內(nèi)角、、所對邊的長分別為、、，已知,則的值為.13.某所學(xué)校計(jì)劃招聘男教師名,女教師名,和須滿足約束條件則該校招聘的教師最多是名.（二）選做題（14～15題，考生只能從中選做一題）14.(幾何證明選講選做題)如圖4,是圓的切線,切點(diǎn)為,點(diǎn)、在圓上，，則圓的面積為.15.(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講選做題)在極坐標(biāo)系中，若過點(diǎn)且與極軸垂直的直線交曲線于、兩點(diǎn)，則.圖4三、解答題：本大題共6小題，滿分80分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.16.（本小題滿分12分）已知函數(shù)(R).當(dāng)取什么值時(shí),函數(shù)取得最大值,并求其最大值;若為銳角，且，求的值.17.（本小題滿分12分）某企業(yè)生產(chǎn)的一批產(chǎn)品中有一、二、三等品及次品共四個(gè)等級(jí)，1件不同等級(jí)產(chǎn)品的利潤（單位：元）如表1，從這批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取出1件產(chǎn)品，該件產(chǎn)品為不同等級(jí)的概率如表2.若從這批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取出的1件產(chǎn)品的平均利潤(即數(shù)學(xué)期望)為元.等級(jí)一等品二等品三等品次品等級(jí)一等品二等品三等品次品利潤表1表2(1)求的值；(2)從這批產(chǎn)品中隨機(jī)取出3件產(chǎn)品，求這3件產(chǎn)品的總利潤不低于17元的概率.18.（本小題滿分14分）如圖5，在三棱柱中，側(cè)棱底面,為的中點(diǎn),.(1)求證：平面；(2)若四棱錐的體積為,求二面角的正切值.圖519.（本小題滿分14分）已知直線上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)作直線垂直于軸,動(dòng)點(diǎn)在上,且滿足(為坐標(biāo)原點(diǎn)),記點(diǎn)的軌跡為.求曲線的方程；若直線是曲線的一條切線,當(dāng)點(diǎn)到直線的距離最短時(shí),求直線的方程.20.（本小題滿分14分）已知函數(shù)滿足,對于任意R都有,且,令.求函數(shù)的表達(dá)式；求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；研究函數(shù)在區(qū)間上的零點(diǎn)個(gè)數(shù).21.（本小題滿分14分）已知函數(shù)的定義域?yàn)镽,且對于任意R,存在正實(shí)數(shù),使得都成立.若,求的取值范圍；當(dāng)時(shí)，數(shù)列滿足，.證明：；令，證明：.參考答案說明：1．參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn)指出了每道題要考查的主要知識(shí)和能力，并給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與參考答案不同，可根據(jù)試題主要考查的知識(shí)點(diǎn)和能力比照評分標(biāo)準(zhǔn)給以相應(yīng)的分?jǐn)?shù)．2．對解答題中的計(jì)算題，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，如果后繼部分的解答未改變該題的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的得分，但所給分?jǐn)?shù)不得超過該部分正確解答應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半；如果后繼部分的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不再給分．3．解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)．4．只給整數(shù)分?jǐn)?shù)，選擇題和填空題不給中間分．一、選擇題：本大題主要考查基本知識(shí)和基本運(yùn)算．共8小題，每小題5分，滿分40分.題號(hào)12345678答案ACBCBABD二、填空題：本大題主要考查基本知識(shí)和基本運(yùn)算．本大題共7小題，考生作答6小題，每小題5分，滿分30分．其中14～15題是選做題，考生只能選做一題．說明：第10小題寫對一個(gè)答案給3分.9.10.11.3312.13.1014.15.三、解答題：本大題共6小題，滿分80分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.16．（本小題滿分12分）(本小題主要考查三角函數(shù)性質(zhì),同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、兩倍角公式等知識(shí),考查化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法和運(yùn)算求解能力)(1)解:……1分……2分.……3分∴當(dāng),即Z時(shí),函數(shù)取得最大值,其值為.……5分(2)解法1:∵,∴.……6分∴.……7分∵為銳角，即,∴.∴.……8分∴.……9分∴.……10分∴.∴.∴或(不合題意,舍去)……11分∴.……12分解法2:∵,∴.∴.……7分∴.……8分∵為銳角，即,∴.……9分∴.……10分∴.……12分解法3:∵,∴.∴.……7分∵為銳角，即,∴.∴.……8分∴……9分……10分.……12分17．（本小題滿分12分）(本小題主要考查數(shù)學(xué)期望、概率等知識(shí),考查或然與必然的數(shù)學(xué)思想方法，以及數(shù)據(jù)處理能力、運(yùn)算求解能力和應(yīng)用意識(shí))（1）解：設(shè)1件產(chǎn)品的利潤為隨機(jī)變量，依題意得的分布列為：……2分∴,即.……3分∵,即,……4分解得.∴.……6分(2)解：為了使所取出的3件產(chǎn)品的總利潤不低于17元，則這3件產(chǎn)品可以有兩種取法：3件都是一等品或2件一等品，1件二等品.……8分故所求的概率C.……12分18.（本小題滿分14分）(本小題主要考查空間線面關(guān)系、二面角的平面角、錐體的體積等知識(shí),考查數(shù)形結(jié)合、化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，以及空間想象能力、推理論證能力和運(yùn)算求解能力)（1）證明:連接,設(shè)與相交于點(diǎn),連接,∵四邊形是平行四邊形,∴點(diǎn)為的中點(diǎn).∵為的中點(diǎn)，∴為△的中位線,∴.……2分∵平面,平面,∴平面.……4分(2)解:依題意知，，∵平面,平面,∴平面平面，且平面平面.作，垂足為，則平面，……6分設(shè)，在Rt△中，，，∴四棱錐的體積.……8分依題意得，，即.……9分(以下求二面角的正切值提供兩種解法)解法1:∵,平面，平面，∴平面.取的中點(diǎn)，連接，則,且.∴平面.作，垂足為，連接，由于，且，∴平面.∵平面,∴.∴為二面角的平面角.……12分由Rt△～Rt△,得,得,在Rt△中,.∴二面角的正切值為.……14分解法2:∵,平面，平面，∴平面.以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),分別以,,所在直線為軸,軸和軸,建立空間直角坐標(biāo)系.則,,,.∴,設(shè)平面的法向量為,由及,得令,得.故平面的一個(gè)法向量為,……11分又平面的一個(gè)法向量為,∴,.……12分∴,.……13分∴,.∴二面角的正切值為.……14分19．（本小題滿分14分）(本小題主要考查求曲線的軌跡方程、點(diǎn)到直線的距離、曲線的切線等知識(shí),考查數(shù)形結(jié)合、化歸與轉(zhuǎn)化、函數(shù)與方程的數(shù)學(xué)思想方法，以及推理論證能力、運(yùn)算求解能力和創(chuàng)新意識(shí))解:設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為,則點(diǎn)的坐標(biāo)為.∵,∴.當(dāng)時(shí),得,化簡得.……2分當(dāng)時(shí),、、三點(diǎn)共線，不符合題意，故.∴曲線的方程為.……4分(2)解法1:∵直線與曲線相切,∴直線的斜率存在.設(shè)直線的方程為,……5分由得.∵直線與曲線相切,∴,即.……6分點(diǎn)到直線的距離……7分……8分……9分.……10分當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號(hào)成立.此時(shí).……12分∴直線的方程為或.……14分解法2：由，得，……5分∵直線與曲線相切,設(shè)切點(diǎn)的坐標(biāo)為，其中，則直線的方程為：，化簡得.……6分點(diǎn)到直線的距離……7分……8分……9分.……10分當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號(hào)成立.……12分∴直線的方程為或.……14分解法3：由，得，……5分∵直線與曲線相切,設(shè)切點(diǎn)的坐標(biāo)為，其中，則直線的方程為：，化簡得.……6分點(diǎn)到直線的距離……7分……8分……9分.……10分當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號(hào)成立,此時(shí).……12分∴直線的方程為或.……14分20．（本小題滿分14分）(本小題主要考查二次函數(shù)、函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)的零點(diǎn)、分段函數(shù)等知識(shí),考查函數(shù)與方程、分類與整合的數(shù)學(xué)思想方法，以及抽象概括能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力和應(yīng)用意識(shí))(1)解：∵，∴.……1分∵對于任意R都有,∴函數(shù)的對稱軸為，即，得.……2分又，即對于任意R都成立，∴,且．∵，∴．∴．……4分(2)解：……5分①當(dāng)時(shí)，函數(shù)的對稱軸為，若，即，函數(shù)在上單調(diào)遞增；……6分若，即，函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減．……7分②當(dāng)時(shí)，函數(shù)的對稱軸為，則函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減．……8分綜上所述，當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為；……9分當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間為和，單調(diào)遞減區(qū)間為和．……10分(3)解：①當(dāng)時(shí)，由(2)知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，又，故函數(shù)在區(qū)間上只有一個(gè)零點(diǎn)．……11分②當(dāng)時(shí)，則，而，，（ⅰ）若，由于，且，此時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上只有一個(gè)零點(diǎn)；……12分（ⅱ）若，由于且，此時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)．……13分綜上所述，當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上只有一個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)．……14分21．（本小題滿分14分）(本小題主要考查函數(shù)、數(shù)列求和、絕對值不等式等知識(shí),考查化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，以及抽象概括能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力和創(chuàng)新意識(shí))證明：對任意R，有.……2分由,即.當(dāng)時(shí),得.且，∴.……4分∴要使對任意R都成立,只要.當(dāng)時(shí),恒成立.∴的取值范圍是.……5分(2)證明：①∵，,故當(dāng)時(shí)，.……6分∴……7分.……8分∵,∴當(dāng)時(shí),不等式也成立.……9分②∵,∴.……11分∴.……14分目錄第一章總論11、項(xiàng)目名稱及承辦單位12、編制依據(jù)43、編制原則54、項(xiàng)目概況65、結(jié)論6第二章項(xiàng)目提出的背景及必要性81、項(xiàng)目提出的背景82、項(xiàng)目建設(shè)的必要性9第三章項(xiàng)目性質(zhì)及建設(shè)規(guī)模131、項(xiàng)目性質(zhì)132、建設(shè)規(guī)模13第四章項(xiàng)目建設(shè)地點(diǎn)及建設(shè)條件171、項(xiàng)目建設(shè)地點(diǎn)172、項(xiàng)目建設(shè)條件17第五章項(xiàng)目建設(shè)方案251、建設(shè)原則252、建設(shè)內(nèi)容253、工程項(xiàng)目實(shí)施33第六章節(jié)水與節(jié)能措施371、節(jié)水措施372、節(jié)能措施38第七章環(huán)境影響評價(jià)391、項(xiàng)目所在地環(huán)境現(xiàn)狀392、項(xiàng)目建設(shè)和生產(chǎn)對環(huán)境的影響分析393、環(huán)境保護(hù)措施……404、環(huán)境影響評價(jià)結(jié)論……………..……………42第八章勞動(dòng)安全保護(hù)與消防441、危害因素和危害程度442、安全措施方案443、消防設(shè)施…………...45第九章組織機(jī)構(gòu)與人力資源配置461、組織機(jī)構(gòu)462、組織機(jī)構(gòu)圖46第十章項(xiàng)目實(shí)施進(jìn)度481、建設(shè)工期482、項(xiàng)目實(shí)施進(jìn)度安排483、項(xiàng)目實(shí)施進(jìn)度表48第十一章投資估算及資金籌措491、投資估算依據(jù)492、建設(shè)投資估算49目錄TOC\o"1-2"\h\z\u第一章總論 41.1項(xiàng)目概況 41.2編制依據(jù) 51.3項(xiàng)目建設(shè)內(nèi)容及規(guī)模 51.4項(xiàng)目投資概算及資金籌措 141.5產(chǎn)品方案 151.6原材料及動(dòng)力 161.7主要技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo) 171.8項(xiàng)目實(shí)施進(jìn)度 181.9研究結(jié)論 18第二章項(xiàng)目建設(shè)背景和必要性 192.1項(xiàng)目建設(shè)背景 192.2項(xiàng)目建設(shè)必要性 20第三章市場分析和預(yù)測 223.1市場現(xiàn)狀 223.2**縣市場 233.3全國市場 233.4雞肉市場分析 243.5雞蛋市場分析 243.6有機(jī)肥市場分析 243.7銷售預(yù)測 25第四章項(xiàng)目區(qū)概況 264.1項(xiàng)目區(qū)基本情況 264.2項(xiàng)目區(qū)畜牧業(yè)生產(chǎn)現(xiàn)狀 274.3水、電、路、通訊、技術(shù)等條件 27第五章項(xiàng)目建設(shè)方案 295.1項(xiàng)目建設(shè)原則 295.2項(xiàng)目設(shè)計(jì)依據(jù)的規(guī)范與規(guī)程 295.3項(xiàng)目設(shè)計(jì)方案 305.4工程設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn) 335.5技術(shù)標(biāo)準(zhǔn) 365.6設(shè)備選型 53第六章消防安全 576.1消防依據(jù) 576.2消防工作程序 576.3消防安全流程 59第七章節(jié)水與節(jié)能 607.1節(jié)水工程與科技措施 607.2養(yǎng)殖節(jié)能措施 617.3飼料加工節(jié)能措施 617.4電氣節(jié)能措施 627.5減排 62第八章環(huán)境影響和保護(hù)措施 638.1環(huán)境保護(hù)依據(jù) 638.2項(xiàng)目區(qū)環(huán)境現(xiàn)狀 638.3環(huán)境影響評價(jià) 648.4工程環(huán)境保護(hù)措施 648.5“三廢”處理措施 658.6環(huán)境影響綜合評價(jià) 65第九章項(xiàng)目組織管理 679.1基本思路 679.2組織管理 679.3施工組織及質(zhì)量管理 689.4建設(shè)及運(yùn)作方式 69第十章招投標(biāo)方案 7010.1項(xiàng)目招標(biāo)執(zhí)行文件及標(biāo)準(zhǔn) 7010.2項(xiàng)目招標(biāo)范圍、組織形式及方式 7010.3招投標(biāo)組織 71第十一章建設(shè)實(shí)施進(jìn)度安排 7311.1項(xiàng)目建設(shè)期 7311.2項(xiàng)目建設(shè)進(jìn)度安排 73第十二章投資估算和資金籌措 PAGEREF