江西省九江市渣津中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.橢圓+y2=1的兩個焦點為F1、F2，過F1作垂直于x軸的直線與橢圓相交，一個交點為P，則||=（）A． B． C． D．4參考答案：C【考點】橢圓的簡單性質(zhì)．【分析】先根據(jù)橢圓的方程求得橢圓的左準(zhǔn)線方程，進而根據(jù)橢圓的第二定義求得答案．【解答】解：橢圓的左準(zhǔn)線方程為x=﹣=﹣．∵=e=，∴|PF2|=．故選：C．2.為了得到函數(shù)的圖象，需要把函數(shù)圖象上的所有點（

）A.向右平移個單位長度 B.向左平移個單位長度C.向右平移個單位長度 D.向左平移個單位長度參考答案：C【分析】直接根據(jù)三角函數(shù)圖象的平移變換法則求解即可.【詳解】因為函數(shù)圖象上的所有點向右平移個單位長度，可得到函數(shù)的圖象，所以為了得到函數(shù)的圖象，需要把函數(shù)圖象上的所有點向右平移個單位長度，故選C.【點睛】本題考查了三角函數(shù)的圖象，重點考查學(xué)生對三角函數(shù)圖象變換規(guī)律的理解與掌握，能否正確處理先周期變換后相位變換這種情況下圖象的平移問題，反映學(xué)生對所學(xué)知識理解的深度.3.對任意實數(shù)，圓C：與直線的位置關(guān)系是（

）A．相交 B．相切

C．相離

D．與取值有關(guān)參考答案：A4.已知x0，若x＋的值最小，則x為（

）.A．81

B．9

C．3

D．16

參考答案：B略5.已知非零向量a、b滿足向量a+b與向量a—b的夾角為，那么下列結(jié)論中一定成立的是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B6.命題“對任意的”的否定是 A.不存在

B.存在C.存在

D.對任意的參考答案：C略7.已知函數(shù)的圖像是下列四個圖像之一,且其導(dǎo)函數(shù)的圖像如右圖所示,則該函數(shù)的圖像是(

)

參考答案：B略8.數(shù)列﹣1，3，﹣5，7，﹣9，…的一個通項公式為（）A．a(chǎn)n=2n﹣1 B．a(chǎn)n=（﹣1）n（1﹣2n） C．a(chǎn)n=（﹣1）n（2n﹣1） D．a(chǎn)n（﹣1）n+1（2n﹣1）參考答案：C【考點】數(shù)列的概念及簡單表示法．【分析】其符號與絕對值分別考慮即可得出．【解答】解：數(shù)列﹣1，3，﹣5，7，﹣9，…的一個通項公式為．故選：C．9.函數(shù)y=的值域是 ()A.[0,+∞)

B.[0,2]

C.[0,2)

D.(0,2)參考答案：C略10.一個正方體的展開圖如圖所示，A、B、C、D為原正方體的頂點，則在原來的正方體中（

）A.

B.AB與CD相交C.

D.AB與CD所成的角為參考答案：D將平面展開圖還原成幾何體，易知AB與CD所成的角為，選D。二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在航天員進行的一項太空實驗中，要先后實施6個程序，其中程序A只能出現(xiàn)在第一步或最后一步，程序B和C實施時必須相鄰，請問實驗順序的編排方法共有__________種(用數(shù)字作答).參考答案：58.30試題分析：先排程序有兩種方法，再將和捆在一起后排，有種方法,因此共有種方法.考點：排列組合【方法點睛】求解排列、組合問題常用的解題方法：（1）元素相鄰的排列問題——“捆邦法”；（2）元素相間的排列問題——“插空法”；（3）元素有順序限制的排列問題——“除序法”；（4）帶有“含”與“不含”“至多”“至少”的排列組合問題——間接法.12.設(shè)定義在R上的函數(shù)滿足，且當(dāng)時，，則________.參考答案：1008【分析】由已知可得：，，由可得：是周期為的函數(shù)，即可得到，問題得解.【詳解】由題可得：，由可得：是周期為函數(shù)，所以所以【點睛】本題主要考查了函數(shù)周期性的應(yīng)用及轉(zhuǎn)化能力，還考查了計算能力，屬于較易題。13.若函數(shù)滿足對任意的都有，則2014

參考答案：0略14.已知，，當(dāng)=

時，有最小值；參考答案：1＋ｉ

略15.正方體中，二面角的大小為__________．參考答案：16.若函數(shù)f(x)=2|x－a|(a∈R)滿足f(1+x)=f(1－x)，且f(x)在[m,+∞)上單調(diào)遞增，則實數(shù)m的最小值等于_______．參考答案：117.設(shè)O是原點，向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為那么，向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)是

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)（其中），若的一條對稱軸離最近的對稱中心的距離為（I）求的單調(diào)遞增區(qū)間；（II）在中角A、B、C的對邊分別是滿足恰是的最大值，試判斷的形狀.參考答案：(Ⅰ)因為的對稱軸離最近的對稱中心的距離為所以，所以，所以………………3分解得：所以函數(shù)單調(diào)增區(qū)間為……5分(Ⅱ)因為，由正弦定理，得因為，所以所以，所以……8分所以根據(jù)正弦函數(shù)的圖象可以看出，無最小值,有最大值，此時，即,所以所以為等邊三角形…………10分19.(本小題滿分12分)已知函數(shù).(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(Ⅱ)若，求函數(shù)的值域.參考答案：(Ⅰ).當(dāng)時，或； 2分當(dāng)時，. 4分∴函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為和；函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為。 6分(Ⅱ)由(Ⅰ)知；.又因為 10分所以函數(shù)的值域為 12分20.已知數(shù)列為等差數(shù)列，，，數(shù)列的前項和為，且有（1）求、的通項公式；（2）若，的前項和為，求.參考答案：解：（1）∵是等差數(shù)列，且，，設(shè)公差為。

∴，

解得

∴

（）

在中，∵

當(dāng)時，，∴

當(dāng)時，由及可得

，∴

∴是首項為1公比為2的等比數(shù)列

∴

（）

（2）

①

②

①-②得

∴

（）

略21.已知{an}是等差數(shù)列，a1＝1，且a1，a3，a9成等比數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項；參考答案：an＝1＋(n－1)×1＝n或an=1.22.本小題滿分12分）已知關(guān)于的方程，其中，，.（1）求方程有實根的概率；（2）若，求方程有實根的概率.