人教版八年級(jí)《數(shù)學(xué)》上冊(cè)14.2.1正比例函數(shù)寫(xiě)出下列問(wèn)題中的函數(shù)解析式(2)鐵的密度為7.8g/cm3,鐵塊的質(zhì)量m（單位：g）隨它的體積v（單位：cm3)大小變化而變化；(3)每個(gè)練習(xí)本的厚度為0.5cm,一些練習(xí)本疊在一起的總厚度h隨這些練習(xí)本的本數(shù)n的變化而變化；(4)冷凍一個(gè)0℃的物體，使它每分下降2℃，物體的溫度T(單位：℃）隨冷凍時(shí)間t（單位：分）的變化而變化.(2)m=7.8v(3)h=0.5n(4)T=-2t(1)圓的周長(zhǎng)隨半徑r的大小變化而變化；

做一做這些函數(shù)有什么共同點(diǎn)？這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量的乘積的形式（2）m

=7.8

V（5）h

=0.5

n（4）T

=

-2

t（3）y

=８.54

x（1）l=2π

r

常數(shù)與自變量的乘積yK(常數(shù))x=看一看一般地，形如y=kx（k是常數(shù)且k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù).正比例函數(shù)的定義：引入定義1.下列函數(shù)是否為正比例函數(shù)？如果是，請(qǐng)指出比例系數(shù);若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由（2）y=x+2（1）y=2x（5）y=x2+1

（3）（4）（6）是是不是不是不是是練習(xí)：

（7）y=是2.填空：(1)若y=(m-1)xm2是關(guān)于x的正比例函數(shù)，則m=______;(2)已知一個(gè)正比例函數(shù)的比例系數(shù)是-5，則它的解析式為_(kāi)________.-1y=-5x3.已知正比例函數(shù)當(dāng)自變量x等于-4時(shí)，函數(shù)y的值等于2.（1）求正比例函數(shù)的解析式和自變量的取值范圍；（2）求當(dāng)x=時(shí)函數(shù)y的值。解：（1）設(shè)函數(shù)解析式為y=kx（k≠0）因?yàn)楫?dāng)x=-4時(shí)，y=2，即2=-4k所以k=所以函數(shù)解析式為（X為一切實(shí)數(shù)）（2）當(dāng)x=時(shí)，結(jié)論一般地，正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的圖象

直線y=kx經(jīng)過(guò)第一、三象限，

直線y=kx經(jīng)過(guò)第二、四象限，我們稱它為直線y=kx.正比例函數(shù)圖象的特征及性質(zhì)是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線;當(dāng)k＞0時(shí)，當(dāng)k＜0時(shí)，圖像從左向右上升,即y隨x的增大而增大;從左向右下降，即y隨x的增大而減小.畫(huà)正比例函數(shù)的圖象時(shí)，怎樣畫(huà)最簡(jiǎn)便?為什么？?jī)牲c(diǎn)法：過(guò)點(diǎn)（0，0）和（1，k）畫(huà)一條直線，即得y=kx(k≠0）的圖像y

-4

-2-3

-1321-10-2-3

1

2

3

4

5xy=3xy=x23用你認(rèn)為最簡(jiǎn)單的方法畫(huà)出下列函數(shù)的圖象:(1)y=3x(2)畫(huà)一畫(huà)y=x231、過(guò)點(diǎn)(0,0),(1,3)畫(huà)直線,得y=3x的圖象2、過(guò)點(diǎn)(0,0),(1,)畫(huà)直線,得y=x的圖象2323例題：（1）已知y與x－1成正比例，x=8時(shí)，y=6，寫(xiě)出y與x之間函數(shù)關(guān)系式，并分別求出x=4和x=-3時(shí)y的值。（2）已知：y=y1+y2，y1與x成正比例，y2與x2成正比例，當(dāng)x=1時(shí)，y=6，當(dāng)x=3時(shí)，y=8，求y關(guān)于x的解析式。

(A)(B)(C)(D)xy0xy0xy0x0yxy0xy0x0xy0(A)(B)(C)(D)y1.下列函數(shù)圖象有可能是y=－8x的是()2．已知正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的函數(shù)值y隨的x增大而增大的是(

)BD隨堂練習(xí)3.函數(shù)y=7x的圖象經(jīng)過(guò)第

象限，經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，）與點(diǎn)(1，），y隨x的增大而

。4.正比例函數(shù)的圖象是經(jīng)過(guò)點(diǎn)()和()的一條

，它經(jīng)過(guò)第

象限，即y隨著x的增大而

。一、三直線二、四減小07增大0，05.如果函數(shù)y=-kx的圖象經(jīng)過(guò)第一,三象限,那么y=kx的圖象經(jīng)過(guò)第

象限。二、四6.如果是正比例函數(shù),且y隨x的增大而減小,那么m=

。7.正比例函數(shù)y=（m－1）x的圖象經(jīng)過(guò)一、三象限，則m的取值范圍是

。m＞18.正比例函數(shù)y=(3-k)x,如果隨著x的增大y反而減小，則k的取值范圍是

.k>39.已知y-1與x+1成正比例，當(dāng)x=-2時(shí)，y=-1；則當(dāng)x=-1時(shí)，y=

.110.在函數(shù)y=kx（k>0）的圖像上有三個(gè)點(diǎn)A1(x1，y1)、A2(x2，y2)、A3(x3，y3)。已知x