（一）向量的基本概念1、向量定義：既有____大小又有方向_________的量叫做向量2、表示方法：用有向線段來表示向量.有向線段的____長度_____表示向量的大小，用_____箭頭所指的方向____表示向量的方向.用字母a，b，…或用，，…表示.3、什么是相反向量？什么是平行向量？4、其他概念1)模：向量的長度叫向量的模，記作||.2)零向量：長度為零的向量叫做零向量，記作0；零向量的方向不確定.3)單位向量：長度為1個(gè)長度單位的向量叫做單位向量.表示為4)共線向量：方向相同或相反的向量叫共線向量，規(guī)定零向量與任何向量共線.5)相等的向量：長度相等且方向相同的向量叫相等的向量.例1、判斷下列各命題是否正確(1)零向量沒有方向(2)若(3)單位向量都相等(4)向量就是有向線段(5)兩相等向量若共起點(diǎn),則終點(diǎn)也相同(6)若，，則；(7)若，，則(8)若四邊形ABCD是平行四邊形,則練習(xí)1、向量的相反向量為____________2、判斷下列命題是否正確，若不正確，請簡述理由.①向量與是共線向量，則A、B、C、D四點(diǎn)必在一直線上；②單位向量都相等；③任一向量與它的相反向量不相等；④共線的向量，若起點(diǎn)不同，則終點(diǎn)一定不同.3、下列說法中正確的是（）A相反向量是平行向量；B平行向量是相等向量；C平行向量的方向相同；D平行向量的方向相反（二）向量的加法1、向量的加法定義向量加法的定義：如圖3，已知非零向量a、b，在平面內(nèi)任取一點(diǎn)A，作=a，=b，則向量叫做a與b的和，記作a+b，即a+b=+=。求兩個(gè)向量和的運(yùn)算，叫做向量的加法。2、向量加法的法則：（1）向量加法的三角形法則在定義中所給出的求向量和的方法就是向量加法的三角形法則。運(yùn)用這一法則時(shí)要特別注意“首尾相接”，即第二個(gè)向量要以第一個(gè)向量的終點(diǎn)為起點(diǎn)，則由第一個(gè)向量的起點(diǎn)指向第二個(gè)向量的終點(diǎn)的向量即為和向量。（2）向量加法的平行四邊形法則（平行四邊形法則）如圖4，以同一點(diǎn)O為起點(diǎn)的兩個(gè)已知向量a、b為鄰邊作平行四邊形，則以O(shè)為起點(diǎn)的對角線就是a與b的和。我們把這種作兩個(gè)向量和的方法叫做向量加法的平行四邊形法則。3、向量a，b的加法也滿足交換律和結(jié)合律：向量加法交換律向量加法結(jié)合律例1、化簡：+(2)++2、已知正方形ABCD的邊長為1，=a，=c，=b，則|a+b+c|為()。A.0B.3C.D.2練習(xí)：1、下列判斷中,不正確的是……………………()（A）；（B）如果,那么；（C）；(D)．已知向量與向量的方向相反，且，那么=．=在□ABCD中，,那么==λ。共線向量可能有以下幾種情況：(1)有一個(gè)為零向量；(2)兩個(gè)都為零向量；(3)同向且模相等；(4)同向且模不等；(5)反向且模相等；(6)反向且模不等。數(shù)與向量的積仍是一個(gè)向量，向量的方向由實(shí)數(shù)的正負(fù)及原向量的方向確定，大小由|λ|·||確定。它的幾何意義是把向量a沿a的方向或a的反方向放大或縮小。向量的平行與直線的平行是不同的，直線的平行是指兩條直線在同一平面內(nèi)沒有公共點(diǎn)；而向量的平行既包含沒有交點(diǎn)的情況，又包含兩個(gè)向量在同一條直線上的情形。例1、如果向量、滿足關(guān)系式，用向量表示向量，則＝．2、計(jì)算：=__________．3、下列說法中錯(cuò)誤的是（）A如果向量與向量平行，那么存在唯一的實(shí)數(shù)使得；B如果、為實(shí)數(shù)，那么；C如果、為實(shí)數(shù)，那么；D如果、為實(shí)數(shù)，那么．練習(xí)1、在Rt△ABC中，∠C=90o,點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn)，那么CD等于（）;（B）;（C）;（D）2、ABCDE如圖，在中，是邊的中點(diǎn)，是延長線上的點(diǎn)，且，試根據(jù)下列要求表示向量，ABCDE（1）用、表示；（2）用、表示．3、如圖,在梯形ABCD中,AD//BC,