4.探索三角形相似的條件(1)第四章相似的圖形回顧與思考什么叫做相似多邊形？

各角分別相等、各邊成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形。相似三角形的定義:

三角分別相等、三邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形?；仡櫯c思考根據(jù)定義我們判斷兩個三角形相似需要哪些條件？∴△ABC∽△DEF∵∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F

判定方法

判定方法角邊角（ASA）角角邊（AAS）邊邊邊（SＳS）

邊角邊（SAS）（HL)斜邊與直角邊三角形全等三角形相似探索與發(fā)現(xiàn)如果兩個三角形只有一個角相等，它們相似嗎？不相似探索與發(fā)現(xiàn)探索與發(fā)現(xiàn)如果兩個三角形有兩個內(nèi)角分別相等，那么這兩個三角形一定相似嗎？思考兩角分別相等的兩個三角形相似

∵∠A=∠A1∠B=∠B1定理用數(shù)學(xué)符號表示CBAB1C1A1∴△ABC∽△A1B1C1小試牛刀1、下列圖形中兩個三角形是否相似？ABCDEABCA’C’B’ABCA’B’C’ABCDE做一做2、判斷題：⑴所有的等腰三角形都相似。（）⑵所有的等腰直角三角形都相似。（）⑶所有的等邊三角形都相似。（）⑷所有的直角三角形都相似。（）⑸有一個角是100°的兩個等腰三角形相似。（）⑹有一個角是70°的兩個等腰三角形相似。（）×√√×√×做一做3、在ΔABC和ΔDEF中，∠A=400，∠B=800，

∠D=40°，∠E=600，這兩個三角形相似嗎？為什么？AFECBD理由：∵在ΔABC中，∠A=40°，∠B=800，∴∠C=1800－∠A－∠B=1800－400

－800

＝600∵在ΔDEF中，∠D=400，∠E=600∴∠A=∠D，∠C=∠E∴ΔABC∽ΔDFE（兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似）。400

400

800

600

600

解：這兩個三角形相似相似多邊形的對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊成比例。相似三角形的對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊成比例。相似三角形的性質(zhì)：∴∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F∵

△ABC∽△DEF相似多邊形的性質(zhì)：∴△ADE∽△ABC⑵∵

△ADE∽△ABC

⑴找出圖中的相似三角形，并說明由。⑵如果AD=4，AB=8，DE=3，求BC的長。4、如圖，D、E分別是△ABC邊AB、AC上的點，DE∥BCABCDE解：⑴△ADE∽△ABC理由是：∵DE∥BC

∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C∴BC=6發(fā)散探究

過△ABC(∠C>∠B)的邊AB上一點D作一條直線與另一邊ＡＣ相交，截得的小三角形與△ABC相似，這樣的直線有幾條？請把它們一一作出來。這樣的直線有幾條？ABCD

●ＡＢBCADEE∴

△ADE∽△ABC∴

△AED∽△ABC∵∠A=∠A∠ADE=∠B∵

∠A=∠A∠ADE=∠C以點D為頂點作∠ADE=∠B以點D為頂點作∠ADE=∠C這樣的直線有兩條,如下圖平截型斜截型BCAD2、探索了判斷兩個三角形相似的一種方法:

說說你的收獲！3、知道了相似三角形的性質(zhì)：兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似.相