1第七章分布滯后模型與自回歸模型

計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)2引子:貨幣政策效應(yīng)的時(shí)滯

貨幣供給的變化對(duì)經(jīng)濟(jì)影響很大，貨幣政策總是備受關(guān)注。貨幣政策的影響效應(yīng)存在著時(shí)間上的滯后。在貨幣政策的傳導(dǎo)過(guò)程中，貨幣擴(kuò)張首先促使利率降低，或者一般價(jià)格水平的上升，這需要一段時(shí)間。這些因素對(duì)以GDP為代表的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響，更是需要一段時(shí)間才能顯示出來(lái)。只有經(jīng)過(guò)一段時(shí)間以后，支出對(duì)利率的反應(yīng)增強(qiáng)，投資、進(jìn)出口和消費(fèi)才會(huì)不斷上升，貨幣政策才最終促使GDP增加。通常，貨幣擴(kuò)張對(duì)GDP影響的最高點(diǎn)可能是在政策實(shí)施以后的一到兩年間達(dá)到。

3

在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，滯后現(xiàn)象是普遍存在的，這就要求我們?cè)谧鼋?jīng)濟(jì)分析時(shí)應(yīng)該考慮時(shí)滯的影響。怎樣才能把這類時(shí)間上滯后的經(jīng)濟(jì)關(guān)系納入計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型呢？

思考4

第七章

分布滯后模型與自回歸模型

本章主要討論:●滯后效應(yīng)與滯后變量模型●分布之后模型的估計(jì)●自回歸模型的構(gòu)建●自回歸模型的估計(jì)5第一節(jié)滯后效應(yīng)與滯后變量模型

本節(jié)基本內(nèi)容:

●經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中的滯后現(xiàn)象●滯后效應(yīng)產(chǎn)生的原因●滯后變量模型

6

一、經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中的滯后現(xiàn)象

解釋變量與被解釋變量的因果聯(lián)系不可能在短時(shí)間內(nèi)完成，在這一過(guò)程中通常都存在時(shí)間滯后，也就是說(shuō)解釋變量需要通過(guò)一段時(shí)間才能完全作用于被解釋變量。此外，由于經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的慣性，一個(gè)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)以前的變化態(tài)勢(shì)往往會(huì)延續(xù)到本期，從而形成被解釋變量的當(dāng)期變化同自身過(guò)去取值水平相關(guān)的情形。

這種被解釋變量受自身或其它經(jīng)濟(jì)變量過(guò)去值影響的現(xiàn)象稱為滯后效應(yīng)。

因變量受到自身或另一解釋變量的前幾期值影響的現(xiàn)象稱為滯后效應(yīng)。表示前幾期值的變量稱為滯后變量。如：消費(fèi)函數(shù)通常認(rèn)為，本期的消費(fèi)除了受本期的收入影響之外，還受前1期，或前2期收入的影響：

Ct=0+1Yt+2Yt-1+3Yt-2+tYt-1，Yt-2為滯后變量。假定消費(fèi)者將每年收入的40%用于當(dāng)年花費(fèi)，30%用于第二年花費(fèi)，20%用于第三年花費(fèi)，其余作為長(zhǎng)期儲(chǔ)蓄。

貨幣供應(yīng)量的變化對(duì)通貨膨脹的影響也不是即期的（為物價(jià)指數(shù)，廣義貨幣增長(zhǎng)率）根據(jù)西方經(jīng)驗(yàn)，西方發(fā)達(dá)國(guó)家的通貨膨脹時(shí)滯大約為2-3個(gè)季度前面我們都講的靜態(tài)模型，沒有考慮時(shí)間因素。在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，由于經(jīng)濟(jì)主體的決策與行動(dòng)都需要一個(gè)過(guò)程。人們生活習(xí)慣的延續(xù)，制度或技術(shù)條件的限制，經(jīng)濟(jì)變量的變化存在時(shí)滯現(xiàn)象。10心理預(yù)期因素：人們的心理定勢(shì)，行為方式滯后于經(jīng)濟(jì)形勢(shì)的變化，如中彩票的人不可能很快改變其生活方式。技術(shù)因素：如當(dāng)年的產(chǎn)出在某種程度上依賴于過(guò)去若干期內(nèi)投資形成的固定資產(chǎn)。制度因素：如定期存款到期才能提取，造成了它對(duì)社會(huì)購(gòu)買力的影響具有滯后性。二、滯后效應(yīng)產(chǎn)生的原因11滯后變量：是指過(guò)去時(shí)期的、對(duì)當(dāng)前被解釋變量產(chǎn)生影響的變量。滯后變量分為滯后解釋變量與滯后被解釋變量。把滯后變量引入回歸模型，這種回歸模型稱為滯后變量模型。三、滯后變量模型12滯后變量模型的一般形式為其中分別為滯后解釋變量和滯后被解釋變量的滯后期長(zhǎng)度。

131.分布滯后模型

被解釋變量受解釋變量的影響分布在解釋變量不同時(shí)期的滯后值上，即模型形如

具有這種滯后分布結(jié)構(gòu)的模型稱為分布滯后模型，其中s為滯后長(zhǎng)度。根據(jù)滯后長(zhǎng)度s取為有限和無(wú)限，模型分別稱為有限分布滯后模型和無(wú)限分布滯后模型。

14

在分布滯后模型中，各系數(shù)體現(xiàn)了解釋變量的各個(gè)滯后值對(duì)被解釋變量的不同影響程度，即通常所說(shuō)的乘數(shù)效應(yīng)：：稱為短期乘數(shù)或即期乘數(shù)，表示本期變動(dòng)一個(gè)單位對(duì)

值的平均影響大小；：稱為延遲乘數(shù)或動(dòng)態(tài)乘數(shù)，表示過(guò)去各時(shí)期變動(dòng)一個(gè)單位對(duì)

值的平均影響大??；：稱為長(zhǎng)期乘數(shù)或總分布乘數(shù)，表示

變動(dòng)一個(gè)單位時(shí)，由于滯后效應(yīng)而形成的對(duì)總的影響大小。

152.自回歸模型

如果滯后變量模型的解釋變量?jī)H包括自變量

的當(dāng)期值和被解釋變量的若干期滯后值，即模型形如則稱這類模型為自回歸模型，其中稱為自回歸模型的階數(shù)。

16第二節(jié)分布滯后模型的估計(jì)

本節(jié)基本內(nèi)容:

●分布滯后模型估計(jì)的困難●經(jīng)驗(yàn)加權(quán)估計(jì)法●阿爾蒙法17一、分布滯后模型估計(jì)的困難

對(duì)于無(wú)限分布滯后模型，由于滯后項(xiàng)無(wú)限多而樣本觀測(cè)總是有限的，因此不能直接對(duì)其進(jìn)行估計(jì)。對(duì)于有限分布滯后模型，如果隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)滿足古典假定，可以考慮用最小二乘法對(duì)模型進(jìn)行估計(jì)。但存在如下問(wèn)題：181、自由度問(wèn)題假設(shè)有限分布滯后模型的滯后長(zhǎng)度為s，如果樣本觀測(cè)值個(gè)數(shù)n較小，隨著滯后長(zhǎng)度s的增大，有效樣本容量n-s變小，會(huì)出現(xiàn)自由度不足的問(wèn)題。由于自由度的過(guò)分損失，致使估計(jì)方差增大，統(tǒng)計(jì)顯著性檢驗(yàn)失效。192、多重共線性問(wèn)題分布滯后模型中滯后解釋變量觀測(cè)值之間往往會(huì)存在嚴(yán)重的多重共線性問(wèn)題。如果直接使用最小二乘法進(jìn)行估計(jì)，則至少有些參數(shù)的估計(jì)會(huì)有較大偏差，可能導(dǎo)致一些重要的滯后變量被剔除。203、滯后長(zhǎng)度難于確定的問(wèn)題分布滯后模型中滯后長(zhǎng)度的確定較為困難，往往沒有充分的先驗(yàn)信息可供使用。如果缺乏先驗(yàn)信息，可以借助AIC、施瓦茨SIC等模型選擇準(zhǔn)則來(lái)確定，選擇能使AIC或SIC最小的滯后長(zhǎng)度。AIC定義為：對(duì)增加更多回歸元施加了更加嚴(yán)厲的懲罰，在比較模型時(shí)，以最低值的模型優(yōu)先.

k是被估計(jì)的參數(shù)個(gè)數(shù)，AIC的準(zhǔn)則要求其越小越好。因?yàn)?，AIC的大小取決于L和k。k取值越小，AIC越??；L取值越大，AIC值越小。K小意味著模型簡(jiǎn)潔，L大意味著模型精確。

或

赤池信息準(zhǔn)則SIC施加的懲罰比AIC更嚴(yán)厲，值越低越好施瓦茨信息準(zhǔn)則23

分布滯后模型估計(jì)困難的處理方法：對(duì)于有限分布滯后模型，其基本思想是設(shè)法有目的地減少需要直接估計(jì)的模型參數(shù)個(gè)數(shù)，以緩解多重共線性，保證自由度。對(duì)于無(wú)限分布滯后模型，主要是通過(guò)適當(dāng)?shù)哪Ｐ妥儞Q，使其轉(zhuǎn)化為只需估計(jì)有限個(gè)參數(shù)的自回歸模型。24二、經(jīng)驗(yàn)加權(quán)估計(jì)法

所謂經(jīng)驗(yàn)加權(quán)估計(jì)法，是根據(jù)實(shí)際經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的特點(diǎn)及經(jīng)驗(yàn)判斷，對(duì)滯后變量賦予一定的權(quán)數(shù)，利用這些權(quán)數(shù)構(gòu)成各滯后變量的線性組合，以形成新的變量，再應(yīng)用最小二乘法進(jìn)行估計(jì)。常見的滯后結(jié)構(gòu)類型：遞減滯后結(jié)構(gòu)、不變滯后結(jié)構(gòu)、型滯后結(jié)構(gòu)

25圖7.1常見的滯后結(jié)構(gòu)類型wt0(a)wt0(b)wt0(c)遞減型：

即認(rèn)為權(quán)數(shù)是遞減的，X的近期值對(duì)Y的影響較遠(yuǎn)期值大。如消費(fèi)函數(shù)中，收入的近期值對(duì)消費(fèi)的影響作用顯然大于遠(yuǎn)期值的影響。例如：滯后期為3的一組權(quán)數(shù)可取值如下：

1/2，1/4，1/6，1/8則新的線性組合變量為：

即認(rèn)為權(quán)數(shù)是相等的，X的逐期滯后值對(duì)值Y的影響相同。如滯后期為3，指定相等權(quán)數(shù)為1/4，則新的線性組合變量為：矩型：

權(quán)數(shù)先遞增后遞減呈∧型。

例如：在一個(gè)較長(zhǎng)建設(shè)周期的投資中，歷年投資X為產(chǎn)出Y的影響，往往在周期期中投資對(duì)本期產(chǎn)出貢獻(xiàn)最大。如滯后期為4，權(quán)數(shù)可取為

1/6，1/4，1/2，1/3，1/5則新變量為∧型29

優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單易行、不損失自由度、避免多重共線性干擾及參數(shù)估計(jì)具有一致性。

缺點(diǎn)：設(shè)置權(quán)數(shù)的主觀隨意性較大，要求分析者對(duì)實(shí)際問(wèn)題的特征有比較透徹的了解。通常的做法是，依據(jù)先驗(yàn)信息，多選幾組權(quán)數(shù)分別估計(jì)多個(gè)模型，然后根據(jù)可決系數(shù)、F檢驗(yàn)值、t檢驗(yàn)值、估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤以及DW值，從中選出最佳估計(jì)方程。30【例7.3】已知1955—1974年期間美國(guó)制造業(yè)庫(kù)存量和銷售額的統(tǒng)計(jì)資料如表7.1（金額單位：億美元）。設(shè)定有限分布滯后模型為：運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)加權(quán)法，選擇下列三組權(quán)數(shù)：（1）1，1/2，1/4，1/8

（2）1/4，1/2，2/3，1/4

（3）1/4，1/4，1/4，1/4

分別估計(jì)上述模型，并從中選擇最佳的方程。（數(shù)據(jù)見教材表7.1）31

記新的線性組合變量分別為：由上述公式生成線性組合變量的數(shù)據(jù)。然后分別估計(jì)如下經(jīng)驗(yàn)加權(quán)模型。32回歸分析結(jié)果整理如下模型一：模型二：33

模型三：從上述回歸分析結(jié)果可以看出，模型一的擾動(dòng)項(xiàng)無(wú)一階自相關(guān)，模型二、模型三擾動(dòng)項(xiàng)存在一階正自相關(guān)；再綜合判斷可決系數(shù)、F檢驗(yàn)值、t檢驗(yàn)值，可以認(rèn)為：最佳的方程是模型一，即權(quán)數(shù)為（1，1/2，1/4，1/8）的分布滯后模型。34

三、阿爾蒙法

目的：消除多重共線性的影響。

基本原理：在有限分布滯后模型滯后長(zhǎng)度已知的情況下，滯后項(xiàng)系數(shù)有一取值結(jié)構(gòu)，把它看成是相應(yīng)滯后期的函數(shù)。在以滯后期為橫軸、滯后系數(shù)取值為縱軸的坐標(biāo)系中，如果這些滯后系數(shù)落在一條光滑曲線上，或近似落在一條光滑曲線上，則可以由一個(gè)關(guān)于的次數(shù)較低的次多項(xiàng)式很好地逼近，即

35此式稱為阿爾蒙多項(xiàng)式變換（圖7.2）。36

將阿爾蒙多項(xiàng)式變換代入分布滯后模型并整理，模型變?yōu)槿缦滦问?/p>

其中

（7.5）37

對(duì)于模型（7.5），在滿足古典假定的條件下，可用最小二乘法進(jìn)行估計(jì)。將估計(jì)的參數(shù)代入阿爾蒙多項(xiàng)式，就可求出原分布滯后模型參數(shù)的估計(jì)值。在實(shí)際應(yīng)用中，阿爾蒙多項(xiàng)式的次數(shù)

通常取得較低，一般取2或3，很少超過(guò)4。38

本節(jié)基本內(nèi)容:

●庫(kù)伊克模型 ●自適應(yīng)預(yù)期模型 ●局部調(diào)整模型

第三節(jié)自回歸模型的構(gòu)建39一、庫(kù)伊克模型

無(wú)限分布滯后模型中滯后項(xiàng)無(wú)限多，而樣本觀測(cè)總是有限的，因此不可能對(duì)其直接進(jìn)行估計(jì)。要使模型估計(jì)能夠順利進(jìn)行，必須施加一些約束或假定條件，將模型的結(jié)構(gòu)作某種轉(zhuǎn)化。庫(kù)伊克（Koyck）變換就是其中較具代表性的方法。40

對(duì)于如下無(wú)限分布滯后模型：

可以假定滯后解釋變量對(duì)被解釋變量的影響隨著滯后期

的增加而按幾何級(jí)數(shù)衰減。即滯后系數(shù)的衰減服從某種公比小于1的幾何級(jí)數(shù)：

其中：為常數(shù)，公比為待估參數(shù)。（7.6）（7.7）庫(kù)伊克假定：41

通常稱為分布滯后衰減率，值越接近零，衰減速度越快（如圖7.3）。

圖7.3按幾何級(jí)數(shù)衰減的滯后結(jié)構(gòu)（庫(kù)伊克）42

將庫(kù)伊克假定（7.7）式代入（7.6）式，得

將（7.8）滯后一期，有

（7.8）（7.9）43這就是庫(kù)伊克模型。上述變換過(guò)程也叫庫(kù)伊克變換。

對(duì)（7.9）式兩邊同乘并與（7.8）式相減得：即44令

則庫(kù)伊克模型（7.10）式變?yōu)?/p>

這是一個(gè)一階自回歸模型。（7.12）45

1.以一個(gè)滯后被解釋變量代替了大量的滯后解釋變量，使模型結(jié)構(gòu)得到極大簡(jiǎn)化，最大限度地保證了自由度，解決了滯后長(zhǎng)度難以確定的問(wèn)題；

2.滯后一期的被解釋變量與的線性相關(guān)程度將低于的各滯后值之間的相關(guān)程度，從而在很大程度上緩解了多重共線性。

庫(kù)伊克變換的優(yōu)點(diǎn)461.它假定無(wú)限滯后分布呈幾何遞減滯后結(jié)構(gòu)。這種假定對(duì)某些經(jīng)濟(jì)變量可能不適用，如固定資產(chǎn)投資對(duì)總產(chǎn)出影響的滯后結(jié)構(gòu)就不是這種類型。

2.庫(kù)伊克模型的隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)形如說(shuō)明新模型的隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)存在一階自相關(guān)，且與解釋變量相關(guān)。

庫(kù)伊克變換的缺陷473.將隨機(jī)變量作為解釋變量引入了模型，不一定符合基本假定。

4.庫(kù)伊克變換是純粹的數(shù)學(xué)運(yùn)算結(jié)果，缺乏經(jīng)濟(jì)理論依據(jù)。這些缺陷，特別是第二個(gè)缺陷，將給模型的參數(shù)估計(jì)帶來(lái)定困難。48二、自適應(yīng)預(yù)期模型

某些經(jīng)濟(jì)變量的變化會(huì)或多或少地受到另一些經(jīng)濟(jì)變量預(yù)期值的影響。為了處理這種經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，可以將解釋變量預(yù)期值引入模型建立“期望模型”。例如，包含一個(gè)預(yù)期解釋變量的“期望模型”可以表現(xiàn)為如下形式：其中，為被解釋變量，為解釋變量預(yù)期值，為隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)。

49難點(diǎn)預(yù)期是對(duì)未來(lái)的判斷，在大多數(shù)情況下，預(yù)期值是不可觀測(cè)的。因此，實(shí)際應(yīng)用中需要對(duì)預(yù)期的形成機(jī)理作出某種假定。自適應(yīng)預(yù)期假定就是其中之一，具有一定代表性。50自適應(yīng)預(yù)期假定：經(jīng)濟(jì)活動(dòng)主體對(duì)某經(jīng)濟(jì)變量的預(yù)期，是通過(guò)一種簡(jiǎn)單的學(xué)習(xí)過(guò)程而形成的，其機(jī)理是，經(jīng)濟(jì)活動(dòng)主體會(huì)根據(jù)自己過(guò)去在作預(yù)期時(shí)所犯錯(cuò)誤的程度，來(lái)修正他們以后每一時(shí)期的預(yù)期，即按照過(guò)去預(yù)測(cè)偏差的某一比例對(duì)當(dāng)前期望進(jìn)行修正，使其適應(yīng)新的經(jīng)濟(jì)環(huán)境。51用數(shù)學(xué)式子表示就是其中參數(shù)為調(diào)節(jié)系數(shù)，也稱為適應(yīng)系數(shù)。這一調(diào)整過(guò)程叫做自適應(yīng)過(guò)程。通常，將解釋變量預(yù)期值滿足自適應(yīng)調(diào)整過(guò)程的的期望模型，稱為自適應(yīng)預(yù)期模型（Adaptiveexpectationmodel）。52根據(jù)自適應(yīng)預(yù)期假定，自適應(yīng)預(yù)期模型可轉(zhuǎn)化為一階自回歸形式：其中

如果能得到參數(shù)的估計(jì)值，可得到自適應(yīng)預(yù)期模型的參數(shù)估計(jì)值。53

在經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，會(huì)遇到為了適應(yīng)解釋變量的變化，被解釋變量有一個(gè)預(yù)期的最佳值與之對(duì)應(yīng)的現(xiàn)象。例如，企業(yè)為了確保生產(chǎn)或供應(yīng)，必須保持一定的原材料儲(chǔ)備，對(duì)應(yīng)于一定的產(chǎn)量或銷售量，存在著預(yù)期最佳庫(kù)存量；為了確保一國(guó)經(jīng)濟(jì)健康發(fā)展，中央銀行必須保持一定的貨幣供應(yīng)，對(duì)應(yīng)于一定的經(jīng)濟(jì)總量水平，應(yīng)該有一個(gè)預(yù)期的最佳貨幣供應(yīng)量。三、局部調(diào)整模型54

也就是說(shuō)，解釋變量的現(xiàn)值影響著被解釋變量的預(yù)期值，即存在如下關(guān)系其中，為被解釋變量的預(yù)期最佳值，為解釋變量的現(xiàn)值。

（7.22）55

由于技術(shù)、制度、市場(chǎng)以及管理等各方面的限制，被解釋變量的預(yù)期水平在單一周期內(nèi)一般不會(huì)完全實(shí)現(xiàn)，而只能得到部分的調(diào)整。局部調(diào)整假設(shè)認(rèn)為，被解釋變量的實(shí)際變化僅僅是預(yù)期變化的一部分，即

其中,為調(diào)整系數(shù)，它代表調(diào)整速度。越接近1，表明調(diào)整到預(yù)期最佳水平的速度越快。

（7.23）56

滿足局部調(diào)整假設(shè)的模型（7.22），稱為局部調(diào)整模型（Partialadjustmentmodel）。在局部調(diào)整假設(shè)下，經(jīng)過(guò)變形，局部調(diào)整模型可轉(zhuǎn)化為一階自回歸模型：

其中，

571.相同點(diǎn)庫(kù)伊克模型、自適應(yīng)預(yù)期模型與局部調(diào)整模的最終形式都是一階自回歸模型，這樣，對(duì)這三類模型的估計(jì)就轉(zhuǎn)化為對(duì)相應(yīng)一階自回歸模型的估計(jì)。

評(píng)價(jià)582.區(qū)別●導(dǎo)出模型的經(jīng)濟(jì)背景與思想不同，庫(kù)伊克模型是在無(wú)限分布滯后模型的基礎(chǔ)上根據(jù)庫(kù)伊克幾何分布滯后假定而導(dǎo)出的；自適應(yīng)預(yù)期模型是由解釋變量的自適應(yīng)過(guò)程而得到的；局部調(diào)整模型則是對(duì)被解釋變量的局部調(diào)整而得到的?！裼捎谀Ｐ偷男纬蓹C(jī)理不同而導(dǎo)致隨機(jī)誤差項(xiàng)的結(jié)構(gòu)有所不同,這一區(qū)別將對(duì)模型的估計(jì)帶來(lái)一定影響。59第四節(jié)自回歸模型的估計(jì)

本節(jié)基本內(nèi)容:●自回歸模型估計(jì)的困難●工具變量法●德賓h檢驗(yàn)

60

一、自回歸模型估計(jì)的困難

庫(kù)伊克模型、自適應(yīng)預(yù)期模型與局部調(diào)整模型，在模型結(jié)構(gòu)上最終都可表示為一階自回歸形式：因此，對(duì)這三個(gè)模型的估計(jì)就轉(zhuǎn)化為對(duì)一階自回歸模型的估計(jì)。但是，上述一階自回歸模型的解釋變量中含有滯后被解釋變量，是隨機(jī)變量，它可能與隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)相關(guān)；而且隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)還可能自相關(guān)。模型可能違背古典假定，從而給模型的估計(jì)帶來(lái)一定困難。

61

庫(kù)伊克模型：自適應(yīng)預(yù)期模型：局部調(diào)整模型：假定原模型中隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)滿足古典假定，即62（1）對(duì)于庫(kù)伊克模型，有63（2）對(duì)于自適應(yīng)預(yù)期模型（3）對(duì)于局部調(diào)整模型，有64●出現(xiàn)了隨機(jī)解釋變量，而可能與關(guān)；●隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)可能自相關(guān)，庫(kù)伊克模型和自適應(yīng)預(yù)期模型的隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)都會(huì)導(dǎo)致自相關(guān)，只有局部調(diào)整模型的隨機(jī)擾動(dòng)無(wú)自相關(guān)。如果用最小二乘法直接估計(jì)自回歸模型，則估計(jì)可能是有偏的，而且不是一致估計(jì)。

估計(jì)自回歸模型需要解決兩個(gè)問(wèn)題：設(shè)法消除與的相關(guān)性；檢驗(yàn)是否存在自相關(guān)。自回歸模型的估計(jì)存在的主要問(wèn)題65

所謂工具變量法，就是在進(jìn)行參數(shù)估計(jì)的過(guò)程中選擇適當(dāng)?shù)墓ぞ咦兞浚婊貧w模型中同隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)存在相關(guān)性的解釋變量。工具變量的選擇應(yīng)滿足如下條件：（1）與所代替的解釋變量高度相關(guān)；（2）與隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)不相關(guān)；（3）與其它解釋變量不相關(guān)，以免出現(xiàn)多重共線性。

二、工具變量法66

DW檢驗(yàn)法不適合于方程含有滯后被解釋變量的場(chǎng)合.在自回歸模型中，滯后被解釋變量是隨機(jī)變量，已有研究表明，如果用DW檢驗(yàn)法，則d統(tǒng)計(jì)量值總是趨近于2。也就是說(shuō)，在一階自回歸中，當(dāng)隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)存在自相關(guān)時(shí)，DW檢驗(yàn)卻傾向于得出非自相關(guān)的結(jié)論。德賓提出了檢驗(yàn)一階自相關(guān)的h統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)法。

三、德賓h-檢驗(yàn)67

h統(tǒng)計(jì)量定義為

其中，為隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)一階自相關(guān)系數(shù)的估計(jì)量，為DW統(tǒng)計(jì)量，為樣本容量，為滯后被解釋變量的回歸系數(shù)的估計(jì)方差。在的假定下，h統(tǒng)計(jì)量的極限分布為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。因此，在大樣本情況下，可以用h統(tǒng)計(jì)量值判斷隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)是否存在一階自相關(guān)。

（7.32）68具體作法如下（1）對(duì)一階自回歸方程直接進(jìn)行最小二乘估計(jì)，得到及值。（2）將、及樣本容量代入（7.32）式計(jì)算h統(tǒng)計(jì)量值。69（3）給定顯著性水平，查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表得臨界值。若，則拒絕原假設(shè)，說(shuō)明自回歸模型存在一階自相關(guān)；若，則接受原假設(shè)，說(shuō)明自回歸模型不存在一階自相關(guān)。

70

值得注意的是，該檢驗(yàn)法可適用任意階的自回歸模型，對(duì)應(yīng)的h統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算式（7.32）仍然成立，即只用到回歸系數(shù)的估計(jì)方差；此外，該檢驗(yàn)法是針對(duì)大樣本的，用于小樣本效果較差。71第五節(jié)案例分析

【案例7.1】為了研究1955—1974年期間美國(guó)制造業(yè)庫(kù)存量和銷售額的關(guān)系，我們?cè)诶?.3中采用了經(jīng)驗(yàn)加權(quán)法估計(jì)分布滯后模型。下面用阿爾蒙法估計(jì)如下有限分布滯后模型：將系數(shù)用二次多項(xiàng)式近似，即72則原模型可變?yōu)槠渲?/p>

估計(jì)如下回歸方程形式73

回歸結(jié)果見表7.2

表7.274

表中對(duì)應(yīng)的系數(shù)分別為的估計(jì)值。將它們代入分布滯后系數(shù)的阿爾蒙多項(xiàng)式中，可計(jì)算出的估計(jì)值，分布滯后模型的最終估計(jì)式為：75

在實(shí)際應(yīng)用中，EViews提供了多項(xiàng)式分布滯后指令“PDL”用于估計(jì)分布滯后模型。在EViews中輸入和的數(shù)據(jù)，進(jìn)入EquationSpecification對(duì)話欄，鍵入方程形式：

76

其中，“PDL指令”表示進(jìn)行阿爾蒙多項(xiàng)式分布滯后模型的估計(jì)，括號(hào)中的3表示的分布滯后長(zhǎng)度，2表示阿爾蒙多項(xiàng)式的階數(shù)。在EstimationSettings欄中選擇LeastSquares(最小二乘法)，點(diǎn)擊OK，屏幕將顯示回歸分析結(jié)果（見表7.3）。

77表7.378

需要指出的是，用“PDL”估計(jì)分布滯后模型時(shí)，

EViews所采用的滯后系數(shù)多項(xiàng)式變換不是形如（7.4）式的阿爾蒙多項(xiàng)式，而是阿爾蒙多項(xiàng)式的派生形式。因此，輸出結(jié)果中、、對(duì)應(yīng)的估計(jì)系數(shù)不是阿爾蒙多項(xiàng)式系數(shù)的估計(jì)。但同前面分步計(jì)算的結(jié)果相比，最終的分布滯后估計(jì)系數(shù)式是相同的。79

【案例7.2】

貨幣主義學(xué)派認(rèn)為，產(chǎn)生通貨膨脹的必要條件是貨幣的超量供應(yīng)。物價(jià)變動(dòng)與貨幣供應(yīng)量的變化有著較為密切的聯(lián)系，但是二者之間的關(guān)系不是瞬時(shí)的，貨幣供應(yīng)量的變化對(duì)物價(jià)的影響存在一定時(shí)滯。在中國(guó)，大家普遍認(rèn)同貨幣供給的變化對(duì)物價(jià)具有滯后影響，但滯后期究竟有多長(zhǎng)，還存在不同的認(rèn)識(shí)。下面采集1996年1月－2008年11月全國(guó)廣義貨幣供應(yīng)量和物價(jià)指數(shù)的月度數(shù)據(jù)（見教材表7.4）對(duì)這一問(wèn)題進(jìn)行研究。

80

為了考察貨幣供應(yīng)量的變化對(duì)物價(jià)的影響，我們用廣義貨幣M2的月增長(zhǎng)量作為解釋變量，以居民消費(fèi)價(jià)格月度同比指數(shù)為被解釋變量進(jìn)行研究。首先估計(jì)如下回歸模型:

得如下回歸結(jié)果（表7.5）。81表7.582

從回歸結(jié)果來(lái)看，的t統(tǒng)計(jì)量值不顯著，表明當(dāng)期貨幣供應(yīng)量的變化對(duì)當(dāng)期物價(jià)水平的影響在統(tǒng)計(jì)意義上不明顯。為了分析貨幣供應(yīng)量變化影響物價(jià)的滯后性，我們做滯后6個(gè)月的分布滯后模型的估計(jì)，結(jié)果見表7.6。83表7.684

從回歸結(jié)果來(lái)看，各滯后期的系數(shù)逐步增加，表明當(dāng)期貨幣供應(yīng)量的變化對(duì)物價(jià)水平的影響要經(jīng)過(guò)一段時(shí)間才能逐步顯現(xiàn)。但各滯后期的系數(shù)的t統(tǒng)計(jì)量值不顯著，因此還不能據(jù)此判斷滯后期究竟有多長(zhǎng)。為此，我們做滯后12個(gè)月的分布滯后模型的估計(jì)，結(jié)果見表7.7。

858686

表7.7顯示，從到,回歸系數(shù)都不顯著異于零，而的回歸系數(shù)t統(tǒng)計(jì)量值為2.8696，在5％顯著性水平下拒絕系數(shù)為零的原假設(shè)。這一結(jié)果表明，當(dāng)期貨幣供應(yīng)量變化對(duì)物價(jià)水平的影響在經(jīng)過(guò)12個(gè)月（即一年）后明顯地顯現(xiàn)出來(lái)。為了考察貨幣供應(yīng)量變化對(duì)物價(jià)水平影響的持續(xù)期，我們做滯后18個(gè)月的分布滯后模型的估計(jì)，結(jié)果見表7.8。

8788

結(jié)果表明，從滯后12個(gè)月開始t統(tǒng)計(jì)量值顯著，一直到滯后15個(gè)月為止，從滯后第16個(gè)月開始t值變得不顯著；再?gòu)幕貧w系數(shù)來(lái)看，從滯后11個(gè)月開始，貨幣供應(yīng)量變化對(duì)物價(jià)水平的影響明顯增加，再滯后13個(gè)月時(shí)達(dá)到最大，然后逐步下降。通過(guò)上述一系列分析，我們可以做出這樣的判斷：在我國(guó)，貨幣供應(yīng)量變化對(duì)物價(jià)水平的影響具有明顯的滯后性，滯后期大約為一年，而且滯后影響具有持續(xù)性，持續(xù)的長(zhǎng)度大約為半年，其影響力度先遞增然后遞減，滯后結(jié)構(gòu)為型。89

當(dāng)然，從上述回歸結(jié)果也可以看出，回歸方程的不高，DW值也偏低，表明除了貨幣供應(yīng)量外，還有其他因素影響物價(jià)變化；同時(shí)，過(guò)多的滯后變量也可能引起多重共線性問(wèn)題。

如果我們分析的重點(diǎn)是貨幣供應(yīng)量變化對(duì)物價(jià)影響的滯后性，上述結(jié)果已能說(shuō)明問(wèn)題。如果要提高模型的預(yù)測(cè)精度，則可以考慮對(duì)模型進(jìn)行改進(jìn)。90THANKS第七章結(jié)束了！

補(bǔ)充：四、格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)

自回歸分布滯后模型旨在揭示：某變量的變化受其自身及其他變量過(guò)去行為的影響。然而，許多經(jīng)濟(jì)變量有著相互的影響關(guān)系GDP消費(fèi)問(wèn)題：當(dāng)兩個(gè)變量在時(shí)間上有先導(dǎo)——滯后關(guān)系時(shí)，能否從統(tǒng)計(jì)上考察這種關(guān)系是單向的還是雙向的？即:主要是一個(gè)變量過(guò)去的行為在影響另一個(gè)變量的當(dāng)前行為呢？還是雙方的過(guò)去行為在相互影響著對(duì)方的當(dāng)前行為？

格蘭杰檢驗(yàn)的基本思想過(guò)去可以預(yù)測(cè)現(xiàn)在如果X是Y變化的原因，則X的變化應(yīng)該發(fā)生在Y的變化之前。如果X是引起Y變化的原因，則X應(yīng)該有助于預(yù)測(cè)Y。在Y關(guān)于Y滯后變量的回歸中，添加X的滯后變量作為獨(dú)立的解釋變量，應(yīng)當(dāng)顯著地增加回歸模型的解釋能力，因此稱X為Y的格蘭杰原因。若添加X的滯后變量后，并沒有增加回歸模型的解釋力度，則稱X不是Y的格蘭杰原因。時(shí)間不會(huì)倒退。即如果事件A在B之前發(fā)生，那么可能是A引起B(yǎng).但是，不可能是B引起了A.換言之，過(guò)去的事件能夠引起今天發(fā)生的事件，將來(lái)的事件卻不能引起今天的事件。格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)（Grangert