中考數(shù)學(xué)綜合題專題【成都中考B卷培優(yōu)】專題訓(xùn)練一一、填空題：1．關(guān)于的不等式組的整數(shù)解共有6個，則的取值范圍是。2.如圖，DE是△ABC的中位線，M是DE的中點，CM的延長線交AB于點N，則∶等于.【分析】∵DE是△ABC的中位線，∴DE∥BC，DE=BC。若設(shè)△ABC的面積是1，根據(jù)DE∥BC，得△ADE∽△ABC，∴S△ADE=。連接AM，根據(jù)題意，得S△ADM=S△ADE=。∵DE∥BC，DM=BC，∴DN=BN?！郉N=BD=AD?！郤△DNM=S△ADM=，∴S四邊形ANME==。∴S△DMN：S四邊形ANME=：=1：5。3.已知：如圖，在正方形ABCD外取一點E，連接AE、BE、DE．過點A作AE的垂線交DE于點P．若AE＝AP＝1，PB＝EQ\r(5)．下列結(jié)論：①△APD≌△AEB；②點B到直線AE的距離為EQ\r(2)；③EB⊥ED；④S△APD＋S△APB＝1＋EQ\r(6)；⑤S正方形ABCD＝4＋EQ\r(6)．其中正確結(jié)論的序號是【分析】①∵∠EAB+∠BAP=90°，∠PAD+∠BAP=90°，∴∠EAB=∠PAD。又∵AE=AP，AB=AD，∴△APD≌△AEB（SAS）。故①成立。③∵△APD≌△AEB，∴∠APD=∠AEB。又∵∠AEB=∠AEP+∠BEP，∠APD=∠AEP+∠PAE，∴∠BEP=∠PAE=90°?！郋B⊥ED。故③成立。②過B作BF⊥AE，交AE的延長線于F，∵AE=AP，∠EAP=90°，∴∠AEP=∠APE=45°。又∵③中EB⊥ED，BF⊥AF，∴∠FEB=∠FBE=45°。又∵，∴BF=EF=。故②不正確。④如圖，連接BD，在Rt△AEP中，∵AE=AP=1，∴EP=。又∵PB=，∴BE=。∵△APD≌△AEB，∴PD=BE=。∴S△ABP＋S△ADP=S△ABD－S△BDP=S正方形ABCD－×DP×BE=。故④不正確。⑤∵EF=BF=，AE=1，∴在Rt△ABF中，，∴S正方形ABCD=。故⑤正確。綜上所述，正確結(jié)論的序號是①③⑤。解答題如圖，在直角三角形ABC中，，AD是的角平分線，DE//CA，已知CD=12，BD=15，求AE、BE的長。

分析：題目要求AE、BE這兩個未知數(shù)的值，由于DE//CA，并且DC=12，BD=15，容易得到，得到關(guān)于BE、EA的一個方程。而題目中有兩個未知數(shù)，還需要再建立一個關(guān)于BE、EA的方程。

由條件易知，ABC和EBD都是直角三角形，由AD是角平分線和DE//CA可以證明AE=ED，這樣就把AE、EB集中在RtEDB中，用勾股定理可再列一個方程。

解：

設(shè)AE為x，BE為y，那么

5、在ABCD中，∠BAD的平分線交直線BC于點E，交直線DC于點F．（1）在圖1中證明CE=CF；（2）若∠ABC=90°，G是EF的中點（如圖2），直接寫出∠BDG的度數(shù)；（3）若∠ABC=120°，F(xiàn)G∥CE，F(xiàn)G=CE，分別連接DB、DG（如圖3），求∠BDG的度數(shù)．解：（1）如圖1，∵AF平分∠BAD，∴∠BAF=∠DAF。∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AB∥CD?！唷螪AF=∠CEF，∠BAF=∠F?！唷螩EF=∠F?！郈E=CF。（2）∠BDG=45°。（3）連接GB、GE、GC，∵AD∥BC，∠ABC=120°，∴∠ECF=∠ABC=120°。∵FG∥CE且FG=CE，∴四邊形CEGF是平行四邊形。由（1）得CE=CF．∴四邊形CEGF是菱形?！郍E=EC。①∵∠GCF=∠GCE=∠ECF=60°，∴△ECG是等邊三角形?！郋G=CG，∠GEC=∠EGC?！唷螱EC=∠FGC?！唷螧EG=∠DCG。②由AD∥BC及AF平分∠BAD可得∠BAE=∠AEB，∴AB=BE。在ABCD中，AB=DC，∴BE=DC，③由①②③得△BEG≌△DCG（SAS）?！郆G=DG，∠1=∠2?！唷螧GD=∠1+∠3=∠2+∠3=∠EGC=60°，∴∠BDG=QUOTE=60°。6．某（1）求出這個函數(shù)關(guān)系式；（2）試寫出該公司銷售該種產(chǎn)品的年獲利z（萬元）關(guān)于銷售單價（元）的函數(shù)關(guān)系式（年獲利=年銷售額—年銷售產(chǎn)品總進價—年總開支）。當(dāng)銷售單價為何值時，年獲利最大？并求這個最大值；若公司希望該種產(chǎn)品一年的銷售獲利不低于40萬元，借助（2）中函數(shù)的圖像，請你幫助該公司確定銷售單價的范圍。在此情況下，要使產(chǎn)品銷售量最大，你認(rèn)為銷售單價應(yīng)定為多少元？解：（1）由…………1分當(dāng)k=1時，年銷售量隨售價增大而增大，不合。…………………2分 把………………