生活中的圓周運(yùn)動(dòng)（二）新知講解思考討論地球可以看作一個(gè)巨大的拱形橋，橋面的半徑就是地球的半徑R（約為6400km）。地面上有一輛汽車在行駛，所受重力G＝mg，地面對(duì)它的支持力是FN根據(jù)上面的分析，汽車速度越大，地面對(duì)它的支持力就越小。會(huì)不會(huì)出現(xiàn)這樣的情況：速度大到一定程度時(shí)，地面對(duì)車的支持力是0？這時(shí)駕駛員與座椅之間的壓力是多少？駕駛員軀體各部分之間的壓力是多少？他這時(shí)可能有什么感覺？新知講解地球可以看作一個(gè)巨大的拱形橋解：若地面對(duì)車的支持力恰好為零，那么車的重力提供向心力，即mg＝mv2/r，所以v＝gr＝6.4×106×9.8m/s＝7.9×103m/s＝7.9km/s.這時(shí)駕駛員與座椅之間的壓力也為零，所有因重力引起的壓力都變?yōu)榱?，處于完全失重狀態(tài)，駕駛員軀體各部分之間的壓力也為零，這時(shí)，他站著坐著躺著的感覺都是一樣的，處于完全失重狀態(tài)。新知講解1、航天器在發(fā)射升空（加速上升）航天器在發(fā)射升空（加速上升）時(shí)：FN－mg＝maFN=ma+mg航天員處在超重狀態(tài)。2、航天器繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)當(dāng)飛船距地面高度為100?200km時(shí)，它的軌道半徑近似等于地球半徑R，航天員受到的地球引力近似等于他在地面受到的重力mg。三、航天器中的失重現(xiàn)象新知講解除了地球引力外，航天員還可能受到飛船座艙對(duì)他的支持力FN。引力與支持力的合力為他提供了繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力

即：mg－FN

＝mv2/RFN

＝m（g－v2/R）由此可以解出，當(dāng)v＝Rg時(shí)座艙對(duì)航天員的支持力FN

＝0，航天員處于完全失重狀態(tài)。A2、離心運(yùn)動(dòng)做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在所受合外力突然消失或不足以提供圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力時(shí)（），就做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)就叫離心運(yùn)動(dòng)。新知講解四、離心運(yùn)動(dòng)和向心運(yùn)動(dòng)1、做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，如果向心力突然消失，由于慣性，總有沿著切線方向飛出去的傾向。F<mrω2F<mrω2新知講解3、向心(近心)運(yùn)動(dòng)F>mrω2做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在所受合外力大于物體所需的向心力時(shí)（F合>Fn），就做逐漸靠近圓心的運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)就叫做向心(近心)運(yùn)動(dòng)。

oF=mF>mF<mF=0“供”“需”是否平衡決定物體做何種運(yùn)動(dòng)離心運(yùn)動(dòng)供提供物體做圓周運(yùn)動(dòng)的力需物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的力新知講解4、離心運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用和防止（1）離心運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用洗衣機(jī)脫水時(shí)利用離心運(yùn)動(dòng)把附著在物體上的水分甩掉；紡織廠也用這樣的方法使棉紗、毛線、紡織品干燥。①洗衣機(jī)脫水②醫(yī)務(wù)人員用離心機(jī)分離血液新知講解借助離心機(jī)，醫(yī)務(wù)人員可以從血液中分離出血漿和紅細(xì)胞③棉花糖的制作小朋友愛吃的“棉花糖”

它的制作方法也應(yīng)用了離心運(yùn)動(dòng)的原理。④無(wú)縫鋼管新知講解在煉鋼廠中，把熔化的鋼水澆入圓柱形模子，模子沿圓柱的中心軸線高速旋轉(zhuǎn)。鋼水由于離心運(yùn)動(dòng)趨于周壁，冷卻后就形成無(wú)縫鋼管。（2）離心運(yùn)動(dòng)的防止①汽車拐彎時(shí)限速在水平公路上行駛的汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)靜摩擦力提供汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)的向心力，如果轉(zhuǎn)彎時(shí)速度過(guò)大，F(xiàn)max<mv2/r，汽車將做離心運(yùn)動(dòng)而造成事故，因此，在公路彎道，車輛不允許超過(guò)規(guī)定的速度。新知講解汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)速度過(guò)大會(huì)造成交通事故v汽車Fmax<mv2/ro②高速旋轉(zhuǎn)的飛輪、砂輪的限速新知講解對(duì)于一些本身轉(zhuǎn)動(dòng)的物體也要預(yù)防離心現(xiàn)象例如：高速轉(zhuǎn)動(dòng)的砂輪、飛輪等，都不得超過(guò)允許的最大轉(zhuǎn)速。轉(zhuǎn)速過(guò)高時(shí)，砂輪、飛輪內(nèi)部分子間的相互作用力不足以提供所需向心力，離心運(yùn)動(dòng)會(huì)使它們破裂，釀成事故。高速轉(zhuǎn)動(dòng)的砂輪

線—球模型桿—球模型模型說(shuō)明

用線或光滑圓形軌道內(nèi)側(cè)束縛的小球在豎直面內(nèi)繞固定點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)

用桿或環(huán)形管內(nèi)光滑軌道束縛的小球在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)模型圖示三

豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)探究：豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)最高點(diǎn)的臨界條件例1.一個(gè)質(zhì)量為2kg的鐵桶盛有質(zhì)量為1kg的水，用一根輕繩系住桶，桶在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，設(shè)圓半徑為40cm，若水桶至圓周最高點(diǎn)時(shí)水恰不下落，則此時(shí)桶的線速度v和輕繩對(duì)桶的拉力FT大小為（g取10m/s2）（

）A例2：如圖所示，一質(zhì)量為m=0.5kg的小球，用長(zhǎng)為l=0.4m的細(xì)線拴住在豎直面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)．取g=10m/s2．試求：（1）當(dāng)小球在圓上最高點(diǎn)速度v1=4m/s時(shí)，細(xì)線的拉力．（2）若輕繩能承受的最大張力為45N，求小球的速度不能超過(guò)多大值？（1）細(xì)線的拉力是15N．（2）小球的速度不能超過(guò)4√2m/s．例3.如圖所示，細(xì)桿的一端與小球相連，可繞過(guò)O點(diǎn)的水平軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，細(xì)桿長(zhǎng)，小球質(zhì)量為3kg，現(xiàn)給小球一初速度使它做圓周運(yùn)動(dòng)，若小球通過(guò)軌道最低點(diǎn)a的速度為va＝4m/s，通過(guò)軌道最高點(diǎn)b的速度為vb＝2m/s，取g＝10m/s2，則小球通過(guò)最低點(diǎn)和最高點(diǎn)時(shí)對(duì)細(xì)桿作用力的情況是（）A．在a處為拉力，方向豎直向下，大小為120NB．在a處為壓力，方向豎直向上，大小為120NC．在b處為拉力，方向豎直向上，大小為6ND．在b處為壓力，方向豎直向下，大小為6ND

例4.如圖所示，輕桿長(zhǎng)3L，在桿兩端分別固定質(zhì)量均為m的球A和B，光滑水平轉(zhuǎn)軸穿過(guò)桿上距球A為L(zhǎng)處的O點(diǎn)，外界給系統(tǒng)一定能量后，桿和球在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，球B運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)球B恰好無(wú)作用力。忽略空氣阻力，重力加速度為g。則球B在最高點(diǎn)時(shí)(

)CA．v2=c時(shí)，小球?qū)U的彈力方向向下B．當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮镃．小球的質(zhì)量為D．v2=2b時(shí)，小球受到的彈力與重力大小相等CD【變式】如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)=0.5m的輕桿OA繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，A端連著一個(gè)質(zhì)量為m=2kg的小球，