PAGE1-山東省煙臺市2011年高三適應(yīng)性練習(xí)（一）數(shù)學(xué)試題（理）注意事項：1．本試卷滿分150分，考試時間120分鐘。2．使用答題紙時，必須使用0.5毫米黑色的墨水簽字筆書寫，作圖時，可用2B鉛筆。要字跡工整，筆跡清晰，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙，試題卷上答題無效。3．答卷前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚。一、選擇題：本大題共12小題；每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的，把正確選項的代號涂寫在答題卡上。1．復(fù)數(shù)的虛部是 （） A．0 B．i C．1 D．-12．設(shè)集合，那么“”是“”的 （） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件3．二項式的展開式的第二項的系數(shù)為 （） A． B． C． D．4．已知雙曲線的一個焦點與拋物線的焦點重合，且雙曲線的離心率等于，則該雙曲線的方程為 （） A． B． C． D．5．一個樣本容量為10的樣本數(shù)據(jù)，它們組成一個公差不為0的等差數(shù)列，若且成等比數(shù)列，則此樣本的平均數(shù)和中位數(shù)分別是 （） A．13，12 B．13，13 C．12，13 D．13，146．設(shè)α、β是兩個不同的平面，是一條直線，以下命題正確的是 （） A．若，則 B．若 C．若，則 D．若7．若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間（a，b）上不是單調(diào)函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間[a，b]上的圖象可能是 （） A．①③ B．②④ C．②③ D．③④8．已知某個幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm）?？傻眠@個幾何體的體積是 （） A． B． C． D．9．已知平面區(qū)域，則目標(biāo)函數(shù)的最大值是 （） A．4 B．2 C．-1 D．-710．已知圓過圓外一點P作圓的切線PA（A為切點），當(dāng)點P在直線上運動時，則線段PA的最小值為 （） A． B． C． D．11．已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為,且，如果，則實數(shù)a的取值范圍是 （） A． B． C． D．12．若函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，M，N分別是這段圖象的最高點和最低點，且（O為坐標(biāo)原點），則等于 （） A． B． C． D．二、填空題：本大題共4個小題，每小題4分，共16分。把正確答案填在答題卡的相應(yīng)位置。13．已知，則=。14．某程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出的S的值是。15．已知a、b不是共線的向量，，那么A、B、C三點共線的充要條件為=。16．定義：如果函數(shù)在定義域內(nèi)給定區(qū)間[a，b]上存在，滿足，則稱函數(shù)上的“平均值函數(shù)”，是它的一個均值點。如是[-1，1]上的平均值函數(shù)，炫耀是它的均值點，現(xiàn)有函數(shù)是區(qū)間[-1，1]上的平均值函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是。三、解答題：本大題共6小題，滿分74分。解答時要求寫出必要的文字說明或推演步驟。17．（本小題滿分12分）已知的三個內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c。，且（1）求A的大??；（2）若，求18．（本小題滿分12分）已知數(shù)列是遞增的等比數(shù)列，且（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若數(shù)列的通項公式是，數(shù)列的前n項和為，求19．（本小題滿分12分）如圖，棱柱ABCD—A1B1C1D1的所有棱長都為2，，側(cè)棱AA1與底面ABCD所成的角為，平面ABCD，F(xiàn)為DC1的中點。（1）證明：（2）證明：OF//平面BCC1B1；（3）求二面角D—AA1—C的余弦值。20．（本小題滿分12分）廬山是我國四大名山之一，從石門澗可徒步攀登至山頂主景區(qū)，沿途風(fēng)景秀麗，下圖是從石門澗上山的旅游示意圖，若游客在每一分支處選擇哪一條路上山是等可能的（認(rèn)定游客是始終沿上山路線，不往下走，例到G后不會往E方向走）。（1）在游客已到達(dá)A處的前提下，求經(jīng)過點F的概率；（2）在旺季七月份，每天約有1200名游客需由石門澗登山，石門澗景區(qū)決定在C、F、G處設(shè)售水點，若每位游客在到達(dá)C、F、G處條件下買水的概率分別為則景區(qū)每天至少供應(yīng)多少瓶水是合理的？21．（本小題滿分12分）已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，且|F1F2|=2，點在橢圓C上。（1）求橢圓C的方程；（2