高考數(shù)學(xué)第輪總復(fù)習(xí)全國統(tǒng)編教材函數(shù)的極限與連續(xù)性課件-A3演示文稿設(shè)計(jì)與制作【繼續(xù)教育專業(yè)】高考數(shù)學(xué)第1輪總復(fù)習(xí)全國統(tǒng)編教材12.3函數(shù)的極限與連續(xù)性課件-A3演示文稿設(shè)計(jì)與制作第十二章極限與導(dǎo)數(shù)函數(shù)的極限與連續(xù)性第講33考點(diǎn)搜索●函數(shù)極限的有關(guān)概念及其符號表示和相互關(guān)系●函數(shù)極限的四則運(yùn)算法則●函數(shù)的連續(xù)性概念，連續(xù)函數(shù)的圖象特征及最大值和最小值定理高高考猜想1.求函數(shù)的極限.2.已知函數(shù)的極限求相關(guān)參數(shù)的值.3.函數(shù)的連續(xù)性分析與討論.41.當(dāng)自變量x取正值并且無限增大時，如果函數(shù)f(x)無限趨近于一個常數(shù)a，就說當(dāng)x趨向于

時，函數(shù)f(x)的極限是a，記作

.2.當(dāng)自變量x取負(fù)值并且絕對值無限增大時，如果函數(shù)f(x)無限趨近于一個常數(shù)a，就說當(dāng)x趨向于

時，函數(shù)f(x)的極限是a，記作

.正無窮大負(fù)無窮大53.如果且，那么就說當(dāng)x趨向于

時，函數(shù)f(x)的極限是a，記作

.4.當(dāng)自變量x無限趨近于常數(shù)x0(但不等于x0)時，如果函數(shù)f(x)無限趨近于一個常數(shù)a，就說當(dāng)x

時，函數(shù)f(x)的極限是a，記作

.無窮大趨近于x0

6感謝觀看謝謝大家A3演示文稿設(shè)計(jì)與制作信息技術(shù)2.0微能力認(rèn)證作業(yè)中小學(xué)教師繼續(xù)教育參考資料5.如果當(dāng)x從點(diǎn)x=x0左側(cè)(即x＜x0)無限趨近于x0時，函數(shù)f(x)無限趨近于常數(shù)a，就說a是函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處的

，記作

.6.如果當(dāng)x從點(diǎn)x=x0右側(cè)(即x＞x0)無限趨近于x0時，函數(shù)f(x)無限趨近于常數(shù)a，就說a是函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處的

，記作

.7.的充要條件是

.左極限右極限108.如果那么=

;=

;=

(b≠0).a±b

a·b

119.如果函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處及其附近有定義，且

，就說函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù).如果函數(shù)f(x)在某個區(qū)間內(nèi)

都連續(xù)，就說函數(shù)f(x)在這個區(qū)間內(nèi)連續(xù).10.如果f(x)是閉區(qū)間［a，b］上的連續(xù)函數(shù)，那么f(x)在閉區(qū)間［a，b］上有————————————.最大值和最小值每一點(diǎn)處121.已知函數(shù)f(x)是偶函數(shù),且則下列結(jié)論一定正確的是()解：因?yàn)閒(x)是偶函數(shù),所以f(-x)=f(x).又所以又f(x)=f(-x),所以B132.等于()解:因?yàn)樗訟

143.若

在點(diǎn)x=0處連續(xù)，則f(0)=

.解:因?yàn)閒(x)在點(diǎn)x=0處連續(xù)，所以15題型1

求函數(shù)的極限1.求下列各極限：16解：(1)原式

(2)原式17(3)因?yàn)樗运圆淮嬖?(4)原式18點(diǎn)評：若f(x)在x0處連續(xù)，則應(yīng)有

故求f(x)在連續(xù)點(diǎn)x0處的極限時，只需求f(x0)即可；若f(x)在x0處不連續(xù)，可通過變形，消去因式x-x0，轉(zhuǎn)化成可直接求f(x0)的式子.求分式型函數(shù)的極限，一般是先通分、約分，然后再求.若分式中含有根式的，注意分母有理化、分子有理化在變形中的應(yīng)用.19求下列極限:(1)解：(1)原式20(2)原式21題型2求函數(shù)極限式中的參數(shù)值2.已知求a、b的值.解：因?yàn)榇嬖?，所以x=-2是方程x2+ax+2=0的一個根，所以(-2)2-2a+2=0，解得a=3.所以22點(diǎn)評：根據(jù)分式型極限求解過程的逆向思維，當(dāng)遇到求型式子的極限時，一般是分子中含有分母為零值的那個因式，因此，按待定系數(shù)法或方程的思想進(jìn)行求解.23則a+b=

.解：所以有a=2，且4a+b=0，則b=-8，所以a+b=-6.-6243.設(shè)函數(shù)f(x)=，g(x)=試確定函數(shù)F(x)=f(x)+g(x)的連續(xù)區(qū)間.解：由題設(shè)，F(xiàn)(x)=題型3函數(shù)的連續(xù)性x(x≥0)0(x＜0)x+1(x＜1)x(x≥1)，x+1(x＜0)2x+1(0≤x＜1)2x(x≥1).25因?yàn)樗訤(x)在x=0處連續(xù).因?yàn)樗訤(x)在點(diǎn)x=1處不連續(xù)，而F(x)在其余各點(diǎn)都連續(xù).故F(x)的連續(xù)區(qū)間是(-∞，1)，(1，+∞).26點(diǎn)評：函數(shù)的連續(xù)性，一是可以根據(jù)圖象來觀察；二是根據(jù)函數(shù)在某點(diǎn)x0處連續(xù)的充要條件：來轉(zhuǎn)化，得到相應(yīng)的等式.27已知函數(shù)

(1)試求f(x)的定義域，并畫出f(x)的圖象；(2)求并指出是否存在.解：(1)當(dāng)|x|＞2時，當(dāng)|x|＜2時，28當(dāng)x=2時，

當(dāng)x=-2時，

不存在，f(x)不存在.所以

f(x)=-1

(x>2或x<-2)

0

(x=2)

1

(-2<x<2).

29所以f(x)的定義域是{x|x∈R且x≠-2}.圖象如下圖.(2)因?yàn)樗?/p>

不存在.301.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x=x0處有極限，不要求f(x)在x=x0時有意義，即x0可以不在函數(shù)f(x)的定義域內(nèi).即使f(x)在x=x0處有定義，

也不一定等于f(x0).若

存在，且

則2.遇到求

型，或

型或∞-∞型函數(shù)極限時，則應(yīng)對函數(shù)表達(dá)式進(jìn)行恒等變形，變形手段主要有：因式分解，通分與分解，分子或分母有理化等.313.

基本初等函數(shù)在其定義域內(nèi)每一點(diǎn)都連續(xù).如果函數(shù)f(x)在閉區(qū)間［a，b］內(nèi)連續(xù)，且f(a)f(b)＜0，則必存在x0∈(a，b)，使得f(x0)=0.4.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，反映在函數(shù)的圖象上是在點(diǎn)x=x0處是不間斷的，這是“連續(xù)”的直觀理解.5.如果函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處不連續(xù)，則稱x0是f(x)的間斷點(diǎn).如果函數(shù)f(x)在x0間斷，則可能有下列三種情況：32(1)f(x)在點(diǎn)x0沒有定義；(2)f(x)在點(diǎn)x0有定義，但是極限不存在；(3)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，且極限存在，但是6.

由連續(xù)函數(shù)的定義及函數(shù)極限的運(yùn)算法則，我們可以得到連續(xù)函數(shù)的下列運(yùn)算性質(zhì)：33如果函數(shù)f(x)、g(x)在某一點(diǎn)x=x0處連續(xù)，那么函數(shù)f(x)±g(x)，f(x)·g(x)，在點(diǎn)x=x0處都連續(xù).7.

由連續(xù)函數(shù)的定義，我們可