第8頁（共9頁）2018-2019學(xué)年北京市海淀區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷題一、選擇題（本大題共30分，每小題3分）第1～10題符合題意的選項(xiàng)均只有一個(gè)，請(qǐng)將你的答案填寫在下面的表格中．1．（3分）（2018秋?海淀區(qū)期末）如圖，用圓規(guī)比較兩條線段AB和A′B′的長短，其中正確的是（）A．A′B′＞AB B．A′B′＝AB C．A′B′＜AB D．沒有刻度尺，無法確定2．（3分）（2015?昆明）﹣5的絕對(duì)值是（）A．5 B．﹣5 C． D．±53．（3分）（2019?定陶區(qū)三模）2018年10月23日，世界上最長的跨海大橋﹣港珠澳大橋正式開通，這座大橋集跨海大橋、人工島、海底隧道于一身，全長約55000米．其中55000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．5.5×103 B．55×103 C．5.5×104 D．6×1044．（3分）（2018秋?海淀區(qū)期末）下列計(jì)算正確的是（）A．3a+2b＝5ab B．3a﹣（﹣2a）＝5a C．3a2﹣2a＝a D．（3﹣a）﹣（2﹣a）＝1﹣2a5．（3分）（2018秋?海淀區(qū)期末）若x＝﹣1是關(guān)于x的方程2x+3＝a的解，則a的值為（）A．﹣5 B．5 C．﹣1 D．16．（3分）（2018秋?海淀區(qū)期末）如圖，將一個(gè)三角板60°角的頂點(diǎn)與另一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)重合，∠1＝27°40′，∠2的大小是（）A．27°40′ B．57°40′ C．58°20′ D．62°20′7．（3分）（2018秋?海淀區(qū)期末）已知AB＝6，下面四個(gè)選項(xiàng)中能確定點(diǎn)C是線段AB中點(diǎn)的是（）A．AC+BC＝6 B．AC＝BC＝3 C．BC＝3 D．AB＝2AC8．（3分）（2018秋?海淀區(qū)期末）若x＝2時(shí)x4+mx2﹣n的值為6，則當(dāng)x＝﹣2時(shí)x4+mx2﹣n的值為（）A．﹣6 B．0 C．6 D．269．（3分）（2019?定陶區(qū)三模）從圖1的正方體上截去一個(gè)三棱錐，得到一個(gè)幾何體，如圖2．從正面看圖2的幾何體，得到的平面圖形是（）A． B． C． D．10．（3分）（2018秋?海淀區(qū)期末）數(shù)軸上點(diǎn)A，M，B分別表示數(shù)a，a+b，b，那么下列運(yùn)算結(jié)果一定是正數(shù)的是（）A．a(chǎn)+b B．a(chǎn)﹣b C．a(chǎn)b D．|a|﹣b二、填空題（本大題共16分，每小題2分）11．（2分）（2018秋?海淀區(qū)期末）比較大?。憨?﹣2.1（填“＞”，“＜”或“＝”）．12．（2分）（2018秋?海淀區(qū)期末）圖中A，B兩點(diǎn)之間的距離是厘米（精確到厘米），點(diǎn)B在點(diǎn)A的南偏西°（精確到度）．13．（2分）（2018秋?海淀區(qū)期末）如圖是一位同學(xué)數(shù)學(xué)筆記可見的一部分．若要補(bǔ)充文中這個(gè)不完整的代數(shù)式，你補(bǔ)充的內(nèi)容是：．14．（2分）（2018秋?海淀區(qū)期末）如圖所示，長方形紙片上畫有兩個(gè)完全相同的灰色長方形，那么剩余白色長方形的周長為（用含a，b的式子表示）．15．（2分）（2018秋?海淀區(qū)期末）如圖，點(diǎn)O在直線AB上，射線OD平分∠COA，∠DOF＝∠AOE＝90°，圖中與∠1相等的角有（請(qǐng)寫出所有答案）．16．（2分）（2018秋?海淀區(qū)期末）傳統(tǒng)文化與創(chuàng)意營銷的結(jié)合使已有近600年歷史的故宮博物院重新煥發(fā)出生機(jī)，一些文創(chuàng)產(chǎn)品讓顧客愛不釋手．某購物網(wǎng)站上銷售故宮文創(chuàng)筆記本和琺瑯書簽，若文創(chuàng)筆記本的銷量比琺瑯書簽銷量的2倍少700件，二者銷量之和為5900件，用x表示琺瑯書簽的銷量，則可列出一元一次方程．17．（2分）（2018秋?海淀區(qū)期末）已知點(diǎn)O為數(shù)軸的原點(diǎn)，點(diǎn)A，B在數(shù)軸上，若AO＝10，AB＝8，且點(diǎn)A表示的數(shù)比點(diǎn)B表示的數(shù)小，則點(diǎn)B表示的數(shù)是．18．（2分）（2018秋?海淀區(qū)期末）如圖，這是一個(gè)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器的示意圖，三個(gè)滾珠可以在槽內(nèi)左右滾動(dòng)．輸入x的值，當(dāng)滾珠發(fā)生撞擊，就輸出相撞滾珠上的代數(shù)式所表示數(shù)的和y．已知當(dāng)三個(gè)滾珠同時(shí)相撞時(shí)，不論輸入x的值為多大，輸出y的值總不變．（1）a＝；（2）若輸入一個(gè)整數(shù)x，某些滾珠相撞，輸出y值恰好為﹣1，則x＝．三、解答題（本大題共24分，第19，20題每題8分，第21～22每題4分）19．（8分）（2018秋?海淀區(qū)期末）計(jì)算：（1）5﹣32÷（﹣3）；（2）﹣8×（+1﹣1）．20．（8分）（2018秋?海淀區(qū)期末）解方程：（1）5x+8＝1﹣2x；（2）．21．（4分）（2018秋?海淀區(qū)期末）已知2a﹣b＝﹣2，求代數(shù)式3（2ab2﹣4a+b）﹣2（3ab2﹣2a）+b的值．22．（4分）（2018秋?海淀區(qū)期末）如圖，點(diǎn)C在∠AOB的邊OA上，選擇合適的畫圖工具按要求畫圖．（1）反向延長射線OB，得到射線OD，畫∠AOD的角平分線OE；（2）在射線OD上取一點(diǎn)F，使得OF＝OC；（3）在射線OE上作一點(diǎn)P，使得CP+FP最??；（4）寫出你完成（3）的作圖依據(jù)：．四、解答題（本大題共11分，23題6分，24題5分）23．（6分）（2018秋?海淀區(qū)期末）如圖1，已知點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)，AC＝8，CB＝2．（1）求CM的長；（2）如圖2，點(diǎn)D在線段AB上，若AC＝BD，判斷點(diǎn)M是否為線段CD的中點(diǎn)，并說明理由．24．（5分）（2018秋?海淀區(qū)期末）洛書（如圖1），古稱龜書，現(xiàn)已入選國家級(jí)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄．洛書是術(shù)數(shù)中乘法的起源，“戴九履一，左三右七，二四為肩，六八為足，五居中宮”是對(duì)洛書形象的描述，洛書對(duì)應(yīng)的九宮格（如圖2）填有1到9這九個(gè)正整數(shù)，滿足任一行、列、對(duì)角線上三個(gè)數(shù)之和相等．洛書的填法古人是怎么找到的呢？在學(xué)習(xí)了方程相關(guān)知識(shí)后，小凱嘗試探究其中的奧秘．【第一步】設(shè)任一行、列、對(duì)角線上三個(gè)數(shù)之和為S，則每一行三個(gè)數(shù)的和均為S，而這9個(gè)數(shù)的和恰好為1到9這9個(gè)正整數(shù)之和，由此可得S＝；【第二步】再設(shè)中間數(shù)為x，利用包含中間數(shù)x的行、列、對(duì)角線上的數(shù)與9個(gè)數(shù)的關(guān)系可列出方程，求解中間數(shù)x．請(qǐng)你根據(jù)上述探究，列方程求出中間數(shù)x的值．五、解答題（本大題共19分，25～26每題6分，27題7分）25．（6分）（2018秋?海淀區(qū)期末）已知k≠0，將關(guān)于x的方程kx+b＝0記作方程

．（1）當(dāng)k＝2，b＝﹣4時(shí)，方程

的解為；（2）若方程

的解為x＝﹣3，寫出一組滿足條件的k，b值：k＝，b＝；（3）若方程

的解為x＝4，求關(guān)于y的方程k（3y+2）﹣b＝0的解．26．（6分）（2018秋?海淀區(qū)期末）如圖，已知點(diǎn)O在直線AB上，作射線OC，點(diǎn)D在平面內(nèi)，∠BOD與∠AOC互余．（1）若∠AOC：∠BOD＝4：5，則∠BOD＝；（2）若∠AOC＝α（0°＜α≤45°），ON平分∠COD．①當(dāng)點(diǎn)D在∠BOC內(nèi)，補(bǔ)全圖形，直接寫出∠AON的值（用含α的式子表示）；②若∠AON與∠COD互補(bǔ)，求出α的值．27．（7分）（2018秋?海淀區(qū)期末）數(shù)學(xué)是一門充滿思維樂趣的學(xué)科，現(xiàn)有3×3的數(shù)陣A，數(shù)陣每個(gè)位置所對(duì)應(yīng)的數(shù)都是1，2或3．定義a*b為數(shù)陣中第a行第b列的數(shù)．例如，數(shù)陣A第3行第2列所對(duì)應(yīng)的數(shù)是3，所以3*2＝3．（1）對(duì)于數(shù)陣A，2*3的值為；若2*3＝2*x，則x的值為；（2）若一個(gè)3×3的數(shù)陣對(duì)任意的a，b，c均滿足以下條件：條件一：