備課教師課型新授學(xué)校課題一元一次不等式與一次函數(shù)（2）教材分析方程、不等式、函數(shù)都是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中量與量之間關(guān)系的重要模型,它們分別是從“數(shù)”與“形”不同角度解釋事物發(fā)展變化的規(guī)律，從整體上認(rèn)識不等式，感受方程、不等式、函數(shù)的作用對學(xué)生在數(shù)與代數(shù)部分的學(xué)習(xí)有重要的意義.本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)一元一次不等式與一次函數(shù)基礎(chǔ)上進(jìn)行的.主要學(xué)習(xí)運(yùn)用一元一次不等式與一次函數(shù)解決實(shí)際問題.目的是通過實(shí)例滲透三者之間的內(nèi)在聯(lián)系，幫助學(xué)生從整體上認(rèn)識不等式，感受函數(shù)、方程、不等式的作用.本節(jié)內(nèi)容既是一元一次不等式與一次函數(shù)的重要內(nèi)容之一,也為一元一次不等式組的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).學(xué)情分析學(xué)生是在學(xué)習(xí)了一元一次方程、二元一次方程組、一次函數(shù)之后,繼而學(xué)習(xí)了一元一次不等式,學(xué)生對這些以線性運(yùn)算為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)模型有了較為完整的認(rèn)識,他們有足夠的知識儲備和認(rèn)知能力來探討這些模型之間的關(guān)系.本節(jié)課重點(diǎn)是讓學(xué)生體會不等式與函數(shù)的聯(lián)系,體會模型轉(zhuǎn)化的過程.通過實(shí)例,引導(dǎo)學(xué)生找到問題的突破口,建立合理的數(shù)學(xué)模型,優(yōu)選方法解決實(shí)際問題.教學(xué)目標(biāo)掌握一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系，綜合運(yùn)用一元一次不等式與一次函數(shù)解決實(shí)際問題;在運(yùn)用一元一次不等式與一次函數(shù)解決實(shí)際問題的過程中體會一元一次不等式解集與一次函數(shù)的變化規(guī)律點(diǎn)之間的聯(lián)系;體驗(yàn)到生活中處處有數(shù)學(xué),感知不等式、函數(shù)、方程的不同作用與內(nèi)在聯(lián)系，滲透“數(shù)形結(jié)合”思想,體會運(yùn)用數(shù)學(xué)的價(jià)值.教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：綜合運(yùn)用一元一次不等式與一次函數(shù)之間的聯(lián)系來解決實(shí)際問題教學(xué)難點(diǎn)：在解決實(shí)際問題中，合理選擇函數(shù)、方程和不等式這三種數(shù)學(xué)模型解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題.[來源:Z,xx,k.Com]教法學(xué)法研討法,即主要由學(xué)生自主交流合作來解決問題，老師只起引導(dǎo)作用教學(xué)具幻燈片教學(xué)過程教研說課添刪內(nèi)容(一).提出問題，導(dǎo)入新課導(dǎo)入：上節(jié)課我們探究學(xué)習(xí)了一元一次不等式與一次函數(shù)之間的聯(lián)系,并且學(xué)習(xí)了運(yùn)用一次函數(shù)圖象求解一元一次不等式,這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)運(yùn)用它們之間的聯(lián)系來解決實(shí)際問題.在進(jìn)行新課之前,我們來復(fù)習(xí)回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的知識.(二).知識回顧:1、某人的跑步的速度是6m/s,則t秒跑得路程表示為_________2、某商品原價(jià)60元，現(xiàn) 八折優(yōu)惠，則現(xiàn)價(jià)是元.3、觀察圖象函數(shù)y=2x-5的圖象，回答下列問題：(1)x=________時(shí)，y=0？(2)x_________時(shí),y>0？(3)x_________時(shí),y<0?(4)x_________時(shí),y>1?你是怎樣思考的？與同伴進(jìn)行交流.4.已知y1=-x+3，y2=3x-4，當(dāng)x取何值時(shí)，y1>y2，你是怎樣做的？與同伴交流.強(qiáng)調(diào):故對于“一元一次不等式kx+b＞0或kx+b＜0的解集問題”可以看成是“一次函數(shù)y=kx+b的圖象在x軸的上方或在x軸的下方的問題”，反過來亦成立.我們既可以運(yùn)用函數(shù)圖象解不等式，也可以運(yùn)用解不等式幫助研究函數(shù)問題.二者相互滲透，互相作用.(三)探索活動一:做一做:兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑9m，然后自己才開始跑，已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m，設(shè)哥哥跑的時(shí)間為x(s)，分別列出哥哥、弟弟跑的路程y（m）與時(shí)間x（s）之間的函數(shù)關(guān)系式，作出函數(shù)圖象，觀察圖象回答下列問題：（1）何時(shí)哥哥追上弟弟？（2）何時(shí)弟弟跑在哥哥前面？（3）何時(shí)哥哥跑在弟弟前面？你是怎樣求解的？與同伴交流.[來源:學(xué)|科|網(wǎng)]解：設(shè)兄弟倆賽跑的時(shí)間為x秒.哥哥跑過的路程為y1，弟弟跑過的路程為y2，根據(jù)題意，得y1=4xy2=3x+9，如圖，從圖象上來看：[來源:學(xué)*科*網(wǎng)Z*X*X*K]生：（1）哥哥開始跑時(shí)，9秒時(shí)哥哥追上弟弟；（2）哥哥開始跑時(shí)，9秒前弟弟跑在哥哥的前面；（3）哥哥開始跑時(shí)，9秒后哥哥跑在弟弟的前面（四）活動二：議一議在上面的問題中，列出函數(shù)關(guān)系式后，r如果不畫圖象，你能判斷（1）何時(shí)哥哥追上弟弟？（2）何時(shí)弟弟跑在哥哥前面？（3）何時(shí)哥哥跑在弟弟前面？生：(1)當(dāng)4x=3x+9即x=9時(shí)，哥哥追上弟弟；（2）當(dāng)4x＞3x+9即x＞9時(shí)，哥哥跑在弟弟的前面；（3）當(dāng)4x＜3x+9即x＜9時(shí)，弟弟跑在哥哥的前面.師：發(fā)表展示不同的見解（五）學(xué)以致用：方案決策問題例1、某單位計(jì)劃在新年期間組織員工到某地旅游，參加旅游的人數(shù)估計(jì)為10~25人，甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且報(bào)價(jià)都是每人200元.經(jīng)過協(xié)商，甲旅行社表示可給予每位游客七五折優(yōu)惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游費(fèi)用？其余游客八折優(yōu)惠.該單位選擇哪一家旅行社支付的旅游費(fèi)用較少？師：探索引導(dǎo)如果設(shè)參加旅游的人數(shù)是x人，選擇甲旅行社的費(fèi)用為y1元，選擇乙旅行社的費(fèi)用為y2元，則y1、y2的函數(shù)表達(dá)式分別為(1)y1=_________________、y2=__________________.(2)旅游人數(shù)是多少時(shí)，兩家旅行社費(fèi)用相同？（3）旅游人數(shù)是多少時(shí)，甲旅行社費(fèi)用少？（4）旅游人數(shù)是多少時(shí)，乙旅行社費(fèi)用少？生：展示解：設(shè)該單位參加這次旅游的人數(shù)是x人，選擇甲旅行社時(shí)，所需費(fèi)用為y1元，選擇乙旅行社時(shí)，所需的費(fèi)用為y2元，則y1=200×0.75x=150xy2=200×0.8（x－1）=160x－160由y1=y2,，得150x=160x-160，解得x=16由y1＜y2,，得150x＜160x-160，解得x＞16由y1＞y2,，得150x＞160x-160，解得x＜16因?yàn)閰⒓勇糜蔚娜藬?shù)為10~25人,所以：當(dāng)x=16時(shí)，y1=y2，甲、乙兩家旅行社的收費(fèi)相同；當(dāng)16<x≤25時(shí)，y1＜y2，選擇甲旅行社費(fèi)用較少；當(dāng)10≤x<16時(shí)，y1＞y2，選擇乙旅行社費(fèi)用較少.四．歸納總結(jié)：方案選擇問題:(1)根據(jù)題意寫出方案A、B的函數(shù)解析式y(tǒng)A、yB；(2)將方案A、B進(jìn)行比較：①yA＞yB，②yA＜yB，③yA=yB從而得到自變量的取值范圍；（3）根據(jù)實(shí)際情況選擇方案.五．暢談收獲：今天你學(xué)會了什么？你還有什么困惑？先與同桌交流，然后進(jìn)行分享.實(shí)際問題實(shí)際問題寫出兩個(gè)函數(shù)表達(dá)式不等式解不等式畫出圖象分析圖象解決問題六．堂清：1.直線l1:y1=kx+b與直線l2：y2=x+a在同一直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式kx+b＞x+a的不等式的解集為（）A、x＞3B、x＜3C、x=3D、無法確定2.某學(xué)校計(jì)劃購買若干臺電腦，現(xiàn)從兩家商場了解到同一型號電腦每臺報(bào)價(jià)均為4000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠.甲商場的優(yōu)惠條件是：第一臺按原報(bào)價(jià)收費(fèi)，其余每臺優(yōu)惠25%，那么甲商場的收費(fèi)y1（元）與所買的電腦臺數(shù)x之間的關(guān)系是____________________________________________乙商場的優(yōu)惠條件是：每臺優(yōu)惠20%，那么乙商場的收費(fèi)y2（元）與所買的電腦臺數(shù)x之間的關(guān)系是_____________________________________（1）什么情況下到甲商場購買更優(yōu)惠？（2）什么情況下到乙商場購買更優(yōu)惠？（3）什么情況下兩家商場的收費(fèi)相同？板書設(shè)計(jì)一元一次不等式與一次函數(shù)（2）一、復(fù)習(xí)回顧二、做一做四、例題講解———————————————————————三、議一議——-----------------------------——————作業(yè)設(shè)計(jì)A.課本P150隨堂練習(xí)B.課本習(xí)題11.7T3一元一次不等式與一次函數(shù)學(xué)情分析學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生是在學(xué)習(xí)了一元一次方程、二元一次方程組、一次函數(shù)之后,繼而學(xué)習(xí)了一元一次不等式,學(xué)生對這些以線性運(yùn)算為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)模型有了較為完整的認(rèn)識,為本節(jié)課探究一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系奠定了必要的知識基礎(chǔ)，故他們有足夠的知識儲備和認(rèn)知能力來探討這些模型之間的關(guān)系.學(xué)生活動經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：通過前面相關(guān)知識的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)會利用一次函數(shù)和一元一次不等式解決一些簡單的實(shí)際問題，感受到了用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的必要性和作用；同時(shí)在以前的學(xué)習(xí)中，通過經(jīng)歷合作探索、討論交流等學(xué)習(xí)過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，提升了合作與交流的能力.本節(jié)課重點(diǎn)是讓學(xué)生體會不等式與函數(shù)的聯(lián)系,體會模型轉(zhuǎn)化的過程.通過實(shí)例,引導(dǎo)學(xué)生找到問題的突破口,建立合理的數(shù)學(xué)模型,優(yōu)選方法解決實(shí)際問題一元一次不等式與一次函數(shù)效果分析 根據(jù)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識儲備中，學(xué)生已經(jīng)接觸過做一做和例題這類應(yīng)用問題，但是本節(jié)課需要借助函數(shù)關(guān)系建立不等式，因此，這類應(yīng)用問題對學(xué)生來說會有一定的難度，教學(xué)中要注意引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)以前所學(xué)過的有關(guān)知識.教學(xué)中要為學(xué)生提供展示自我的機(jī)會，在展示中利于教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生分析問題解決問題的獨(dú)到見解，以及思維誤區(qū)，以便指導(dǎo)今后的教學(xué).課堂上盡量把激發(fā)學(xué)生熱情和獲得知識能力放在首位，運(yùn)用多種途徑，組織學(xué)生，利于小組合作學(xué)習(xí)。幫助學(xué)生形成積極主動的學(xué)習(xí)態(tài)度和強(qiáng)烈的求知欲.本節(jié)課生動活潑，教學(xué)效果不錯(cuò).在學(xué)習(xí)過程中讓學(xué)生感受了數(shù)學(xué)與實(shí)際結(jié)合的魅力.在引導(dǎo)學(xué)生從身邊的現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的過程中，讓學(xué)生自己通過分析、實(shí)踐、探究、總結(jié)等活動進(jìn)行學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題的能力，教師只是一個(gè)組織者、引導(dǎo)者.教學(xué)反思在本節(jié)課中主要是利用兄弟倆賽跑的例子得出解決此類問題的方法可以根據(jù)函數(shù)圖象法觀察得出，也可以利用列不等式（方程）的方法直接得出，旨在通過此例滲透函數(shù)、方程、不等式三者之間的內(nèi)在聯(lián)系，幫助學(xué)生從整體上認(rèn)識不等式，感受函數(shù)、方程、不等式的作用.在例題學(xué)習(xí)中主要是為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，熱愛數(shù)學(xué)，是一道方案決策最優(yōu)問題.我們從題目中獲得信息，旅游人數(shù)在10~25人之間，人數(shù)具體不定，需要我們設(shè)立適當(dāng)?shù)淖兞浚页龊瘮?shù)關(guān)系，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際問題.應(yīng)用不等式的知識解決日常生活、生產(chǎn)問題，是我們常見的題型.要優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，不是一節(jié)課就能完成的，要根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，不斷加強(qiáng)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系..在今后的教學(xué)中，要加強(qiáng)數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建，不同的題型有不同的數(shù)學(xué)模型，講解時(shí)要有針對性地分析，讓學(xué)生充分討論、歸納等.數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活.生活中處處存在數(shù)學(xué).數(shù)學(xué)只有與生活聯(lián)系起來才能顯得真實(shí)，才能顯得精彩，才能體現(xiàn)價(jià)值.我們應(yīng)重視學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識儲備中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué).一元一次不等式與一次函數(shù)教材分析本節(jié)課是義務(wù)教育課程魯教版（五四學(xué)制）七年級（下冊）第十一章《一元一次不等式與一元一次不等式組》第五節(jié)《一元一次不等式與一次函數(shù)》第二課時(shí)的內(nèi)容.方程、不等式、函數(shù)都是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中量與量之間變化規(guī)律的重要模型,它們分別是從“數(shù)”與“形”不同角度解釋事物發(fā)展變化的規(guī)律，從整體上認(rèn)識不等式，感受方程、不等式、函數(shù)的作用對學(xué)生在數(shù)與代數(shù)部分的學(xué)習(xí)有重要的意義.本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)一元一次不等式與一次函數(shù)后，再從函數(shù)的角度對一元一次不等式重新進(jìn)行分析，學(xué)習(xí)運(yùn)用一元一次不等式與一次函數(shù)解決實(shí)際問題.目的是通過實(shí)例滲透三者之間的內(nèi)在聯(lián)系，幫助學(xué)生從整體上認(rèn)識不等式，感受函數(shù)、方程、不等式的作用.它不是簡單的回顧復(fù)習(xí)，而是居高臨下的進(jìn)行動態(tài)分析，運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”思想，幫助學(xué)生從整體上認(rèn)識不等式.本節(jié)內(nèi)容既是一元一次不等式與一次函數(shù)的重要內(nèi)容之一,也為一元一次不等式組的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).測評練習(xí)（一）復(fù)習(xí)回顧1、某人的跑步的速度是6m/s,則t秒跑得路程表示為___m.2、某商品原價(jià)60元，現(xiàn) 八折優(yōu)惠，則現(xiàn)價(jià)是元.3、觀察圖象函數(shù)y=2x-5的圖象，回答下列問題：(1)x=________時(shí)，y=0？(2)x_________時(shí),y>0？(3)x_________時(shí),y<0?(4)x_________時(shí),y>1?你是怎樣思考的？與同伴進(jìn)行交流.4.已知y1=-x+3，y2=3x-4，當(dāng)x取何值時(shí)，y1>y2，你是怎樣做的？與同伴交流.（二）堂清：1.直線l1:y1=kx+b與直線l2：y2=x+a在同一直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式kx+b＞x+a的不等式的解集為（）A、x＞3B、x＜3C、x=3D、無法確定2.某學(xué)校計(jì)劃購買若干臺電腦，現(xiàn)從兩家商場了解到同一型號電腦每臺報(bào)價(jià)均為4000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠.甲商場的優(yōu)惠條件是：第一臺按原報(bào)價(jià)收費(fèi)，其余每臺優(yōu)惠25%，那么甲商場的收費(fèi)y1（元）與所買的電腦臺數(shù)x之間的關(guān)系是____________________________________________乙商場的優(yōu)惠條件是：每臺優(yōu)惠20%，那么乙商場的收費(fèi)y2（元）與所買的電腦臺數(shù)x之間的關(guān)系是_____________________________________（1）什么情況下到甲商場購買更優(yōu)惠？（2）什么情況下到乙商場購買更優(yōu)惠？（3）什么情況下兩家商場的收費(fèi)相同？（三）作業(yè)：A．1.某公司40名員工到一景點(diǎn)參觀，該景點(diǎn)規(guī)定滿40人可以購買團(tuán)體票，票價(jià)打八折.這天恰