第第頁(yè)人教版六年級(jí)上冊(cè)第四單元比質(zhì)量檢測(cè)卷2（有答案有解析）人教版六年級(jí)上冊(cè)第四單元比質(zhì)量檢測(cè)卷2

一、選擇題（滿(mǎn)分16分）

1．一個(gè)三角形三個(gè)角的度數(shù)的比是1∶3∶5，這個(gè)三角形是（）。

A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．等腰三角形

2．把10克糖放入90克水中，糖和糖水的最簡(jiǎn)整數(shù)比是（）。

A．10∶90B．1∶9C．1∶10D．10∶100

3．把12∶18的前項(xiàng)減6，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)減去（）。

A．3B．6C．9D．12

4．挖一條水渠，李伯伯單獨(dú)挖需要10天，王叔叔單獨(dú)挖需要8天。李伯伯和王叔叔的工作效率的比是（）。

A．10∶8B．4∶5C．

5．比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以2，比值（）。

A．變大B．變小C．不變

6．甲乙兩個(gè)容積相同的瓶子分別裝滿(mǎn)鹽水，已知甲瓶中鹽、水的比是，乙瓶中鹽、水的比是，現(xiàn)在把甲、乙兩瓶水混合在一起，則混合鹽水中，鹽與鹽水的比是（）。

A．B．C．D．

7．下面哪個(gè)圖形與左邊的圖形最像（）。

A．AB．BC．C

8．一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比是4∶3∶2，按角分類(lèi)，這是一個(gè)（）三角形。

A．銳角B．直角C．鈍角D．無(wú)法判斷

二、填空題（滿(mǎn)分16分）

9．等腰三角形兩個(gè)角的度數(shù)比是2∶5，它的一個(gè)底角可能是()°，按角分這個(gè)三角形是()三角形。

10．12∶25的前項(xiàng)加上6，要使比值不變，比的后項(xiàng)應(yīng)加上________。

11．白兔比灰兔多，白兔與灰兔只數(shù)最簡(jiǎn)整數(shù)比為()；如果白兔和灰兔共38只，白兔有()只。

12．有雜志和故事書(shū)各150本，再添置()本雜志，才能使雜志和故事書(shū)的比是3∶2。

13．∶的比值是()，把4.5∶0.9化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是()。

14．把20克糖溶解在裝有180克水的杯子中，糖與水的最簡(jiǎn)整數(shù)比是()。

15．小明畫(huà)了一個(gè)三角形，三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比為2∶1∶1，這是一個(gè)()三角形。

16．一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是18cm，它相鄰兩個(gè)邊的比是5∶2，這個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)是()cm，腰長(zhǎng)是()cm。

三、判斷題（滿(mǎn)分8分）

17．如果一個(gè)三角形3個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是1∶3∶5，那么它是一個(gè)鈍角三角形。()

18．一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是1∶2∶3，這個(gè)三角形最小的銳角是30度。()

19．甲存款的和乙存款的相等，甲和乙存款的比是3∶4。()

20．甲、乙、丙三人分鉛筆，如果三人按2∶5∶8分配或按9∶10∶11分配，乙所得的鉛筆數(shù)相同。()

四、化簡(jiǎn)比（滿(mǎn)分6分）

21．(6分)先化簡(jiǎn)比，再求比值。

40分∶1時(shí)0.4∶0.1665∶

五、解答題（滿(mǎn)分54分）

22．(6分)第一小學(xué)書(shū)畫(huà)室共收集了80幅書(shū)畫(huà)佳作，其中是外來(lái)嘉賓作品，剩下的是學(xué)校師生作品，學(xué)校教師作品與學(xué)生作品的比是2∶3，學(xué)生書(shū)畫(huà)作品有多少幅？

23．(6分)陽(yáng)光小學(xué)共有學(xué)生540人，其中男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是13∶14，陽(yáng)光小學(xué)男、女生分別有多少人？

24．(6分)一個(gè)直角三角形中兩個(gè)銳角的度數(shù)比是1∶4，這兩個(gè)銳角分別是多少度？

25．(6分)永城某醫(yī)院2023年新出生嬰兒400名，男女?huà)雰旱谋仁?1∶49，該醫(yī)院今年新出生男女?huà)雰焊鞫嗌倜?/p>

26．(6分)敏敏看了一本書(shū)的60頁(yè)，看了的與整本書(shū)的比是3∶5，這本書(shū)共有多少頁(yè)？

27．(6分)一種混凝土除水以外由水泥、沙子、石子攪拌而成，水泥、沙子和石子的比是2∶3∶5。如果現(xiàn)在工地上有水泥1500千克，沙子1800千克，石子3520千克，施工負(fù)責(zé)人要求工人們?cè)诓辉黾舆@三種材料基礎(chǔ)上，盡可能多攪拌這種混凝土，那么最多能用這些材料攪拌出多少千克的這種混凝土？

28．(6分)華光電子商城開(kāi)業(yè)慶典，商鋪門(mén)前要用氣球扎成拱門(mén)。批發(fā)商送來(lái)一批氣球，已知紅氣球和黃氣球的數(shù)量比是5∶3，紅氣球比黃氣球多90個(gè)。批發(fā)商一共送來(lái)氣球多少個(gè)？（先畫(huà)圖表示題中的數(shù)量關(guān)系，再解答）

29．(6分)運(yùn)一批貨物，運(yùn)走的與剩下的比是，如果再運(yùn)走60噸，那么共運(yùn)走這批貨物的。這批貨物原來(lái)有多少?lài)崳?/p>

30．(6分)希望小學(xué)學(xué)生去參加植樹(shù)活動(dòng)，學(xué)校把360棵植樹(shù)任務(wù)按3∶4∶5分配給四、五、六這三個(gè)年級(jí)，四、五、六每個(gè)年級(jí)各植樹(shù)多少棵？

試卷第1頁(yè)，共3頁(yè)

試卷第1頁(yè)，共3頁(yè)

參考答案

1．C

【分析】三角形的內(nèi)角和是180°，用180°除以（1＋3＋5），求出這個(gè)三角形一份內(nèi)角的度數(shù)，從而利用乘法求出這個(gè)三角形的最大內(nèi)角是多少度，最終判斷出這個(gè)三角形是什么三角形。

【詳解】180°÷（1＋3＋5）

＝180°÷9

＝20°

20°×5＝100°

所以，這個(gè)三角形是鈍角三角形。

故答案為：C

【點(diǎn)睛】本題考查了按比例分配問(wèn)題，掌握三角形的內(nèi)角和是解題的關(guān)鍵。

2．C

【分析】有10克糖，溶入90克水中，即糖水為（10＋90）克，由題意即可得出糖和糖水的比，然后化成最簡(jiǎn)整數(shù)比即可。

【詳解】10∶（10＋90）＝1∶10

所以，糖和糖水的比是1∶10。

故答案為：C

【點(diǎn)睛】此題主要是考查對(duì)比的應(yīng)用情況，做題時(shí)應(yīng)看清誰(shuí)與誰(shuí)比，最后要化成最簡(jiǎn)整數(shù)比。

3．C

【分析】將前項(xiàng)12減去6，求出變化后的前項(xiàng)，從而利用除法求出前項(xiàng)除以幾。根據(jù)比的基本性質(zhì)，要使得比值不變，后項(xiàng)也應(yīng)除以幾，從而求出變化后的后項(xiàng)，最后利用減法求出后項(xiàng)應(yīng)減去多少。

【詳解】12÷（12－6）

＝12÷6

＝2

18－18÷2

＝18－9

＝9

所以，把12∶18的前項(xiàng)減6，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)減去9。

故答案為：C

【點(diǎn)睛】本題考查了比的性質(zhì)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），比值大小不變。

4．B

【分析】將挖這條水渠這項(xiàng)工程看作單位“1”，那么李伯伯的工作效率是，王叔叔的工作效率是，據(jù)此做比化簡(jiǎn)出二人的工作效率比。

【詳解】∶＝4∶5

所以，李伯伯和王叔叔的工作效率的比是4∶5。

故答案為：B

【點(diǎn)睛】本題考查了比的意義和化簡(jiǎn)，比的化簡(jiǎn)結(jié)果要是最簡(jiǎn)整數(shù)比。

5．C

【分析】比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。據(jù)此解答。

【詳解】比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以2，比值不變。例如4∶6＝（4÷2）∶（6÷2）。

故答案為：C

【點(diǎn)睛】此題考查學(xué)生對(duì)比的性質(zhì)的理解，要注意比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)時(shí)，此數(shù)必須得0除外，才有意義。

6．D

【分析】先求得各瓶中鹽占鹽水的分率，因?yàn)槭侨莘e相同的瓶子，單位都為“1”，混合后鹽與鹽水的比為（＋）∶2，再化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)整數(shù)比。據(jù)此解答。

【詳解】甲瓶鹽含量：，

乙瓶鹽含量：，

兩瓶混合后鹽含量：，

鹽：鹽水：∶2＝（×143）∶（2×143）＝59∶286

答：混合鹽水中，鹽與鹽水的比是。

故答案為：D。

【點(diǎn)睛】此題根據(jù)已知條件求出鹽在各瓶中的分率，再把兩個(gè)分率加起來(lái)和單位“2”進(jìn)行比的運(yùn)算是解答本題的關(guān)鍵。

7．B

【分析】將原圖的長(zhǎng)寬比先求出來(lái)，再分別求出右圖中三個(gè)圖形的長(zhǎng)寬比，找出與原圖長(zhǎng)寬比最相似的即可。

【詳解】原圖長(zhǎng)和寬的比是：，

A圖長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的比是，與原圖不相似；

B圖長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的比是，與原圖相似；

C圖長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的比是，與原圖不相似；

故答案為：B

【點(diǎn)睛】本題考查了比，掌握比的意義是解題的關(guān)鍵。

8．A

【分析】三角形的內(nèi)角和是180°，已知一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是4∶3∶2，求出總份數(shù)，根據(jù)按比例分配的方法，列式解答。

【詳解】180°×＝80°

三角形最大的角是80°，所以這是一個(gè)銳角三角形。

故答案為：A

【點(diǎn)睛】此題解答關(guān)鍵是理解和掌握三角形的內(nèi)角和是180°，已知三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比，根據(jù)按比例分配的方法解答即可。

9．40或75鈍角或銳角

【分析】等腰三角形的兩個(gè)底角相等，所以這個(gè)三角形的三個(gè)角的比可能是2∶2∶5，也可能是2∶5∶5，三角形的內(nèi)角和是180°，通過(guò)按比分配的方法，分別算出這兩種情況的最大角及底角，再判斷三角形的形狀即可。

【詳解】當(dāng)三角形的三個(gè)角的比是2∶2∶5時(shí)，

底角：180°×＝180°×＝40°

最大角：180°×＝180°×＝100°

最大角大于90°，這是一個(gè)鈍角三角形。

當(dāng)三角形的三個(gè)角的比是2∶5∶5時(shí)，

底角即最大角：180°×＝180°×＝75°

最大角小于90°，這是一個(gè)銳角三角形。

【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理、等腰三角形的特征以及靈活運(yùn)用按比分配的方法解決問(wèn)題。

10．12.5

【分析】12∶25的前項(xiàng)加上6，也就是前項(xiàng)變成12＋6＝18，前項(xiàng)擴(kuò)大到原來(lái)的18÷12＝1.5倍，根據(jù)比的基本性質(zhì)，后項(xiàng)也要擴(kuò)大到原來(lái)的1.5倍，據(jù)此可以看出后項(xiàng)的變化情況。

【詳解】前項(xiàng)變?yōu)椋?2＋6＝18

前項(xiàng)擴(kuò)大到原來(lái)的：18÷12＝1.5

后項(xiàng)相同的倍數(shù)：25×1.5＝37.5

則后項(xiàng)需要加上：37.5－25＝12.5

【點(diǎn)睛】本題主要考查比的基本性質(zhì)，抓住比的前后項(xiàng)必須擴(kuò)大相同的倍數(shù)即可。

11．11∶822

【分析】把灰兔的只數(shù)看作單位“1”，白兔比灰兔多，則白兔的只數(shù)是灰兔的1＋＝，然后根據(jù)比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比即可；然后根據(jù)按比分配問(wèn)題，求出白兔的只數(shù)即可。

【詳解】1＋∶1

＝∶1

＝（×8）∶（1×8）

＝11∶8

38×＝22（只）

【點(diǎn)睛】本題考查按比分配問(wèn)題，求出白兔和灰兔的比是解題的關(guān)鍵。

12．75

【分析】根據(jù)題意，要使雜志和故事書(shū)的比是3∶2，即雜志占3份，故事書(shū)占2份；先用故事書(shū)的本數(shù)除以2，求出一份數(shù)；再用一份數(shù)乘雜志的份數(shù)，求出雜志應(yīng)有的本數(shù)；最后用雜志應(yīng)有的本數(shù)減去雜志已有的本數(shù)，即是雜志還需再添置的本數(shù)。

【詳解】一份數(shù)：150÷2＝75（本）

雜志應(yīng)有：75×3＝225（本）

雜志還需再添置：225－150＝75（本）

【點(diǎn)睛】本題考查按比分配問(wèn)題，明確要分配的量是多少，以及按照什么比進(jìn)行分配，求出一份數(shù)是解題的關(guān)鍵。

13．5∶1

【分析】分?jǐn)?shù)比的化簡(jiǎn)方法：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)，把分?jǐn)?shù)比化為整數(shù)比，再按照整數(shù)比的化簡(jiǎn)方法計(jì)算，最后求出比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)的商；

小數(shù)比的化簡(jiǎn)方法：先根據(jù)比的基本性質(zhì)移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的位置，把小數(shù)比化為整數(shù)比，再按照整數(shù)比的化簡(jiǎn)方法計(jì)算；據(jù)此解答。.

【詳解】∶

＝（×12）∶（×12）

＝3∶4

＝

4.5∶0.9

＝（4.5×10）∶（0.9×10）

＝45∶9

＝（45÷9）∶（9÷9）

＝5∶1

【點(diǎn)睛】掌握化簡(jiǎn)比和求比值的方法是解答題目的關(guān)鍵。

14．1∶9

【分析】根據(jù)比的含義：兩個(gè)數(shù)相除，又叫兩個(gè)數(shù)的比；并結(jié)合題意，進(jìn)行比即可。

【詳解】20克∶180克

＝（20÷20）∶（180÷20）

＝1∶9

糖與水的最簡(jiǎn)整數(shù)比是1∶9。

【點(diǎn)睛】本題考查了比的意義以及比的化簡(jiǎn)。

15．等腰直角

【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°以及三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比求出各個(gè)角的大小，再判斷三角形的類(lèi)別。

【詳解】180×＝90°

180×＝45°

180×＝45°

這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是：90°、45°、45°，所以這個(gè)是一個(gè)等腰直角三角形。

【點(diǎn)睛】本題考查按比例分配的問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是要知道三角形內(nèi)角和為180°。

16．37.5

【分析】根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，可確定腰長(zhǎng)∶底邊長(zhǎng)＝5∶2，周長(zhǎng)÷總份數(shù)，求出一份數(shù)，一份數(shù)分別乘底邊和腰對(duì)應(yīng)份數(shù)，即可求出底邊長(zhǎng)和腰長(zhǎng)。

【詳解】18÷（5＋5＋2）

＝18÷12

＝1.5（cm）

1.5×2＝3（cm）

1.5×5＝7.5（cm）

【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解比的意義，掌握三角形三邊之間的關(guān)系。

17．√

【分析】因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和為180度，三角形3個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是1∶3∶5，所以把180度平均分成1＋3＋5得9份，求出一份量，進(jìn)而求出三角形的三個(gè)角的度數(shù)，再判斷是什么三角形。

【詳解】180÷（1＋3＋5）

＝180÷9

＝20（度）

20×5＝100（度）

20×1＝20（度）

20×3＝60（度）

90＜100＜180

所以這個(gè)三角形是鈍角三角形，原題說(shuō)法正確。

故答案為：√

【點(diǎn)睛】此題考查了按比例分配問(wèn)題，牢記三角形的內(nèi)角和認(rèn)真計(jì)算即可。

18．√

【分析】三角形的內(nèi)角和是180度，三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是1∶2∶3，分別看成1份，2份，3份，總共6份，求得每份是30度，而最小的銳角恰好是1份，即是30度。

【詳解】

（度）

（度）

這個(gè)三角形最小的銳角是30度；

題干闡述正確，故答案為：√

【點(diǎn)睛】本題考查的是按比例進(jìn)行分配的問(wèn)題，“見(jiàn)比設(shè)份”是求解此類(lèi)問(wèn)題最常用的方法。

19．×

【分析】可以假設(shè)甲和乙存款的比是3∶4，然后進(jìn)行檢驗(yàn)，計(jì)算3的和4的是否相等即可。

【詳解】

2和3不相等，所以甲和乙存款的比不是3∶4；

題干闡述錯(cuò)誤，故答案為：×

【點(diǎn)睛】可以假設(shè)甲存款的和乙存款的相等，且都等于x，這樣可以分別計(jì)算出甲和乙的錢(qián)是多少，再計(jì)算二者的比是多少。

20．√

【分析】用乙的對(duì)應(yīng)份數(shù)÷總份數(shù)，分別求出兩種分配方案乙占總數(shù)的對(duì)應(yīng)分率，比較即可。

【詳解】5÷（2＋5＋8）

＝5÷15

＝

10÷（9＋10＋11）

＝10÷30

＝

兩次分配方案，乙占總數(shù)的對(duì)應(yīng)分率都是，所以原題說(shuō)法正確。

【點(diǎn)睛】?jī)蓴?shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比。

21．2∶3，；5∶2，；25∶1，25

【分析】（1）根據(jù)比的基本性質(zhì)，即比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值不變，進(jìn)而把比化成最簡(jiǎn)比；

（2）用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，所得的商即為比值。

【詳解】（1）1時(shí)分

40分∶1時(shí)

分：60分

＝40∶60

＝

＝2∶3

40分∶1時(shí)

分∶60分

（2）0.4∶0.16

＝

＝5∶2

0.4∶0.16

（3）65∶

＝

＝25∶1

65∶

22．36幅

【分析】用80×（1－）求出學(xué)校教師作品與學(xué)生作品的總數(shù)，再除以總份數(shù)求出每份是多少幅，再乘學(xué)生作品對(duì)應(yīng)的份數(shù)即可。

【詳解】80×（1－）÷（2＋3）×3

＝60÷5×3

＝36（幅）；

答：學(xué)生書(shū)畫(huà)作品有36幅。

【點(diǎn)睛】先求出教師作品與學(xué)生作品的總數(shù)是解答本題的關(guān)鍵，再根據(jù)按比例分配的知識(shí)點(diǎn)解答。

23．男生：260人

女生：280人

【分析】男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是13∶14，可知男生人數(shù)看作13份，女生人數(shù)看作14份，全部學(xué)生人數(shù)看作27份，先求出一份，再分別求出男、女生人數(shù)即可。

【詳解】540÷（13＋14）

＝540÷27

＝20（人）

男生：20×13＝260（人）

女生：20×14＝280（人）

答：陽(yáng)光小學(xué)男、女生分別有260人，280人。

【點(diǎn)睛】本題考查按比分配，解答本題的關(guān)鍵是掌握按比分配解題的方法。

24．18°；72°

【分析】直角三角形兩銳角和是90°，90°÷總份數(shù)，求出一份數(shù)，一份數(shù)分別乘兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)份數(shù)即可。

【詳解】90°÷（1＋4）

＝90°÷5

＝18°

18°×4＝72°

答：這兩個(gè)銳角分別是18°、72°。

【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是熟悉直角三角形的特征，理解比的意義。

25．男嬰兒有204名，女?huà)雰?96名。

【分析】把出生的男嬰兒看作51份，把女?huà)雰喝藬?shù)看作49份，則新出生嬰兒400名看作100份，先求出一份，再求出男女?huà)雰焊鞫嗌倜纯伞?/p>

【詳解】400÷（51＋49）

＝400÷100

＝4（名）

男：4×51＝204（名）

女：4×49＝196（名）

答：男嬰兒有204名，女?huà)雰?96名。

【點(diǎn)睛】本題考查按比分配，解答本題的關(guān)鍵是掌握按比分配解題的方法。

26．100頁(yè)

【分析】用看了的頁(yè)數(shù)÷對(duì)應(yīng)份數(shù)，求出一份數(shù)，一份數(shù)乘總頁(yè)數(shù)的對(duì)應(yīng)份數(shù)即可。

【詳解】60÷3×5＝100（頁(yè)）

答：這本書(shū)共有100頁(yè)。

【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解比的意義，將比的前后項(xiàng)看成份數(shù)。

27．6000千克

【分析】水泥、沙子和石子的比是2∶3∶5，把水泥看作2份，沙子看作3份，石子看作5份，為盡可能多攪拌這種混凝土，每一份的量得多一些，而當(dāng)2份表示1500千克時(shí)，沙子的數(shù)量不夠，當(dāng)5份表示3520千克時(shí)，沙子的數(shù)量不夠，則只能是3份代表1800千克，據(jù)此求出一份的量，最后算出混凝土的量即可。

【詳解】1800÷3×（2＋3＋5）