第一部分專題突破方略專題二能量與動量第2講動量觀點的應(yīng)用【易錯警示】物塊A與墻壁發(fā)生彈性碰撞，反彈后速率不變，在計算時可直接用勻變速直線運動的規(guī)律求出物塊運動的兩段位移大小的和，來判斷當B物塊停下時，兩物塊之間的距離．當物塊A與物塊B發(fā)生碰撞時，根據(jù)機械能守恒和動量守恒，求出碰撞后A的速度的變化，這一點也是容易判斷錯誤的．03命題熱點·巧突破考點三碰撞與動量守恒②多個物體組成的系統(tǒng)：優(yōu)先考慮兩個守恒定律，若涉及碰撞、爆炸、反沖等問題，應(yīng)選用動量守恒定律，然后再根據(jù)能量關(guān)系分析解決．5m，現(xiàn)有質(zhì)量m2＝0.(3)A和B都停止后，A與B之間的距離是多少？③系統(tǒng)雖受外力，但外力遠小于內(nèi)力且作用時間極短，如碰撞、爆炸過程．③系統(tǒng)雖受外力，但外力遠小于內(nèi)力且作用時間極短，如碰撞、爆炸過程．0m/s(2)B0.③物理情境可行性原則，即兩物體碰撞前后的物理情境應(yīng)與實際相一致．碰撞時動量守恒，能量守恒(2)意義：動量定理說明的是合外力的沖量與動量變化的關(guān)系，反映了力對時間的累積效果，與物體的初、末動量無必然聯(lián)系．動量變化的方向與合外力的沖量方向相同，而物體在某一時刻的動量方向跟合外力的沖量方向無必然聯(lián)系．C．5J D．6J3kg的小車靜止在光滑的水平面上，車長l＝1.A．A與墻壁碰撞的過程中，墻壁對A的平均作用力的大小F＝50ND．A、B滑上圓弧軌道的最大高度h＝0.因為安全氣囊充氣后面積增大，司機的受力面積也增大，在司機擠壓氣囊作用過程中由于氣囊的緩沖故增加了作用時間，故D正確．【答案】(1)vA＝4.A．3J B．4J①系統(tǒng)不受外力或系統(tǒng)雖受外力但所受外力的合力為零．25－2)kg·m/s＝－105kg·m/s，負號表示方向與選擇的正方向相反，故B正確；2．(2019·全國卷Ⅰ，16)最近，我國為“長征九號”研制的大推力新型火箭發(fā)動機聯(lián)試成功，這標志著我國重型運載火箭的研發(fā)取得突破性進展．若某次實驗中該發(fā)動機向后噴射的氣體速度約為3km/s，產(chǎn)生的推力約為4.1考情速覽·明規(guī)律2核心知識·提素養(yǎng)3命題熱點·巧突破4專題演練·速提升01考情速覽·明規(guī)律高考命題點命題軌跡情境圖碰撞與動量守恒2020Ⅲ卷15高考命題點命題軌跡情境圖碰撞與動量守恒2019Ⅲ卷25高考命題點命題軌跡情境圖碰撞與動量守恒2018Ⅰ卷24Ⅱ卷15、242017Ⅰ卷1402核心知識·提素養(yǎng)1．動量定理(1)公式：Ft＝p′－p，除表明等號兩邊大小、方向的關(guān)系外，還說明了兩邊的因果關(guān)系，即合外力的沖量是動量變化的原因．(2)意義：動量定理說明的是合外力的沖量與動量變化的關(guān)系，反映了力對時間的累積效果，與物體的初、末動量無必然聯(lián)系．動量變化的方向與合外力的沖量方向相同，而物體在某一時刻的動量方向跟合外力的沖量方向無必然聯(lián)系．“物理觀念”構(gòu)建2．動量守恒定律(1)內(nèi)容：如果一個系統(tǒng)不受外力，或者所受外力的矢量和為零，這個系統(tǒng)的總動量保持不變．(2)表達式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′或p＝p′(系統(tǒng)相互作用前總動量p等于相互作用后總動量p′)，或Δp＝0(系統(tǒng)總動量的變化量為零)，或Δp1＝－Δp2(相互作用的兩個物體組成的系統(tǒng)，兩物體動量的變化量大小相等、方向相反)．(3)守恒條件①系統(tǒng)不受外力或系統(tǒng)雖受外力但所受外力的合力為零．②系統(tǒng)所受外力的合力不為零，但在某一方向上系統(tǒng)受到的合力為零，則系統(tǒng)在該方向上動量守恒．③系統(tǒng)雖受外力，但外力遠小于內(nèi)力且作用時間極短，如碰撞、爆炸過程．3．解決力學問題的三大觀點(1)力的觀點：主要是牛頓運動定律和運動學公式相結(jié)合，常涉及物體的受力、加速度或勻變速運動的問題．(2)動量的觀點：主要應(yīng)用動量定理或動量守恒定律求解，常涉及物體的受力和時間問題，以及相互作用物體的問題．(3)能量的觀點：在涉及單個物體的受力和位移問題時，常用動能定理分析；在涉及系統(tǒng)內(nèi)能量的轉(zhuǎn)化問題時，常用能量守恒定律．1．思想方法(1)力學規(guī)律的選用原則①單個物體：宜選用動量定理、動能定理和牛頓運動定律．若其中涉及時間的問題，應(yīng)選用動量定理；若涉及位移的問題，應(yīng)選用動能定理；若涉及加速度的問題，只能選用牛頓第二定律．②多個物體組成的系統(tǒng)：優(yōu)先考慮兩個守恒定律，若涉及碰撞、爆炸、反沖等問題，應(yīng)選用動量守恒定律，然后再根據(jù)能量關(guān)系分析解決．“科學思維”展示(2)系統(tǒng)化思維方法①對多個物理過程進行整體分析，即把幾個過程合為一個過程來處理，如用動量守恒定律解決比較復(fù)雜的運動．②對多個研究對象進行整體分析，即把兩個或兩個以上的獨立物體合為一個整體進行考慮，如應(yīng)用動量守恒定律時，就是把多個物體看成一個整體(或系統(tǒng))．2．模型建構(gòu)(1)人船模型解決這種問題的前提條件是要兩物體的初動量為零(或某方向上初動量為零)，畫出兩物體的運動示意圖有利于發(fā)現(xiàn)各物理量之間的關(guān)系，特別提醒要注意各物體的位移是相對于地面的位移(或該方向上相對于地面的位移)．(3)彈簧模型當彈簧連接的兩個物體速度相等時，彈簧壓縮最短或拉伸最長，此時彈性勢能達到最大．(4)子彈打木塊模型存在兩種情況，其一是子彈未穿過木塊，二者最終具有共同速度，其二是子彈穿出了木塊(相對位移等于木塊厚度x相對＝d)，子彈速度大于木塊速度．03命題熱點·巧突破1．恒力的沖量可應(yīng)用I＝Ft直接求解，變力的沖量優(yōu)先考慮應(yīng)用動量定理求解．2．物體動量變化是由合外力的沖量決定的，物體動能變化是由合外力做的功決定的．3．動量定理是過程定理，解題時必須明確過程及初末狀態(tài)的動量．4．動量定理的表達式是矢量式，在一維情況下，各個矢量必須選取統(tǒng)一的正方向．考點一動量定理的應(yīng)用〔考向預(yù)測〕1．(2020·新課標卷Ⅰ)行駛中的汽車如果發(fā)生劇烈碰撞，車內(nèi)的安全氣囊會被彈出并瞬間充滿氣體．若碰撞后汽車的速度在很短時間內(nèi)減小為零，關(guān)于安全氣囊在此過程中的作用，下列說法正確的是

(

)A．增加了司機單位面積的受力大小B．減少了碰撞前后司機動量的變化量C．將司機的動能全部轉(zhuǎn)換成汽車的動能D．延長了司機的受力時間并增大了司機的受力面積D【解析】因安全氣囊充氣后，受力面積增大，故減小了司機單位面積的受力大小，故A錯誤；有無安全氣囊司機初動量和末動量均相同，所以動量的改變量也相同，故B錯誤；因有安全氣囊的存在，司機和安全氣囊接觸后會有一部分動能轉(zhuǎn)化為氣體的內(nèi)能，不能全部轉(zhuǎn)化成汽車的動能，故C錯誤；因為安全氣囊充氣后面積增大，司機的受力面積也增大，在司機擠壓氣囊作用過程中由于氣囊的緩沖故增加了作用時間，故D正確．2．(2019·全國卷Ⅰ，16)最近，我國為“長征九號”研制的大推力新型火箭發(fā)動機聯(lián)試成功，這標志著我國重型運載火箭的研發(fā)取得突破性進展．若某次實驗中該發(fā)動機向后噴射的氣體速度約為3km/s，產(chǎn)生的推力約為4.8×106N，則它在1s時間內(nèi)噴射的氣體質(zhì)量約為

(

)A．1.6×102kg B．1.6×103kgC．1.6×105kg D．1.6×106kgB3．(2018·全國卷Ⅱ·T15)高空墜物極易對行人造成傷害．若一個50g的雞蛋從一居民樓的25層墜下，與地面的碰撞時間約為2ms，則該雞蛋對地面產(chǎn)生的沖擊力約為

(

)A．10N B．102NC．103N D．104N【解析】根據(jù)自由落體運動和動量定理有2gh＝v2(h為25層樓的高度，約70m)，F(xiàn)t＝mv，代入數(shù)據(jù)解得F≈1×103N，所以C正確．C4．(2020·山東聊城二模)2019年8月，“法國哪吒”扎帕塔身背燃料包，腳踩由5個小型渦輪噴氣發(fā)動機驅(qū)動的“飛板”，僅用22分鐘就飛越了英吉利海峽35公里的海面．已知扎帕塔(及裝備)的總質(zhì)量為120kg，當扎帕塔(及裝備)懸浮在空中靜止時，發(fā)動機將氣流以6000m/s的恒定速度從噴口向下噴出，不考慮噴氣對總質(zhì)量的影響，取g＝10m/s2，則發(fā)動機每秒噴出氣體的質(zhì)量為 (

)A．0.02kg B．0.20kgC．1.00kg D．5.00kgB應(yīng)用動量守恒定律解題的基本步驟考點二動量守恒定律及其應(yīng)用〔考向預(yù)測〕1．某同學質(zhì)量為60kg，在軍事訓(xùn)練中要求他從岸上以大小為2m/s的速度跳到一條向他緩緩漂來的小船上，然后去執(zhí)行任務(wù)，小船的質(zhì)量是140kg，原來的速度大小是0.5m/s，該同學上船后又跑了幾步，最終停在船上(船未與岸相撞)，不計水的阻力，則 (

)A．該同學和小船最終靜止在水面上B．該過程同學的動量變化量大小為105kg·m/sC．船最終的速度是0.95m/sD．船的動量變化量大小為70kg·m/sB【解析】規(guī)定該同學原來的速度方向為正方向．設(shè)該同學上船后，船與該同學的共同速度為v.由題意，水的阻力忽略不計，該同學跳上小船后與小船達到共同速度的過程，該同學和船組成的系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)的動量守恒，則由動量守恒定律得m人v人－m船v船＝(m人＋m船)v，代入數(shù)據(jù)解得v＝0.25m/s，方向與該同學原來的速度方向相同，與船原來的速度方向相反，故A、C錯誤；該同學的動量變化量為Δp＝m人v－m人v人＝60×(0.25－2)kg·m/s＝－105kg·m/s，負號表示方向與選擇的正方向相反，故B正確；船的動量變化量為Δp′＝m船v－m船v船＝140×[0.25－(－0.5)]kg·m/s＝105kg·m/s，故D錯誤．2．(多選)(2020·廣東實驗中學模擬)如圖所示，質(zhì)量m1＝0.3kg的小車靜止在光滑的水平面上，車長l＝1.5m，現(xiàn)有質(zhì)量m2＝0.2kg可視為質(zhì)點的物塊，以水平向右的速度v0從左端滑上小車，最后在車面上某處與小車保持相對靜止．物塊與車面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，取g＝10m/s2，則

(

)A．物塊滑上小車后，滑塊和小車構(gòu)成的系統(tǒng)動量守恒B．物塊滑上小車后，滑塊和小車構(gòu)成的系統(tǒng)機械能守恒C．若v0＝2m/s，則物塊在車面上滑行的時間為0.24sD．若要保證物塊不從小車右端滑出，則v0不得大于5m/sACDA．A與墻壁碰撞的過程中，墻壁對A的平均作用力的大小F＝50NB．A與墻壁碰撞的過程中沒有能量損失C．A、B碰撞后的速度v＝3m/sD．A、B滑上圓弧軌道的最大高度h＝0.55m【答案】

AC【解析】設(shè)水平向右為正方向，則A與墻壁碰前的速度v1＝－6m/s，碰撞后的速度v2＝4m/s，根據(jù)動量定理得F·Δt＝mAv2－mAv1，解得A與墻壁碰撞過程中，墻壁對A的平均作用力F大小為F＝50N，故A正確；4．(多選)(2020·新課標全國Ⅱ卷)水平冰面上有一固定的豎直擋板，一滑冰運動員面對擋板靜止在冰面上，他把一質(zhì)量為4.0kg的靜止物塊以大小為5.0m/s的速度沿與擋板垂直的方向推向擋板，運動員獲得退行速度；物塊與擋板彈性碰撞，速度反向，追上運動員時，運動員又把物塊推向擋板，使其再一次以大小為5.0m/s的速度與擋板彈性碰撞．總共經(jīng)過8次這樣推物塊后，運動員退行速度的大小大于5.0m/s，反彈的物塊不能再追上運動員．不計冰面的摩擦力，該運動員的質(zhì)量可能為 (

)A．48kg B．53kgC．58kg D．63kgBC抓住“三個原則、三個定律”速解碰撞問題(1)判斷兩物體碰撞瞬間的情況：當兩物體相碰時，首先要判斷碰撞時間是否極短、碰撞時的相互作用力(內(nèi)力)是否遠遠大于外力．(2)碰撞的“三個原則”：①動量守恒原則，即碰撞前后兩物體組成的系統(tǒng)滿足動量守恒定律；②能量不增加原則，即碰撞后系統(tǒng)的總能量不大于碰撞前系統(tǒng)的總能量；③物理情境可行性原則，即兩物體碰撞前后的物理情境應(yīng)與實際相一致．考點三碰撞與動量守恒(3)遵循“三個定律”：如果物體間發(fā)生的是彈性碰撞，則一般是列出動量守恒方程和機械能守恒方程進行求解；如果物體間發(fā)生的不是彈性碰撞，則一般應(yīng)用動量守恒定律和能量守恒定律(功能關(guān)系)進行求解．1．(2020·新課標全國Ⅲ卷)甲、乙兩個物塊在光滑水平桌面上沿同一直線運動，甲追上乙，并與乙發(fā)生碰撞，碰撞前后甲、乙的速度隨時間的變化如圖中實線所示．已知甲的質(zhì)量為1kg，則碰撞過程兩物塊損失的機械能為

(

)A．3J B．4JC．5J D．6J考向1彈性碰撞與非彈性碰撞AD考向2有彈簧參與的碰撞問題典例(1)求彈簧釋放后瞬間A、B速度的大小；(2)物塊A、B中的哪一個先停止？該物塊剛停止時A與B之間的距離是多少？(3)A和B都停止后，A與B之間的距離是多少？s′A小于碰撞處到墻壁的距離．由上式可得兩物塊停止后的距離s′＝s′A＋s′B＝0.91m【答案】

(1)vA＝4.0m/s，vB＝1.0m/s

(2)B

0.50m

(3)0.91m【核心考點】本題考查了動量守恒定律、牛頓第二定律、動能定理和機械能守恒定律的綜合應(yīng)用，體現(xiàn)了模型建構(gòu)、科學推理的素養(yǎng)要求．【規(guī)范審題】①兩物塊和總動量為零②彈簧處于壓縮狀態(tài)，具有一定的彈性勢能③兩物塊動能之和是10J，動量之和為0④碰撞時動量守恒，能量守恒審題結(jié)果兩個物塊初速度為零，兩個物塊以及彈簧組成的系統(tǒng)，初總動量為零；運動中所涉及的碰撞均為彈性碰撞，故碰撞過程中滿足機械能守恒【思路分析】利用牛頓第二定律求A、B的加速度，分別對A、B的運動過程應(yīng)用勻變速直線運動公式解決問題；假設(shè)A能與B碰撞，應(yīng)用動能定理可以求出A碰撞前的瞬時速度；發(fā)生彈性碰撞，由動量守恒定律和機械能守恒定律求出碰撞后A、B的速度，問題便易于解決了．【易錯警示】

物塊A與墻壁發(fā)生彈性碰撞，反彈后速率不變，在計算時可直接用勻變速直線運動的規(guī)律求出物塊運動的兩段位移大小的和，來判斷當B物塊停下時，兩物塊之間的距離．當物塊A與物塊B發(fā)生碰撞時，根據(jù)機械能守恒和動量守恒，求出碰撞后A的速度的變化，這一點也是容易判斷錯誤的．〔考向預(yù)測〕1．(2020·河南新鄉(xiāng)模擬)質(zhì)量為M的小車置于水平面上．小車的上表面由1/4圓弧和平面組成，車的右端固定有一不計質(zhì)量的彈簧，圓弧AB部分光滑，半徑為R，平面BC部分粗糙，長為l，C點右方的平面光滑．滑塊質(zhì)量為m，從圓弧最高處A無初速下滑(如圖)，與彈簧相接觸并壓縮彈簧，最后又返回到B相對于車靜止．求：(1)BC部分的動摩擦因數(shù)；(2)彈簧具有的最大彈性勢能；(3)當滑塊與彈簧剛分離時滑塊和小車的速度大?。绻矬w間發(fā)生的不是彈性碰撞，則一般應(yīng)用動量守恒定律和能量守恒定律(功能關(guān)系)進行求解．4專題演練·速提升(2)彈簧具有的最大彈性勢能；3．解決力學問題的三大觀點【易錯警示】物塊A與墻壁發(fā)生彈性碰撞，反彈后速率不變，在計算時可直接用勻變速直線運動的規(guī)律求出物塊運動的兩段位移大小的和，來判斷當B物塊停下時，兩物塊之間的距離．當物塊A與物塊B發(fā)生碰撞時，根據(jù)機械能守恒和動量守恒，求出碰撞后A的速度的變化，這一點也是容易判斷錯誤的．02核心知識·提素養(yǎng)碰撞時動量守恒，能量守恒①系統(tǒng)不受外力或系統(tǒng)雖受外力但所受外力的合力為零．4專題演練·速提升6×105kg D．1.6×105kg D．1.②能量不增加原則，即碰撞后系統(tǒng)的總能量不大于碰撞前系統(tǒng)的總能量；在涉及系統(tǒng)內(nèi)能量的轉(zhuǎn)化問題時，常用能量守恒定律．(3)遵循“三個定律”：如果物體間發(fā)生的是彈性碰撞，則一般是列出動量守恒方程和機械能守恒方程進行求解；(3)能量的觀點：在涉及單個物體的受力和位移問題時，常用動能定理分析；25－2)kg·m/s＝－105kg·m/s，負號表示方向與選擇的正方向相反，故B正確；【解析】因安全氣囊充氣后，受力面積增大，故減小了司機單位面積的受力大小，故A錯誤；(1)BC部分的動摩擦因數(shù)；(2)彈簧具有的最大彈性勢能；②對多個研究對象進行整體分析，即把兩個或兩個以上的獨立物體合為一個整體進行考慮，如應(yīng)用動量守恒定律時，就是把多個物體看成一個整體(或系統(tǒng))．因為安全氣囊充氣后面積增大，司機的受力面積也增大，在司機擠壓氣囊作用過程中由于氣囊的緩沖故增加了作用時間，故D正確．0m/s，反彈的物塊不能再追上運動員．不計冰面的摩擦力，該運動員的質(zhì)量可能為 ()2．(2020·新課標卷Ⅱ)如圖，一豎直圓管質(zhì)量為M，下端距水平地面的高度為H，頂端塞有一質(zhì)量為m的小球．圓管由靜止自由下落，與地面發(fā)生多次彈性碰撞，且每次碰撞時間均極短；在運動過程中，管始終保持豎直．已知M＝4m，球和管之間的滑動摩擦力大小為4mg，g為重力加速度的大小，不計空氣阻