用圖象表示的變量間關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)執(zhí)教者：一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷從圖象中分析變量之間關(guān)系的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)變量之間的關(guān)系；2.通過(guò)具體情境理解圖象上的點(diǎn)所表示的意義；3.從圖象中獲取變量之間關(guān)系的信息，感受幾何直觀的作用，并能用語(yǔ)言進(jìn)行描述，感受數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想.二．學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn)：結(jié)合具體情境能夠從圖象中分析變量之間的關(guān)系。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：從圖象中獲取變量之間的關(guān)系，并能夠用語(yǔ)言描述。課堂教學(xué)在講授上新課時(shí)，首先引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自己做思維導(dǎo)圖的過(guò)程回顧用關(guān)系式和列表的方法表示變量間的關(guān)系，然后引導(dǎo)學(xué)生思考通過(guò)圖象表示變量間關(guān)系的必要性與優(yōu)點(diǎn)，從而滲透數(shù)形結(jié)合的思想，同時(shí)為學(xué)習(xí)函數(shù)做鋪墊。為了充分尊重學(xué)生，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，本節(jié)課將通過(guò)一系列的游戲，并對(duì)每個(gè)小組的進(jìn)行積分評(píng)價(jià)的形式充分發(fā)揮自主學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)，讓每個(gè)學(xué)生都活動(dòng)起來(lái)，參與到整個(gè)教學(xué)過(guò)程中去，同時(shí)把時(shí)間給學(xué)生，讓他們有足夠的思考時(shí)間和充分的表達(dá)機(jī)會(huì)?！镜谝画h(huán)節(jié)：合作學(xué)習(xí)】游戲規(guī)則請(qǐng)同學(xué)們小組合作，快速完成【合作學(xué)習(xí)】最先完成的的4個(gè)小組將分別獲得10分，8分，6分，4分的積分,限時(shí)3分鐘1.某地某天的溫度變化情況如下圖示，觀察下表回答下列問(wèn)題：（1）上午9時(shí)的溫度是；12時(shí)的溫度是.（2）這一天時(shí)的溫度最高，最高溫度是；這一天時(shí)的溫度最低，最低溫度是.（3）這一天的溫差是，從最高溫度到最低溫度經(jīng)過(guò)了時(shí).（4）在什么時(shí)間范圍內(nèi)溫度在上升？在什么時(shí)間范圍內(nèi)溫度在下降？圖中的A點(diǎn)表示的是什么？B點(diǎn)呢？還有幾時(shí)的溫度與A點(diǎn)所表示的溫度相同？（6）你能預(yù)測(cè)次日凌晨1時(shí)的溫度嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由.【歸納總結(jié)】圖象表示變量之間的關(guān)系時(shí)，通常用水平方向的數(shù)軸（稱為橫軸）上的點(diǎn)表示自變量，用豎直方向的數(shù)軸（稱為縱軸）上的點(diǎn)表示因變量。設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)旨在通過(guò)獨(dú)立完成填空，梳理本節(jié)課的內(nèi)容，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)用圖象表示變量間的關(guān)系做鋪墊，通過(guò)圖象我們可以獲取哪些信息？圖象具有怎樣的優(yōu)缺點(diǎn)？由于本環(huán)節(jié)內(nèi)容比較容易，所以教學(xué)中可以提問(wèn)基礎(chǔ)相對(duì)比較薄弱的學(xué)生?！镜诙h(huán)節(jié)：爭(zhēng)分奪秒】游戲規(guī)則請(qǐng)根據(jù)【爭(zhēng)分奪秒】環(huán)節(jié)的信息，小組合作，至少提出3個(gè)問(wèn)題，并由組內(nèi)同學(xué)解答，最先完成的3個(gè)小組將分別獲得10分，8分，6分的積分,問(wèn)題不得重復(fù)。海水受日月的引力而產(chǎn)生潮汐現(xiàn)象，早晨海水上漲叫做潮，黃昏海水上漲叫做汐，合稱潮汐。潮汐與人類的生活有著密切的聯(lián)系。下面是某港口從0時(shí)到12時(shí)的水深情況。問(wèn)題：附加題潮汐對(duì)船舶進(jìn)港有怎樣的影響？哪一時(shí)刻進(jìn)港比較好？2、哪一時(shí)刻能產(chǎn)生巨大的潮汐能？設(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)使用了教科書的引入，從觀察圖象入手，根據(jù)前面的鋪墊，通過(guò)小組對(duì)決的形式，學(xué)會(huì)從圖象中獲取信息，并能夠引導(dǎo)學(xué)生將提出的問(wèn)題進(jìn)行歸類，如關(guān)于圖象中的點(diǎn)的問(wèn)題以及圖象的變化趨勢(shì)等。同時(shí)給出附加題目，將數(shù)學(xué)與實(shí)際生活聯(lián)系，拓展學(xué)生的眼界，激發(fā)學(xué)生的思考?！镜谌h(huán)節(jié)：王者爭(zhēng)霸】你了解它嗎—沙漠之舟游戲規(guī)則：以小組為單位，選取一名同學(xué)為代表，其中一人問(wèn)問(wèn)題，另外一人回答，答對(duì)雙方各得10分；答錯(cuò)，提出問(wèn)題的同學(xué)得10分，計(jì)入小組總分，本環(huán)節(jié)的王者到底會(huì)花落誰(shuí)家呢？------讓我們拭目以待！駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時(shí)間的變化而發(fā)生較大的變化。問(wèn)題：設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)前兩個(gè)環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)于從圖象中提取信息有了一定的基礎(chǔ)，本環(huán)節(jié)旨在通過(guò)學(xué)生小組間的PK進(jìn)一步提高學(xué)生的識(shí)圖能力，同時(shí)在本環(huán)節(jié)的開(kāi)放性較強(qiáng)，通過(guò)前面的學(xué)習(xí)部分程度較好的學(xué)生已經(jīng)能夠?qū)D象與之前所學(xué)的統(tǒng)計(jì)與概率結(jié)合在一起，同時(shí)又能夠?yàn)閷W(xué)習(xí)函數(shù)做鋪墊。進(jìn)一步提升了學(xué)生的綜合思考問(wèn)題的能力?！镜谒沫h(huán)節(jié)：課堂小結(jié)】能夠從圖象中分析變量之間的關(guān)系,理解圖象上的點(diǎn)所表示的意義用圖象表示的變量間關(guān)系優(yōu)點(diǎn)：直觀形象（3）數(shù)學(xué)方法：數(shù)形結(jié)合思想【第五環(huán)節(jié)：初試鋒芒】1.夏天放學(xué)后，小明倒了一杯水，下列能近似刻畫這杯水的水溫y（℃）與時(shí)間t（h）的變量關(guān)系的圖象是（）A．B． C． D．2.洗衣機(jī)在洗滌衣服時(shí)，每漿洗一遍都經(jīng)歷注水、清洗、排水三個(gè)連續(xù)過(guò)程（工作前洗衣機(jī)內(nèi)無(wú)水）．在這三個(gè)過(guò)程中，如圖中哪一個(gè)能大致刻畫洗衣機(jī)內(nèi)的水量y（單位：升）與漿洗一遍的時(shí)間x（單位：分）之間的關(guān)系（）A．B． C． D．3．如圖是自動(dòng)測(cè)溫儀記錄的圖象，它反映了齊齊哈爾市的春季某天氣溫T如何隨時(shí)間t的變化而變化，下列從圖象中得到的信息正確的是（）A．0點(diǎn)時(shí)氣溫達(dá)到最低 B．最低氣溫是零下4℃ C．0點(diǎn)到14點(diǎn)之間氣溫持續(xù)上升 D．最高氣溫是8℃【問(wèn)題解決】人的大腦所能記憶的內(nèi)容是有限的，隨著時(shí)間的推移，記憶的東西會(huì)逐漸遺忘，為提升記憶的效果，需要有計(jì)劃的按時(shí)復(fù)習(xí)鞏固，圖中的實(shí)線部分是記憶保持量（%）與時(shí)間（天）之間的關(guān)系圖，請(qǐng)根據(jù)圖回答下列問(wèn)題：（1）圖中的自變量是，因變量是；（2）如果不復(fù)習(xí)，3天后記憶保持量約為；（3）圖中點(diǎn)A表示的意義是；（4）圖中射線BC表示的意義是；（5）經(jīng)過(guò)第1次復(fù)習(xí)與不進(jìn)行復(fù)習(xí)，3天后記憶保持量相差約為；（6）10天后，經(jīng)過(guò)第2次復(fù)習(xí)與從來(lái)都沒(méi)有復(fù)習(xí)的記憶保持量相差約為．【第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)】1.我們學(xué)習(xí)了3種表示變量的方式，請(qǐng)同學(xué)們比較一下他們的優(yōu)缺點(diǎn)并制作表格。2.根據(jù)本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，利用分析的艾賓浩斯的遺忘曲線制定合理的期中復(fù)習(xí)計(jì)劃。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)作業(yè)1，可以讓學(xué)生制作思維導(dǎo)圖對(duì)比3種表示變量的方式，比較一下他們的優(yōu)缺點(diǎn)。通過(guò)作業(yè)2對(duì)本節(jié)的課知識(shí)學(xué)以致用，設(shè)計(jì)出適合自己的合理的復(fù)習(xí)計(jì)劃，將數(shù)學(xué)與實(shí)際生活聯(lián)系。學(xué)情分析學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生已經(jīng)掌握用表格和關(guān)系式來(lái)表示變量間的關(guān)系，而通過(guò)實(shí)際應(yīng)用讓學(xué)生切身體會(huì)到，用圖象表示變量間的關(guān)系更直觀，同時(shí)具有其他方式所不能替代的作用。這些知識(shí)儲(chǔ)備為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)，使學(xué)生具備了掌握本節(jié)知識(shí)的基本技能。學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：初一的學(xué)生已經(jīng)具備一定的觀察、分析、探究問(wèn)題的能力，能與他人進(jìn)行溝通交流，表達(dá)自己的看法、認(rèn)識(shí)，對(duì)問(wèn)題有一定的見(jiàn)解，在前面知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生也已經(jīng)經(jīng)歷了一些動(dòng)手操作，探索發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)活動(dòng)，積累了初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的圖象認(rèn)識(shí)能力和借助圖象分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力；能夠?qū)⒅庇^與簡(jiǎn)單推理相結(jié)合。而本節(jié)課，講授者將其作為七年級(jí)下冊(cè)第三章《變量之間的關(guān)系》的最后一課來(lái)講解，因?yàn)橛辛饲懊娴闹R(shí)、能力基礎(chǔ)，學(xué)生通過(guò)觀察圖象、分析圖象，自主提出問(wèn)題、解決問(wèn)題，同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想為后面學(xué)習(xí)函數(shù)做鋪墊。這一創(chuàng)舉，對(duì)于學(xué)生動(dòng)手能力、自主學(xué)習(xí)能力、自信心的培養(yǎng)都是大有益處，且對(duì)于以后知識(shí)的學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)。效果分析本節(jié)課通過(guò)學(xué)生在學(xué)習(xí)前兩節(jié)課的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)出思維導(dǎo)圖，同時(shí)通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)圖象獲取信息，然后引導(dǎo)學(xué)生嘗試通過(guò)圖象自主提出問(wèn)題、解決問(wèn)題。之后，通過(guò)獨(dú)立思考與小組活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生嘗試用自己的語(yǔ)言描述圖象中獲取的信息，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在操作過(guò)程中感受用圖象表示變量間的關(guān)系的直觀性，使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化。練習(xí)和作業(yè)的設(shè)置在考慮落實(shí)知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，也充分考慮到知識(shí)的應(yīng)用性、層次性和開(kāi)放性，正確處理好傳授知識(shí)與培養(yǎng)能力的關(guān)系，把學(xué)好基礎(chǔ)知識(shí)、培養(yǎng)能力和學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展結(jié)合起來(lái)，為學(xué)生的發(fā)展創(chuàng)造了更廣闊的思維空間；通過(guò)利用分析的艾賓浩斯的遺忘曲線制定合理的期中復(fù)習(xí)計(jì)劃可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)用用能力，學(xué)以致用，同時(shí)進(jìn)行德育滲透。在整節(jié)課的設(shè)計(jì)中，突出了學(xué)生自主探索的過(guò)程，用圖象表示的變量間關(guān)系的探究是通過(guò)學(xué)生的觀察、操作、交流等過(guò)程展開(kāi)的，在活動(dòng)中讓學(xué)生順理成章地學(xué)會(huì)分析圖象、獲取信息，突出了知識(shí)的形成過(guò)程，在過(guò)程中讓學(xué)生較自然的獲取知識(shí)，訓(xùn)練思維和培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣。另外，我創(chuàng)造性地使用教材，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)學(xué)生自己提出問(wèn)題、解決問(wèn)題，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，旨在開(kāi)拓學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生自信心與自主學(xué)習(xí)能力。教材分析圖象表示的變量間關(guān)系是北京師范大學(xué)出版社數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第三章第三節(jié)內(nèi)容,本章主要研究變量之間關(guān)系的表示方法。本節(jié)要求了解兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，初步形成函數(shù)的思想；結(jié)合具體情境理解圖象上的點(diǎn)所表示的意義；所以本節(jié)的重點(diǎn)是把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)圖象，再根據(jù)圖象來(lái)研究實(shí)際問(wèn)題,使學(xué)生獲得對(duì)圖象反映變量之間關(guān)系的體驗(yàn)。一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷從圖象中分析變量之間關(guān)系的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)變量之間的關(guān)系；2.通過(guò)具體情境理解圖象上的點(diǎn)所表示的意義；3.從圖象中獲取變量之間關(guān)系的信息，感受幾何直觀的作用，并能用語(yǔ)言進(jìn)行描述，感受數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想.二．學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn)：結(jié)合具體情境能夠從圖象中分析變量之間的關(guān)系。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：從圖象中獲取變量之間的關(guān)系，并能夠用語(yǔ)言描述。評(píng)測(cè)練習(xí)1.夏天放學(xué)后，小明倒了一杯水，下列能近似刻畫這杯水的水溫y（℃）與時(shí)間t（h）的變量關(guān)系的圖象是（）A．B． C． D．2.洗衣機(jī)在洗滌衣服時(shí)，每漿洗一遍都經(jīng)歷注水、清洗、排水三個(gè)連續(xù)過(guò)程（工作前洗衣機(jī)內(nèi)無(wú)水）．在這三個(gè)過(guò)程中，如圖中哪一個(gè)能大致刻畫洗衣機(jī)內(nèi)的水量y（單位：升）與漿洗一遍的時(shí)間x（單位：分）之間的關(guān)系（）A．B． C． D．3．如圖是自動(dòng)測(cè)溫儀記錄的圖象，它反映了齊齊哈爾市的春季某天氣溫T如何隨時(shí)間t的變化而變化，下列從圖象中得到的信息正確的是（）A．0點(diǎn)時(shí)氣溫達(dá)到最低 B．最低氣溫是零下4℃ C．0點(diǎn)到14點(diǎn)之間氣溫持續(xù)上升 D．最高氣溫是8℃課后反思一、吃透教材、明確重難點(diǎn)經(jīng)歷從圖象中分析變量之間關(guān)系的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)變量之間的關(guān)系;結(jié)合具體情境理解圖象上的點(diǎn)所表示的意義；能從圖象中獲取變量之間關(guān)系的信息，感受集合直觀作用.這是本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，在分析過(guò)后，仔細(xì)思考，反復(fù)揣摩，由于本節(jié)課講的是第1課時(shí)，在備課中反復(fù)思考課時(shí)安排，逐漸開(kāi)始出現(xiàn)疑惑：本節(jié)課看似非常簡(jiǎn)單教材中為什么要分2個(gè)課時(shí)來(lái)講？第1個(gè)課時(shí)和第2個(gè)課時(shí)有什么區(qū)別？第1個(gè)課時(shí)著重培養(yǎng)學(xué)生哪些能力？每個(gè)例子和每個(gè)問(wèn)題的目的是什么？第1課時(shí)的例子大多是氣溫，第2課時(shí)的例子大多是速度為什么這樣選取例子？他們有什么異同點(diǎn)？孟老師為什么選取這節(jié)課來(lái)作為優(yōu)質(zhì)課的評(píng)比課題？有了以上疑惑，我開(kāi)始逐字逐句的研究課本上的每一個(gè)字，做標(biāo)注，查資料，請(qǐng)教其他老師，慢慢發(fā)現(xiàn)看似簡(jiǎn)單并不簡(jiǎn)單。第一，本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是能夠讀懂圖象，讀懂趨勢(shì)，在此基礎(chǔ)上能夠根據(jù)圖象進(jìn)行預(yù)測(cè)；第二，第1課時(shí)主要是連續(xù)的圖象，第2課時(shí)出現(xiàn)分段圖象，實(shí)際上也是為學(xué)習(xí)函數(shù)做鋪墊，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生讀圖、識(shí)圖的能力，我想這也是孟老師讓我們講這節(jié)課的目的吧，去試圖揣摩教材編輯的設(shè)計(jì)與心思，多問(wèn)自己幾個(gè)為什么，會(huì)發(fā)現(xiàn)能夠更快的吃透教材。二、教學(xué)設(shè)計(jì)、突破重難點(diǎn)通過(guò)上面的分析與思考，開(kāi)始進(jìn)行第3稿的教學(xué)設(shè)計(jì)，在教學(xué)目標(biāo)的第2條提到，結(jié)合具體情境理解圖象，在這個(gè)基礎(chǔ)上想到能否從生活中的例子出發(fā)，拉近學(xué)生與圖象的距離，降低學(xué)習(xí)難度。所以本節(jié)課有三個(gè)例題，分別分析三個(gè)例題的目的，創(chuàng)造性的使用教材，借用課后數(shù)學(xué)理解的“艾賓浩斯遺忘曲線”引入本節(jié)課，激發(fā)學(xué)生興趣，同時(shí)又引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)需要及時(shí)復(fù)習(xí)，進(jìn)行德育滲透，在課后進(jìn)行“艾賓浩斯遺忘曲線”改編題目，除了提高學(xué)生的能力還能夠與前面的引入首尾呼應(yīng)。同時(shí)以濟(jì)南房?jī)r(jià)為例作為引入，激發(fā)學(xué)生興趣。本節(jié)課是本章內(nèi)容的第三節(jié)，第一節(jié)是用表格表示的變量間關(guān)系，第二節(jié)是用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系，那為什么學(xué)習(xí)了前面的表示方法還要學(xué)習(xí)圖像法？顯而易見(jiàn)的是圖象法更直觀，同時(shí)它又不可替代的，表格具有一定的局限性，同時(shí)并不是生活中的所有變量都可以用表格和關(guān)系式的方法來(lái)表示，所以要學(xué)習(xí)圖象法。在之前學(xué)習(xí)無(wú)理數(shù)時(shí)，師父張紅老師曾問(wèn)我這樣一個(gè)問(wèn)題：為什么要學(xué)習(xí)無(wú)理數(shù)？因?yàn)閿?shù)不夠用了，有理數(shù)并不能夠表示生活中的所有數(shù)量關(guān)系，所以要擴(kuò)大數(shù)系，同理在這兒也是同樣的，在此體現(xiàn)數(shù)學(xué)的魅力，數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又回歸于生活。教師引導(dǎo)、學(xué)生主體地位通過(guò)上面兩個(gè)環(huán)節(jié)的思考，對(duì)于本節(jié)課作為老師基本上能夠游刃有余，接下來(lái)就是如何讓課堂更好的生成來(lái)達(dá)到目的，本節(jié)課內(nèi)容比較簡(jiǎn)單，創(chuàng)新的點(diǎn)大多是例題與形式，所以將本節(jié)課設(shè)計(jì)為游戲過(guò)關(guān)的形式同時(shí)又激發(fā)小組的互幫互助，在此基礎(chǔ)上提出實(shí)際問(wèn)題，讓優(yōu)生能夠有進(jìn)一步的思考，在提問(wèn)時(shí)有個(gè)學(xué)生問(wèn)到：有哪5個(gè)時(shí)刻是同一溫度？其實(shí)對(duì)于這個(gè)題目再次將數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)合在一起，數(shù)學(xué)的每個(gè)知識(shí)并不是分開(kāi)的、獨(dú)立的，要建立數(shù)學(xué)知識(shí)體系。設(shè)置為三個(gè)游戲環(huán)節(jié)：（1）合作交流（重在培養(yǎng)自學(xué)與小組合作）（2）爭(zhēng)分奪秒（培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力）（3）王者爭(zhēng)霸（激發(fā)優(yōu)生的發(fā)散性思維）把課堂放給學(xué)生，作為年一名年輕的教師其實(shí)有一些緊張，而我能做的就是盡自己所能做萬(wàn)全的準(zhǔn)備，激發(fā)教育機(jī)智應(yīng)對(duì)課堂，對(duì)老師的成長(zhǎng)的也是巨大的，而我喜歡這種方式，讓數(shù)學(xué)更有趣，讓課堂更輕松，這將是我一直去探索的、去學(xué)習(xí)、去努力的方向！