四川省宜賓市高縣文江中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)

，則的值為（

）

A．0

B．1

C．2

D．3參考答案：C略2.已知線段的長為,以為直徑的圓有一內(nèi)接梯形，且，若橢圓以為焦點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)，則該橢圓的離心率的范圍是（

） A． B． C． D．參考答案：C略3.命題，則命題p是命題q的（

）A．必要不充分條件

B．充分不必要條件C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：A4.設(shè)x，y滿足約束條件，則z=3x+y的最大值為（）A．5 B．3 C．7 D．﹣8參考答案：C【考點(diǎn)】簡單線性規(guī)劃．【分析】首先作出可行域，再作出直線l0：y=﹣3x，將l0平移與可行域有公共點(diǎn)，直線y=﹣3x+z在y軸上的截距最大時，z有最大值，求出此時直線y=﹣3x+z經(jīng)過的可行域內(nèi)的點(diǎn)A的坐標(biāo)，代入z=3x+y中即可．【解答】解：如圖，作出可行域，作出直線l0：y=﹣3x，將l0平移至過點(diǎn)A（3，﹣2）處時，函數(shù)z=3x+y有最大值7．故選C．5.與直線x-2y+1=0關(guān)于直線x=1對稱的直線方程是()A.x+2y-1=0

B.2x+y-1=0C.2x+y-3=0

D.x+2y-3=0參考答案：D略6.函數(shù)的定義域是：(

)A.

B．

C．

D．參考答案：C7.集合A＝{x|x2﹣2x＞0}，B＝{y|y＝2x，x＞0}，R是實(shí)數(shù)集，則（?RB）∪A等于（）A.R B.（﹣∞，0）∪1，+∞）C.（0，1） D.（﹣∞，1]∪（2，+∞）參考答案：D分析：化簡，，求出，再計(jì)算詳解：則故選點(diǎn)睛：本題主要考查了集合之間的基本運(yùn)算問題，屬于基礎(chǔ)題，解題時按照集合之間的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可。8.“雙曲線方程為x2﹣y2=3”是“雙曲線離心率e=”的（）A．充要條件 B．充分不必要條件C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：B【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】根據(jù)雙曲線的性質(zhì)結(jié)合充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可．【解答】解：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為﹣=1，則a=b=，則雙曲線為等軸雙曲線，則雙曲線離心率e=，即充分性成立，反之若雙曲線離心率e=，則雙曲線為等軸雙曲線，但方程不一定為x2﹣y2=3，即必要性不成立，即“雙曲線方程為x2﹣y2=3”是“雙曲線離心率e=”的充分不必要條件，故選：B9.在區(qū)間[0,2]內(nèi)任取一個實(shí)數(shù)，則使函數(shù)在(0,+∞)上為減函數(shù)的概率是A．

B．

C．

D．參考答案：B10.已知集合，集合，則（）A.

B.

C.

D.參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知關(guān)于x，y的方程組有兩組不同的解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是．參考答案：[0，﹣1+）【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系．【分析】關(guān)于x，y的方程組有兩組不同的解，則表示兩個方程對應(yīng)的曲線有兩個不同的交點(diǎn)，從而可得滿足條件的實(shí)數(shù)m的取值范圍．【解答】解：方程y=可化為（x+1）2+y2=1（y≥0）表示圓心為（﹣1，0）、半徑為1的圓x軸以上部分（含于x軸交點(diǎn)）．設(shè)直線x+y﹣m=0與圓相切，則=1，∴m=﹣1±直線x+y﹣m=0過原點(diǎn)時，m=0，∴關(guān)于x，y的方程組有兩組不同的解時，m∈[0，﹣1+）．故答案為：[0，﹣1+）．12.命題“若a＞b，則a2＞b2”的逆命題是

．參考答案：“若a2＞b2，則a＞b”【考點(diǎn)】四種命題．【分析】根據(jù)已知中的原命題，結(jié)合逆命題的定義，可得答案．【解答】解：命題“若a＞b，則a2＞b2”的逆命題是“若a2＞b2，則a＞b”，故答案為：“若a2＞b2，則a＞b”13.某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此幾何體的體積等于

cm3．參考答案：14.某車間有２０名工人，每人每天可加工甲種零件５件或乙種零件４件。在這２０名工人中，派ｘ人加工乙種零件，其余的加工甲種零件，已知每加工一個甲種零件可獲利１６元，每加工一個乙種零件可獲利２４元，若要使車間每天獲利不低于１８００元，寫出x所要滿足的不等關(guān)系．參考答案：16×5×（20－x）+24×4x≥1800

15.設(shè)實(shí)數(shù)，滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為____________．參考答案：略16.若正方體的表面積為6，則它的外接球的表面積為________.參考答案：3π【分析】由正方體的外接球的直徑與正方體的棱長之間的關(guān)系求解.【詳解】由已知得正方體的棱長為，又因?yàn)檎襟w的外接球的直徑等于正方體的體對角線的長，所以正方體的外接球的半徑，所以外接球的表面積，故得解.【點(diǎn)睛】本題考查正方體的外接球，屬于基礎(chǔ)題.17.把一個圓錐截成圓臺，已知圓臺的上、下底面半徑的比是1：4，母線長是10cm，則圓錐的母線長為cm．參考答案：13【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺）．【分析】作出圓錐的軸截面如圖，利用平行線截線段成比例，求出SA′，求出圓錐的母線長．【解答】解：作出圓錐的軸截面如圖，設(shè)SA=y，O′A′=x；利用平行線截線段成比例，則SA′：SA=O′A′：OA，即（y﹣10）：y=x：4x，解得y=13．即圓錐的母線長為13cm．故答案為：13三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè)函數(shù)若曲線的斜率最小的切線與直線平行，求：(1)的值；

(2)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.參考答案：解析：（1），，…………6分（2）

增區(qū)間和減區(qū)間………………12分

19.如圖，江的兩岸可近似地看出兩條平行的直線，江岸的一側(cè)有A，B兩個蔬菜基地，江岸的另一側(cè)點(diǎn)C處有一個超市.已知A、B、C中任意兩點(diǎn)間的距離為20千米，超市欲在AB之間建一個運(yùn)輸中轉(zhuǎn)站D，A，B兩處的蔬菜運(yùn)抵D處后，再統(tǒng)一經(jīng)過貨輪運(yùn)抵C處，由于A，B兩處蔬菜的差異，這兩處的運(yùn)輸費(fèi)用也不同.如果從A處出發(fā)的運(yùn)輸費(fèi)為每千米2元.從B處出發(fā)的運(yùn)輸費(fèi)為每千米1元，貨輪的運(yùn)輸費(fèi)為每千米3元.（1）設(shè)，試將運(yùn)輸總費(fèi)用S（單位：元）表示為的函數(shù)，并寫出自變量的取值范圍；（2）問中轉(zhuǎn)站D建在河處時，運(yùn)輸總費(fèi)用S最??？并求出最小值.參考答案：解：在中，由正弦定理知，則，則，.所以.即，.（2），令，當(dāng)時，，；當(dāng)時，，，所以當(dāng)時，取最小值，此時，，.答：中轉(zhuǎn)站D建在C處千米處時，運(yùn)輸總費(fèi)用最小的為元.

20.如圖，在中，，斜邊．可以通過以直線為軸旋轉(zhuǎn)得到，且二面角是直二面角．動點(diǎn)在斜邊上．（1）求證：平面平面；（2）求與平面所成角的最大角的正切值．參考答案：21.某初級中學(xué)有三個年級，各年級男、女生人數(shù)如下表：

初一年級初二年級初三年級女生370z200男生380370300已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到初二年級女生的概率是0.19．（1）求z的值；（2）用分層抽樣的方法在初三年級中抽取一個容量為5的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任選2名學(xué)生，求至少有1名女生的概率；（3）用隨機(jī)抽樣的方法從初二年級女生中選出8人，測量它們的左眼視力，結(jié)果如下：1.2，1.5，1.2，1.5，1.5，1.3，1.0，1.2．把這8人的左眼視力看作一個總體，從中任取一個數(shù)，求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對值不超過0.1的概率．參考答案：【考點(diǎn)】古典概型及其概率計(jì)算公式；分層抽樣方法．【分析】（1）先根據(jù)抽到初二年級女生的概率是0.19，即可求出z值，（2）本題是一個古典概型，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件可以列舉出所有，共有10種結(jié)果，滿足條件的事件是至少有1名女生的基本事件有7個，根據(jù)概率公式得到結(jié)果．（3）首先做出樣本平均數(shù)，把數(shù)據(jù)進(jìn)行比較與樣本平均數(shù)之差的絕對值不超過0.1的數(shù)有4個數(shù)，總的個數(shù)為8，得到概率．【解答】解：（1）∵=0.19，∴z=380（2）設(shè)所抽樣本中有m個女生，因?yàn)橛梅謱映闃拥姆椒ㄔ诔跞昙壷谐槿∫粋€容量為5的樣本，所以，解得m=2也就是抽取了2名女生，3名男生，分別記作S1，S2，B1，B2，B3，則從中任取2人的所有基本事件為（S1，B1），（S1，B2），（S2，B1），（S2，B2），（S2，B3），（S1，S2），（B1，B2），（B2，B3），（B1，B3）共10個，其中至少有1名女生的基本事件有7個：（S1，B1），（S1，B2），（S1，B3），（S2，B1），（S2，B2），（S2，B3），（S1，S2），∴從中任取2人，至少有1名女生的概率為．（3）樣本的平均數(shù)為=（1.2+1.5+1.2+1.5+1.5+1.3+1.0+1.2）=1.3那么與樣本平均數(shù)之差的絕對值不超過0.1的數(shù)為