3.1.2等式的性質(zhì)學習目標1.理解、掌握等式的性質(zhì).(重點)2.能正確應(yīng)用等式的性質(zhì)解簡單的一元一次方程.(難點)一、我會估算二、我會觀察與思考下列四個式子有什么相同點?用等號表示相等關(guān)系的式子，叫等式。ba

把一個等式看作一個天平，把等號兩邊的式子看作天平兩邊的砝碼，則等式成立就可看作是天平保持兩邊平衡.等式的左邊等式的右邊等號+—等式的性質(zhì)1：等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等.如果a=b,那么a±c=b±c.cababccc等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù),或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等.×3÷3??如果a=b,那么ac=bc.如果a=b(c≠0),那么aaaabbbb【等式性質(zhì)2】【等式性質(zhì)1】注意1.等式兩邊都要參加運算，并且是作同一種運算.

2.等式兩邊加或減,乘或除以的數(shù)一定是同一個數(shù)或同一個式子.

3.等式兩邊不能都除以0，即0不能作除數(shù)或分母.學以致用：

1.判斷對錯，并說明理由.(1)如果

，那么.（）(2)如果

，那么.（）(3)如果

，那么.（）

(4)如果

，那么.（）

(5)如果，那么.（）(6)如果，那么.（）(7)如果，那么.（）√××√√×√學以致用：2.若x=y，則下列等式是否成立，若成立，請指明依據(jù)等式的哪條性質(zhì)？若不成立，請說明理由.（1）x+5＝y(tǒng)+5（2）x-a=y-a（3）（5－a）x＝（5－a）y（4）成立，等式性質(zhì)1成立，等式性質(zhì)1成立，等式性質(zhì)2不一定成立，當a=5時等式兩邊都沒有意義.思考例1利用等式的性質(zhì)解下列方程：

(1)x+7＝26(2)4x＝2x-4解：給等式兩邊同時減7，得

x＋7－7＝26－7，于是x＝19.解：給等式兩邊減同時減2x，得4x－2x＝2x－2x－4，于是2x＝－4.x＝－2.1.解方程:(1)x-4=-5(2)-4x=4-6xx=-1x=2例2解方程：-4x＋8＝-5x-1.解：給等式兩邊同時減8，得

-4x＋8－8＝-5x-1-8，

-4x＝-5x-9，給等式兩邊同時加5x，得

-4x+5x＝-5x+5x-9，

x=-9.例2解方程：－4x＋8＝－5x－1方程的解是否正確可以檢驗.例如：把x=－9代入方程：左邊=－4×（－9）＋8=44；右邊=－5×（－9）－1＝44.左邊=右邊所以x＝-9是方程－4x＋8＝-5x-1的解.2.解方程并檢驗:-6x+3=2-7x.

解：兩邊減3，得-6x＝-7x-1兩邊加7x，得x=-1檢驗：把x=－1代入方程：左邊=－6×（－1）＋3=9；右邊=2－7×（－1）＝9.左邊=右邊，所以x＝-1是原方程的解.1.填空，并在括號內(nèi)注明利用了等式的哪條性質(zhì).（1）如果5+x=4，那么x=_（）（2）如果-2x=6，那么x=____()2.已知m+a=n+b，根據(jù)等式的性質(zhì)變形為m=n,那么a、b必須符合的條件是（）A.a=-bB.-a=bC.a=bD.a，b可以是任意數(shù)1等式的性質(zhì)13等式的性質(zhì)2C3.如果a=b,且則c應(yīng)滿足的條件是_________.

4.解方程（1）4x-2=2

（2）x+2=6c≠0x=1x=45.觀察下列變形，并回答問題：

3ａ+ｂ-2＝2ａ+ｂ-23ａ+ｂ＝2ａ+ｂ第一步

3ａ＝2ａ第二步

3＝2第三步上述變形是否正確？若不正確，請指明錯在哪一步？原因是什么？怎么改正？解：不正確.錯在第三步，兩邊同除以a時，不能保證a不等于0.改正：兩邊同時減2a,得a=0.課堂小結(jié)等式的基本性質(zhì)基本性質(zhì)1基本性質(zhì)2應(yīng)用