1.2.3《空間幾何體的直觀圖》復(fù)習(xí)提問(wèn):1.什么叫中心投影、平行投影、斜投影、正投影？2.三視圖采用何種投影？三視圖指哪三種視圖？畫(huà)三視圖要注意什么？新知識(shí)探究：思考：下圖是采用斜投影和中心投影畫(huà)出的正方體的直觀圖，觀察它們的特點(diǎn)，你認(rèn)為哪一個(gè)圖作圖比較方便？討論、歸納,得出結(jié)論：中心投影（透視）中水平線(xiàn)仍保持水平，鉛垂線(xiàn)仍保持豎直，但斜的平行線(xiàn)會(huì)相于一點(diǎn)。中心投影（透視）作圖方法比較復(fù)雜，且不易度量，因此，在立體幾何中，通常采用平行投影來(lái)畫(huà)空間圖形的直觀圖。畫(huà)幾何體直觀圖的常用方法是:例1、用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)水平放置的六邊形的直觀圖歸納出斜二測(cè)畫(huà)法的基本步驟：①建立直角坐標(biāo)系，在已知水平放置的平面圖形中取互相垂直的ox、oy，建立直角坐標(biāo)系；②畫(huà)出斜坐標(biāo)系，在畫(huà)直觀圖的紙上（平面上）畫(huà)出對(duì)應(yīng)的o'x',o'y',使∠x(chóng)'o'y'=450（或1350），它們確定的平面表示水平平面；③畫(huà)對(duì)應(yīng)圖形，在已知圖形平行于x軸的線(xiàn)段，在直觀圖中畫(huà)成平行于x'軸，且長(zhǎng)度保持不變；在已知圖形平行于y軸的線(xiàn)段，在直觀圖中畫(huà)成平行于y'軸，且長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的一半；④擦去輔助線(xiàn)，圖畫(huà)好后，要擦去x'軸、y'軸及為畫(huà)圖添加的輔助線(xiàn)（虛線(xiàn)）。

畫(huà)水平放置的圓的直觀圖.COxyDABEFGH練一練：P19頁(yè)練習(xí)1~3題。想一想：水平放置的圓如何畫(huà)？例2.用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)長(zhǎng),寬,高分別是

4cm,3cm,2cm的長(zhǎng)方體的直觀圖空間幾何圖形的

直觀圖畫(huà)法1、畫(huà)軸:增加z軸,∠x(chóng)oz=900;2、畫(huà)底面；3、畫(huà)側(cè)棱.(直棱柱的側(cè)棱和z軸平行，長(zhǎng)度保持不變）4、成圖.

注意:去掉輔助線(xiàn),將被遮擋的部分改為虛線(xiàn).畫(huà)法:①畫(huà)軸。如下圖，畫(huà)x軸、y軸、z軸，三軸相交于點(diǎn)O，使∠x(chóng)Oy=450,∠x(chóng)Oz=900.②畫(huà)底面。以點(diǎn)O為中點(diǎn)，在x軸上取線(xiàn)段MN,使MN=4cm;在y軸上取線(xiàn)段PQ,使PQ

=

1.5cm.分別過(guò)點(diǎn)M和N作y軸的平行線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)P和Q作x軸的平行線(xiàn)，設(shè)它們的交點(diǎn)分別為A，B，C，D，四邊形ABCD就是長(zhǎng)方體的底面ABCD.③畫(huà)側(cè)棱。過(guò)A，B，C，D各點(diǎn)分別作z軸的平行線(xiàn)，并在這些平行線(xiàn)上分別取2cm長(zhǎng)的線(xiàn)段AA',BB’,CC’,DD’.④成圖。順次連接A’,B’,C’,D’，并加以整理（去掉輔助線(xiàn)，將被遮擋的部分改為虛線(xiàn)），就得到長(zhǎng)方體的直觀圖。④成圖。順次連接A’,B’,C’,D’，并加以整理（去掉輔助線(xiàn)，將被遮擋的部分改為虛線(xiàn)），就得到長(zhǎng)方體的直觀圖。練一練：完成P20頁(yè)練習(xí)第4題。思考：如何根據(jù)三視圖，用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)它的直觀圖？例3

如圖，已知幾何體的三視圖，用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出它的直觀圖?！し治觯河蓭缀误w的三視圖知道，這個(gè)幾何體是一個(gè)簡(jiǎn)單組合體。它的下部是一個(gè)圓柱，上部是一個(gè)圓錐，并且圓錐的底面與圓柱的上底面重合。我們可以先畫(huà)出下部的圓柱，再畫(huà)出上部的圓錐。畫(huà)法:①畫(huà)軸；②畫(huà)圓柱的下底面；③畫(huà)圓柱的上底面;④畫(huà)圓錐的頂點(diǎn);⑤成圖。想一想：三視圖與直觀圖有何聯(lián)系與區(qū)別？

空間幾何體的三視圖與直觀圖有密切聯(lián)系.

三視圖從細(xì)節(jié)上刻畫(huà)了空間幾何體的結(jié)構(gòu)，根據(jù)三視圖可以得到一個(gè)精確的空間幾何體，得到廣泛應(yīng)用（零件圖紙、建筑圖紙）.

直觀圖是對(duì)空間幾何體的整體刻畫(huà)，根據(jù)直觀圖的結(jié)