2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市阿魯科爾沁旗天山口高中高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，且雙曲線的離心率等于，則該雙曲線的方程為

(

)

A.

B.

C.

D.參考答案：C2.拋物線的準(zhǔn)線方程是（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：D略3.雙曲線-=1的兩條漸近線互相垂直，那么它的離心率為(

)A．

B．

C．2

D．參考答案：A略4.直線l的方程為，則直線l的傾斜角為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C略5.若方程C：（是常數(shù)）則下列結(jié)論正確的是（

）A．，方程C表示橢圓w.B．，方程C表示雙曲線C．，方程C表示橢圓

D．，方程C表示拋物線參考答案：B6.如果命題“p且q”與命題“p或q”都是假命題，那么

（

）A.命題“非p”與命題“非q”的真值不同B.命題“非p”與命題“非q”中至少有一個(gè)是假命題C.命題p與命題“非q”的真值相同D.命題“非p且非q”是真命題參考答案：D7.已知函數(shù)的周期T=4，且當(dāng)時(shí)，，當(dāng)，，若方程恰有5個(gè)實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（

）A、 B、

C、 D、參考答案：D略8.若拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)與雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)重合，則該拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程可能是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C解：c=3

焦點(diǎn)F(0，-3)或F（0，3）故拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程或9.在的二項(xiàng)展開式中，第三項(xiàng)的系數(shù)與第二項(xiàng)的系數(shù)的差為20，則展開式中含的項(xiàng)的系數(shù)為（

）A.8 B.28 C.56 D.70參考答案：B【分析】先由題意寫出二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，得到各項(xiàng)系數(shù)，根據(jù)題意求出，進(jìn)而可求出結(jié)果.【詳解】因?yàn)檎归_式的通項(xiàng)公式為，所以第二項(xiàng)與第三項(xiàng)的系數(shù)分別為，，又第三項(xiàng)的系數(shù)與第二項(xiàng)的系數(shù)的差為20，所以，即，解得，所以，令，則，所以展開式中含的項(xiàng)的系數(shù)為.故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查求指定項(xiàng)的系數(shù)，熟記二項(xiàng)式定理即可，屬于?？碱}型.10.由曲線與直線，所圍成封閉圖形的面積為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知f1(x)＝sinx＋cosx，fn+1(x)是fn(x)的導(dǎo)函數(shù)，即f2(x)＝f1′(x)，f3(x)＝f2′(x)，…，fn＋1(x)＝fn′(x)，n∈N*，則f2014(x)＝________.參考答案：cosx-sinx12.已知條件p：|x+1|＞2，條件q：x＞a，且是的充分不必要條件，則a的取值范圍是

．參考答案：∵，∴或，若是的充分不必要條件，則是的充分不必要條件，則，∴，故答案為.

13.要做一個(gè)圓錐形漏斗，其母線長(zhǎng)為，若要使圓錐形漏斗的體積最大，則其高應(yīng)為

。參考答案：略14.某觀察站C與兩燈塔A,B的距離分別為300米和500米，測(cè)得燈塔A在觀察站C北偏東30°，燈塔B在觀察站C南偏東30°處，則兩燈塔A,B間的距離為__________米.參考答案：700

15.已知橢圓的左焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B，若BFBA，則稱其為“優(yōu)美橢圓”，那么“優(yōu)美橢圓”的離心率為_______.參考答案：16.已知集合，則

．參考答案：17.《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》節(jié)目組決定把《將進(jìn)酒》、《山居秋暝》、《望岳》、《送杜少府之任蜀州》和另外確定的兩首詩(shī)詞排在后六場(chǎng)，并要求《將進(jìn)酒》與《望岳》相鄰，且《將進(jìn)酒》排在《望岳》的前面，《山居秋暝》與《送杜少府之任蜀州》不相鄰，且均不排在最后，則后六場(chǎng)開場(chǎng)詩(shī)詞的排法有

種.（用數(shù)字作答）

參考答案：36根據(jù)題意，分2步分析：①將《將進(jìn)酒》與《望岳》捆綁在一起和另外確定的兩首詩(shī)詞進(jìn)行全排列，共有種排法，②再將《山居秋暝》與《送杜少府之任蜀州》插排在3個(gè)空里（最后一個(gè)空不排），有種排法，則后六場(chǎng)的排法有=36（種）.

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，離心率為，過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)．（1）求橢圓的方程；（2）求的取值范圍.參考答案：（1）由題意得解得，．橢圓C的方程為．（2）由題意顯然直線的斜率存在，設(shè)直線的方程為，由得.

直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，，，解得.設(shè)，的坐標(biāo)分別為，，則，，，．的范圍為．略19.已知四棱錐的底面為直角梯形，，

底面，且，

，是的中點(diǎn)。（Ⅰ）證明：面面；（Ⅱ）求與所成角的余弦值；（Ⅲ）求面與面所成二面角的大小余弦值。參考答案：證：以為坐標(biāo)原點(diǎn)長(zhǎng)為單位長(zhǎng)度，如圖建立空間直角坐標(biāo)系，則各點(diǎn)坐標(biāo)為.（Ⅰ）證明：因由題設(shè)知，且與是平面內(nèi)的兩條相交直線，由此得面.又在面上，故面⊥面.（Ⅱ）解：因故與所成角的余弦值為（Ⅲ）設(shè)平面AMC的法向量為，平面的法向量為則

而所以

令x1=1，則y1=-1,z1=2,同理故面與面所成二面角的大小余弦值為.略20.已知,,函數(shù)f(x)=（1）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間。(2)

求函數(shù)的最大值及取最大值時(shí)x的集合。參考答案：21.已知橢圓的焦點(diǎn)為、，點(diǎn)在橢圓上．⑴求橢圓的方程；⑵若拋物線（）與橢圓相交于點(diǎn)、，當(dāng)（是坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積取得最大值時(shí)，求的值．

參考答案：解：⑴依題意，設(shè)橢圓的方程為……1分，，所以……4分，，所以

橢圓的方程為……6分⑵根據(jù)橢圓和拋物線的對(duì)稱性，設(shè)、（）……7分，的面積……8分，在橢圓