2022年安徽省淮南市銘志中學(xué)高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知等比數(shù)列中，，數(shù)列是等差數(shù)列，且，則等于A．16

B.8

C.4

D.2參考答案：B略2.下面使用類比推理正確的是（）A．直線a∥b，b∥c，則a∥c，類推出：向量，則B．同一平面內(nèi)，直線a，b，c，若a⊥c，b⊥c，則a∥b．類推出：空間中，直線a，b，c，若a⊥c，b⊥c，則a∥bC．實(shí)數(shù)a，b，若方程x2+ax+b=0有實(shí)數(shù)根，則a2≥4b．類推出：復(fù)數(shù)a，b，若方程x2+ax+b=0有實(shí)數(shù)根，則a2≥4bD．以點(diǎn)（0，0）為圓心，r為半徑的圓的方程為x2+y2=r2．類推出：以點(diǎn)（0，0，0）為球心，r為半徑的球的方程為x2+y2+z2=r2參考答案：D【考點(diǎn)】類比推理．【分析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是類比推理，我們根據(jù)判斷命題真假的辦法，對(duì)四個(gè)答案中類比所得的結(jié)論逐一進(jìn)行判斷，即可得到答案．【解答】解：對(duì)于A，=時(shí)，不正確；對(duì)于B，空間中，直線a，b，c，若a⊥c，b⊥c，則a∥b或a⊥b或相交，故不正確；對(duì)于C，方程x02+ix0+（﹣1±i）=0有實(shí)根，但a2≥4b不成立，故C不正確；對(duì)于D，設(shè)點(diǎn)P（x，y，z）是球面上的任一點(diǎn)，由|OP|=r，得x2+y2+z2=r2，故D正確．故選：D．3.在等差數(shù)列中，，則的值為（

A.5

B.6

C.8

D.10參考答案：A略4.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的N是4，那么輸出的p是（）A．6 B．10 C．24 D．120參考答案：C【考點(diǎn)】程序框圖．【分析】分析程序中各變量、各語(yǔ)句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是利用循環(huán)計(jì)算p值并輸出，模擬程序的運(yùn)行過(guò)程，即可得到答案．【解答】解：由已知中N=4，第一次進(jìn)入循環(huán)時(shí)，p=1，此時(shí)k=1不滿足退出循環(huán)的條件，則k=2第二次進(jìn)入循環(huán)時(shí)，p=2，此時(shí)k=2不滿足退出循環(huán)的條件，則k=3第三次進(jìn)入循環(huán)時(shí)，p=6，此時(shí)k=3不滿足退出循環(huán)的條件，則k=4第四次進(jìn)入循環(huán)時(shí)，p=24，此時(shí)k=4滿足退出循環(huán)的條件，故輸出的p值是24故選：C5.由一組數(shù)據(jù)得到的回歸直線方程，那么下面說(shuō)法不正確的是（

）A．直線必經(jīng)過(guò)點(diǎn)；B．直線至少經(jīng)過(guò)點(diǎn)中的一個(gè)點(diǎn)；C．直線與各點(diǎn)距離差平方的總和是該坐標(biāo)平面上所有直線與這些點(diǎn)的距離差平方的總和中最小的直線；D．直線的斜率為參考答案：B6.已知函數(shù)f（x）=x2+a（b+1）x+a+b（a，b∈R），則“a=0”是“f（x）為偶函數(shù)”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：A【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【專題】函數(shù)思想；轉(zhuǎn)化法；簡(jiǎn)易邏輯．【分析】根據(jù)充分條件和必要條件的定義，結(jié)合函數(shù)奇偶性的定義和性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【解答】解：若a=0，則f（x）=x2+b為偶函數(shù)，當(dāng)b=﹣1，a≠0時(shí)，f（x）=x2+a﹣1為偶函數(shù)，但a=0不成立，即“a=0”是“f（x）為偶函數(shù)”的充分不必要條件，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)和定義是解決本題的關(guān)鍵．7.函數(shù)的圖象大致是（

）A. B.C. D.參考答案：B由可得函數(shù)為奇函數(shù)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，當(dāng)時(shí)，，排除D選項(xiàng)；，則函數(shù)在上的單調(diào)增區(qū)間不唯一，排除A選項(xiàng)；本題選擇B選項(xiàng).8.“a>1”是“”的

（

）A.充分不必要條件

B.必要不充分條件C.充要條件

D.既不充分也不必要條件參考答案：A9.在△ABC中，A:B:C=1:2:3，則a:b:c等于（

）A．1:2:3

B．3:2:1

C．1::2

D．2::1參考答案：C10.對(duì)任意的實(shí)數(shù)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)Sn為等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，8a2＋a5＝0，則＝

參考答案：-1112.已知中心在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，長(zhǎng)半軸長(zhǎng)與短半軸長(zhǎng)的和為9，離心率為3/5的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)_______．參考答案：略13.直線被圓（為參數(shù)）截得的弦長(zhǎng)為_(kāi)_____.參考答案：【分析】根據(jù)圓C的參數(shù)方程得出圓C的圓心坐標(biāo)和半徑，計(jì)算出圓心到直線的距離，再利用勾股定理計(jì)算出直線截圓C所得的弦長(zhǎng).【詳解】由參數(shù)方程可知，圓C的圓心坐標(biāo)為，半徑長(zhǎng)為4，圓心到直線的距離為，因此，直線截圓C所得弦長(zhǎng)為，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查直線截圓所得弦長(zhǎng)的計(jì)算，考查了點(diǎn)到直線的距離公式以及勾股定理的應(yīng)用，考查計(jì)算能力，屬于中等題.14.已知是夾角為的兩個(gè)單位向量，向量若，則實(shí)數(shù)的值為

．參考答案：略15.若有極大值和極小值，則的取值范圍是__

參考答案：

或略16.雙曲線x2－＝1的漸近線被圓x2＋y2－6x－2y＋1＝0所截得的弦長(zhǎng)為_(kāi)_______。參考答案：417.已知點(diǎn)P（2，﹣3）是雙曲線上一點(diǎn)，雙曲線兩個(gè)焦點(diǎn)間的距離等于4，則該雙曲線方程是___________.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知復(fù)數(shù)滿足:求的值.參考答案：設(shè)，而即則19.（1）已知，求的值.（2）參考答案：20.（本小題滿分14分）數(shù)列的前項(xiàng)和為，，．（1）求；（2）求數(shù)列的通項(xiàng)；（3）求數(shù)列的前項(xiàng)和．參考答案：（1），；（2）；（3）.（3）……………9分……………10分相減得，…11分………12分…13分……………14分.

21.盒中有6只燈泡,其中有2只是次品,4只是正品.從中任取2只,試求下列事件的概率．

(Ⅰ)取到的2只都是次品；

(Ⅱ)取到的2只中恰有一只次品.參考答案：解：將6只燈泡分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，5，6；從6只燈泡中取出2只的基本事件：1-2、1-3、1-4、1-5、1-6、2-3、2-4、2-5、2-6、3-4、3-5、3-6、4-5、4-6、5-6共有15種

⑴從6只燈泡中取出2只都是次品的事件只有1個(gè)，因此取到2只次品的概率為.⑵不妨設(shè)標(biāo)號(hào)為1、2的為次品，故取到的2只產(chǎn)品中正品,次品各一只的事件有1-3、1-4、1-5、1-6、2-3、2-4、2-5、2-6共有8種,

而總的基本事件共有15種,因此取到2只產(chǎn)品中恰有一只次品的概率為.略22.在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C1的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),曲線C2的直角坐標(biāo)方程為.以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸非負(fù)半軸為極軸建立直角坐標(biāo)系,射線l的極坐標(biāo)方程為．（1）求曲線C1，C2的極坐標(biāo)方程；（2）設(shè)點(diǎn)A，B分別為射線l與曲線上C1，C2除原點(diǎn)之外的交點(diǎn)，求的最大值.參考答案：（1），.（2）2.試題分析：