廣東省江門(mén)市克中學(xué)校高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.復(fù)數(shù) （

） A．i B．-i C．2i D．-2i參考答案：A略2.把函數(shù)的圖像按向量平移，得到的圖像，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C3.用三段論演繹推理：“復(fù)數(shù)都可以表示成實(shí)部與虛部之和的形式，因?yàn)閺?fù)數(shù)z=2+3i的實(shí)部是2，所以復(fù)數(shù)z的虛部是3i”．對(duì)于這段推理，下列說(shuō)法正確的是（）A．大前提錯(cuò)誤導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)誤 B．小前提錯(cuò)誤導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)誤C．推理形式錯(cuò)誤導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)誤 D．推理沒(méi)有問(wèn)題，結(jié)論正確參考答案：A【考點(diǎn)】演繹推理的基本方法．【分析】復(fù)數(shù)都可以表示成實(shí)部與虛部之和的形式，這個(gè)說(shuō)法是錯(cuò)誤的，即大前提是錯(cuò)誤的．【解答】解：復(fù)數(shù)都可以表示成實(shí)部與虛部之和的形式，這個(gè)說(shuō)法是錯(cuò)誤的，大前提是錯(cuò)誤的，∴得到的結(jié)論是錯(cuò)誤的，∴在以上三段論推理中，大前提錯(cuò)誤．故選：A．4.關(guān)于直線，以及平面，，下列命題中正確的是（

）． A．若，，則 B．若，，則C．若，且，則 D．若，，則參考答案：D錯(cuò)誤，，可能相交，錯(cuò)誤，可能平行于，錯(cuò)誤，可能平行于，正確．故選．5.點(diǎn)在曲線上移動(dòng)時(shí)，過(guò)點(diǎn)的切線的傾斜角的取值范圍是

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略6.曲線y=x3－2x在點(diǎn)(1,－1)處的切線方程是(

)(A)x－y+2=0

(B)5x+4y－1=0

(C)x－y－2=0

(D)x+y=0參考答案：C略7.正四棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)與底面邊長(zhǎng)都是1，則側(cè)棱與底面所成的角為（

）

A．75°

B．60°

C．45°

D．30°

參考答案：C略8.橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，弦過(guò)，若的內(nèi)切圓周長(zhǎng)為，兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為和，則的值為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D9.設(shè)函數(shù)是奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，，當(dāng)時(shí)，，則使得成立的x的取值范圍是（

）A.(－∞,－2)∪(0,2) B.(－∞,－2)∪(－2,2)C.(－2,0)∪(2,+∞) D.(0,2)∪(2,+∞)參考答案：C【分析】通過(guò)令可知問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解不等式，利用當(dāng)時(shí)及奇函數(shù)與偶函數(shù)的積函數(shù)仍為奇函數(shù)可知在遞減、在上單調(diào)遞增，進(jìn)而可得結(jié)論．【詳解】解：令，則問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解不等式，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，即函數(shù)上單調(diào)遞增，又，是奇函數(shù)，故為偶函數(shù)，（2），（2），且在上單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，的解集為，當(dāng)時(shí)，的解集為，使得成立的的取值范圍是，，，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，考查運(yùn)算求解能力，構(gòu)造新函數(shù)是解決本題的關(guān)鍵，注意解題方法的積累，屬于中檔題．10.若，則“”是方程“”表示雙曲線的（A）充分不必要條件

（B）必要不充分條件（C）充要條件

（D）既不充分也不必要條件參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知f則不等式f(x)≤2的解集是___參考答案：(－∞，－2]∪[1,2]∪12.等差數(shù)列、的前n項(xiàng)和分別為Sn、Tn，，則＝_________。參考答案：略13.拋物線形拱橋，當(dāng)水面離拱頂2米時(shí)，水面寬4米，若水面下降1米后，則水面寬是

米參考答案：14.已知A(1,2),P(x,y)滿(mǎn)足,則_______參考答案：15.命題“，”的否定是

▲

．參考答案：略16.已知不共線，，當(dāng)______時(shí)，共線.參考答案：17.已知實(shí)數(shù)，函數(shù)，若，則的值為

▲

．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.本小題滿(mǎn)分12分）已知數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列,a1=2,且成等比數(shù)列.(I)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;(II)設(shè),求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn參考答案：(Ⅱ)=,

19.已知△中，內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，，，，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的面積．參考答案：（Ⅰ）在中，，且，所以--------2分．

因?yàn)?，且，?/p>

------------4分所以．

所以．

-------------------6分（Ⅱ）因?yàn)椋裕?/p>

所以或（舍）．

------------------8分所以．------------10分20.（本小題滿(mǎn)分12分）已知圓經(jīng)過(guò)A(5,2)和B(3,－2)兩點(diǎn)，且圓心在直線2x－y－3=0上，求該圓的方程。參考答案：21.(12分)設(shè)a>0，b>0，a＋b＝1，求證：.參考答案：22.在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知側(cè)棱AA1⊥底面ABC，且AB=AC=5，BC=6，AA1=9，D為BC的中點(diǎn)，F(xiàn)為C1C上的動(dòng)點(diǎn)．（1）若CF=6，求證：B1F⊥平面ADF；（2）若FD⊥B1D，求三棱錐B1﹣ADF的體積．參考答案：【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積；直線與平面垂直的判定．【分析】（1）證明直線與平面垂直，關(guān)鍵要找到兩條相交直線與之都垂直，通過(guò)證明AD⊥平面BCC1B1得AD⊥B1F，然后在矩形BCC1B1中通過(guò)證明Rt△DCF≌Rt△FC1B1得B1F⊥FD，問(wèn)題從而得證．（2）利用等體積法，將要求的三棱錐B1﹣ADF的體積轉(zhuǎn)化為高和底面都已知的三棱錐A﹣B1DF的體積來(lái)求．【解答】（1）證明：∵AB=AC，D為BC中點(diǎn)，∴AD⊥BC，又直三棱柱中：BB1⊥底面ABC，AD?底面ABC，∴AD⊥BB1，∴AD⊥平面BCC1B1，∵B1F?平面BCC1B1∴AD⊥B1F．在矩形BCC1B1中：C1F=CD=3，CF=C1B1=6∴Rt△DCF≌Rt△FC1B1，∴∠CFD=∠C1B1F∴∠B1FD=90°，即B1F⊥FD，∵AD∩FD=D，∴