線性代數(shù)6矩陣秩6、法律的基礎有兩個，而且只有兩個……公平和實用?！?、有兩種和平的暴力，那就是法律和禮節(jié)。——歌德8、法律就是秩序，有好的法律才有好的秩序?！獊喞锸慷嗟?、上帝把法律和公平湊合在一起，可是人類卻把它拆開?！椤た茽栴D10、一切法律都是無用的，因為好人用不著它們，而壞人又不會因為它們而變得規(guī)矩起來。——德謨耶克斯線性代數(shù)6矩陣秩線性代數(shù)6矩陣秩6、法律的基礎有兩個，而且只有兩個……公平和實用。——伯克7、有兩種和平的暴力，那就是法律和禮節(jié)。——歌德8、法律就是秩序，有好的法律才有好的秩序。——亞里士多德9、上帝把法律和公平湊合在一起，可是人類卻把它拆開?！椤た茽栴D10、一切法律都是無用的，因為好人用不著它們，而壞人又不會因為它們而變得規(guī)矩起來。——德謨耶克斯第主要內(nèi)容矩陣的秩的概念次說矩陣的秩◆初等變換不改變矩陣的秩的原理,以及矩陣的秩的求法;◆矩陣的秩的基本性質降基本要求◆理解矩陣的秩的概念,知道初等變換不改變矩陣的秩的原理;◆掌握用初等變換求矩陣的秩的方法;知道矩陣的標準形與秩的聯(lián)系;心知道矩陣的秩的基本性質、概念的引入用初等變換把矩陣A-3-642化為標準形4-81711解264A=3-642五×23-644-817114-817111-26-14-10|2x(-1(1-2644001r2+700-7-500001-20-號)c1+c1(1000E,000101:00000000C2c;(0000在現(xiàn)代初中音樂教學的過程中，對學生的能力的培養(yǎng)應該是多方面的、全面的，教師在教學的過程中要強調(diào)對學生情感素質的培養(yǎng)，以情感素質的培養(yǎng)作為切入口，促進學生綜合素質的提升，這是現(xiàn)代課程改革核心素質教育對初中音樂教學提出了一個重要的要求，教師在教學的過程中應該積極地探索如何通過科學有效的方式，促進學生的情感素質的發(fā)展，為學生的能力提升提供有效的幫助。一、教學目的的情感體現(xiàn)教學目的是課堂實施的最終目標，直接體現(xiàn)現(xiàn)代社會發(fā)展對人才的需要和工作的需求。當前，隨著社會的進步，我國的教育價值取向發(fā)生很大的進步，培養(yǎng)的目標逐漸傾向于注重個體發(fā)展的需要，乃至細化到個體情感的發(fā)展需要。因此，要在初中音樂中培養(yǎng)學生的情感素質，所設置的教學目標，除了要遵循教育教學的基本規(guī)律外，還要做一定的情感處理，使其引導并發(fā)揮學生會學、樂學，并且促進學生素質的全面、整體、和諧發(fā)展。所以，初中音樂教學目標應當重于“情感態(tài)度與價值觀”。二、教學方法的情感體現(xiàn)教學方法是教師在教學過程中的具體操作手段，教師根據(jù)音樂學科的特點、課程教學目的及任務、學生的年齡特征等，采取不同的教學方法。尤其是在新課程改革背景下，各式各樣的創(chuàng)新教學方法不斷被搬到教學舞臺上，發(fā)揮或大或小的作用。然而，教師除重視教學方法創(chuàng)新的表面之外，未能有效地重視教學方法中的情感因素體現(xiàn)。其實任何一種教學方法的使用，都必須以學生情感接受為前提，以培養(yǎng)學生情感素質為目的。因此，在初中音樂教學課堂中，教師要充分利用教學的情感因素，激發(fā)學生的學習興趣，實施情感教育，培養(yǎng)學生的情感素質。三、在音樂欣賞中培養(yǎng)學生情感最具情感的藝術就是音樂，所以它在培養(yǎng)學生高尚情感及審美情趣上的作用不可小看，也不可替代。一部音樂作品，是作曲家情感的宣泄，是音樂家靈魂的寫照。每一個音符，每一個節(jié)奏，演化出的都是音樂家內(nèi)心的高尚情感。我們聽音樂，聽到的不是音樂本身，而是音樂背后的豐富情感內(nèi)容。因此聆聽貝多芬的慢板樂章，我們會不自覺地進入沉思；聆聽施特勞斯的圓舞曲，我們會自然而然地體驗到愉悅，甚至邁開輕松的舞步。古今中外，每一部稱得上優(yōu)秀的音樂作品，背后一定有一個高尚的靈魂和情感在支撐，無論是中國的《二泉映月》，還是西方的貝多芬《命運》交響樂，我們聆聽，都能隨之獲得情感升華，人格也會提到純凈。正如古希臘哲學家柏拉圖所說：“節(jié)奏與音調(diào)有最強烈的力量深入心靈最深處，如果教育的方式適合，他們就會用美來滋潤心靈，使它因此美化，如果沒有這種適合的教育，心靈也就會因此而丑化?！币簿褪钦f，音樂的創(chuàng)作源于情感的驅動，大凡有影響力的音樂作品，都飽含作者的豐富情感內(nèi)容。那么，在初中音樂教育中，教師要善于引導學生聆聽，從音樂的旋律變化中體味到其中包含的情感，與之產(chǎn)生共鳴。為使學生充分體會到音樂中的情感內(nèi)容.四、教學內(nèi)容的情感體現(xiàn)任何一門課程都蘊含著一定的情感因素，都能引發(fā)學生的情感體驗，初中音樂學科也是如此。縱觀當前的初中音樂教材，其中的每一首音樂作品都包含大量的情感因素，教師要善于利用這些情感因素強化學生領悟。對此，教師在教學中要深刻理解課堂教學的內(nèi)容，把握好作品的體裁、結構、調(diào)式調(diào)性等，并帶領學生一起欣賞、感受、評價藝術作品。這樣不僅學生能夠從中了解作品的精神內(nèi)涵和關系，而且能加深對作品的感知，從而提升學生對生活和情感的理解和認識，為學生情感素質的培養(yǎng)打下基礎。五、要注重德育、美育相結合，提高學生德智體美的整體水平教師擔負著培養(yǎng)教育下一代的任務，這就要求教師不僅傳道、授業(yè)、解惑，傳授科學文化知識和相應的知識技能，還要對學生進行思想品德教育、傳統(tǒng)品德和正確人生觀教育。因此，進行音樂教育不能只考慮給學生教教樂理知識，教唱幾首歌曲、欣賞幾部作品，等等，還要通過寓教于樂的方式，把音樂素質情感教育與思想政治教育、愛國主義教育、集體主義教育等結合起來，引導他們欣賞不同時期、不同風格和不同體裁的音樂作品。當前初中生在許多方面仍然處于不穩(wěn)定、不成熟狀態(tài)，所以他們對音樂的鑒賞識別能力較弱，對中華民族的傳統(tǒng)音樂缺乏了解和鑒別能力，青少年的世界觀尚未成熟，對是非美丑的鑒別能力還有待提高，如果音樂教師不注意做好方方面面的引導，對學生形成正確的人生觀是非常不利的。因此，我們在教學中應該多從愛國主義、集體主義出發(fā)，從弘揚中國民族歷史文化出發(fā)，從傳承民族音樂廣闊的精神文化內(nèi)涵出發(fā)，在選擇教唱歌曲或欣賞樂曲時，不僅注意選材的思想性、經(jīng)典性、藝術性、民族性和時代性，還考慮曲調(diào)是否優(yōu)美，音樂是否動聽，學生是否喜聞，更要看歌詞內(nèi)容是否健康向上，能否促進學生積極進取。在初中音樂教育中，既需要重視對音樂基礎知識和技能的教學，更需要重視對學生情感層面的教育，培養(yǎng)和提高學生的情感素質，使他們在快樂、輕松的情感體驗中快樂學習，從而促進學生全面發(fā)展。在小學音樂教學中，作為教師要積極轉變自己的教學理念，認真踐行新課改精神，不斷創(chuàng)新教學模式，使學生能夠在平等、輕松、愉快的氣氛中體驗音樂的美，能夠在與教師的有效的互動學習，不斷豐富學生的音樂知識，提高學生的音樂素養(yǎng)，這樣的課堂教學才是成功的。一、創(chuàng)新教學模式，創(chuàng)造互動氛圍新課改指出，學生是學習的主體，在課堂教學中，教師要通過創(chuàng)新教學模式，為學生創(chuàng)造互動的學習氛圍，使學生能夠積極地動起來，使學生樂于參與合作學習，探究學習，激發(fā)學生的學習愿望，使學生能夠在合作互動學習中不斷交流，體驗成功快樂，這樣教學效果才能凸顯出來。作為小學音樂課堂，教師要想取得教學的成功，首先需要為學生創(chuàng)造一種互動的氛圍，使學生的能夠積極的動起來。1.與學生積極做朋友在教學中，教師要能夠與學生平等相處使學生能夠充分感受到教師就是自己的朋友，這樣，學生在心里深處會親近教師，同時，教師也應該引導所有的學生做朋友，這樣大家在一起就可以盡情表演，在合作學習中就會感到輕松愉快。學生的學習音樂的興趣也能得到有效提升。比如，在學習歌曲《水鄉(xiāng)歌兒多》時，教師就可以采用朋友的表演方式引導學生邊學習歌曲，邊表演，教師可以與每個學生勾勾手指頭，和學生一起唱歌曲，這樣，在輕松的氛圍中，學生很快可以掌握這首歌曲，在歌曲之后，教師可以讓學生離開自己的座位，與自己喜歡的同學邊表演，邊唱歌，這樣，師生間，生生間的感情會加深很多，學生能夠在快樂的學習中，不斷體驗在音樂藝術的海洋中自由翱翔的快樂。2.鼓勵學生做“小老師”每個人都有很強的表現(xiàn)欲望，尤其對于小學生而言，他們的表現(xiàn)欲望更強烈。教師要體味學生的這種心理，在教學中鼓勵學生做“小老師”，更好地促進學生互動學習，使學生體驗快樂，不斷增強學生的自信。在教學中，教師可以通過學生教學生或者是學生教老師的互動方式使學生積極走上講臺，增強學生的學習積極性，使學生快樂成長。比如，在教學中出現(xiàn)較難的節(jié)奏時，教師可以故意說不會，讓掌握較好的學生上臺教教自己，這種互動方式學生就很喜歡，在有限的時間內(nèi)，可以有效攻破難點內(nèi)容。二、創(chuàng)新教學模式，豐富互動形式在小學音樂教學中，教師要能夠不斷創(chuàng)新教學模式，豐富互動形式。對于教師而言，要能夠采用多種形式使師生間，生生間進行有效互動，通過一系列活動，使學生能夠養(yǎng)成共同參與課堂學習的習慣，使學生都能樹立參與意識、群體意識，使學生能夠在相互尊重中進行有效的合作學習，這樣學生才能得到全面發(fā)展。1.通過悄悄話活動，進行有效的信息傳遞。在小學音樂教學中，進行悄悄話活動，使信息能夠在師生生生之間進行有效傳播，這種方式對于教學效果的提升作用很大。“悄悄話”能夠給人一種神秘感，在這種神秘感的驅動下，人與人之間的距離必定會拉得很近，可以有效實現(xiàn)心理的交流，對于信息的傳播有著很大的推動作用，尤其對于小學生而言，他們都很喜歡這種交流方式。比如，在聆聽環(huán)節(jié)，當學生聆聽之后，可以有效感知音樂的基本形象，這時，教師可以讓學生用悄悄話的形式把答案告訴教師，這樣，既可以不影響到其他學生的思考活動，還能使學生感受到非常有趣，有效推動師生關系的發(fā)展。另外，這種方式也可以應用到節(jié)奏練習中，在教學中，教師也可以引導學生以小組為單位，傳遞節(jié)奏，從排頭往下傳。各組學生為了使自己的小組獲勝，都會積極努力地保證準確無誤地進行信息傳遞，這樣可以使學生有效掌握有關內(nèi)容，并且培養(yǎng)學生的集體榮譽感，對學生合作精神的培養(yǎng)具有重要意義。2.通過故事法，進行情感交流小學生都喜歡故事，好的故事能夠深深打動學生的心靈，因此，在音樂教學中，教師可以通過故事法使學生能夠共同感受、體驗教學內(nèi)容，加強心與心的交流，有效實現(xiàn)情感的共鳴。故事法可以通過老師講述的方式進行。比如，在學習歌曲《堆雪人》之前，教師可以為學生講述一個故事，使學生能夠在內(nèi)心產(chǎn)生情緒，在此基礎上，教師可以讓學生結合自己的生活堆雪人的事情。在學生不斷的回憶中，使學生能夠深深體驗這樣的活動有多么幸福，教師可以有效引入學習內(nèi)容，這樣，學生就會很努力的學習有關內(nèi)容，學習效果自然很好。故事教學法，也可以通過讓學生講故事的方式完成。比如，在教學歌曲《冬媽媽和麥苗苗》內(nèi)容前，教師可以讓學生自告奮勇講這個故事，師生一起聽故事，在品賞故事后，進行歌曲學習，學生都能很投入的學唱歌曲，并且可以深刻領會歌曲生動的內(nèi)涵。3.通過合作法，進行聲音交流在音樂教學中，教師可以引導學生進行合作演唱，合作演奏的方式實現(xiàn)多邊有效互動交流。不斷提高學生的參與意識和合作精神，促進學生合作能力的發(fā)展。合作的方式是多種多樣的，可以是師生合作、也可以是生生合作。比如，在教學歌曲《藍色的雅德朗》后，可以應用合作演唱的方式表現(xiàn)歌曲，教師唱一句，學生接一句，然后，互換角色，這樣，可以有效學習教學內(nèi)容，在豐富的形式下，學生的學習興趣很高，教學效果顯著。總之，在小學音樂教學中，教師要積極響應新課改，不斷創(chuàng)新教學模式，突出學生的學習主體地位，能夠積極打造快樂互動的音樂課堂，使學生能夠快樂學習，健康成長，這樣的音樂教學才是成功的?！镜谥饕獌?nèi)容矩陣的秩的概念次說矩陣的秩◆初等變換不改變矩陣的秩的原理,以及矩陣的秩的求法;◆矩陣的秩的基本性質降基本要求◆理解矩陣的秩的概念,知道初等變換不改變矩陣的秩的原理;◆掌握用初等變換求矩陣的秩的方法;知道矩陣的標準形與秩的聯(lián)系;心知道矩陣的秩的基本性質、概念的引入用初等變換把矩陣A-3-642化為標準形4-81711解264A=3-642五×23-644-817114-817111-26-14-10|2x(-1(1-2644001r2+700-7-500001-20-號)c1+c1(1000E,000101:00000000C2c;(0000A-/E2000問題:在A的標準形中,左上角的單位矩陣的階數(shù)是否唯一呢?在第一節(jié)中,已經(jīng)指出可以證明標準形的左上角的單位陣的階數(shù)是唯一的,完全由A確定。這個數(shù)也就是A的行階梯形中非零行的行數(shù),這個便是矩陣A的秩二、子式定義在mxn矩陣4中,任取行歟列(ksm,≤m,位于這些行列交叉處的k個元素,不改變它們在A中所處的位置次序而得到的k階行列式,稱為矩陣A的k階子式例如D是A的一個2階45362|子式,A的2階子A=3-642D81式共有C3C2=184-81711個般地,mxn矩陣A的k階子式共有CC個三、矩陣的秩定義設在矩陣A中有一個不等于零的r階子式D,且所有r+1階子式(如果存在的話)全等于零,那么D稱為矩陣A的最高階非零子式,數(shù)r稱為矩陣的秩,記作R(A)或r(A)規(guī)定:零矩陣的秩等于0例1求矩陣A和B的秩2-1031230325A3-5,B00447100000123在A中,容易看出一個2階子式A=23-5D=-1≠0,4712-103-2A的3階子式只有一個4=0,。031-2因此R(A)=20004-3在B中,由于它是行階梯形00000矩陣,容易看出它的4階子式全為零,而以三個非零行的首非零元為對角元的3階子式不等于零,2-13這里的兩個行列式分別是的03-2|=24≠0最高階非零子式004因此R(B)=3說明根據(jù)行列式的展開法則知,在A中當所有r+子式全為零時,所有高于r+1階的子式也全為零,因此把r階非零子式稱為最高階非零子式;√矩陣A的秩就是A中不等于