第二部分多目標優(yōu)化方法

Multi-ObjectiveOptimization第一節(jié)概述第三節(jié)多目標優(yōu)化的第一類方法第二節(jié)多目標優(yōu)化設計理論第四節(jié)多目標優(yōu)化的第二類方法第五節(jié)多目標優(yōu)化的第三類方法國際上通常認為多目標最優(yōu)化問題最早是在1886年由法國經濟學家Pareto從政治經濟學的角度提出的。多目標規(guī)劃的真正發(fā)達時期，并正式作為一個數學分支進行系統的研究，是上世紀七十年代以后的事?，F在，對多目標規(guī)劃方面的研究集中在以下幾個方面:一、關于解的概念及其性質的研究，二、關于多目標規(guī)劃的解法研究，三、對偶問題的研究，四、不可微多目標規(guī)劃的研究，五、多目標規(guī)劃的應用研究。到現在為止，多目標優(yōu)化不僅在理論上取得許多重要成果，而且在應用上其范圍也越來越廣泛，多目標決策作為一個工具在解決工程技術、經濟、管理、軍事和系統工程等眾多方面的問題也越來越顯示出它強大的生命力。第一節(jié)概述1.多目標優(yōu)化設計示例示例1：某工廠生產兩種產品A和B,每件產品A需制造工時和裝配工時分別為1時和1.25時，每件產品B需制造工時和裝配工時分別為1時和0.75時，每月制造車間和裝配車間能夠提供的最多工時為200時，另外，每月市場對產品A需求量很大，而對產品B的最大需求量為150件，產品A和產品B的售價分別為4元和5元，問如何安排每月的生產，最大限度的滿足市場需求，并產值最大？示家例啊2銳.借用煮直唉徑農為嗽1川(邀單嘆位吵長響)助的俊圓卵木唇制膠成艇截尖面含為評矩上形閑的關梁毅,嶺為推使克重猛量鐘最妖輕聚,斜而底強蠻度仗最扁大半,床問障截綠面唇的席高拌與愉寬鍛應競取藏何閣尺脾寸螞?解欠:請設杜矩鹽形仔截維面帝的短高辮與佳寬炭分蓋別案為校和傅,拼這艦時竭梁極的獅面湖積貫為狐,劫它怪決灣定睡重蠟量肥,乖而過梁隊的勢強悟度揚取制決魔于糠截開面洽形彎。因孕此品,狹容瓜易蹦列港出梁詢的申數籮學井模抄型竭:示妙例迷3物東資解調淋運苦問卻題舌:某泛種待物爪資返寸含放香三漁個則倉史庫武里朵,合存躺放應量葬分膝別列為(單單嚷位次:光t慨)耀;崗現畢要訴將荷這昌些斑物掉資蜂運充往型四僵個享銷鈴售屯點臨。包其嗎需腫要驗量范分殘別丙為且閉，甲已濁知革到炒的拴距翁離摧和甩單鬼位棋運耳價朵分公別銹為工(過k贊m什)止和效(竹元原)址,蛾現陡要舉決籠定朗如醫(yī)何當調第運頸多殿少喉,真才素能捎使川總階的懇噸境,番公顏里提數臣和更總盜運潔費際都銜盡傲量陜少虹?解傍:染設立變領量籌表轟示少由援運號往吩的臨貨頁物安數盈,稀于既是哭總書噸知公衛(wèi)里著數霜為斬,紙總錘運順費斬為思,患問兆題絮優(yōu)目化村設侍計羊模臭型迅為示圈例傍4商：如春圖爐所宅示兔，候設無計碌一喜苦抵空槳心岔階勤梯醫(yī)懸謠臂驗梁熊，釋根橋據沿結取構灑要駱求須，百已起確位定召梁朋的傭總浸長旁為瘡1格0廳0謎0m霸m，昏第眉一庸段嘩外突徑繼為遠8錦0m猶m，笑第月二季段壞外黨經廟為甩1鎮(zhèn)0膜0m翻m，攪梁嬌的仰端昏部含受口有暴集楚中危力孕F販＝書1略2網0骨0叢0沉N陳，慮梁縫的百內鄉(xiāng)豐徑膽不根得愉小耀于搬4的0m荷m哲，梁悔的陵許圖用僚彎愛曲軌應盾力塵為鄉(xiāng)豐1弊8失0答M碰P要a撞，探確棟定雙梁趕的糕內賄徑鵲和扒各祥段疤長虛度錄，畏使剖梁妄的性體腫積航和能靜雜撓胖度枕最逐小碰。12D1=100D2=80L=1000x1x2F多罷目吹標毅優(yōu)組化訪設帶計供模濫型多眼目逆標修最創(chuàng)優(yōu)貢化把問辣題波的粉一痰般辱形憲式猶為嚷:S匪.鋼t顆.或權者恐記扯作吃:聯m辟i發(fā)nD模=其今中銹:=添(廚)2鑼.批多葡目穿標隸優(yōu)容化濃設悠計懼模胖型注易意張，仆這債里皮以誰及芬之灰后只的鍛所厲有演講雪述同棍時適疾合慨于泳線艇性蔥和所非航線夠性隊的糠多子目護標甜優(yōu)孕化多座目昆標撓優(yōu)緣瑞化蔽設膀計疑幾笑何廟描糧述在摧單進目蘇標刺優(yōu)間化過問復題對中蟻，歸任婚何啄兩色個吉解犁都隊可米以冬比住較控出蒼其塞優(yōu)葬劣卸，烤這磨是那因且為爛單分目犬標愚優(yōu)棒化宴問下題盒是堂完凍全皮有趨序土的路；首而做在滾多鮮目評標傾優(yōu)晨化武設彎計蝕中墳，劈燕任躺何乞兩艱個粗解菊不阻一辣定衫都?？神勔怨幢瘸钶^賺出饒其幼優(yōu)燥劣暢，嫌這擦是秋因掏為非多彼目予標核優(yōu)笛化掏問換題憑是扮半灑有蝕序流的剩。3袋.繳多興目驕標百優(yōu)斥化近問棒題堡解滴的營特涼點213第妖一杜類途：別轉鏡化統法季。蜂這艙類駕多我目圈標黑最某優(yōu)擱化逐方獸法宜的林基弊本項思吵想扯是館將傅多稈目往標盆問露題炕轉抽化盟為據一譯個餃或累一世系狗列悠的號單身目繳標笛優(yōu)印化提問連題寶，觸通晨過較求定解盲一錦個浴或月一巴系叉列痰單貫目鐵標江優(yōu)楚化蜂問扭題民來彼完支成胖多遮目打標叛優(yōu)腎化桶問釘題害的藥求洪解扛。4對.島多痕目圍標牲優(yōu)款化呼方怎法錢分亦類第欺二畫類載：當非鬧劣爪解痰集值法秀。寫這仗類妖多怖目挎標太最錦優(yōu)積化緩方刃法挎的秒基增本猾思邀想免是兇求膏得控多鉛目征標鞠問民題稀的送非梨劣姓解雁集輪，戒然夸后上在聞非認劣樓解熄集烘中論進尼行怒協蒼調球和冷選吊擇哪，嚴確饞定饒出原優(yōu)睛惠昆解尼。第雅三藍類座：柏交籠互搶協號調殃法眉。政這莊類吩多弟目右標虛最冶優(yōu)化化醉方嶺法粉的劫基尚本蓋思偏想簡是籍通范過凳在攀分犁析誤者角與殲抉徒擇褲者炕間怖的蛛不孝斷板交盼互棍，聰逐裙?jié)u漠搞爬清韻抉廁擇玩者錯的既選矮擇勢意嗚圖蠶，挎獲吉得蔽多起目做標籌問死題眨的灣優(yōu)解惠譽解丸。第搖二彎節(jié)涂多境目鮮標和優(yōu)勸化淺設傘計鍵理險論1療.余多酸目梁標木優(yōu)鍵化作設等計第模際型簡獲記躬為V棋O畢P多竟目麗標墨優(yōu)愧化仍問屑題咸(M體u發(fā)l圖t練i粗-尊O名b闊j原e墳c儉t勸i虹v搶e劫O六p絞t況i粒m真i廈z外a月t困i胡o穴n假P貓r窄o朽b躬l另e據m)屠又隊稱麻為銅向縮慧量勞優(yōu)累化計問沈題寄(V娘e炎c斷t葬o敞r揭O愧p選t淘i幅m齊i潮z摩a撲t饅i典o未n基P鋸r厲o恰b膊l滿e撫m)裝。2帥.戒決贊策擁空歇間盛與夸目堵標晴空必間以廚設蔥計億變放量類為擁坐幫標灑的正實群空蹦間Rn稱間為肚決棉策瞞空每間厭。以痛目窗標戴函方數高為護坐醉標溪的法實踏空虛間Rm稱東為益目欠標道空斗間騙。決塌策捧空尤間米可默行絡域池：目唱標賀空去間靈可剖行脈域示拋例寄1決策空間可行域目標空間可行域示撤例療2決否策逼空乳間腫可娛行唐域目漠標糖空轉間粥可壘行睡域3粉.紋解階的焰定目義（耳1勇）非理過想頭解(i回d乏e須a循l差s鍬o攔l船u廢t填i殃o掀n)在亡目目標方空逆間圓內劉，戒以瞞單庭目耍標疲最織小卻值狀為食分舟量判而朵形鄉(xiāng)豐成奧的摩點宿，兆稱聯為鵲多煩目痰標窄問凍題深的多理采想燥解。在歇多寄目掘標擇優(yōu)籍化此問逃題覆中命，請由擔于幼各跑個裕目知標腿間軟往跌往針是特矛林盾訊的揚，糞所他以專一真般算不溝存立在匆使晉各運目窩標念皆伐達哥到賣各蝴自吐最什優(yōu)探值狐的頌理演想拌解。fxX(0)f1(0)f2(0)f1f2（輸2浸）喊非摧劣攪解擴（N付o肥n謎i竟n裙f球e換r濫i勤o養(yǎng)r出S朗o缺l毒u探t些i垃o金n）廣或P這a吉r欄e穩(wěn)t永o解對耐于雹可黃行軍點XPD液，若泳不存夏在澆另遇一綁個遷可索行擇點XD，使成陽立縱，售則顏稱Xp為耍多廣目腦標祥問饒題尋的筒非她劣鐵解藍。向枕量煎不妻等嶄式球的犧含拜義尼為決策空間非劣解集目標空間非劣解集7錫.蘿1阿模醋型刷舉肚例例鼻7吹.秘1喜.筋用倆直搖徑辟為絕1蹲(叮單組位覺長村)唯的僵圓磚木相制進成爪截隨面估為雨矩給形腿的陶梁吃,袍為容使銜重僑量振最慰輕車,導而綿強沾度晌最功大孫,挖問公截蓬面系的絮高惠與慚寬嗓應恥取授何憑尺偶寸仙?解竄:賣設搜矩墳形叫截半面谷的矩高熟與切寬蔑分走別彎為叢和麥,邪這皆時會梁棗的纏面貨積性為佩,葛它掠決弦定柿重緣瑞量渡,幸而炊梁圈的序重吵量之取丸決蔬于瞇截緒面?zhèn)ゾ匮笮螡?。因閃此貿,老容遣易公列絹出梁瞇的煌數途學睡模蠶型:例德7驗.狗2物榴資春調憂運蛾問同題范:某逝種墨物貿資纖寸臟放咬三令個區(qū)倉胖庫殃里妙,測存你放療量磁分傍別傳為撲(若單皺位值:巾t慈)牢;堤現愁要債將冷這剩些魂物端資時運痰往俘四腦個環(huán)銷絮售落點沒.櫻其陣需魂要脊量酬分顫別寸為且糖，構已疑知購到塔的崇距伏離且和凡單爸位臭運術價晉分好別匹為賺(袖k脅m缺)改和蕩(字元寇)循,吼現鐵要桃決易定碼如尤何辰調究運尺多再少周,檢才購能爐使夏總神的易噸培,柿公底里候數抽和損總想運把費常都描盡喬量蝦少號?解羊:共設油變課量犯表席示擊由跡運氣往勝的攻貨抖物勁數醒,知于羞是昏總篩噸利公必里摧數拿為誓,誰總里運順費僚為盒,閘問愧題迷優(yōu)染化稠為轟求訊解由塵于咐求尿最羨大捆都寬可峽以麻轉胳化瓜為顆求脖最琴小齒,險所句以島多厚目秀標頁最疏優(yōu)?；麊柊欘}伐的柜一跨般蓮形疑式成為困:S泰.段t昌.或逝者巡壽記綿作坐:m吵i勵nD俱=其兔中例:=疼(濕)當夏P項=雜1雀時暑,樣(敢V肉P純)污就落是葬非既線粗性君規(guī)分劃橋,乓稱提為貞單疲目堵標潮規(guī)況劃息。對靜于覽單醬目申標易問安題忙M伙i最n述,境總奔可押比墨較與嶄的督大蜻小但.對映于聞多豆目宇標滔規(guī)遭劃盼(駝V串P給)豈,嬌對拔于累，卵與禍都是偷P梁維剛向牛量嶼,耍如紋何攪比常較蒼兩杜個詳向期量蔬的狐大介小倒?可光以惹看遠到豪：多勁目黎標熊優(yōu)爺化余的先非緒劣賊解燦集耕N逢o面n乒i夢n宮f孝e房誠r覆i蜘o吹r貞s悉o浪l兇u倒t牢i驅o儉n始f打o攔r衣t竊h荷e桿m榜o筆d垂e而l例潔如?。河|A貞,句B蘇點烘屬積于籠非筋劣伐解圾，轟因普為不霸滿煩足搖定妻義責條猾件②（沈3久）膏滿惜意沒解宗（持最逗佳轉協并調棒解膠或銹優(yōu)盤惠解秀）效近用串函播數扛值按的渴大覺小跨反捧映功決烏策魯者識對茫多等目攪標白值甚的腎喜麥愛秩程狠度濕，籍一超般疾來錢說娃，污決欺策普者事希智望曬效賄用嚷函珠數蛙的片值統越憲大賺越吵好掘。效極用柜函嬌數更：決卸策含者吧對朵多習目導標暗函狂數貨優(yōu)慨化忘解眠進阻行覆評杏價較的惰函亦數藥，民記枯為使緩效課用倡函刊數頑取都最邪大統值舍的簽非狐劣沫解賭稱眨為餐最摧佳姐協拿調摔解蘇。對結于似效尖用茅函幻玉數屆未記知罵的猛情繪況舅，味無安法起直秧接科求茄得貌最辱佳環(huán)協尿調修解尚。震我杯們謝把租多饞目危標土優(yōu)割化臣過勸程劣滿敲意雁結滴束啞的埋解刮稱殃為乘優(yōu)莊惠腥解臟。滿意解4汗多忌目按標旨優(yōu)督化覆問糞題鉆的嶺K梯－手T細條專件對股于歇多憂目榮標心優(yōu)達化頸問應題V傅O腐P7慕.酬4末求澤解廉多矛目域標幟規(guī)后劃架的兇評義價剛函勿數座法盡贏管玻多羊目滲標妥優(yōu)要化避問課題簽有馳各訴種懶意裂義剃下程的玩最括優(yōu)稅解應.題但浸在聚應續(xù)用鴨中滑,劃需騙要獨的架還矛是偵有燙效幫解楊和縫弱奴有旗效悉解棕.幸本顯節(jié)捎介現紹笨求鴉有頃效爹解讀和蘿弱閑有選效荒解沙最閣基融本卡的陪方桂法截-再-鈴-冒-召-插評尊價疼函墾數壘法俯.評昏價片函識數歐法候的凈基嘴本駱思偽想揪是作:領借辭助霧于戶幾印何勇或你應話用殃中吐的毫直慶觀序效猾果是.識構怖造花所綢謂鍬的陜評枯價糾函哀數蘋.賽從畢而千將害多宅目淹標炮優(yōu)誼化錦問匯題哪轉糕化拴為趟單抹目加標譜優(yōu)奇化繩問浪題楚.衛(wèi)然疫后豈利汁用絕單構目刻標屬優(yōu)濕化刪問超題昆的鴿求先解誕方亂法隨求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