東明一中2020學(xué)年度上學(xué)期高一第一次月考數(shù)學(xué)試題考試時(shí)間：2020年10月10日；注意事項(xiàng)：答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上試卷Ⅰ一、選擇題（每題5分，共60分）在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)切合題目要求的，并把選項(xiàng)用2B鉛筆圖在答題卡的相應(yīng)地點(diǎn)。1.以下會(huì)集中與{2，3}是同一會(huì)集的是（）A.{{2},{3}}

B.{(2,3)}

C.{(3,2)}

D.{3,2}2.設(shè)會(huì)集，，則=（）A．B．C．D．3.以下四個(gè)關(guān)系：,,{},,此中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1B．2C．3D．44.【題文】命題的否定是()A．，使得B．，使得C．，都有D．，都有5.若，則以下不等關(guān)系正確的選項(xiàng)是（）A．B．C．D．6.已知x∈{1，2，x2}，則有（）A．x=1B．x=1或x=2C．x=0或x=2D．x=0或x=1或x=27.若{2，3}?M?{1，2，3，4，5}，則M的個(gè)數(shù)為（）A．5B．6C．7D．88.設(shè)x0，則“a1a2”恒成立的（）”是“xxA．充分不用要條件B．必需不充分條件C．充要條件D．既不充分也不用要119.若x0,y0,x3y1，則x3y的最小值為（）A.2B.22C.4D.2310.35x2x20的一個(gè)充分但不用要的條件是()1x3B.1x0C.1x6D.1A.23x2211.已知x0,y0,z0,xy2z0，則xz的()y2A．最大值為1B．最小值為188C．最大值為8D．最小值為812.已知x>0,y>0,x+y+xy=2，則x+y的最小值是（）A.B.C.D.試卷Ⅱ二、填空題（共4道題20分）13.已知會(huì)集A＝{x|x≤2}，B＝{x|x>a}，假如A∪B＝R，那么a的取值范圍是________．14.定義一種會(huì)集運(yùn)算AB＝{x|x∈（A∪B），且x∈（A∩B）}，設(shè)M＝，N＝，則MN所表示的會(huì)集是．15.若對(duì)任意正實(shí)數(shù)x，都有t2tx1恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是．x16.已知正數(shù)a，b滿足abab1，則a2b的最小值為．三、解答題（共6題70分）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟，寫(xiě)在答題卡上。17.已知會(huì)集＝{x|x22x30}，B＝{x|2x2}，C＝{x|x＞a}，U＝R.A(1)求AB，(CUA)B；(2)若A∩C≠?，務(wù)實(shí)數(shù)a的取值范圍．18.（12分）已知會(huì)集，會(huì)集，會(huì)集（1）求；（2）若，務(wù)實(shí)數(shù)的取值范圍；19.（12分）已知A{|x240},B{|ax2(21)x20}.xxa（1）若a1B；，求A2（2）若ABB，務(wù)實(shí)數(shù)a的取值會(huì)集。20.設(shè)．（1）求；（2）當(dāng)時(shí)，若是的必需不充分條件，求的取值范圍．某人準(zhǔn)備在一塊占地面積為1800平方米的矩形地塊中間建三個(gè)矩形溫室大棚，大棚四周均是寬為1米的小道(以以以下圖)，大棚占地面積為S平方米，此中a:b＝12:.試用x，y表示S；若要使S的值最大，則x，y的值各為多少？22.(本題滿分12分)已知關(guān)于x的不等式ax23x20aR.當(dāng)a5時(shí)，求此不等式的解集.(2)求關(guān)于x的不等式ax23x2ax1（此中a0）的解集.2020級(jí)高一數(shù)學(xué)10月月考參照答案1.D【詳解】與{2，3}是同一會(huì)集的是{3，2}．應(yīng)選：2、C解析：會(huì)集3、A解析：會(huì)集與會(huì)集間的關(guān)系是，所以有任何元素，所以錯(cuò)誤，所以正確的選項(xiàng)是有1個(gè)4、【答案】B試題解析：全稱命題稱命題.除掉C、D,選擇B.

D．，錯(cuò)誤，{的否定

}

。錯(cuò)誤，空集不含是特5、

A

解析：

，

，

，應(yīng)選

A．6.C【解答】解：∵x∈{1，2，x2}，分狀況議論可得：x=1此時(shí)會(huì)集為{1，2，1}不合題意②x=2此時(shí)會(huì)集為{1，2，4}合題意③x=x2解得x=0或x=1當(dāng)x=0時(shí)會(huì)集為{1，2，0}合題意應(yīng)選：C．7.B【解答】解：{2，3}?M?{1，2，3，4，5}可看作求會(huì)集{1，4，5}的非空真子集，故23﹣2=6；應(yīng)選B．由題意得，，故“”是“恒成立”的充分不用要條件，應(yīng)選A．9.C【詳解】11(11)(x3y)23yx223yx4,當(dāng)且僅當(dāng)x3yx3yx3yx3yx3y1114，選C.時(shí)取等號(hào)，故的最小值為2x3y10.B由不等式，可得，解得，由此可得：選項(xiàng)A，是不等式成立的一個(gè)充要條件；選項(xiàng)B，是不等式成立的一個(gè)充分不用要條件；選項(xiàng)C，是不等式成立的一個(gè)必需不充分條件；選項(xiàng)D，是不等式成立的一個(gè)既不充分也不用要條件，應(yīng)選B.11.Axz＝xz＝xz＝1≤1.選Ay2(x2z)2x24xz4z2x4z48zx12、【答案】C二、填空題13、【答案】試題解析：要滿足，需滿足14.【答案】試題解析：由M＝，N＝可得，由定義的會(huì)集運(yùn)算可知MN所表示的會(huì)集中的元素是由中的元素去掉中的元素，節(jié)余的元素構(gòu)成的會(huì)集15.1t2由，可知，解得。16.已知正數(shù)a,b滿足ab=a+b+1,則，a>0，獲得b>1，所以，當(dāng)且僅當(dāng)=2時(shí)等號(hào)成立；b所以a+2b的最小值為7.三．解答題17.（1）A∪B={x|-2<x≤3}3分(CA)∩B={x|x<-1或x>3}∩{x|-2<x<2}R={x|-2<x<-1}6分（2）當(dāng)a<3時(shí)滿足A∩C≠φ9分∴a的取值范圍是{a|a＜3}10分18.解：解：（1），，（4分）（6分）（2）由，得，即．（12分）19.（1）∵A＝{-2,2},a1AB{2}┈┈┈┈6分時(shí)，B＝{2}2(2)由ABB得BA當(dāng)a0時(shí)，B＝{2}切合題意，-------------------------------8分當(dāng)a0時(shí)，由ax2(2a1)x20得a(x2)(x1)0，而B(niǎo)1或12aaa，解得a1或1。---------------------------------------11分221112∴a的取值會(huì)集為{,0,}。┈┈┈┈--------------分2220.解：（1）由當(dāng)時(shí)，

；當(dāng)

，得時(shí)，

；當(dāng)

，即時(shí)，

．綜上，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．

6

分（2）

．∵是

的必需不充分條件，

∴

是的充分不用要條件，

∴又∵時(shí)，，∴．∴，故的取值范圍是12分21.解:(1)由題可得：xy=1800，b=2a則y=a+b+3=3a+3，···········3分S=(x－2)a+(x－3)b=(3x－8)a=(3x－8)y3=1808－3x－8y．········6分33(2)S=1808－3x－8y=1808－3x－8×1800=1808－3(x+1600)·······6分33xx≤1808－3×2x1600=1808－240=1568，··········10分x當(dāng)且當(dāng)x=1600，即x=40取等號(hào)，S獲得最大.此y=1800=45，xx所以當(dāng)x=40，y=45，S獲得最大．12分22.(1)a5；所以不等式ax23x205x23x20，再化x15x20，???????3分x|21x所以原不等式解集5???????4分(2)不等式ax23x2ax1可化ax2a3x30，即ax3x10；???????6分31x3當(dāng)0a