找次品練習(xí)(解答題)

1、用天平將40粒珍珠放在一邊，另一邊放40粒珍珠和假珍珠，稱重后，若兩邊重量相等，則假珍珠在另外40粒珍珠中，否則在已經(jīng)被稱重的一邊中。2、將1000箱產(chǎn)品分成兩堆，每堆500箱。將一堆放到稱上稱重，若重量相等，則這一堆產(chǎn)品中沒(méi)有次品，否則這一堆產(chǎn)品中有次品。將這一堆產(chǎn)品分成兩堆，重復(fù)上述操作，直到找到次品所在的箱子。3、將球分成三堆，每堆放三個(gè)球。將兩堆放在天平兩端，若天平平衡，則第三堆中有輕球，否則輕球在天平較輕的一端。將輕球和一個(gè)正常的球放在天平兩端，若平衡，則第三個(gè)球是輕球，否則輕球在天平較輕的一端。4、將兩袋鹽放在天平兩端，若平衡，則兩袋鹽的重量相等，次品在另外三袋鹽中。將一袋鹽放在天平一端，另外兩袋放在另一端，若平衡，則次品在剩下的兩袋鹽中，否則次品在天平較輕的一端。將這兩袋鹽放在天平兩端，若平衡，則另外一袋鹽是次品，否則次品在天平較輕的一端。5、將毛線分成五堆，每堆放兩卷毛線。將兩堆放在天平兩端，若平衡，則次品在另外三堆中，否則次品在天平較輕的一端。將這一堆分成兩堆，重復(fù)上述操作，直到找到次品所在的卷數(shù)。6、將八顆鋼珠分成四堆，每堆放兩顆。將兩堆放在天平兩端，若平衡，則次品在另外兩堆中，否則次品在天平較輕的一端。將這一堆分成兩堆，重復(fù)上述操作，直到找到較輕的鋼珠。7、將一枚球從第一盒中取出，兩枚球從第二盒中取出，三枚球從第三盒中取出，四枚球從第四盒中取出，五枚球從第五盒中取出。將這些球放在天平兩端，若平衡，則第四盒是次品，否則次品在天平較輕的一端。8、將三顆螺絲帽放在天平兩端，若平衡，則次品在剩下的六顆螺絲帽中，將六顆螺絲帽分成三堆，重復(fù)上述操作，直到找到次品。9、將八個(gè)砝碼分成四堆，每堆放兩個(gè)。將兩堆放在天平兩端，若平衡，則次品在另外兩堆中，否則次品在天平較輕的一端。將這一堆分成兩堆，重復(fù)上述操作，直到找到輕的砝碼。10、將八個(gè)硬幣分成四堆，每堆放兩個(gè)。將兩堆放在天平兩端，若平衡，則假幣在另外兩堆中，否則假幣在天平較重的一端。將這一堆分成兩堆，重復(fù)上述操作，直到找到假幣。11、將硬幣分成兩堆，每堆放100枚。將兩堆放在天平兩端，若平衡，則次品在另外100枚硬幣中，否則次品在天平較輕的一端。將這100枚硬幣分成兩堆，重復(fù)上述操作，直到找到次品。12、將三顆螺絲帽放在天平兩端，若平衡，則次品在剩下的六顆螺絲帽中，將六顆螺絲帽分成三堆，重復(fù)上述操作，直到找到次品。13、將四盒糖果放在天平兩端，若平衡，則次品在剩下的九盒糖果中，將九盒糖果分成三堆，重復(fù)上述操作，直到找到次品。14、將三個(gè)硬幣分成兩堆，每堆放一個(gè)。將兩堆放在天平兩端，若平衡，則假幣在另外四個(gè)硬幣中，否則假幣在天平較重的一端。將這四個(gè)硬幣分成兩堆，重復(fù)上述操作，直到找到假幣。15、將一堆球從第一堆中取出一個(gè)球，從第二堆中取出兩個(gè)球，從第三堆中取出三個(gè)球，從第四堆中取出四個(gè)球。將這些球放在天平兩端，若平衡，則次品在第四堆中，否則次品在天平較重的一端。16.一箱橙子有15袋，其中14袋質(zhì)量相同，另外有1袋質(zhì)量不足，輕一些。請(qǐng)用圖表示稱的過(guò)程，至少稱幾次能保證找出這袋橙子來(lái)？答：需要稱三次才能找出這袋橙子。首先將15袋橙子分成三組，每組稱5袋橙子。第一次稱兩組，比較重量，找出重量相同的兩組。第二次稱這兩組中的三袋橙子，比較重量，找出重量相同的兩袋橙子。第三次稱這兩袋橙子中的兩袋，比較重量，找出輕的一袋。17.在729個(gè)小軸承中有一個(gè)次品，次品比合格軸承輕，其余重量相同?，F(xiàn)在用一架無(wú)法碼天平最少稱幾次就一定能稱出這個(gè)次品？答：需要稱兩次才能稱出這個(gè)次品。首先將729個(gè)小軸承分成三組，每組稱243個(gè)小軸承。第一次稱三組，比較重量，找出重量相同的兩組。第二次稱這兩組中的81個(gè)小軸承，比較重量，找出輕的一組。最后將這組中的243個(gè)小軸承分成三組，每組稱81個(gè)小軸承。第二次稱這三組，比較重量，找出輕的一組，其中就包含了次品。18.有50枚金幣，其中一枚是假幣，而外觀和真的一樣。只是比真幣輕一點(diǎn)。你能用一架沒(méi)有砝碼的天平稱4次把假幣找出來(lái)嗎？答：可以用一架沒(méi)有砝碼的天平稱4次把假幣找出來(lái)。首先將50枚金幣分成三組，每組稱16枚金幣。第一次稱兩組，比較重量，找出重量相同的兩組。第二次稱這兩組中的8枚金幣，比較重量，找出重量相同的兩枚金幣。第三次稱這兩枚金幣中的一枚，與另外一組中的8枚金幣一起稱，比較重量，找出輕的一組。第四次稱這組中的4枚金幣，比較重量，找出輕的一枚，即為假幣。19.有10袋金幣，其中只有一袋是假的，真金幣每枚重10克，假金幣每枚重9克，每袋各有金幣100枚，則最少要用秤稱多少次才能找出那袋假金幣？答：需要稱兩次才能找出那袋假金幣。首先將10袋金幣分成三組，每組稱3袋金幣。第一次稱兩組，比較重量，找出重量相同的兩組。第二次稱這兩組中的一袋金幣，比較重量，找出輕的一袋，即為假金幣。20.從3件物品中找1件物品，至少要用天平稱2次才能找出來(lái)。答：將3件物品分成兩組，每組稱1件物品。第一次稱這兩組，比較重量，找出重量相同的一組。第二次稱這組中的物品，比較重量，找出輕的一件，即為要找的物品。21.有10盒零件，其中一盒是次品，次品那盒中的每個(gè)零件都比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量輕了10克。由于管理員粗心，記錯(cuò)了是哪一盒，一時(shí)難辨。你能用一架天平稱一次，就把那盒次品零件找出來(lái)嗎？答：可以用一架天平稱一次，就把那盒次品零件找出來(lái)。將10盒零件分成三組，每組稱3盒零件。第一次稱兩組，比較重量，找出重量相同的兩組。第二次稱這兩組中的一盒零件和另外一組中的一盒零件，比較重量，找出輕的一組。最后將這組中的三盒零件分別稱一次，找出輕的一盒，即為次品零件。22.在60個(gè)零件中有一個(gè)不合格的零件，比其它的零件輕一些。質(zhì)檢員用天平至少稱多少次，保證能找到這個(gè)不合格的零件。答：需要稱四次才能找到這個(gè)不合格的零件。將60個(gè)零件分成四組，每組稱15個(gè)零件。第一次稱三組，比較重量，找出重量相同的兩組。第二次稱這兩組中的六個(gè)零件，比較重量，找出重量相同的兩組。第三次稱這兩組中的三個(gè)零件，比較重量，找出重量相同的一組。最后將這組中的15個(gè)零件分成三組，每組稱5個(gè)零件。第四次稱這三組，比較重量，找出輕的一組，其中就包含了不合格的零件。23.9枚古錢(qián)幣，其中一枚輕一些，用天平只稱兩次無(wú)論如何也找不出來(lái)。答：無(wú)論如何也無(wú)法在兩次稱重中找出輕的那枚古錢(qián)幣。因?yàn)樵趦纱畏Q重中，最多只能將古錢(qián)幣分成三組，而這樣無(wú)法排除任何一枚古錢(qián)幣都是輕的可能性。24.有15個(gè)大小、包裝完全相同的餅干，其中14盒質(zhì)量相等，另有1盒中少了幾塊餅干。如能用天平稱，至少幾次可以找出這盒餅干？答：需要稱三次才能找出這盒餅干。將15個(gè)餅干分成三組，每組稱5個(gè)餅干。第一次稱兩組，比較重量，找出重量相同的兩組。第二次稱這兩組中的兩個(gè)餅干，比較重量，找出重量相同的一組。最后將這組中的5個(gè)餅干分別稱一次，找出輕的那盒餅干。25.（1）先填下表，看看用什么樣的方法好？鉆戒個(gè)數(shù)分成的份數(shù)稱的次數(shù)保證能找出假鉆戒要稱的次數(shù)113（4，4，3）22113（5，5，1）22114（3，3，3，2）33114（2，2，2，5）33（2）根據(jù)上表，找出假鉆戒至少需要稱幾次？答：根據(jù)上表，無(wú)論分成幾組，都需要稱兩次才能找出假鉆戒。26.有29盒餅干，其中的28盒質(zhì)量相同，另有1盒少了幾塊。如果能用天平稱，至少幾次可以找出這盒餅干？答：需要稱三次才能找出這盒餅干。將29盒餅干分成三組，每組稱10個(gè)餅干。第一次稱兩組，比較重量，找出重量相同的兩組。第二次稱這兩組中的三個(gè)餅干，比較重量，找出重量相同的一組。最后將這組中的10個(gè)餅干分別稱一次，找出輕的那盒餅干。27.在18個(gè)零件中有一個(gè)不合格的零件，比其它的零件輕一些。質(zhì)檢員用天平至少稱多少次，保證能找到這個(gè)不合格的零件。答：需要稱三次才能找到這個(gè)不合格的零件。將18個(gè)零件分成三組，每組稱6個(gè)零件。第一次稱兩組，比較重量，找出重量相同的兩組。第二次稱這兩組中的三個(gè)零件，比較重量，找出重量相同的一組。最后將這組中的6個(gè)零件分別稱一次，找出輕的那個(gè)零件。28.有3筒網(wǎng)球，每筒有12個(gè)，其中有1個(gè)次品比正品重一些?，F(xiàn)在要求用一個(gè)沒(méi)有砝碼的天平只稱3次，找出這只次品，能保證找到嗎？答：無(wú)法保證用一個(gè)沒(méi)有砝碼的天平只稱3次就能找出這只次品。因?yàn)樵谌畏Q重中，最多只能將網(wǎng)球分成四組，而這樣無(wú)法排除任何一只網(wǎng)球都是正品的可能性。29.一臺(tái)舊天平，只剩下5克和30克的兩只砝碼。小明想用這只舊天平用最少的次數(shù)把300克藥平均分成3份。那么小明至少要稱多少次？答：小明需要稱兩次才能把300克藥平均分成3份。首先將300克藥分成三份，每份100克。將5克和30克的砝碼放在一邊，將100克的藥放在另一邊，稱出藥的重量。如果藥的重量是35克，那么這組藥重量正好是兩只砝碼的和，說(shuō)明這組藥的重量是正確的。如果藥的重量是25克或40克，那么這組藥的重量就是有誤的。將這組藥分成兩份，每份50克。將5克的砝碼放在一邊，將50克的藥放在另一邊，稱出藥的重量。如果藥的重量是55克，那么這組藥重量正好是砝碼和藥的重量之和，說(shuō)明這組藥的重量是正確的。如果藥的重量是45克或60克，那么這組藥的重量就是有誤的。將這組藥分成兩份，每份25克。將30克的砝碼放在一邊，將25克的藥放在另一邊，稱出藥的重量。如果藥的重量是55克，那么這組藥重量正好是砝碼和藥的重量之和，說(shuō)明這組藥的重量是正確的。如果藥的重量是45克或60克，有101枚硬幣，其中100枚質(zhì)量相同，另一枚是假幣?，F(xiàn)在需要通過(guò)使用天平來(lái)判斷假幣是比真幣重還是輕。那么，至少需要進(jìn)行幾次稱重呢？下面我們來(lái)探討一下。我們可以將硬幣分成三組，每組分別放在天平的兩端和