浙教版2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考模擬試題(含答案)

浙教版2020年中考數(shù)學(xué)模擬試題含答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分）1.計(jì)算：（-）×2=（）A．-1B．1C．4D．-42.下列變形中正確的是()A．(a+b)(-a-b)=a-bB．x-6x-9=(x-3)2C．x2-16=(x+4)(x-4)D．(-2m+5n)=4m-20mn+25n3.用兩塊完全相同的長(zhǎng)方體搭成如圖所示的幾何體，這個(gè)幾何體的主視圖是()A．B．C．D．4.如圖，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AC于P點(diǎn)，若AB=5cm，BC=3cm，則△PBC的周長(zhǎng)等于（）A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm5.一元二次方程x2-2x+m=0總有實(shí)數(shù)根，則m應(yīng)滿足的條件是（）A．m>1B．m=1C．m<1D．m≤16.函數(shù)y=x-4中自變量x的取值范圍是（）A．x>4B．x≥4C．x≤4D．x≠47.如圖，∠AOB=90°，∠B=30°，△A'OB'可以看作是由△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角度得到的．若點(diǎn)A'在AB上，則旋轉(zhuǎn)角α的大小可以是（）A．30°B．45°C．60°D．90°8.有一個(gè)邊長(zhǎng)為50cm的正方形洞口，要用一個(gè)圓蓋去蓋住這個(gè)洞口，那么圓蓋的直徑至少應(yīng)為（）A．50cmB．25cmC．50√2cmD．25√2cm9.如圖，AB∥CD，以點(diǎn)A為圓心，小于AC長(zhǎng)為半徑作圓弧，分別交AB、AC于E、F兩點(diǎn)；再分別以E、F為圓心，大于EF長(zhǎng)為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點(diǎn)G，作射線AG交CD于點(diǎn)H．若∠C=140°，則∠AHC的大小是()A．20°B．25°C．30°D．40°10.如圖，直線y=-x/3+2與x軸，y軸分別交于A,B兩點(diǎn)，把△AOB沿著直線AB翻折后得到△AO'B'，則點(diǎn)O'的坐標(biāo)是（）A．(3,3)B．(-3,-3)C．(2,3)D．(3,2)11.一種長(zhǎng)方形餐桌的四周可坐6人用餐，現(xiàn)把若干張這樣的餐桌按如圖方式拼接。若用餐的人數(shù)有90人，則這樣的餐桌需要多少?gòu)?？A.15B.16C.21D.2212.如圖，P，Q分別是雙曲線y=的第一、三象限上的點(diǎn)，PA⊥x軸，QB⊥y軸，垂足分別為A，B，點(diǎn)C是PQ與x軸的交點(diǎn)。設(shè)△PAB的面積為S1，△QAB的面積為S2，△QAC的面積為S3，則有（）A.S1=S2≠S3B.S1=S3≠S2C.S2=S3≠S1D.S1=S2=S313.2015的相反數(shù)為-2015。14.當(dāng)a=-1時(shí)，代數(shù)式的值是1-a+2a^2-3a^3=1-(-1)+2(-1)^2-3(-1)^3=5。15.九年級(jí)（3）班共有50名同學(xué)，如圖是該班一次體育模擬測(cè)試成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖（滿分為30分，成績(jī)均為整數(shù)）。若將不低于23分的成績(jī)?cè)u(píng)為合格，則該班此次成績(jī)達(dá)到合格的同學(xué)占全班人數(shù)的百分比是80%。16.如圖，菱形ABCD和菱形ECGF的邊長(zhǎng)分別為2和4，∠A=120°。則陰影部分面積是4√3。17.為了節(jié)省空間，家里的飯碗一般是摞起來(lái)存放的。如果6只飯碗摞起來(lái)的高度為15cm，9只飯碗摞起來(lái)的高度為20cm，李老師家的碗櫥每格的高度為28cm，則李老師一摞碗最多只能放14只。18.矩形紙片ABCD，AB=9，BC=6，在矩形邊上有一點(diǎn)P，且DP=3。將矩形紙片折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)P重合，折痕所在直線交矩形兩邊于點(diǎn)E，F(xiàn)，則EF長(zhǎng)為12。19.計(jì)算：（1）log0.1+log10-3=1；（2）cos(π/3)-sin(π/6)=√3/2-1/2=（√3-1）/2；（3）3sin(π/4)+4cos(π/3)=3/√2+4/2=3√2+2。20.某超市用3000元購(gòu)進(jìn)某種干果銷(xiāo)售，由于銷(xiāo)售狀況良好，超市又調(diào)撥9000元資金購(gòu)進(jìn)該種干果，但這次的進(jìn)價(jià)比第一次的進(jìn)價(jià)提高了20%，購(gòu)進(jìn)干果數(shù)量是第一次的2倍還多300千克，如果超市按每千克9元的價(jià)格出售，當(dāng)大部分干果售出后，余下的600千克按售價(jià)的8折售完。（1）該種干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克7.5元。（2）超市銷(xiāo)售這種干果共盈利8100元。21.小明想給小東打電話，但忘記了電話號(hào)碼中的一位數(shù)字，只記得號(hào)碼是284□9456（□表示忘記的數(shù)字）⑴若小明從1至9的自然數(shù)中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)字放在□位置，求他正確撥打小東電話的概率為1/9。⑵若小明從0至9的自然數(shù)中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)字放在□位置，求他正確撥打小東電話的概率為1/10。2x-11>0，x＞222.解得x>11/2，x>2，即x>11/2，所以x的取值范圍是(11/2,+∞)。2.若$x$是不等式組$x\leqx+4$的整數(shù)解，求$x$可能表示的數(shù)字。改寫(xiě)為：若$x$滿足不等式組$x\leqx+4$，且$x$為整數(shù)，求$x$可能的取值。22.如圖，在坡角為28°的山坡上有一鐵塔$AB$，其正前方矗立著一大型廣告牌，當(dāng)陽(yáng)光與水平線成45°角時(shí)，測(cè)得鐵塔$AB$落在斜坡上的影子$BD$的長(zhǎng)為10米，落在廣告牌上的影子$CD$的長(zhǎng)為6米，求鐵塔$AB$的高。（$AB$、$CD$均與水平面垂直，結(jié)果保留一位小數(shù)，參考數(shù)據(jù)：$\sin28°\approx0.47$，$\cos28°\approx0.88$）改寫(xiě)為：如圖，在坡角為28°的山坡上有一座高為$h$的鐵塔$AB$，其正前方矗立著一大型廣告牌。當(dāng)陽(yáng)光與水平線成45°角時(shí)，測(cè)得鐵塔$AB$在斜坡上的影子$BD$的長(zhǎng)為10米，落在廣告牌上的影子$CD$的長(zhǎng)為6米。求鐵塔$AB$的高$h$，結(jié)果保留一位小數(shù)。（$AB$、$CD$均與水平面垂直，參考數(shù)據(jù)：$\sin28°\approx0.47$，$\cos28°\approx0.88$）23.如圖，已知$AB$是$\odotO$的直徑，點(diǎn)$C$、$D$在$\odotO$上，點(diǎn)$E$在$\odotO$外，$\angleEAC=\angleD=60°$。（1）求$\angleABC$的度數(shù)；（2）求證：$AE$是$\odotO$的切線；（3）當(dāng)$BC=4$時(shí)，求劣弧$AC$的長(zhǎng)。改寫(xiě)為：如圖，已知直徑$AB$所在的圓為$\odotO$，點(diǎn)$C$、$D$在$\odotO$上，點(diǎn)$E$在$\odotO$外，且$\angleEAC=\angleD=60°$。（1）求$\angleABC$的度數(shù)；（2）證明$AE$是$\odotO$的切線；（3）當(dāng)$BC=4$時(shí)，求劣弧$AC$的長(zhǎng)。24.對(duì)于鈍角$\alpha$，定義它的三角函數(shù)值如下：$\sin\alpha=\sin(180°-\alpha)$，$\cos\alpha=-\cos(180°-\alpha)$。（1）求$\sin120°$，$\cos120°$，$\sin150°$的值；（2）若一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的比是1：1：4，$A$、$B$是這個(gè)三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)，$\sinA$，$\cosB$是方程$4x-mx-1=0$的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求$m$的值及$\angleA$和$\angleB$的大小。改寫(xiě)為：對(duì)于鈍角$\alpha$，定義它的三角函數(shù)值如下：$\sin\alpha=\sin(180°-\alpha)$，$\cos\alpha=-\cos(180°-\alpha)$。（1）求$\sin120°$，$\cos120°$，$\sin150°$的值；（2）若一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的比是1：1：4，$A$、$B$是這個(gè)三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)，且$\sinA$，$\cosB$是方程$4x-mx-1=0$的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求$m$的值及$\angleA$和$\angleB$的大小。25.如圖，在菱形$ABCD$中，對(duì)角線$AC$與$BD$相交于點(diǎn)$O$，$AB=8$，$\angleBAD=60°$，點(diǎn)$E$從點(diǎn)$A$出發(fā)，沿$AB$以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)$B$運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)$E$不與點(diǎn)$A$重合時(shí)，過(guò)點(diǎn)$E$作$EF\perpAD$于點(diǎn)$F$，作$EG\parallelAD$交$AC$于點(diǎn)$G$，過(guò)點(diǎn)$G$作$GH\perpAD$交$AD$（或$AD$的延長(zhǎng)線）于點(diǎn)$H$，得到矩形$EFHG$，設(shè)點(diǎn)$E$運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為$t$秒。（1）求線段$EF$的長(zhǎng)（用含$t$的代數(shù)式表示）；（2）求點(diǎn)$H$與點(diǎn)$D$重合時(shí)$t$的值；（3）設(shè)矩形$EFHG$與菱形$ABCD$重疊部分圖形的面積為$S$平方單位，求$S$與$t$之間的函數(shù)關(guān)系式；（4）矩形$EFHG$的對(duì)角線$EH$與$FG$相交于點(diǎn)$O'$，當(dāng)$OO'\parallelAD$時(shí)，$t$的值為；當(dāng)$OO'\perpAD$時(shí)，$t$的值為。改寫(xiě)為：如圖，在菱形$ABCD$中，對(duì)角線$AC$與$BD$相交于點(diǎn)$O$，$AB=8$，$\angleBAD=60°$，點(diǎn)$E$從點(diǎn)$A$出發(fā)，沿$AB$以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)$B$運(yùn)動(dòng)。當(dāng)點(diǎn)$E$不與點(diǎn)$A$重合時(shí)，過(guò)點(diǎn)$E$作$EF\perpAD$于點(diǎn)$F$，作$EG\parallelAD$交$AC$于點(diǎn)$G$，過(guò)點(diǎn)$G$作$GH\perpAD$交$AD$（或$AD$的延長(zhǎng)線）于點(diǎn)$H$，得到矩形$EFHG$，設(shè)點(diǎn)$E$運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為$t$秒。（1）求線段$EF$的長(zhǎng)（用含$t$的代數(shù)式表示）；（2）求點(diǎn)$H$與點(diǎn)$D$重合時(shí)$t$的值；（3）設(shè)矩形$EFHG$與菱形$ABCD$重疊部分圖形的面積為$S$平方單位，求$S$與$t$之間的函數(shù)關(guān)系式；（4）矩形$EFHG$的對(duì)角線$EH$與$FG$相交于點(diǎn)$O'$，當(dāng)$OO'\parallelAD$時(shí)，$t$的值為多少？當(dāng)$OO'\perpAD$時(shí)，$t$的值為多少？26.在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形$ABOC$如圖放置，點(diǎn)$A$、$C$的坐標(biāo)分別是$(1,4)$、$(-1,0)$，將此平行四邊形繞點(diǎn)$O$順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到平行四邊形$A'B'OC'$。（1）若拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)$C$、$A$、$A'$，求此拋物線的解析式；（2）點(diǎn)$M$時(shí)第一象限內(nèi)拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，問(wèn)：當(dāng)點(diǎn)$M$在何處時(shí)，$\triangleAMA'$的面積最大？最大面積是多少？并求出此時(shí)$M$的坐標(biāo)；改寫(xiě)為：在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形$ABOC$如圖放置，點(diǎn)$A$、$C$的坐標(biāo)分別是$(1,4)$、$(-1,0)$，將此平行四邊形繞點(diǎn)$O$順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到平行四邊形$A'B'OC'$。（1）若拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)$C$、$A$、$A'$，求此拋物線的解析式；（2）點(diǎn)$M$時(shí)第一象限內(nèi)拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，問(wèn)：當(dāng)點(diǎn)$M$在何處時(shí)，$\triangleAMA'$的面積最大？最大面積是多少？并求出此時(shí)$M$的坐標(biāo)。若拋物線上的動(dòng)點(diǎn)為P，x軸上的動(dòng)點(diǎn)為N，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(1,)，當(dāng)P、N、B、Q構(gòu)成平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。當(dāng)這個(gè)平行四邊形為矩形時(shí)，求點(diǎn)N的坐標(biāo)。解析：一、選擇題1.分析：原式利用乘法法則計(jì)算即可得到結(jié)果。解：原式=-1，故選A。2.分析：A.原式第二個(gè)因式提取-1變形后，利用完全平方公式展開(kāi)，得到結(jié)果，即可作出判斷；B、利用完全平方公式判斷即可；C、利用平方差公式分解因式，再利用平方差公式分解，得到結(jié)果，即可作出判斷；D、利用完全平方公式展開(kāi)，得到結(jié)果，即可作出判斷。解：A.(a+b)(-a-b)=-(a+b)=-a-2ab-b，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x^2-6x+9=(x-3)^2，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x^2-16=(x+4)(x-4)=(x+4)(x+2)(x-2)，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、(-2m+5n)^2=4m-20mn+25n，本選項(xiàng)正確，故選D。3.分析：根據(jù)主視圖的定義，找到從正面看所得到的圖形即可。解：從物體正面看，左邊1列、右邊1列上下各一個(gè)正方形，且左右正方形中間是虛線，故選C。4.分析：先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出AC=AB=5cm，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出AP=BP，故AP+PC=AC，由此即可得出結(jié)論。解答：解：∵△ABC中，AB=AC，AB=5cm，∴AC=5cm，∵AB的垂直平分線交AC于P點(diǎn)，∴BP+PC=AC，∴△PBC的周長(zhǎng)=(BP+PC)+BC=AC+BC=5+3=8cm。故選C。5.分析：根據(jù)根的判別式，令△≥0，建立關(guān)于m的不等式，解答即可。解：∵方程x^2-2x+m=0總有實(shí)數(shù)根，∴△≥0，即4-4m≥0，∴-4m≥-4，∴m≤1。故選D。6.分析：根據(jù)二次根式中的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)來(lái)確定二次根式被開(kāi)方數(shù)中字母的取值范圍。解：x-4≥0，解得x≥4，故選B。7.分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)變化前后，圖形的大小、形狀都不改變，進(jìn)行分析。解：∵∠AOB=90°，∠B=30°，∴∠A=60°?！摺鰽′OB′可以看作是由△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角度得到的，∴OA=OA′?！唷鱋AA′是等邊三角形?！唷螦OA′=60°，即旋轉(zhuǎn)角α的大小可以是60°。故選C。（2）根據(jù)正弦定理可得：$\frac{AB}{\sin\angleBAC}=\frac{AC}{\sin\angleABC}$，代入已知條件可求得AB和AC的值，再由余弦定理求出BC的值，最后根據(jù)海龍公式求出三角形ABC的面積；（3）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得：$\frac{AH}{AB}=\frac{BD}{BC}$，代入已知條件可得BD的值，再由勾股定理求出AD的值，最后根據(jù)矩形面積公式求出矩形ABCD的面積。解：（1）如圖，由直角三角形的性質(zhì)可得：$\sin\angleBAE=\frac{BE}{AB}=\frac{t}{2t}=\frac{1}{2}$，$\cos\angleBAE=\frac{AE}{AB}=\frac{2t}{2t}=1$，$\tan\angleBAE=\frac{BE}{AE}=\frac{t}{2t}=\frac{1}{2}$，$\because\angleAEF=90^\circ-\angleBAE$，$\therefore\sin\angleAEF=\cos\angleBAE=\frac{2t}{2t}=1$，$\thereforeEF=AE\sin\angleAEF=2t\cdot1=2t$，$\therefore$矩形EFCD的面積為$EF\cdotCD=2t\cdott=2t^2$。（2）如圖，由正弦定理可得：$\frac{AB}{\sin\angleBAC}=\frac{AC}{\sin\angleABC}$，代入已知條件可得：$\frac{AB}{\sin30^\circ}=\frac{AC}{\sin60^\circ}$，$\thereforeAB=2AC$，又由余弦定理可得：$BC^2=AB^2+AC^2-2AB\cdotAC\cos60^\circ$，代入已知條件可得：$BC^2=(2AC)^2+AC^2-2\cdot2AC\cdotAC\cdot\frac{1}{2}$，$\thereforeBC=\sqrt{3}AC$，又由海龍公式可得：$S_{\triangleABC}=\sqrt{s(s-AB)(s-AC)(s-BC)}$，其中$s=\frac{AB+AC+BC}{2}$，代入已知條件可得：$s=\frac{3AC}{2}$，$S_{\triangleABC}=\sqrt{\frac{3AC}{2}\cdot\frac{AC}{2}\cdot\frac{3AC-\sqrt{3}AC}{2}\cdot\frac{3AC+\sqrt{3}AC}{2}}$，$\thereforeS_{\triangleABC}=\frac{3\sqrt{3}}{4}AC^2$。（3）如圖，由相似三角形的性質(zhì)可得：$\frac{AH}{AB}=\frac{BD}{BC}$，代入已知條件可得：$\fra